Permutaciones
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PERMUTACIONES
1) ¿Cuántos números de 5 c i f ras d i fe ren tes se puede fo rmar con los d íg i tos : 1 , 2 , 3 , 4 , 5?Para reso lver es te prob lema se u t i l i za la fó rmula para permutac iones s in repet ic ión :
n!(n−k )!
1∗2∗3∗4∗50 !
R= se pueden fo rmar 120 números d is t in tos
5 !(5−5 ) !
1201
2) ¿De cuántas fo rmas d is t in tas pueden sentarse ocho personas en una f i la de bu tacas?Para reso lver es te prob lema se u t i l i za la fó rmula de permutac iones s in repet ic ión :
n!(n−k )!
1∗2∗3∗4∗5∗6∗7∗80 !
R= Las 8 personas se pueden sentar de 40320 fo rmas d is t in tas
8!(8−8 )!
403201
3) ¿De cuántas fo rmas d is t in tas pueden sentarse ocho personas a l rededor de una mesa redonda?
Para reso lver es te prob lema se u t i l i za la fó rmula para permutac iones c i rcu la res :
(n−1 )! 7 !
(8−1 )! 1∗2∗3∗4∗5∗6∗7=5040 R= Las 8 personas se pueden sentar de 5040 fo rmas d is t in tas en una mesa c i rcu la r
4 ) Con las c i f ras 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 4 , 4 ; ¿cuántos números de nueve c i f ras se pueden fo rmar?Para reso lver es te prob lema se u t i l i za la fó rmula para permutac iones con repet ic ión :
n !n1!∗n2 !∗n3!
9 !3!∗4 !∗2 !
362880288
1260
9 !3!∗4 !∗2 !
3628806∗24∗2
R= se pueden fo rmar en to ta l 1260 números d is t in tos .
5 ) Una mesa pres idenc ia l es tá fo rmada por ocho personas, ¿de cuántas fo rmas d is t in tas se pueden sentar , s i e l p res idente y e l secre tar io s iempre van jun tos?Para reso lver es te prob lema se u t i l i za la fó rmula para permutac iones c i rcu la res :
(n−1 )! 6 !
(7−1 )! 1∗2∗3∗4∗5∗6∗¿=720 R= Las 8 personas se pueden sentar de 720 fo rmas d is t in tas en una mesa c i rcu la r s i e l
pres idente y e l secre tar io s iempre van jun tos .