PLAN DE MEJORA DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1.- MODELO METODOLÓGICO:

• Adoptamos el modelo metodológico de la instrucción directa, que contempla las siguientes fases:

- INFORMACIÓN PREVIA. Explicar al alumnado lo que les voy a enseñar.- MODELADO. Presentar modelos ante los alumnos/as sobre la habilidad que se desea desarrollar.- PRÁCTICA GUIADA. Hacerlo con el alumnado.- PRÁCTICA INDEPENDIENTE. El alumnado lo hace con supervisión del maestro/a.- AUTONOMÍA. Aplicación de la habilidad adquirida, ya en forma independiente, ya en forma guiada, hasta que el alumnado la aplique de forma autónoma.

• Con esta metodología estableceremos una serie de estrategias para trabajar la resolución de problemas en un tramo horario diario y obligado en todas las tutorías.• Se evaluará el proceso a través de registros de cada alumno/a.

• Las sesiones de trabajo de la enseñanza de la resolución de problemas se harán de forma oral, guiada por el maestro/a que escribirá en la pizarra modelando todo el proceso de resolución de problemas, corrigiendo los procesos mentales que el alumnado utilice y facilitando la verbalización de dichos procesos.• Puntualmente, se tendrán sesiones de puesta en común y asesoramiento para la cumplimentación de este plan.

2.- OBJETIVOS DEL PROGRAMA:

• Reflexionar y optimizar el tratamiento didáctico de la resolución de problemas en el aula.

• Diseñar y aplicar estrategias de intervención en el aula.

• Mejorar la coordinación de los maestr@s del centro.

• Favorecer y estimular la utilización de estrategias para la resolución de problemas y mejora del cálculo mental.

• Implicar a las familias en la mejora de los hábitos y habilidades para la resolución de problemas del alumnado.

3.- ACTUACIONES:

• Los maestr@s orientarán a los alumn@s presentando las actuaciones a llevar a cabo de tal manera que se sepa lo que se va a hacer y para qué.

• Se trabajará en el aula semanalmente cuatro sesiones de 30 minutos.

• Las sesiones se planificarán siguiendo una secuencia adecuada.

• Se pedirá a las familias apoyo al plan.

• Mensualmente se hará una sesión de seguimiento de todo el claustro.

4.- CONSIDERACIONES PREVIAS:

La finalidad fundamental del aprendizaje matemático en la educación obligatoria es que los niñ@s aprendan a resolver problemas y aplicar los conceptos matemáticos para desenvolverse en la vida cotidiana. Esta finalidad se concreta en cuatro objetivos que deben orientar nuestra tarea docente en relación con la enseñanza de las matemáticas:

1. Desarrollar la comprensión y destrezas matemáticas que le exige la vida adulta.

2. Proporcionar los niveles básicos matemáticos relacionados con otras asignaturas

3. Potenciar el gusto por las matemáticas y concienciar del papel que ha jugado en la historia de la Humanidad y en el desarrollo científico-tecnológico.

4. Concienciar al alumnado de que el conocimiento matemático constituye un potente sistema de comunicación entre las personas

5.- PARA APRENDER A RESOLVER PROBLEMAS:

El proceso de enseñanza de la resolución de problemas matemáticos debe partir de aquellas situaciones con las que pueda encontrarse en la familia, con los amigos y amigas, en su juegos y diversiones, etc. (“¿Qué cuenta hago en este problema?” Esta pregunta revela que la enseñanza de las operaciones matemáticas ha estado separada de la resolución desituaciones problemáticas)

La iniciación en la resolución de problemas matemáticos comenzará en Educación Infantil, y deben seguirse una serie de pasos o fases que facilitarán la comprensión de los problemas:

• Manipulativa: Los problemas deben plantearse oralmente, presentando los objetos y materiales con los que podrán resolverse. Se debe pedir al niñ@ que cuente al maestr@ (o a un compañer@) qué es lo que puede hacer (o está haciendo) para resolver el problema planteado.

• Gráfica: Conforme va adquiriendo mayor facilidad en la fase anterior, le podemos enseñar a representar gráficamente la situación problemática de tal forma que, en lugar de utilizar materiales manipulativos, utilice dibujos o esquemas gráficos que los representen.

• Simbólica: En esta fase los alumn@s solucionan los problemas orales o escritos presentados utilizando los números y los símbolos matemáticos. El procedimiento para su resolución debe llevar consigo la ejecución de una serie de pasos, que deberá poner en marcha (verbalizando) a la hora de intentar resolver los problemas propuestos.

