PLAN DE TRABAJO

EVALUACIÓN DE LOS RIESGOS ASOCIADOS AL IMPACTO DE PARTÍCULAS

CON HIPERVELOCIDAD SOBRE NANO-SATÉLITES

Directora: Dra.W. Schulz (FCEFyN-UNC) Integrantes: Ing. G. Cid (FCEFyN-UNC y FADEA)

Ing. E. Bauer Espitia (FCEFyN-UNC y STI) Ing. L. Moreschi (FCEFyN-UNC)

A. Introducción

Desde el comienzo de la era espacial, varias decenas de naves interplanetarias han explorado la Heliósfera en prácticamente todas las latitudes hasta las afueras del Sistema Solar. Curiosamente, se ha encontrado que no hay un solo viento solar, si no varios –aunque uno es más básico que los demás. El viento solar, como la corona, se compone esencialmente de electrones y protones además de una pequeña proporción de iones más pesados y lleva un campo magnético asociado.

El clima espacial, incluida la actividad solar y el plasma de fondo, establece condiciones básicas sobre las naves espaciales y puede magnificar la amenaza de los impactos a hipervelocidad. Entre los potenciales candidatos a impactar con los objetos artificiales con hipervelocidades se incluyen los meteoritos, que viajan entre 11 y 72 km/s, la chatarra espacial, con velocidades típicas de impacto de 10 km/s, y el propio viento solar, que puede presentar velocidades relativas de centenas de km/s. Cuando una partícula se encuentra con una nave espacial, su energía cinética se convierte en un muy corto plazo de tiempo en energía de vaporización e ionización, lo que resulta en un plasma denso y muy concentrado espacialmente. Este plasma puede producir emisión de radio frecuencia (RF), causando anomalías eléctricas dentro del objeto artificial, pudiendo llevar a la pérdida de la misión (Kelley et al., 2012).

Modelos de expansión deben ser desarrollados para estudiar las características evolutivas del plasma generado en el impacto, arrojando luz sobre posibles anomalías eléctricas en naves espaciales. Las condiciones iniciales pueden basarse en los análisis de Lee et al. (2013) que estudió la dependencia de estas propiedades del plasma en función del material del satélite, velocidad de impacto y carga superficial y en los experimentos de laboratorio de Crawford y Schultz (1991) que investigaron impactos a hipervelocidades con distintos materiales y ángulos de incidencia.

El efecto principal del clima espacial sobre un objeto artificial en órbita es la formación de una superficie eléctricamente cargada, debida a bombardeos de plasma y fotoemisión. La interacción de la nave espacial con el ambiente de plasma puede resultar en el desarrollo de una capa límite, así como una estela, donde el plasma es perturbado por las condiciones ambientales. Los campos electromagnéticos resultantes, que pueden ser variables en el tiempo y no uniformes, así como la expansión en un ambiente de plasma, pueden modificar el movimiento del plasma de impacto o resultar en inestabilidades. Haciendo experimentos en laboratorio, las emisiones de RF derivadas de impactos a hipervelocidad en rocas y la emisión óptica de los impactos sobre blancos metálicos fueron medidas. Sin embargo, poca investigación se ha centrado en las emisiones de RF de los impactos a hipervelocidad como un mecanismo de daño eléctrico a los sistemas de una nave espacial.

B. Objetivos El plasma generado por un impacto a hipervelocidad puede producir un fuerte pulso

electromagnético (EMP) en un amplio espectro de frecuencias. Este pulso puede causar un daño catastrófico si el impacto se produce relativamente cerca de un área con baja blindaje o un apéndice del objeto artificial. Anomalías, tales como la pérdida de giroestabilidad, pueden ser causadas por un EMP sin ninguna transferencia de momento detectable debido a la pequeña masa de la partícula (< 1 µg). Posteriores oscilaciones de plasma en su frecuencia característica también pueden emitir potencia significativa y ser responsables de muchas anomalías reportadas (Close et al., 2010).

El principal objetivo del presente trabajo es aplicar una teoría general de los plasmas formados por impactos de meteoritos en los satélites al caso específico del nano-satélite desarrollado en el Departamento de Aeronáutica de la FCEFyN-UNC.

