Pendulo simple

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DE LA COSTA, CUC

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

FACULTAD DE INGENIERÍA

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Péndulo simple, Físico y De Torsión

Alberto Yance, Oscar Domínguez Ochoa Profesor Wilfrido Ferreira. Grupo FD2 – Mesa 1. 07-04-2011

Laboratorio de Física calor y ondas, Corporación Universitaria de la Costa, Barranquilla

Resumen

Al inicio de la experiencia se desarrolla el tema con una inducción a los que son los diferentes tipos de péndulos utilizados en la experiencia como lo fueron péndulo simple, físico y de torsión. Donde en el péndulo simple nosotros utilizamos diferentes materiales como lo fueron una cuerda de 100cm, 50cm y 3 masas de 100 gr para hallar el número de oscilaciones correspondientes pero colocándolo a 30°, luego pasamos al péndulo físico que consistía también en las oscilaciones correspondientes pero este fue con una varilla metálica que íbamos pasando de orifico en orificio a una inclinación de 30° hasta completar la experiencia correspondiente, después el péndulo de torsión, también hallar el numero de oscilaciones, pero con un disco que tenia un diámetro y había que cocarlo a 10°. Palabras claves Péndulo simple, físico, torsión, oscilaciones.

Abstract At the beginning of the experience develops the topic with an inducement to those who are the different types of clocks used in the experience as they were simple pendulum, physical and torque. Where in the simple pendulum we use different materials as were a string of 100cm, 50cm and 3 masses of 100 g to find the corresponding number of oscillations, but placing it at 30 degrees, then move on to physical pendulum swings was also relevant but this was with a metal rod that went from hole to hole at an inclination of 30 ° to complete the relevant experience, then the torsion pendulum, also found the number of oscillations, but with a disc that had a diameter and had to coracle 10 °.

Key words

Simple pendulum, physical, torsional oscillations.

1. Introducción El experimento que vamos a llevar a cabo donde uno de los elementos principales es el péndulo tanto simple como de torsión. Nosotros vamos a demostrar todas las aplicabilidades que pueden satisfacer la investigación de poder hallar el numero de oscilaciones, el periodo y el momento de inercia de los péndulos, pero teniendo en cuenta que el péndulo simple tiene mucha sencillez en la funcionalidad, donde está constituido por barra metálica, una masa colgada un extremo de un hilo muy fino, el cual está sujeto a una superficie inmóvil. Aunque el péndulo de torsión es una base del movimiento armónico simple, donde consta de un disco o cilindro solido sostenido por una barra delgada, ya que cada de uno de estos péndulos mencionados son la ilustración del fundamento físico a encontrar.

Introduction The experiment that we conduct where one of the main elements is both simple pendulum of torque. We will demonstrate all the applications that can meet the research to find the number of oscillations, the period and the moment of inertia of the pendulum, but considering that the simple pendulum is very simple in functionality, which consists of metal bar, a mass hanging one end of a very fine yarn, which is subject to a stationary surface. Although the torsion pendulum is a simple harmonic motion base, which consists of a solid disk or cylinder supported by a thin rod, as each one of these pendulums, mentioned is the illustration of the physical basis to find.




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2. Objetivos

Objetivo general Comprobar experimentalmente las leyes del péndulo simple, constituido por una barra metálica y como es su funcionamiento. Objetivo especifico

Analizar como actúa un péndulo

según las características del

movimiento.

determinar la variación del T

(periodo) respecto al número de

oscilaciones en varias posiciones.

3. Fundamentos Teóricos

Se llama péndulo físico a aquel cuerpo rígido capaz de pivotar a través de un eje horizontal fijo, ejercido por la fuerza de gravedad teniendo como línea de acción el eje horizontal en el que se suspende el cuerpo rígido y con dirección contraria al desplazamiento angular, y de esta forma llevar al cuerpo rígido a su posición de equilibrio, posición que no logra obtener debido a la Inercia del cuerpo rígido, llevando la así a una nueva posición, donde nuevamente aparece un torque recuperador repitiéndose este movimiento oscilatorio.

