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8/2/2019 PArteCAlderas

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3. Para la determinacin de los coeficientes peliculares para los gases de combustin y

para el vapor de agua.

Para los gases de combustin (Por tubos):

Y tenemos que

Donde:

W= flujo msico de gas por los tubos (Lb/h) o (kg/s).

factor de proporcionalidad.Dint= dimetro interior de los tubos (ft) o (m).

K= Conductividad trmica de gases de combustin (Btu/hr*ft*F) o (KJ/s*m*K).

= viscosidad de los gases de combustin (Kg/m*s).

Cp= calor especifico de los gases de combustin (KJ/Kg*K).

Para calcular las propiedades de la mezcla de gases, Cpm, m y km, se calculan a la temperatura

promedio de la entrada y salida de los gases de combustin, Tenemos que las propiedades mediasde las mezclas se deben calcular de la siguiente manera:

Componente a B c d e Cpi yi Cpi*yi

1 O2 29,883 -1,14E-05 4,34E-05 -3,70E-08 1,01E-11 3,47E+01 0,0359 1,25E+00

2 CO2 19,022 7,96E-02 -7,37E-05 3,75E-08 -8,13E-12 4,13E+01 0,0651 2,69E+00

3 N2 29,412 -3,01E-03 5,45E-06 5,13E-09 -4,25E-12 2,93E+01 0,1889 5,53E+00

4 CO 29,006 2,49E-03 -1,86E-05 4,80E-08 -2,87E-11 2,94E+01 0,1715 5,03E+00

5 SO2 25,773 5,79E-03 -3,81E-05 8,61E-09 0 2,25E+01 0,0024 5,41E-02

6 H2O 18,296 4,72E-01 -1,34E-03 1,31E-06 0 7,71E+01 0,5361 4,13E+01

(17)

(18)


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Clculo de la viscosidad de los gases(2)Para calcular la viscosidad de la mezcla de gases usaremos el mtodo de Wilke la ec. 9-5.13 pg.407

Donde:

La viscosidad i del componente puro la calcularemos con el mtodo de Chung et al, ec.9-4.9

Donde:

: Momento dipolar [Db]: Es una correccin usada para compuestos altamente polares, solo tendremos en cuenta el valorpara el agua ( ),

: es la integral de colisin y se propone la ecuacin emprica 9-4.3 pg. 393

Los clculos se efectuaron en una hoja de Excel y los resultados son presentados en las siguientestablas:

Tabla 5.

Compuesto

PM

(g/mol)

Vc

(cm3/mol) Tc (K) Pc (bar) w (Db)

CO2 44,010 93,900 304,100 73,800 0,239 0,000

N2 28,000 89,800 126,200 33,900 0,039 0,000

CO 28,010 93,200 132,900 35,000 0,066 0,100

SO2 64,000 122,200 430,800 78,800 0,256 1,600

H20 18,000 57,100 647,300 221,200 0,334 1,800

O2 32,000 73,400 154,600 50,400 0,025 0,000

(21)

(23)

(20)

(22)

(

(25)

(24)

(26)


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Compuesto Tr T* v r Fc i (P)

CO2 1,200 1,511 1,310 0,000 1,066 203,585

N2 2,891 3,641 0,990 0,000 1,011 209,867

CO 2,746 3,457 1,002 0,118 1,018 203,733

SO2 0,847 1,067 1,541 0,916 1,112 182,649

H20 0,564 0,710 1,908 1,229 1,303 152,182O2 2,360 2,972 1,042 0,000 1,007 242,927

i/j

Compuesto CO2 N2 CO SO2 H20 O2

CO2 1,000 0,970 0,999 1,115 1,338 0,838

N2 1,031 1,000 1,030 1,149 1,379 0,864

CO 1,001 0,971 1,000 1,115 1,339 0,839

SO2 0,897 0,870 0,897 1,000 1,200 0,752

H2O 0,748 0,725 0,747 0,833 1,000 0,626

O2 1,193 1,158 1,192 1,330 1,596 1,000

203,585 209,867 203,733 182,649 152,182 242,927

PMj/PMi


CO2 1,000 0,636 0,636 1,454 0,409 0,727

N2 1,572 1,000 1,000 2,286 0,643 1,143

CO 1,571 1,000 1,000 2,285 0,643 1,142

SO2 0,688 0,438 0,438 1,000 0,281 0,500

H2O 2,445 1,556 1,556 3,556 1,000 1,778

O2 1,375 0,875 0,875 2,000 0,563 1,000

44,010 28,000 28,010 64,000 18,000 32,000

PMi/PMj


CO2 1,000 1,572 1,571 0,688 2,445 1,375

N2 0,636 1,000 1,000 0,438 1,556 0,875

CO 0,636 1,000 1,000 0,438 1,556 0,875

SO2 1,454 2,286 2,285 1,000 3,556 2,000

H2O 0,409 0,643 0,643 0,281 1,000 0,563

O2 0,727 1,143 1,142 0,500 1,778 1,000

44,010 28,000 28,010 64,000 18,000 32,000

ij


CO2 2,250 1,826 1,845 2,707 1,665 1,849

N2 2,717 2,250 2,273 3,214 2,084 2,267

CO 2,690 2,228 2,250 3,183 2,060 2,246


4/10

(28)