Realizar consideraciones acerca de la temperatura del plasma, la eficiencia de ionización y la velocidad de expansión también se encuentran entre los objetivos y representan nuestras más grandes incógnitas. La energía liberada en la expansión del plasma se determina principalmente a partir de mediciones de laboratorio y se buscará simular estos resultados. Sobre la base de experimentos sobre impactos a hipervelocidad, creemos que la temperatura inicial debe ser bastante alta, del orden de 20 a 40 eV. Para los fines propuestos en este trabajo, se asume una dependencia entre la temperatura de los electrones y la velocidad de impacto, de manera que la temperatura inicial T ~ v1.4 en K para velocidades de impacto de meteoritos entre 40 y 150 km/s (Close et al., 2010). Por lo tanto, un meteoroide a 60 km/s debe generar una temperatura de los electrones inicial de aproximadamente 20 eV. C. Modelos y Métodos

Plasmas que se generan debido a eventos a hipervelocidad se componen de material del cuerpo diminuto que promueve el impacto y de la superficie del objeto impactado. El plasma inicial es altamente colisional y se equilibra rápidamente. A medida que se expande, la tasa de colisión cae, lo que permite una oscilación de electrones libres en la frecuencia del plasma. Esto puede dar lugar a emisiones de radiofrecuencia (RF). La tasa de colisión, velocidad de expansión, y por lo tanto el espectro de emisión se determinan principalmente por la composición y la temperatura del plasma. A medida que el plasma se rarifica, campos externos pueden separar las especies de plasma por su masa y carga, produciendo más emisiones de RF a través de un pulso de corriente.

Impactos a hipervelocidad producen plasmas que inicialmente son extremadamente densos (∼1023 m-3) y muy concentrados espacialmente (∼1 µm), lo que limita la capacidad para medir directamente el plasma hasta que se haya expandido y enrarecido. Entre que el plasma se forma y alcanza el equilibrio térmico, su movimiento puede ser descrito por la ecuación de momento del plasma para cada especie:

Aquí, m, n, q, y

€

v son la masa, densidad numérica, la carga y la velocidad del plasma.

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E y

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B son los campos eléctricos y magnéticos,

€

g es la aceleración de la gravedad,

€

P es el tensor de presión, y ν es la tasa de colisión entre partículas de plasma. Los cuatro términos de

voltage at the oscilloscopes. This was a 3.9 fg projectile hit-ting a !1 kV biased tungsten target at 35.3 km/s. The RPAsdetect an electron pulse correlated in time with the RF emis-sion detected at 315 MHz. To understand the characteristicsof the impact plasma during the time that it is producing thisRF emission, we connect the relevant plasma parameters tothe measurements made by the RPAs using physics-basedmodels.

IV. PLASMA EXPANSION MODELS

Hypervelocity impacts produce plasmas that are initiallyextremely dense ("1023 m!3) but small ("1 lm), limitingour ability to directly measure the plasma until it hasexpanded and rarified. In this section, one model is presentedto link experimental measurements to plasma compositionand final temperature, and then a second model to establishthe plasma temperature earlier in the expansion process.

As the plasma is formed and reaches thermal equilib-rium, its motion can be described by the plasma momentumequation for each species

mn@~v@t# $~v % ~r&~v

! "' qn$~E #~v ( ~B& # mn~g

! ~r % P$# mn!~v: (1)

Here, m, n, q, and~v are the mass, number density, charge, andvelocity of the plasma. ~E and ~B are the electric and magneticfields, ~g is the gravitational acceleration, P

$is the pressure

tensor, and ! is the collision rate between plasma particles.The four force terms on the right side of the equation can varysignificantly through the impact plasma expansion process.

The external magnetic field and gravitational terms aresmall enough to be neglected over the time and length scales ofinterest. For an impact plasma under the influence of the geo-magnetic field, the electron Larmor radius is on the order of1 m at the Earth’s surface and even larger in space. While theplasma density is high, the collisional and pressure terms domi-nate. Because the plasma quickly equilibrates, its velocity distri-bution will be isothermal, isotropic, and Maxwellian, so

~r % P$' r$nkBT& ' kBTrn; (2)

where kB is the Boltzmann constant and T is the temperature.The plasma is shielded from external electric fields andexpands at its thermal speed, which for each species j is

vth;j '

#########kBTj

mj

s

: (3)

Here mj is the mass of the particles of species j. The plasmafrequency

FIG. 4. Photos of the plasma sensors in the chamber, from top to bottom:(a) RPAs, (b) FPA-theta, and (c) FPA-range.

TABLE I. Summary of impact measurements on the materials discussed in

this paper.