Llamamos péndulo simple a un ente ideal constituido por una masa puntual suspendido de un hilo inextensible y sin peso, capaz de oscilar libremente en el vacío y sin rozamiento. Al separar la masa de su posición de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, realizando un movimiento armónico simple. En la posición de uno de los extremos se produce un equilibrio de fuerzas. En el péndulo simple se cumple las siguientes relaciones:

Donde: T: periodo Io: momento inercia respecto al eje IG: momento inercia con respecto al centro de gravedad (constante) m:masa ! : Longitud del centro de gravedad al eje que pasa por O. En el caso que estudiaremos para la barra usaremos las siguientes terminologías y relaciones:

Ti : periodo experimental Ii : momento inercia para cada # de hueco IG : momento inercia con respecto al centro de gravedad (constante) m : masa (constante) !i : longitud del centro de gravedad a cada # de hueco b : longitud de la barra (constante) a : ancho de la barra (constante)

El péndulo de torsión es un ejemplo de movimiento armónico simple, consiste en un disco o cilindro sólido sostenido por una barra delgada. Si se hace girar el disco en la medida de un ángulo. El momento de torsión es directamente proporcional al desplazamiento angular. Se tiene:

Donde k’ es una constante que depende del material de que está hecha la barra delgada. El periodo del movimiento armónico simple angular esta dado por:




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Donde I es el momento de inercia del sistema de vibración

Momento de Inercia Dado un eje arbitrario, para un sistema de partículas se define como la suma de los productos entre las masas de las partículas que componen un sistema, y el cuadrado de la distancia r de cada partícula al eje escogido. Representa la inercia de un cuerpo a rotar. Matemáticamente se expresa

El subíndice V de la integral indica que hay que integrar sobre todo el volumen del cuerpo. 4. Desarrollo experimental Como pudimos observar los diferentes péndulos utilizados hicimos una serie de pasos correspondientes a la experiencia mencionados anteriormente donde en cada péndulo hallamos las oscilaciones y longitudes de cada elemento utilizado. En cada uno de ellos vamos a hallar el periodo y el momento de inercia pero para el péndulo físico y de torsión.

Péndulo simple

Péndulo de torsión

5. Cálculos y análisis De Resultados Tabla para el péndulo simple. Longitud de 100cm Masa 100gr Masa 200gr Masa 300gr

15 oscilaciones 15 oscilaciones 15 oscilaciones


Longitud de 50cm Masa de 100gr Masa de 200gr Masa de 300gr



Péndulo físico Longitud 50 cm

27 oscilaciones 26 oscilaciones

Longitud 45.5 cm


Longitud 41.5 cm


Longitud 37.5cm


Longitud 33.5cm


Longitud 30cm


Longitud 25.5cm


Masa de la varilla =231.7 gr Longitud de varilla=50cm


Longitud de varilla

Diámetro del disco

Radio del disco

Masa del disco

41.3cm 20 cm 10 cm 4500gr

oscilaciones 87

oscilaciones 89

oscilaciones 91

oscilaciones




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Péndulo físico

Péndulo simple

Para longitud de 100 cm=1 m

Para longitud 50cm= 0.5m

Péndulo físico

Momento de inercia

Para

Ahora hallamos el periodo del péndulo físico





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Análisis físico En el péndulo simple pudimos observar que cuando teníamos la cuerda de 100cm el numero de oscilaciones fue igual para cada masa que colocábamos donde no hubo variación porque para cada caso que realizábamos hubo una oscilación de 15 veces, pero cuando realizamos la de 50cm obtuvimos que el número de oscilaciones fue mayor que la cuerda de100cm. Para el péndulo físico observamos que entre menos era distancia del orificio con el centro de la metálica menos era el numero de oscilaciones. Péndulo de torsión este consistía en hallar el diámetro del disco que fue de 20 cm el radio que es de 10 cm y el número de oscilaciones cuando lo colocábamos a 10° pero observamos que este péndulo con dicho disco varia de 87 a 90 oscilaciones por cada 30 segundos. Análisis matemático En el péndulo simple calculamos el periodo donde hay pudimos analizar que entre mas la longitud de la cuerda mayor es el periodo. En el péndulo físico el momento de inercia tiene que ver mucho con la ubicación de los orificios ya que cuando mas cerca estén mayor es el punto de inercia y que el

péndulo varia considerablemente, pero en el péndulo de torsión analizamos que el periodo es mucho menor que en los demás péndulos.

6. Conclusiones

Podemos concluir que los diferentes péndulos utilizados en la experiencia, el péndulo simple, físico y de torsión encontramos diferentes periodos donde en el péndulo simple obtuvimos que el periodo entre mas longitud mayor es el; el péndulo físico fue muy satisfactorio ya que se vio diferentes variaciones en el periodo y en el punto de inercia y el péndulo de torsión los cálculos fueron los esperados. Conclusion We conclude that the various pendulums used in the experiment, the simple pendulum, physical and torque are different periods when the simple pendulum period we found that the more the greater the length, the physical pendulum was very satisfying because it was different variations in the period and at the point of inertia and the torsion pendulum calculations were as expected.

Bibliografía

SERWAY, Raymond A. Física, Cuarta Edición. Editorial McGraw-Hill, 1996.

Tomo 1 -Guía de Laboratorio de Física B -M. Zemansky,

http://www.monografias.com/Serway. Fisica universitaria




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