Cuando se presentan a los alumn@s problemas por escrito será necesario tener en cuenta una serie de normas que facilitarán el razonamiento y su resolución.

• Debe utilizarse un lenguaje sencillo.

• Los hechos deben enunciarse tal y como suceden cronológicamente para facilitar la comprensión de la situación.

• Durante el Primer Ciclo, al menos en los primeros momentos en los que se presentan los problemas por escrito, es conveniente que cada dato numérico se presente en un renglón, con objeto de facilitar la organización mental de los mismos.

El maestr@ debe explicar, y modelar, a sus alumn@ las fases que lleva consigo la resolución de problemas matemáticos:

Primero: Comprender el problema.

El primer paso para resolver un problema es comprenderlo. Para ayudar al alumnado en esta fase, es importante que exprese el problema con sus propias palabras, puesto que cuando el alumn@ es capaz de contarlo, existen fuertes indicios de una adecuada comprensión y representación mental del mismo. Otra actividad que ayuda a la comprensión es enseñar al alumn@ a representarlo mediante ilustraciones, objetos, diagramas, etc. Es decir, antes de pasar a la siguiente fase, nos debemos asegurar que el alumn@ comprenda la situación general que se plantea, de qué datos dispone, cómo se relacionan los mismos y cuál es la pregunta a la que deberá responder para solucionar el problema.

Segundo: Planificar la solución.

Una vez que se ha comprendido el problema se elabora un plan para solucionarlo en términos matemáticos. Para ello, es necesario que el alumn@ comprenda el significado de las operaciones que debe aplicar para solucionarlo. Para ayudarle en esta fase, es conveniente que relacione el problema con el que está trabajando con un problema similar planteado en otras ocasiones. En el caso de que el problema requiera más de una operación, es conveniente enseñarle a analizar el problema utilizando dibujos que represente la situación.

Tercero: ejecutar el plan.

Cuando un alumn@ ha comprendido la situación problemática, ha analizado las distintas partes del problema y sus relaciones, conoce los datos que se ofrecen, las incógnitas parciales y sabe a que pregunta principal debe responder es el momento de llevar a cabo el plan para ir resolviendo el problema, que consiste básicamente en aplicar las operaciones adecuadas para responder, tanto a las incógnitas parciales como a la pregunta principal. (ver el anexo 1).

Cuarto: revisar el resultado.

Consiste en examinar y reflexionar si, mediante la solución obtenida, se da respuesta al problema planteado. En esta fase es importante pensar sobre si el resultado es posible, en comparación con una estimación aproximada de cálculo. También se debe reflexionar sobre el propio proceso seguido en la planificación y comprobar si el cálculo es correcto.

Principios básicos que se tienen que tener en cuenta a la hora de aplicar en el aula la resolución de problemas.

1. Afrontar inicialmente la resolución de un problema como si se tratara de un ejercicio de comprensión lectora, o de comprensión oral si se plantea este de forma oral.

2. Evitar que los alumn@s pasen rápidamente a operar sin analizar profundamente en el contenido del problema, para eliminar la típica costumbre de preguntar: ¿es de sumar?

3. Simplificar al máximo el enunciado verbal de los problemas, para evitar que centren la atención en aspectos superficiales de los mismos.

4. Ofrecer actividades que pongan el acento no sólo en habilidades de cálculo, sino también en análisis de datos, de sentido espacial, de abstracción geométrica, …

5. Plantear situaciones problemáticas de su vida y experiencia diaria.6. Promover la discusión sobre como se han resuelto los problemas o de qué otra

forma se hubiera podido hacer.7. Utilizar el trabajo cooperativo para afrontar numerosas tareas y situaciones

problemáticas que se plantean en el aula.8. Fomentar la invención de problemas matemáticos por parte de los alumn@s y

proponer su resolución.

CON TODO ESTO PODEMOS ESTABLECER EL MODELO DIDÁCTICO DE LAS SESIONES DE INSTRUCCIÓN DIRECTA DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, QUE QUEDA COMO SE DETALLA A CONTINUACIÓN:

1. Modelado. Selecciono el problema, y lo explico insistiendo en que esa es la forma en la que ell@s lo van a hacer después. Modelo todo el proceso poniendo mucho cuidado en la verbalización, en los procesos mentales y en los pasos de la resolución:

• Lo leo dos veces y me hago preguntas para asegurar la comprensión literal y el sentido de la situación problemática, no planteo nada más.