Targets

W SP SC-GEO SC-LEO OSR-Std OSR-Con Total

Target

bias

!1000 V 336 336

!850 V 87 87

!750 V 115 115

!500 V 170 170

!300 V 154 148 72 148 43 202 767

!100 V 3 155 158

!75 V 17 17

!50 V 124 11 135

!40 V 18 18

!30 V 77 77

GND 304 49 49 402

#0 Va 20 20

#5 V 41 41

#10 V 83 83

#20 V 85 85

#30 V 30 30

#40 V 46 46

#50 V 137 137

#100 V 60 64 102 226

#300 V 111 111

#500 V 38 38

#1000 V 219 219

FLOAT 30 30

Total 2193 148 72 539 145 251 3348

a#0 V refers to a configuration where the target is connected to the bias sup-

ply voltage and is driven to zero, rather than directly shorting the bias line tothe chamber wall.

032901-4 Lee et al. Phys. Plasmas 20, 032901 (2013)

Downloaded 30 May 2013 to 200.16.16.13. This article is copyrighted as indicated in the abstract. Reuse of AIP content is subject to the terms at: http://pop.aip.org/about/rights_and_permissions

fuerza en el lado derecho de la ecuación pueden variar de forma significativa en el proceso de expansión del plasma de impacto.

El campo magnético externo y las condiciones gravitatorias son lo suficientemente pequeños para no ser considerados en las escalas de tiempo y longitud de interés. Para un plasma resultante de un impacto bajo la influencia del campo geomagnético, el radio de Larmor de electrones es del orden de 1 m en la superficie de la Tierra y aún más grande en el espacio. Mientras la densidad del plasma sea alta, los términos de colisión y de presión dominan. Debido a que el plasma se equilibra rápidamente, su distribución de velocidades será isotérmica, isotrópica, y Maxwelliana, por lo tanto:

donde kB es la constante de Boltzmann y T es la temperatura. El plasma está protegido de campos eléctricos externos y se expande conforme a su velocidad térmica, que para cada especie j es

Aquí, mj es la masa de partículas de la especie j. La frecuencia del plasma:

es la frecuencia de oscilación de los electrones alrededor de la población de iones. Además de la energía de RF producida por la oscilación, el movimiento se puede acoplar con inestabilidades que amplifican la emisión. La emisión de RF vinculada a las oscilaciones de electrones se reducirá en frecuencia con la densidad del plasma, lo que resulta en un pulso electromagnético con una señal decreciente.

Como las cargas de signos opuestos se atraen entre sí, mientras que las de signos iguales se repelen, la fuerza de Coulomb tiende a establecer la neutralidad eléctrica en un plasma. La agitación aleatoria, sin embargo, mezcla las partículas, lo que destruye esta neutralidad. La competencia entre ambos efectos produce pequeñas regiones que no son neutrales. Cuanto más caliente esté el plasma, mayor será la agitación y por lo tanto mayor será el tamaño máximo de las regiones no neutrales. Por otro lado, cuanto más denso es el medio, mayor es la fuerza de Coulomb que mantiene neutro el plasma, y por lo tanto más reducido es el tamaño de las regiones no neutrales. La dimensión máxima de la zona no neutral puede ser deducida en función del equilibrio entre las energías cinética y potencial y esta dimensión LD es conocida como la longitud de Debye. Numéricamente, LD ≃ 69 T/n en unidades del SI, que viene a ser de 10 m en el viento solar a 1 UA del Sol (n ~ 5×106 m-3, T ~ 105 K).

Con la expansión del plasma de impacto, la longitud de Debye eventualmente excede el radio del plasma, permitiendo que un campo eléctrico externo penetre. En este punto, la población de cargas viola ciertas definiciones de plasma, ya que se generan grandes potenciales eléctricos. Sin embargo, para mayor claridad, se seguirá refiriéndose a la población como a un plasma de impacto. Con un campo externo suficientemente fuerte, las especies positivas y negativas se separan, lo que resulta en un pulso de corriente que también puede producir emisiones de RF.

En un experimento de laboratorio, la medición de la composición fraccional del plasma proporciona la distribución de masa de las partículas, y la temperatura de cada especie indica la distribución de velocidades (Lee et al., 2013). Estos parámetros influyen fuertemente en las

voltage at the oscilloscopes. This was a 3.9 fg projectile hit-ting a !1 kV biased tungsten target at 35.3 km/s. The RPAsdetect an electron pulse correlated in time with the RF emis-sion detected at 315 MHz. To understand the characteristicsof the impact plasma during the time that it is producing thisRF emission, we connect the relevant plasma parameters tothe measurements made by the RPAs using physics-basedmodels.

