Históricamente el principio de exclusión de Pauli fue formulado para explicar la estructura

atómica, y consistía en imponer una restricción sobre la distribución de los electrones entre

los diferentes estados. Posteriormente, el análisis de sistemas de partículas idénticas llevó

a la conclusión de que cualquier estado debía tener una simetría bajo intercambio de

partículas peculiar, lo cual implicaba que existían dos tipos de partículas: fermiones, que

satisfarían el principio de Pauli, y bosones, que no lo satisfarían.

Como se ha dicho, el principio de exclusión de Pauli sólo es aplicable a fermiones, esto es,

partículas que forman estados cuánticos antisimétricos y que tienen espín semientero. Son

fermiones, por ejemplo, los electrones y los quarks (estos últimos son los que forman los

protones y los neutrones). El principio de exclusión de Pauli rige, así pues, muchas de las

características distintivas de la materia. En cambio, partículas como el fotón y el

(hipotético) gravitón no obedecen a este principio, ya que son bosones, esto es, forman

estados cuánticos simétricos y tienen espín entero. Como consecuencia, una multitud de

fotones puede estar en un mismo estado cuántico de partícula, como en los láseres.

Es sencillo derivar el principio de Pauli, basándonos en el teorema espín-estadística

aplicado a partículas idénticas. Los fermiones de la misma especie forman sistemas con

estados totalmente antisimétricos, lo que para el caso de dos partículas significa que:

(La permutación de una partícula por otra invierte el signo de la función que describe al

sistema). Si las dos partículas ocupan el mismo estado cuántico  , el estado del sistema

completo es  . Entonces,

así que este caso no puede darse porque en ese caso el ket anterior no representa un

estado físico. Este resultado puede generalizar por inducción al caso de más de dos

partículas.