Piaget y las matemáticas en infantil ii
-
Upload
universidad-de-oviedo -
Category
Documents
-
view
1.166 -
download
2
Transcript of Piaget y las matemáticas en infantil ii
![Page 1: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/1.jpg)
AÑOS DESPUÉS SE PASÓ DE LAS ESTRUCTURAS A LAS FUNCIONES
(1985-ACTUALIDAD)
ESTO ES, DE LOS ESTADIOS Y TAREAS A LOS PRINCIPIOS
PSICOPEDAGÓGICOS
![Page 2: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/2.jpg)
ALGO NO IBA BIEN
PSICOLOGÍA Y PEDAGOGÍAPIAGET, JEAN (1969)
Barcelona: Ariel
• subsiste enteramente el problema pedagógico de hallar los métodos mas adecuados para pasar de estas estructuras naturales pero no reflexivas, a la reflexión sobre tales estructuras y a su teorización (p. 110).
![Page 3: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/3.jpg)
Comments on mathematical education
Developments in mathematics education HOWSON, A.G. (Ed.)
Cambridge University Press 1973, p. 79-87
Trad. Española en HERNÁNDEZ, J. (comp.) La enseñanza de las matemáticas modernas
Madrid: Aguilar, 1978
![Page 4: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/4.jpg)
EL APRENDIZAJE SEGÚN PIAGET
• se realiza mediante un proceso constructivo interno, de reorganización cognitiva, de equilibración a base de asimilaciones y acomodaciones en el que las contradicciones o conflictos cognitivos cumplen el papel de motores del mismo.
• Proceso que depende del nivel de desarrollo y en el que la experiencia física y la interacción social se sitúan como condiciones necesarias (aunque no suficientes) para producir el aprendizaje.
![Page 5: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/5.jpg)
TRES TIPOS DE CONOCIMIENTO
• SOCIALES (convencionales).
• FÍSICOS • (de los objetos de la realidad - fuente externa).
• LÓGICO-MATEMÁTICOS (de coordinación de las relaciones – fuente interna).
![Page 6: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/6.jpg)
DOS TIPOS DE ABSTRACCIÓN
• EMPÍRICA (supone centrarse en una determinada propiedad del
objeto, ignorando las otras)
• REFLEXIVA O CONSTRUCTIVA (implica la construcción de relaciones entre los
objetos)
![Page 7: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/7.jpg)
TRESPRINCIPIOS
PSICOPEDAGÓGICOS
REINVENCIÓN
TOMA DE CONCIENCIA
RAZONAMIENTOPROPIO
ESTRUCTURA INTERMEDIA
![Page 8: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/8.jpg)
• KAMII, CONSTANCE, El número en la educación preescolar. Visor, Madrid, 1984.
![Page 9: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/9.jpg)
PRIMER PRINCIPIO La comprensión real de una noción o de una teoría
supone la reinvención de la misma por el sujeto.
⇒imposibilidad de enseñar el número, tiene que ser reinventado a través de la construcción de su estructura lógico-matemática (síntesis del orden y de la inclusión jerárquica).
⇒mediante el establecimiento de todo tipo de relaciones con toda clase de materiales.
![Page 10: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/10.jpg)
PRIMERA INTERPRETACIÓN DIDÁCTICA CUESTIONABLE
Afirmaciones como: tal método es mejor que otro
Hay dos maneras de pedir a los niños que comparen dos conjuntos: pidiéndoles que hagan un juicio sobre la igualdad o desigualdad de conjuntos o
pidiéndoles que hagan un conjunto.
¿Cuál es mejor?
KAMII (1984)p. 46-47
![Page 11: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/11.jpg)
¿QUÉ HAY MÁS CÍRCULOS 0 RECTÁNGULOS?
,
¿QUÉ TENGO QUE HACER PARA QUE HAYA TANTOS CÍRCULOS COMO RECTÁNGULOS?
![Page 12: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/12.jpg)
SEGUNDO PRINCIPIO
Como buena parte de las estructuras que empleamos cuando intentamos resolver de modo activo un problema permanece inconsciente, esto es, que somos capaces de hacer y de comprender en acción más de lo que podemos expresar verbalmente (inteligencia pragmática, intuitiva), es preciso plantear en las aulas situaciones de aprendizaje que ayuden a la toma de conciencia de los propios procesos de razonamiento.
![Page 13: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/13.jpg)
SEGUNDA INTERPRETACIÓN DIDÁCTICA CUESTIONABLE
• Asignar a los signos hablados y escritos el papel de conocimiento convencional, superficial (p.34).
• Evitar tanto reforzar la respuesta correcta como la corrección de las respuestas incorrectas (p.50).
![Page 14: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/14.jpg)
TERCER PRINCIPIO
Como las matemáticas formales utilizan estructuras que puede ser muy diferentes de las empleadas en las matemáticas informales y naturales de los niños, debemos desarrollar una nueva estructura, intermedia que refleje una coordinación satisfactoria entre ambas.
![Page 15: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/15.jpg)
TERCERA INTERPRETACIÓN DIDÁCTICA CUESTIONABLE
Rechazo de la idea de organizar los contenidos.
Rechazo de idea de organizar los recursos, como las regletas Cuisenaire (p.48).
![Page 16: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/16.jpg)
20 PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
• SEIS DE CAMBIO
• DOS DE COMBINACIÓN
• SEIS DE COMPARACIÓN
• SEIS DE IGUALACIÓN
![Page 17: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/17.jpg)
PROBLEMAS DE CAMBIO
Estado inicial¿QUÉ TENEMOS?
Acción¿QUÉ HA PASADO?
Estado final¿QUÉ TENEMOS AHORA?
![Page 18: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/18.jpg)
ACTIVIDADES PREVIAS A LA SUMAINCÓGNITA AL FINAL
HABÍA HAYACCIÓN
¿…?
![Page 19: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/19.jpg)
INCÓGNITA EN LA ACCIÓN
HABÍA HAYACCIÓN
¿…?
![Page 20: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/20.jpg)
INCÓGNITA INICIAL
HABÍA HAYACCIÓN
¿…?
AÑADIÓ
![Page 21: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/21.jpg)
PROBLEMAS DE CAMBIO
• SITUACIÓN INICIAL• ACCIÓN
• SITUACIÓN FINAL
• TRES INCÓGNITAS X DOS ACCIONES= SEIS PROBLEMAS
![Page 22: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/22.jpg)
TRES PROBLEMAS DE CAMBIO
ACCIÓN: AÑADIR
Situación inicial + Incógnita
Situación inicial Incógnita Situación final
Incógnita + Situación final
![Page 23: Piaget y las matemáticas en infantil ii](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062514/558510bbd8b42aff298b4ab2/html5/thumbnails/23.jpg)
TRES PROBLEMAS DE CAMBIO
ACCIÓN: QUITAR
Situación inicial - Incógnita
Situación inicial Incógnita Situación final
Incógnita - Situación final