IV. PLASMA EXPANSION MODELS

Hypervelocity impacts produce plasmas that are initiallyextremely dense ("1023 m!3) but small ("1 lm), limitingour ability to directly measure the plasma until it hasexpanded and rarified. In this section, one model is presentedto link experimental measurements to plasma compositionand final temperature, and then a second model to establishthe plasma temperature earlier in the expansion process.

As the plasma is formed and reaches thermal equilib-rium, its motion can be described by the plasma momentumequation for each species

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Here, m, n, q, and~v are the mass, number density, charge, andvelocity of the plasma. ~E and ~B are the electric and magneticfields, ~g is the gravitational acceleration, P

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tensor, and ! is the collision rate between plasma particles.The four force terms on the right side of the equation can varysignificantly through the impact plasma expansion process.

The external magnetic field and gravitational terms aresmall enough to be neglected over the time and length scales ofinterest. For an impact plasma under the influence of the geo-magnetic field, the electron Larmor radius is on the order of1 m at the Earth’s surface and even larger in space. While theplasma density is high, the collisional and pressure terms domi-nate. Because the plasma quickly equilibrates, its velocity distri-bution will be isothermal, isotropic, and Maxwellian, so

~r % P$' r$nkBT& ' kBTrn; (2)

where kB is the Boltzmann constant and T is the temperature.The plasma is shielded from external electric fields andexpands at its thermal speed, which for each species j is

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Here mj is the mass of the particles of species j. The plasmafrequency

FIG. 4. Photos of the plasma sensors in the chamber, from top to bottom:(a) RPAs, (b) FPA-theta, and (c) FPA-range.

TABLE I. Summary of impact measurements on the materials discussed in

this paper.

Targets

W SP SC-GEO SC-LEO OSR-Std OSR-Con Total

Target

bias

!1000 V 336 336

!850 V 87 87

!750 V 115 115

!500 V 170 170

!300 V 154 148 72 148 43 202 767

!100 V 3 155 158

!75 V 17 17

!50 V 124 11 135

!40 V 18 18

!30 V 77 77

GND 304 49 49 402

#0 Va 20 20

#5 V 41 41

#10 V 83 83

#20 V 85 85

#30 V 30 30

#40 V 46 46

#50 V 137 137

#100 V 60 64 102 226

#300 V 111 111

#500 V 38 38

#1000 V 219 219

FLOAT 30 30

Total 2193 148 72 539 145 251 3348

a#0 V refers to a configuration where the target is connected to the bias sup-

ply voltage and is driven to zero, rather than directly shorting the bias line tothe chamber wall.

032901-4 Lee et al. Phys. Plasmas 20, 032901 (2013)

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voltage at the oscilloscopes. This was a 3.9 fg projectile hit-ting a !1 kV biased tungsten target at 35.3 km/s. The RPAsdetect an electron pulse correlated in time with the RF emis-sion detected at 315 MHz. To understand the characteristicsof the impact plasma during the time that it is producing thisRF emission, we connect the relevant plasma parameters tothe measurements made by the RPAs using physics-basedmodels.

IV. PLASMA EXPANSION MODELS

Hypervelocity impacts produce plasmas that are initiallyextremely dense ("1023 m!3) but small ("1 lm), limitingour ability to directly measure the plasma until it hasexpanded and rarified. In this section, one model is presentedto link experimental measurements to plasma compositionand final temperature, and then a second model to establishthe plasma temperature earlier in the expansion process.

As the plasma is formed and reaches thermal equilib-rium, its motion can be described by the plasma momentumequation for each species

mn@~v@t# $~v % ~r&~v

! "' qn$~E #~v ( ~B& # mn~g

! ~r % P$# mn!~v: (1)

Here, m, n, q, and~v are the mass, number density, charge, andvelocity of the plasma. ~E and ~B are the electric and magneticfields, ~g is the gravitational acceleration, P

$is the pressure

tensor, and ! is the collision rate between plasma particles.The four force terms on the right side of the equation can varysignificantly through the impact plasma expansion process.