• Añado una representación gráfica (en los más pequeños, puedo hacer una representación dramática) para asegurarme de la comprensión y reparo en los datos.

• Determino las partes que tiene el problema para poder establecer el plan de trabajo.

• Establezco el plan de trabajo: primero tengo que…, para poder…, después tengo que… ,etc. Utilizo términos sintácticos no matemáticos (juntar, aumentar, repartir…)

• Traslado al lenguaje matemático el plan y planteo las operaciones (representación matemática del problema)

• Resuelvo las operaciones, comentando el orden y justificándolo. Pongo “apellidos” a los números.

• Vuelvo a leer el problema junto con su resultado y compruebo que la solución es correcta.

2. Práctica guiada. Seguiremos los mismos pasos que en el modelado pero ahora, con la intervención del alumnado, nosotros guiamos el proceso. Nos aseguramos de la comprensión de cada fase haciendo preguntas y reconduciendo las respuestas si es necesario.

• Lo haremos todo de forma colectiva y oral.

• Proponemos a algún alumn@ que enuncie un problema de la misma categoría y lo resolvemos de forma guiada.

• Es muy importante la verbalización de todo el proceso.

• Podemos dar datos a los alumn@s que formulan el problema.

3. Práctica independiente.

• En el aula o para la casa, proponemos un problema de la categoría que estamos enseñando.

• Lo corregiremos de forma colectiva y verbalizando los procesos.

• Insistiremos en el pensamiento divergente (distintas maneras de resolver un problema).

• Pediremos a varios alumn@s que nos expliquen como han resulto la situación.

• Haremos preguntas sobre los procesos.

• Comprobaremos y comentaremos los resultados obtenidos por distintas vías.

FICHA DE PROBLEMAS DE VARIAS OPERACIÓNES

ALUMN@:______________________________________________________

1.- RESUMO EL PROBLEMA Dato que me piden

Datos que me dan

2.- PIENSO EL PROBLEMA

¿Son suficientes los datos que me dan para resolver el problema?

SI NO

¿Cuál o cuáles necesito?

¿Puedo obtener los datos que me faltan con la ayuda

de los que me da el problema?

SI

NO

¿De qué forma?

¿El dato o los datos que me pide el problema deben ser mayores o menores que los que me da el

problema?

3.- RESUELVO EL PROBLEMA Y ESCRIBO LA SOLUCIÓN:

SOLUCIÓN:__________________________________________________________________________

________

4.- PIENSO EN LA SOLUCIÓN.

¿EL RESULTADO QUE HE OBTENIDO ME PARECE CORRECTO?

SI NO → Repasa los pasos

anteriores

Explica por

qué______________________________________________________________

FICHA DE PROBLEMAS DE UNA OPERACIÓN

1.- RESUMO EL PROBLEMA

Dato que me piden

Datos que me dan

2.- PIENSO EL PROBLEMA

* ¿Me falta algún dato para resolver el problema?

Si ¿Cuál? _______________________________________________________________ no

* ¿Hay algún dato que no me haga falta para resolver el problema?

Si ¿Cuál? _______________________________________________________________ no

* ¿El dato que me pide el problema debe ser mayor o menor que los que me da el problema?

Si ¿Cuál? _______________________________________________________________ no

* ¿Qué operación debo utilizar para resolver el problema? __________________________________________

____________________________________________________________________________________________

3.- RESUELVO EL PROBLEMA Y ESCRIBO LA SOLUCIÓN:

SOLUCIÓN:__________________________________________________________________________________4.- PIENSO EN LA SOLUCIÓN.

¿EL RESULTADO QUE HE OBTENIDO ME PARECE CORRECTO?

SI NO → Repasa los pasos

anteriores

Explica por qué______________________________________________________________

FICHA DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1.- RESUMO EL PROBLEMA:DATO O DATOS QUE ME DAN: DATO O DATOS QUE ME PIDEN

2.- PIENSO Y PLANIFICO EL PROBLEMAHAGO DIBUJOS O GRÁFICOS: PROCESO MATEMÁTICO:

3.- RESOLUCIÓN DEL PROBLEMAOPERACIONES: RESPUESTA:

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________________________________________

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¿ES POSIBLE EL RESULTADO? EXPLÍCALO.