SO2 1,843 1,471 1,486 2,250 1,321 1,497

H2O 2,890 2,430 2,452 3,373 2,250 2,455

O2 2,712 2,237 2,261 3,225 2,078 2,250

Compuesto yi yi*i yi*1j yi*2j yi*3j yi*4j yi*5j yi*6j yi*ij im

CO2 0,036 7,309 0,081 0,066 0,066 0,097 0,060 0,066 2,543 2,874

N2 0,065 13,662 0,177 0,146 0,148 0,209 0,136 0,148 2,090 6,537

CO 0,189 38,485 0,508 0,421 0,425 0,601 0,389 0,424 2,112 18,223

SO2 0,172 31,324 0,316 0,252 0,255 0,386 0,227 0,257 3,031 10,336

H2O 0,002 0,365 0,007 0,006 0,006 0,008 0,005 0,006 1,930 0,189

O2 0,536 130,233 1,454 1,199 1,212 1,729 1,114 1,206 2,107 61,806

2,543 2,090 2,112 3,031 1,930 2,107 99,965

Tenemos finalmente el valor de la viscosidad promedio de la mezcla (Resaltado gris)

Clculo de la conductividad trmica de los gases

Para calcular la conductividad trmica de los gases de combustin a emplear en la ecuacin (18),Emplearemos la ecuacin de Wassiljewa ec 10-6.1 pg. 530. (2)

Donde:

km: conductividad trmica de la mezcla gaseosa

ki: Conductividad trmica del componente i puro

yi, yj: Fraccin molar del componente i y j respectivamente,

Aij: Funcin de mezcla

Para calcular los ki

Para calcular Aij usamos la ecuacin de Mason y Saxena, (ec.10-6.2 pg. 531)(2)

: Valor monoatmico de la conductividad trmica: 1,065 (constante propuesta por Mason y Saxena)

(27)


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(29)

(30)

Para calcular la relacin entre las conductividades trmicas de la ec.19 se emplear la ec. 10-6.5 pg. 531(2)

Donde:

: Es una funcin de correccin de la conductividad trmica, la ec. 10-3.12 pg. 498(2) Donde:

Tc: temperatura critica en K

Pc: Presin critica en bar

La conductividad trmica de los gases de combustin como puros se calcula como sigue: Para calcular laconductividad trmica de gases puros a baja presin (585mm Hg aprox, En Manizales) y a la temperatura

promedio (439,63K) usaremos polinomios sacados de la tabla 10-3 pg. 515(2)

La ecuacin ajustada a la nomenclatura:

Tabla 8. Coeficientes de los polinomios para el clculo de las conductividades trmicas de componente

puro y el valor calculado para las condiciones de operacin,

Componente A B C D Ki

1 O2 -3,27E-04 9,97E-05 -3,74E-08 9,73E-12 3,41E-02

2 CO2 -7,22E-03 8,02E-05 5,48E-09 -1,05E-11 2,50E-02

3 N2 3,92E-04 9,82E-05 -5,07E-08 1,50E-12 3,16E-02

4 CO2 5,07E-04 9,13E-05 -3,52E-08 8,20E-12 3,18E-02

5 SO2 -8,09E-03 6,34E-05 -1,38E-08 2,30E-12 1,52E-02

6 H2O 7,34E-03 -1,01E-05 1,80E-07 -9,10E-11 2,62E-02

Los clculos se efectuaron en una hoja de Excel y los resultados se presentan en las siguientes tablas:

Tabla 9.

Compuesto Tr

CO2 1,313 205,334

N2 3,163 237,597

CO 3,003 234,649

SO2 0,927 251,191


6/10

H20 0,617 71,645

O2 2,582 201,701

Las propiedades crticas fueron tomadas del apndice A pag.

658(2)

Tabla 10,

Pares ij ktri/ktrj Mi/Mj Aij

O2-O2 1 1 1

O2-CO2 1,78276204 0,72727273 1,42859909

O2-N2 1,00960815 1,14285714 1,06930238

O2-CO 1,0361556 1,14285714 1,08358357

O2-SO2 2,968897 0,5 1,84375429

O2-H2O 1,23550838 1,77777778 1,17802304

CO2-CO2 1 1 1

CO2-N2 0,56631683 1,57142857 0,79719212

CO2-CO 0,58120802 1,57142857 0,80674384

CO2-SO2 1,66533555 0,6875 1,37130779

CO2-H20 0,69303045 2,44444444 0,84508601

N2-N2 1 1 1

N2-CO 1,02629481 1 1,07895656

N2-SO2 2,94064287 0,4375 1,80088208

N2-H20 1,22375041 1,55555556 1,17701969

CO-CO 1 1 1

CO-SO2 2,86530035 0,4375 1,77393686

CO-H2O 1,19239657 1,55555556 1,16030504

SO2-SO2 1 1 1

SO2-H2O 0,41615064 3,55555556 0,62739446

H2O-H2O 1 1 1

Tabla 11,

yi Yiki yjA1j yjA2j yjA3j yjA4j yjA5j yjA6j Total(yiAij) kmi

0,0359 0,00133117 0,0359 0,0651 0,1889 0,1715 0,0024 0,5361 1,15269077 0,00115484

