Modelado y Simulación Práctica Calificada N°1

Pre-Grado 2015-1

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Profesor(a): Ruth Canahuire

Apellidos: _________________________________ Nombres: ____________________________

Carrera: _________________________________ Ciclo: _____ Sección: B

Fecha: 29/04/2015 Duración: 80 min (teórica) + 20 min (simulación) Nota:

Indicaciones:

No se permite el uso de copias, apuntes, libros u otra información de consulta.

PARTE I: Preguntas: (3 pts.)

1. Explique el proceso de modelado y simulación de un sistema real. 2. Explique el concepto de linealidad de los sistemas dinámicos. 3. Indique una diferencia entre modelado físico y modelado por identificación experimental.

PARTE II: PROBLEMA 1. (4 pts.) Observe el circuito mostrado en la Figura 1. Determine el voltaje en el condensador para .

Figura 1.

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PROBLEMA 2. (6 pts.)

Observe el siguiente sistema mecánico mostrado en la Figura 2. Para este sistema considere la masa del bloque , la masa del cilindro sólido , el radio del cilindro , , los resortes y , el coeficiente de amortiguamiento viscoso , los coeficientes de fricción viscosa y . El momento

de inercia del cilindro sólido puede ser calculado como

. Considere que no existe

deslizamiento entre el cilindro y la superficie, y que el cilindro solo gira sobre su eje.

(a) Para su consideración de dirección del movimiento del bloque y del cilindro. Indique el

estado de los resortes y del amortiguador (¿los elementos se estiran o se comprimen?).

(1pts)

(b) Realice el diagrama de cuerpo libre del sistema. (3 pts)

(c) Determine las ecuaciones de movimiento que caracterizan el comportamiento dinámico del

sistema. (2pts)

Figura 2.

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PROBLEMA 3. (3 pts.)

Considere el sistema del tanque cónico de la Figura 3. El flujo a través de la válvula es laminar y se relaciona con la altura H mediante:

donde es el caudal medido en y es la altura en . Si en , la altura del nivel del líquido es de . ¿Cuál será la altura del nivel de líquido en

Figura 3. PARTE III: SIMULACIÓN COMPUTACIONAL: (4 pts.) Observe el sistema mecánico mostrado en la Figura 4. Si en este sistema la masa , la masa , los resortes y , el amortiguador y la fuerza externa . Con estas consideraciones determine gráficamente con la ayuda de Simulink lo siguiente:

(a) La posición de cada bloque para , para un tiempo de simulación de 50 s. (2 pts) (b) La velocidad de cada bloque para , para un tiempo de simulación de 50 s. (2 pts)

Indique cuál es el tiempo de establecimiento de cada magnitud física.

Figura 4.