The external magnetic field and gravitational terms aresmall enough to be neglected over the time and length scales ofinterest. For an impact plasma under the influence of the geo-magnetic field, the electron Larmor radius is on the order of1 m at the Earth’s surface and even larger in space. While theplasma density is high, the collisional and pressure terms domi-nate. Because the plasma quickly equilibrates, its velocity distri-bution will be isothermal, isotropic, and Maxwellian, so

~r % P$' r$nkBT& ' kBTrn; (2)

where kB is the Boltzmann constant and T is the temperature.The plasma is shielded from external electric fields andexpands at its thermal speed, which for each species j is

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: (3)

Here mj is the mass of the particles of species j. The plasmafrequency

FIG. 4. Photos of the plasma sensors in the chamber, from top to bottom:(a) RPAs, (b) FPA-theta, and (c) FPA-range.

TABLE I. Summary of impact measurements on the materials discussed in

this paper.

Targets

W SP SC-GEO SC-LEO OSR-Std OSR-Con Total

Target

bias

!1000 V 336 336

!850 V 87 87

!750 V 115 115

!500 V 170 170

!300 V 154 148 72 148 43 202 767

!100 V 3 155 158

!75 V 17 17

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!40 V 18 18

!30 V 77 77

GND 304 49 49 402

#0 Va 20 20

#5 V 41 41

#10 V 83 83

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#30 V 30 30

#40 V 46 46

#50 V 137 137

#100 V 60 64 102 226

#300 V 111 111

#500 V 38 38

#1000 V 219 219

FLOAT 30 30

Total 2193 148 72 539 145 251 3348

a#0 V refers to a configuration where the target is connected to the bias sup-

ply voltage and is driven to zero, rather than directly shorting the bias line tothe chamber wall.

032901-4 Lee et al. Phys. Plasmas 20, 032901 (2013)

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(4)

is the oscillation frequency of electrons around the ion popu-lation. In addition to RF energy produced by the oscillation,the motion can couple with instabilities that amplify theemission. RF emission linked to electron oscillations willdrop in frequency with plasma density, resulting in an elec-tromagnetic pulse with a falling chirp signal.

With further expansion, the Debye length eventuallyexceeds the plasma radius, allowing an external electric fieldto penetrate. At this point, the charge population violates cer-tain definitions of plasmas since it has large electric poten-tials. However, for clarity we will continue to refer to thepopulation as an impact plasma. With a strong enough exter-nal field, the positive and negative species separate, resultingin a current pulse which can also produce RF emission.

Measuring the fractional composition of the plasma pro-vides the mass distribution of the particles, and the temperatureof each species provides the velocity distribution. These pa-rameters strongly influence the thermal and ion acoustic speedsassociated with the expanding plasma. The plasma temperaturealso affects the Coulomb collision rate, which determines thedensity at which free electron oscillations can occur.

Composition of the plasma will not change much throughthe expansion; there is no significant mechanism for additionalionization or recombination once the plasma becomes non-collisional. However, the plasma temperature is more compli-cated. In the early, dense plasma, the concept of temperatureis conventional; within any small volume is a distribution ofvelocities. However, as the plasma rarifies, the fastest particleswill travel farther, spatially filtering the velocity distribution.Nevertheless, by accounting for the entire population, the ve-locity distribution remains well defined.

A. Single particle motion

For much of the plasma expansion, the only significantforce acting on the plasma particles is from the external elec-tric field. The particles are too distant to impose substantialelectrostatic forces on each other, and other external forces

are much weaker. This stage is referred to as single particlemotion (SPM) because each particle moves individually, anddescribes the plasma motion within the range of 1–10 cm. Byassuming 1D motion under the influence of a uniform externalelectric field Eext, the equation of motion for a charged particlecan be written as F ! m!x ! qEext. This equation is integrable,allowing a particle’s initial speed to be expressed as

v0"t# !d

t$ qEextt

2m(5)

if it travels a distance d in some time t. This relationship isshown in Figure 6, where particle trajectories are plotted inspace time for three ion species, producing current pulses at

FIG. 5. Simultaneous measurements from a sin-gle impact of a 3.9 fg projectile on $1 kV tung-sten at 35.3 km/s.

FIG. 6. (a) Parameters in the SPM model. (b) Initial speed distributioncauses the measured current peak to spread out.

032901-5 Lee et al. Phys. Plasmas 20, 032901 (2013)

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velocidades térmicas y acústicas (debido a los iones) asociadas con la expansión del plasma. La temperatura del plasma también afecta a la tasa de colisiones de Coulomb, que determina la densidad a la cual pueden producirse oscilaciones de electrones libres.

