Colosio Camarena Cesar Daniel –Ing. Química- Materia: Mecanismos de transferencia- Prof. Norman Rivera Pazos

PARTE 2

UNIDAD 3

Transferencia de cantidad de movimiento.

Ley de viscosidad de Newton.

Aplica para los fluidos

Newtonianos.

Para fluidos No NewtonianosUna primera clasificación de los fluidos no newtonianos los divide en tres categorías:

1.- Comportamiento independiente del tiempo.El esfuerzo de corte sólo depende de la velocidad de corte

Modelos de Ostwald de Waele o Ley de la Potencia:

Se conocen varios modelos reológicos para representar estos fluidos, entre ellos.donde K y n son parámetros empíricos, K es el índice de consistencia y n es el índice de comportamiento de flujo. El término entre corchetes se denomina “viscosidad aparente” y es evidente que no es constante, dependiendo directamente de la velocidad de corte . γ Debido a que n determina precisamente el modo en que se desarrolla el flujo, si n<1 el fluido se denomina pseudoplástico, estos fluidos fluyen más fácilmente aumentando la velocidad de deformación.

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Por el contrario, cuando n>1 la resistencia a fluir aumenta con un aumento de la velocidad de corte, y el fluido se denomina dilatante. La mayoría de los fluidos no newtonianos son pseudoplásticos: alimentos (jugos y puré de frutas, salsas), polímeros fundidos (poliestireno, acrilonitrilo, polipropileno, etc.), cosméticos, latex, tinta de imprenta. En Steffe (1996) encontrarán una amplia base de datos reológicos de distintas sustancias. Los fluidos dilatantes son más raros, entre otros el cemento y las suspensiones concentradas (ej: almidón de maíz) siguen este comportamiento. A bajas velocidades, el líquido presente llena los espacios libres, a medida que la velocidad de corte aumenta, el material se expande o dilata y comienzan a aparecer esfuerzos de interacción sólido-sólido que se traducen en un aumento de la viscosidad aparente. Una limitación importante de la ley de la potencia es que es aplicable a un rango limitado de velocidades de corte. Además el valor de K depende del valor numérico de n, con lo cual valores de K de distintos fluidos no son comparables.

Fluidos viscoplásticos: estas sustancias presentan un comportamiento sólido mientras el esfuerzo de corte no supere un valor de fluencia τ0, una vez superado este valor pueden adoptar un comportamiento newtoniano (Plástico de Bingham) o que sigue la ley de la potencia. Estas características pueden ser deseables en ciertos fluidos, un caso típico es la pasta dental que se pretende que permanezca en reposo cuando está aplicada sobre el cepillo pero que fluya con el cepillado, otro ejemplo son las cremas que fluyen de los pomos a partir de un cierto esfuerzo aplicado.Plástico de Bingham (pasta dental, puré de tomate, extracto de carne)

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Modelo de Ellis: Se aplica cuando las desviaciones de la ley de la potencia son significativas a bajos valores de γ.

En este modelo, μ0 es la viscosidad extrapolada a bajos valores de velocidad de corte, y los dos parámetros restantes, α y τ1/2 son empíricos. α mide el grado de comportamiento pseudoplástico (en sentido contrario a n) y τ1/2 representa el valor de esfuerzo de corte en el que la viscosidad aparente vale la mitad del valor μ0. Predice comportamiento newtoniano cuando τ1/2 tiende a infinito.

2.- Comportamiento dependiente del tiempo. En algunas situaciones prácticas, la viscosidad aparente depende también del tiempo durante el cual el fluido es sometido a esfuerzo, dicha respuesta se divide en: Tixotropía: la viscosidad aparente disminuye con el tiempo que corresponde a una suspensión de arcillas. Algunas otras sustancias que exhiben este comportamiento son las suspensiones concentradas, las soluciones de proteínas y ciertos alimentos. Esta dependencia de la viscosidad con el tiempo se suma a las otras características del material, que bien puede ser viscoplástico presentando un valor de fluencia.Reopexia: es el fenómeno inverso a la tixotropía, que se manifiesta en un aumento de la viscosidad aparente con el aumento de la velocidad de corte. Ejemplos: poliéster. Ambos tipos de comportamientos presentan el fenómeno de histéresis cuando se realiza la curva τ vs. γ No es sencillo expresar la dependencia con el tiempo en expresiones sencillas, muchas veces es necesario realizar medidas en el rango de trabajo específico del material.

3.- Viscoelásticos.Estas sustancias fluyen cuando se aplica en ellas un esfuerzo de corte, pero tienen la particularidad de recuperar parcialmente su estado inicial, presentando entonces Características de los cuerpos elásticos. Un ejemplo típico es la agitación de un líquido en una taza con una cuchara, si el fluido es viscoso, cuando se retira la cuchara cesa el movimiento. Si el material es viscoelástico, al sacar la cuchara se puede observar que el movimiento se hace más lento e incluso puede llegar a cambiar levemente el sentido de giro antes de detenerse por completo. En esta categoría podemos mencionar a polímeros fundidos, soluciones de polímeros. El comportamiento reológico de los materiales viscoelásticos durante la relajación (ensayos a deformación constante) puede modelarse mediante analogías mecánicas compuestas de resortes y amortiguadores. El resorte es considerado un elemento elástico ideal, obedece la ley de Hooke, y el amortiguador es representado por un sistema cilindro-pistón en el cual se manifiesta la parte viscosa, considerando un líquido ideal, de comportamiento newtoniano.En un sólido viscoelástico, debido a las características viscosas la tensión va disminuyendo, hacia un valor asintótico. El líquido viscoelástico se comporta de modo similar, salvo que la tensión tiende a cero con un tiempo suficiente.