0,0651 0,00183452 0,0930018 0,15058959 0,18504105 0,00425745 0,33634617 0,00150575 0,81228962 0,00225845


7/10

(31)

0,1889 0,00639993 0,20199122 0,13835657 0,00432212 0,62203953 0,30423017 0,19899231 1,04911384 0,00610032

0,1715 0,00591847 0,18583458 0,00329114 0,63100026 0,20381489 0,34018662 0,22233902 1,09303155 0,00541472

0,0024 4,1592E-05 0,00442501 0,45305061 0,00146246 0,05251902 0,08927214 0,0550151 1,13862588 3,6528E-05

0,5361 0,01606156 0,63153815 0,00190171 0,03838796 0,03890065 0,06619078 0,04229103 1,05624321 0,0152063

1 TOTAL 1,15269077 0,81228962 1,04911384 1,09303155 1,13862588 1,05624321 0,03017117

Tenemos finalmente el valor de la conductividad de la mezcla (resaltado verde en la tabla)

Finalmente sustituyendo los valores calculados de las propiedades de la mezcla tenemos:

= Como datos generales de la caldera sabemos que esta tiene 24 tubos y dos pasos y para el clculo del flujomsico necesitamos el utilizar la siguiente ecuacin:

= =0,000000011895Kg/s

Donde:

W= flujo msico por tubo,

Wtotal= flujo msico total,

N= numero de tubos,

n= numero de pasos por tubo,

Donde:

Dint= dimetro interno sobre los tubos, 2 pulgadas para la caldera de la universidad,

Dext= dimetro externo de los tubos, 2,3pulgadas para la caldera de la universidad,

Ahora procedemos a realizar los clculos para el vapor de agua (fuera de los tubos): (32)


8/10

= 24*2*

Donde:

Pc= Presin critica del fluido (psi),

P=presin de operacin del sistema (psi),

A= rea de transferencia de calor (ft2),

Q= calor total cedido por el combustible (Btu/h),

N= numero de tubos,

n= numero de pasos por el tubo,

Del balance de materia donde se calculan las composiciones msicas, se obtienen las fracciones molares y entablas se hallan las presiones criticas para cada compuesto,

La presin crtica de la mezcla se obtiene asi:

(33)La presin de operacin del sistema es la presin promedio entre la mxima y la mnima (absolutas) a la queopera la caldera,

= 4, Estimacin de los coeficientes globales de transferencia de calor, uc, ud, y rd,

Para realizar el clculo de uc debemos tener en cuenta:

(34)

Donde:

Uc= coeficiente total limpio de transferencia de calor (Btu/hr*ft2*F),

hio= coeficiente pelicular de transferencia de calor dentro de los tubos (Btu/hr*ft2

*F),

ho= coeficiente pelicular de transferencia de calor fuera de los tubos (Btu/hr*ft2*F),

Ahora procedemos a calcular Ud de la siguiente manera:

(35)

Ud=coeficiente total de diseo (Btu/hr*ft2*F) o (KJ/s*m2*K)


9/10

Q= calor cedido por el combustible (Btu/h) o (KJ/s),

A= area de transferencia de calor (ft2) o (m2) ,

= diferencia media logartmica de temperaturas (F) la cual se calcula asi:

= o 133,8013CDonde:

Tmgas - 690,59F - 441,05F = 249,5493F smax Tsmin,= 439,627K- 292,15K= 147,4770K= 147,478 C = 297,4604FDonde:

= = 365,8885C=Tpromgas= temperatura promedio del gas,

Tpromagua= temperatura promedio del agua,

Tsmax= temperatura de saturacin del agua a la mayor presin registrada,

Tsmin= temperatura de saturacin del agua a la menor presin registrada,

Tmax= temperatura alcanzada por los gases de combustin a la presin mxima de operacin,

Tmin= temperatura alcanzada por los gases de combustin a la presin mnima de operacin,

TA,max= temperatura alcanzada por el agua a la presin mxima de operacin,

TA,min= temperatura alcanzada por el agua a la presin mnima de operacin,

Es importante hallar

A= *Dint *L= * 0,0508m*1,85m= 0,2952m2,

Con esto ya podemos hallar

= 4,7781*10-4Para realizar el clculo de rd debemos tomar en cuenta lo siguiente:

(36)Uc= coeficiente total limpio de transferencia de calor (Btu/hr*ft

2*F),


10/10

Ud=coeficiente total de diseo (Btu/hr*ft2*F),

RD= factor de obstruccin,

5, Para realizar el clculo de la eficiencia trmica de la caldera procedemos con la siguiente ecuacin:

=

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