La composición del plasma no cambia mucho a través de la expansión; no existe un mecanismo importante para la ionización o la recombinación adicional una vez que el plasma se convierte en no-colisional. Sin embargo, la evolución de la temperatura del plasma es más complicada. En el plasma denso inicial, el concepto de temperatura es el convencional: dentro de cualquier volumen pequeño es una distribución de velocidades. Sin embargo, con la rarefacción del plasma, las partículas más rápidas viajarán más lejos, filtrando espacialmente la distribución de velocidades. Así mismo, al tener en cuenta a toda la población, la distribución de velocidades se mantiene bien definida. Bibliografía

Brown et al., The flux of small near-Earth objects colliding with the Earth. Nature 420, 2002. Close, S. et al., Electromagnetic pulses generated by meteoroid impacts on spacecraft.

Journal of Geophysical Research 115, 2010. Crawford, D. A. y Schultz, P. H., Laboratory investigations of impact-generated plasma.

Journal of Geophysical Research: Planets 96-E3, 1991. Kelley, M. C. et al., Analysis of electromagnetic and eletrostatic effects of particle impacts on

spacecraft. Advances in Space Research 49, 2012. Lee, N. et al., Theory and experiments characterizing hypervelocity impact plasmas on bised

spacecraft materials. Physics of Plasmas 20, 2013. Meyer-Vernet, N. Basics of The Solar Wind. Cambridge University Press, 2007.

D. Cronograma de Actividades

Las actividades propuestas en este proyecto son varias y están interrelacionadas con otros proyectos de investigación. Como toda investigación es acompañada por tareas de docencia, también existe la expectativa de que se sumen al proyecto alumnos interesados en los tópicos aquí estudiados. Este proyecto demandará un largo plazo para alcanzar su completa ejecución y cumplir con todos los objetivos planteados.

Tabla 1: Periodo de Ejecución de las Actividades

Actividad Mes Inicio

Mes Fin

Implementación y validación del modelo de expansión del plasma

1 9

Selección y simulación de distintos casos de estudio aplicables al nano-satélite

7 12

Obtención de resultados y realización de análisis de riesgo para distintos escenarios

13 21

Publicación de resultados 22 24

E. Importancia del Proyecto – Impacto El espectro de emisión resultante del modelo descripto en este documento ofrece un

potencial mecanismo directo para estimar daños eléctricos inducidos por impactos de meteoritos en satélites artificiales. Sin embargo, también es posible que el pulso electromagnético generado produzca una descarga eléctrica, causando más daño como un efecto secundario. El pico de baja frecuencia en el espectro de emisión indica que los componentes de las naves espaciales sensibles a VLF o bandas más bajas son especialmente vulnerables a los efectos eléctricos del EMP. La rápida disipación del plasma indica que cualquier efecto eléctrico debido a impactos de meteoroides será localizado y que no va a extenderse más allá de 1 m del punto de impacto. F. Facilidades Disponibles

La gran ventaja del estudio propuesto es su bajo costo de material. Son necesarias computadoras personales, acceso a Internet e intercambio de personal calificado. Dentro del propio Departamento de Aeronáutica de la FCEFyN-UNC se cuenta con la colaboración de investigadores calificados y experimentados en temas relacionados como la Dra. Andrea Costa, el Dr. Sergio Elaskar y el Ing. Eduardo Zapico, este último director del proyecto del Nano-Satélite.

El trabajo será realizado en cooperación con el grupo Celestial and Spaceflight Mechanics Lab dirigido por el Dr. Dan Scheeres del departamento de ciencias de la ingeniería aeroespacial de la Colorado University en Boulder, EEUU, estando prevista una visita de la directora a esta institución. También se cuenta con la posibilidad de realizar contactos y consultas con la Dra. Sigrid Close del departamento de aeronáutica y astronáutica de la Stanford University en Palo Alto y con el Dr. Peter Schultz del departamento de ciencias geológicas de la Brown University en Providence, ambas en EEUU. El Dr. José Henrique Fernandez del departamento de física de la Universidade Federal do Rio Grande do Norte en Brasil será un colaborador importante en los temas de dinámica de plasma.

Además este proyecto está relacionado con el Proyecto Temático “Encuentros Cercanos en Dinámica Orbital” (Director: Rodolpho Vilhena de Moraes, Co-Director: Othon Cabo Winter) aprobado y financiado por la Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP, Brasil). Esta cooperación irá promover los encuentros necesarios entre los investigadores participantes.