PÉRDIDA POR FRICCIÓN EN TUBERÍAS

I. INTRODUCIÓN

Si se toma un diámetro pequeño, resultará una velocidad grande, por lo tanto, una mayor pérdida de carga debida al rozamiento, para un mismo caudal.

II. OBJETIVOS Establecer la ecuación de Darcy para calcular la pérdida de energía, debido a

la fricción, tanto para el flujo laminar como para el turbulento. Enunciar la ecuación de Hagen-Poiseuille para determinar la perdida de

energía por Fricción en el flujo laminar. Definir el factor de fricción, según se utiliza en la ecuación de Darcy Determinar el factor de fricción por medio del diagrama de Moody para valores

específicos del número de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubería Encontrar la perdida de energía debido a la fricción, para el flujo en tubos de

cobre y así para otro tipo de material mangueras y tubos,. emplear la perdida de energía en la ecuación general de la energía

III. FUNADAMENTO TEORICO.

NÚMERO DE REYNOLDS.- El comportamiento de un fluido, en particular en lo que se refiere a las pérdidas de energía, depende de que el flujo sea laminar o turbulento. Y para demostrar experimentalmente se requiere perdida de energía en un tubo circular cuatro variables (μ , ρ ,D y V (velocidad))

N R ¿RE=V . D .ρμ

esuna formulaadimencional esdecir no tieneunidad

1.- Flujo laminar.- Aquellos fluidos con viscosidad alta que se mueven a velocidades bajas, tendrán números de Reynolds bajos y tenderán a comportarse en forma laminar. Debe cumplir las siguientes condiciones

N R<20002.- flujo turbulento.- tienden a ser turbulentos si el número de Reynolds es grandes debido a una velocidad elevada y una viscosidad baja. Debe cumplir las siguientes condiciones 4000<NR

Nota: 2000<N R<4000: imposiblereconocer , aesto se dice regióncritica

Porque no puede predecir el tipo de flujo dentro de ese rango

SOLUCION: cambiar el diámetro del tubo

ECUACIÓN GENERAL DE LA ENERGÍAE1=E2

EF1+EP1+EC 1=EF2+EP2+EC 2

m. p1

γ+m.h1+

m.v12

2g=m . p2

γ+m .h2+

m .v22

2 g

m. p1

γ+m.h1+

m.v12

2g=m . p2

γ+m .h2+

m .v22

2 gv1=v2 :esconstante

m. p1

γ+m.h1=

m. p2

γ+m.h2

p1

γ+h1=

p2

γ+h2: aunaalturah1 consederamos comonivel deref er encia

Entonces h1=0

p1

γ−p2

γ=h2=hf=¿hf=

p1−p2

γ…….(1)

Al término hf se le define como la pérdida de energía en el sistema esto indica existe fricción en el fluido que circula, para el caso del flujo en tuberías y tubos, la fricción es proporcional a la carga de velocidad del flujo y a la relación de la longitud al diámetro de la corriente. Esto expresamos en fórmula matemática

como la ecuación de Darcy.

ECUACION DE DARCY-WEISBACH.- es la fórmula básica para el cálculo de las pérdidas de carga en las tuberías y conductos. También se aplica para calcular el flujo laminar y turbulento del fluido

h f=f .L.V 2

D .2g…….(2)

hf = pérdida de energía debido a la fricción (N-m/N, m, lb-pie/lb o pies)L = longitud de la corriente del flujo (m o pies)D = diámetro de la tubería (m o pies)v = velocidad promedio del flujo (m/s o pies/s)f = factor de fricción (adimensional)

Igualando ecuación (1) y (2)

p1−p2

γ=f . L .V

2

D .2g≔>( p1−p2

γ ) . D .2gL.V 2 =f….. (3)

COEFICIENTE DE FRICCION (f )

PARA FLUJO LAMINAR

Tenemos de la ecuación del número de Reynolds

v=μρ… .. (α ) ; N R=

V .D . ρμ

… ..(β )

Ecuación (α ) yen (β)

N R=RE=V . Dv

…(4)

Para sistema laminar en todas las tuberías y para cualquier fluido, el valor de f viene dado por:

f= 64NR

…(5)

h f=64.( vV . D ) . L.V

2

D .2g= 64. L .V 2

N R .D .2g………(6)

v : viscosidad cinemá tica orelativa(m2

kg)

μ :viscosidad absolutaodin ámica( kg . sm2

)

N R: nú merodereynol ds (adimencional esdecir sinunidad)

D :diametrode latuberia(m)

ρ :densidad relativadel fluido ( kgm3

)

V :velocidad constante del fluido(m /s)

PARA FLUJO TURBULENTO.- muchos ingenieros hidráulicos e investigadores se han esforzado en el cálculo define, tanto a partir de sus propios resultados como de los resultados obtenidos por otros investigadores.1.- Para flujo turbulento en tuberías rugosas o lisas las leyes de resistencia universales pueden deducirse a partir de:

2.- Para tuberías lisas, Blasius ha sugerido, con el número de Reynolds comprendido entre 3000 y 100.00

f=0.316

NR0.25……(7)

3.- Para todas las tuberías, el Hydraulic Institute de los Estados Unidos de Norteamérica y la mayoría de los ingenieros consideran la ecuación de Colebrook como la más aceptable para calcular f. La ecuación es

1

√ f=−2 log( ∈

3.7∗D+

2.51N R .√ f );

∈D

: larugosidad relativ a

PERDIDA DE CARGA EN FLUJO LAMINAR

En el flujo laminar la pérdida de carga viene dada por la fórmula de HAGEN-POISEUILLE

h f (m )=32.μ . L.V

γ . D2=32.v .V .L

g .d2… ..(8)

IV. PROCESO EXPERIMENTALV. MATERIALES