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Plan de clase (1/3)Escuela: ___________________________________________ Fecha: _____________ Profr. (a): ______________________________________________________________Curso: Matemáticas 9 Eje temático: FEyMContenido: 9.2.3 Construcción de diseños que combinan la simetría axial y central, la rotación y la traslación de figuras.

Intenciones didácticas. Que los alumnos anticipen cómo cambia una figura, al aplicarle una simetría, una rotación o una traslación.

Consigna. Organizados en parejas, averigüen cuáles transformaciones se realizaron para pasar de la figura original a la final. En cada uno de los casos, señalen con líneas punteadas las transformaciones que identificaron.Caso 1

Caso 2

1

A´ B´

C´D´

A B

CD

Q

R

S

p

Q´

R´

S´

P´

Caso 3

En cada caso, escribe qué tipo o tipos de transformaciones sufrió la primera figura para obtener la segunda.

Trapecio isósceles: ________________________________________________

Cuadrilátero PQRS: __________________________________________________

Pentágono ABCDE: __________________________________________________

Consideraciones previasCon respecto al primer caso, es probable que surjan diferentes respuestas, por ejemplo, algunas de ellas podrían ser:- primero se realiza una simetría axial con relación al eje x, luego una simetría central con centro de simetría sobre el eje y.- primero una simetría axial con relación al eje y, luego una traslación con dirección vertical y sentido hacia abajo.- una traslación con dirección oblicua y sentido hacia abajo.- Dos traslaciones, una con dirección horizontal y sentido a la derecha y otra con dirección vertical y sentido hacia abajo.Cualquiera de estas respuestas es válida, siempre y cuando se indiquen con líneas punteadas las transformaciones realizadas, como se muestra en la siguiente figura.

2

A

B

CD

EE´

D´C´

B´

A´

Con respecto al caso 2, también pueden surgir diferentes respuestas, por ejemplo, aplicar dos simetrías axiales como se muestra en la siguiente figura.

En el caso 3, no está marcado ningún eje de simetría, esto es con la finalidad de que los alumnos tracen los que consideren necesarios. Seguramente la mayoría de los alumnos identificarán una simetría axial y una traslación, pero puede haber otras respuestas válidas, como se muestra en la siguiente figura.

Durante el análisis colectivo de los tres casos, hay que tratar de que los alumnos se familiaricen con el lenguaje convencional, como lados homólogos, la imagen de un punto, dirección, sentido, etcétera, así como con la idea de que en este tipo de transformaciones las medidas de lados y ángulos se conservan.

Observaciones posteriores

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?

3

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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

Muy útil Útil Uso limitado Pobre

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Intenciones didácticas. Que los alumnos identifiquen el proceso de construcción corto o directo de figuras.

Consigna. Organizados en parejas describan el proceso más corto para construir los siguientes logos, empleando traslación, rotación y simetrías.

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

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Consideraciones previas:Se espera que los alumnos puedan reconocer varios tipos de procesos de construcción que pueden deducir a partir del análisis de sus formas y relaciones da cada uno de los logos. Por ejemplo, para el primer logo, a partir de dos simetrías axiales de un rombo se forma el logo. E el caso del segundo logo, puede ser una simetría central o dos traslaciones.Para reafirmar los conocimientos, se puede proponer que analicen los siguientes mosaicos e identifiquen un patrón que a partir de la combinación de diferentes movimientos giros o simetrías se puede cubrir el plano.

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Observaciones posteriores:

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________




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Intenciones didácticas. Que los alumnos construyan diseños que impliquen realizar transformaciones de rotación traslación, simetría axial o central.

Consigna. De manera individual, elije cualquiera de las siguientes figuras y construye mosaicos por traslaciones, por rotaciones o por simetrías.

a) b) c)

d) e) f)

Consideraciones previas:Se espera que a partir de realizar rotaciones, simetrías o traslaciones puedan generar mosaicos. Por ejemplo, para el primer caso, podrán llegar a lo siguiente:

En el caso del inciso c) podrían generar mosaicos como por ejemplo:

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En los casos de los incisos d) y f), podrían formar mosaico como por ejemplo:

Los mosaicos que podrían generar, depende del tipo de transformaciones que vayan haciendo los alumnos con las figuras.

Para profundizar en el estudio de mosaicos generados por simetrías o por rotaciones, se les puede sugerir que consulten la siguiente página electrónica, donde podrán ver algunos ejemplos de cómo se generan mosaicos a partir de una figura llamada motivo; es decir, una pieza teórica, lo más pequeña posible de un mosaico.

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/3eso/geometria/movimientos/mosaicos/mosaicos.htm

Luego, se les puede pedir que inventen un motivo y generen mosaicos combinando varios tipos de transformaciones.

Observaciones posteriores:

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?

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