UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA)

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y ELECTRICA Av. German Amezaga 375 –Lima 1 -Perú

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Importante: Revisión de examen y atención de reclamos en aula: semana siguiente al examen, horario de clases

1. Hallar la solución de flujo de potencia DC del sistema eléctrico de la figura 2, si cada generador produce su potencia nominal y cada carga consume 700 MW, todas las líneas tienen parámetros iguales. (4 P)

2. Dos turbogases aeroderivativas idénticas tienen costos de arranque CERO y curvas entrada-salida:

Cj = 300 + 8 Pj + 0.2 Pj2 $/h; 50 P1 150

Hallar la curva entrada-salida equivalente de las dos

unidades CT = AT + BT PT + D PT2 como si fueran

una sola unidad térmica con límites de potencia:

50 PT 300. (3P)

3. Un pequeño sistema eléctrico (PSE) tiene la curva de duración mostrada en la figura 1. La máxima demanda anual de 2014 es 1000 MW y la de 2015 es 1000 + 10(5+ d+e+f) MW. El parque generador de 2014 está conformado por 500 MW de centrales hidroeléctricas de pasada, 300 MW de turbogases industriales y 200 MW de turbogases aeroderivativas.

Figura 1

D = Dmax { 1- Ln (1 + t / 9000 ) }, donde:

t es el tiempo en horas.

La Tabla 1 muestra los costos de inversión y operación de unidades de generación disponibles. Suponiendo que cada grupo es de 50 MW, hallar el número de grupos por tipo de central que se deben desarrollarr para cubrir la demanda del año 2015, bajo el criterio de mínimo costo anual de inversión y operación para una tasa anual de 12 % y 25 años de vida util.

(4 P)

4. La curva entrada-salida de una Turbogas tiene

la forma Gi = K1 Pi1.5 + K2 Pi

2.5 , donde

Potencia mínima: Po = 5 ( m + 5) MW;

En base a los datos de pruebas de potencia de

la tabla adjunta, hallar las constantes K1 y K2.

(3 P)

Nota1: m = d + e + f , d, e y f son las 3 últimas cifras del código del alumno.

SE PUEDE USAR CUALQUIER

ELEMENTO DE CONSULTA. El compañero de clase no es un “elemento” de consulta.

Tabla 1

Tipo Central

Inversión Operación

$/kW $/MWh

Hidráulico 1500+10 m 0

Turbovapor 800+ 20 m 20

Turbogas 650 50

TG aero-

derivativa 500 80

8760 0 t

MW

D Pi RiMW KW-h/Gal

5 (m + 5 ) 0.40 (m + 10 )

10 (m + 5 ) 0.60 (m + 10 )

15 (m + 5 ) 0.75 (m + 10 )

20 (m + 5 ) 0.85 (m + 10 )

5. Hallar los ingresos por ventas de energia al costo marginal y por pago de potencia de cada una de las unidades que Ud. ha determinado en la pregunta # 3. (1 P).

6 Tres turbogases aeroderivativas tienen costos de arranque CERO y curvas entrada-salida:

C1= 50 + 0.1 P1 + 0.015 P12 $/h; 50 P1 150

C2= 80 + 0.6 P2 + 0.010 P22 $/h; 50 P2 150

C3= 60 + 0.2 P3 + 0.020 P32 $/h; 50 P3 150

Determinar la curva entrada-salida equivalente de

las tres unidades CT = AT + BT PT + DT PT2,

como si fueran una sola unidad térmica, tal que

50 PT 450. (1 P)

Las preguntas 7 al 8 se refieren al sistema eléctrico de potencia (SEP) de la figura 2, en el

cual las hidroeléctricas CH1 y CH3 se abastecen

de dos ríos que tiene caudales de 10+(f+e+d)/3 m3/seg y 50+(f+e+d) m3/seg. Cada m3/seg rinde

10 MW y 5 MW respectivamente. CH1 tiene un

reservorio suficientemente grande para albergar el

agua de todo un día, mientras que CH3 es de

pasada.

La curva de costos de cada grupo es Aj+Bj Pj.

Determinar:

7. El despacho económico diario sin pérdidas de transmisión, de tal modo que el sistema suministre la mayor cantidad posible de energía que requieren las cargas. Calcular el correspondiente costo diario y la ENERGIA NO SERVIDA (energía que no se puede suministrar) en MW-h. (2 P)

8. El Flujo de Potencia Optimo (Despacho económico considerando perdidas y restricciones de transmisión) para la hora de punta, asumiendo que las plantas hidráulicas producen a plena carga. (1 P)

Figura 2

Todas las líneas: 220 kV, R=0.0484 /km,

X=0.484 /km. L = 100 km.

9. En la pregunta 4 desarrolle las curvas de las formas indicadas a continuaion y escoja la mejor curva: (1 P)

Gi = K1 Pi0.0 + K2 Pi

1.0 + K3 Pi1.5

Gi = K1 Pi0.5 + K2 Pi

1.5 + K3 Pi2.0

Gi = K1 Pi0.5 + K2 Pi

1.5 + K3 Pi2.0

Gi = K1 Pi0.0 + K2 Pi

1.0 + K3 Pi2.0

Lima, 24 de octubre de 2014.

F. Chamorro V. El Profesor

inversión Operación

$/kW $/MWh

Nodo 1 2 2 2 3

Central CH1 GD TG TV CH3

N° Grupos 4 5 6 5 5

Pn MW 100 20 100 100 100

Pmin MW 25 10 20 25 20

A $/h 0 100 200 400 0

B $/MWh 0 35 28 16 0

Carr $ 0 50 5000 104 0

Hora Cargas Total D1 D3 D4

00-06 800 400 200 200

06-09 1000 400 400 200

09-18 1400 400 800 200

18-21 2000 400 1500 100

21-24 1400 400 800 200