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PLANEACION DIDACTICA POR COMPETENCIAS

ASIGNATURA: FÍSICA II BLOQUE III COMPRENDE LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD

ATRIBUTOS DE LAS COMPETENCIAS GENÉRICAS:

4.1Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos

contribuye al alcance de un objetivo.

5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.

5.4 Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para probar su validez.

5.6 Utiliza las Tecnologías de la Información y Comunicación para procesar e interpretar información.

6.1 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de

acuerdo a su relevancia y confiabilidad.

6.3 Reconoce los propios prejuicios, modifica sus propios puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e

integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta.

7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos.

8.1 Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de

acción con pasos específicos.

8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro

de distintos equipos de trabajo.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES

– Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales específicos.

– Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, asumiendo consideraciones éticas.

– Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas.

– Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.

– Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunica sus conclusiones.

– Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias científicas.

– Explicita las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos. – Explica el funcionamiento de máquinas de uso común a partir de nociones científicas. – Diseña modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios

científicos. – Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple

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vista o mediante instrumentos o modelos científicos.

– Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico y valora las acciones humanas de riesgo e impacto ambiental.

DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE AL CONCLUIR EL BLOQUE:

– Resume antecedentes históricos más importantes de la electricidad.

– Explica la forma en que los cuerpos se cargan eléctricamente: Frotamiento o fricción. Contacto e inducción.

– Relata momentos transcendentales que ha vivido la electricidad a través del tiempo.

– Integra los distintos conceptos de electrostática y electrodinámica en situaciones cotidianas.

– Reconoce los conceptos de: Carga eléctrica, conservación de la carga, Ley de Coulomb, conductores y aisladores, carga por frotamiento o fricción, cargas por contacto e inducción, fuerzas de atracción o repulsión de las cargas, campo eléctrico, energía potencial eléctrico, y potencial eléctrico.

– Analiza el impacto de la electricidad en los diseños y aparatos eléctricos.

– Aplica modelos matemáticos para resolver problemas relacionados a la Ley de Ohm.

– Describe las unidades de medida de potencia eléctrica.

– Grafica circuitos en serie, paralelo y mixto. – Representa gráficamente los diferentes tipos de circuitos.SITUACIÓN DIDÁCTICA 1 En ocasiones de seguro le habrá ocurrido lo siguiente: al querer encender el interruptor de algún aparato eléctrico, como la televisión, la radio, la licuadora, o cualquier otro electrodoméstico, con sorpresa y disgusto descubre que el suministro de energía eléctrica está suspendido; sin embargo, después de un tiempo vemos con satisfacción su restablecimiento. No hay la menor duda de nuestra dependencia y necesidad de este tipo de energía, gracias a ella es posible el funcionamiento de dispositivos, maquinas y equipos cuyo empleo le ha permitido al hombre un amplio estudio sobre los fenómenos naturales.

10 h o r a sCONFLICTO COGNITIVO ¿Has pensado alguna vez en los cambios que habría en nuestra manera de vivir si por un largo periodo no tuviéramos energía eléctrica?

SECUENCIA DIDÁCTICA 1 Actividad 1. De forma individual, realiza una consulta en internet o en la biblioteca sobre la electricidad y contesta las siguientes preguntas. 1.- ¿Qué es la electricidad? 2.- ¿Qué origina este fenómeno? 3.- ¿Lo consideras útil a tu vida diaria? 4.- Enlista 5 actividades que no podrías realizar sin el uso de la electricidad: 5.- Menciona 10 de los grandes descubrimientos que el hombre ha hecho en los últimos 50 años, sobre la electricidad. En equipos de 5 estudiantes, socializar la información y escribir conclusiones del equipo. Finalmente en plenaria los equipos intercambian ideas y comentarios.

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Con base a la lectura del anexo 2, diseña un mapa mental donde se ilustre las diferentes formas de electrizar a los cuerpos.

Después de haber realizado las actividades 3 y 4, ¿Cuál es tu idea sobre el fenómeno “electricidad”?. y ¿Cómo se pasa la electricidad de un cuerpo a otro?.Escribe tus conclusiones. Actividad 5

Revisa el Anexo 2, para realizar esta actividad. A) Escribe una A si el material es aislante y una C si el material es conductor,

Material Clasificación Madera Cobre Vidrio Plástico Aluminio Oro Cerámica Aire Agua

B) Investiga ¿qué son los materiales semiconductores y superconductores?, ¿cuál es su uso? y menciona al menos tres ejemplos de cada uno de ellos.

Actividad 6

Con base en el anexo 3 contesta las siguientes preguntas, sobre carga eléctrica y la ley de Coulomb:

1.- ¿Cuál es la unidad de carga eléctrica natural?__________________________________________. 2.- ¿Cuál es la unidad de carga eléctrica en el sistema internacional y cuál es su equivalencia?______________________________________________________________________. 3.- ¿Cuál es la carga de un electrón y la de un protón?______________________________________. 4.- ¿Qué aportación hizo a la física El científico francés Charles Coulomb?____________________. 5.- ¿Qué relación encontró en los parámetros de distancia, cargas y fuerzas?__________________________________________________________________________. 6.- Enuncia la ley de Coulomb:_________________________________________________________________________. 7.- ¿Qué relación y diferencia existe entre la Ley de la gravitación universal y la Ley de coulomb?_________________________________________________________________________. 8.- Escribe la representación matemática de la ley de coulomb:_________________________________________________________________________.

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Socializa las repuestas con tus compañeros autoevaluando tu trabajo, si es necesario, anexa o corrige información. Actividad 7 Revisa los ejercicios resueltos en el anexo 4 y resuelve los siguientes problemas de la Ley de Coulomb,

utilizando los modelos matemáticos analizados. 1. ¿Cuál es la carga neta que tienen 2000 protones?

Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

2. ¿Cuántos electrones forman una carga de 200 μC?


3. Un objeto tiene una carga neta de -1.0 C. ¿Cuántos electrones en exceso representa?

Datos Fórmula (s) Sstitución Resultado

4. Una varilla de hule frotada con piel adquiere una carga de – 2.4 X 10 -9 C.

a) ¿Cuál es la carga en la piel? b) ¿Cuánta masa es transferida a la varilla?


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5. Dos cargas punto de -1.0 μC y 2.0 μC, están separadas por una distancia de 0.30 m. ¿Cuál es la fuerza

electrostática sobre cada partícula? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

6. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que ejerce una carga de 10 μC sobre una carga de 3.0 mC a 2.0 m de

distancia? (1 μC = 10 -6 C; 1 mC = 10 -3 C). Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

7. Dos cargas puntuales de 2.0 μC y 8.0 μC, respectivamente, se encuentran a una distancia de 0.30 m.

¿Cuál es la fuerza que opera sobre la carga de 2.0 μC, si las cargas estuvieran sumergidas en gasolina?, ¿Cuál sería la magnitud de la fuerza entre ellas?.......si k = 2.3 .


a) Explica en tus palabras, ¿Para qué crees que sea útil la Ley de Coulomb en la vida cotidiana? b) Socializa las repuestas con tus compañeros autoevaluando tu trabajo, si es necesario anexa o corrige información. Actividad 8

Contesta las siguientes preguntas para que autoevalúes tus avances. 1. ¿Por qué la Física es la ciencia natural que más ha contribuido al bienestar del

hombre?________________________________________________________________________. 2. ¿Cómo sería la civilización ACTUAL si no se hubiera descubierto la

electricidad?_____________________________________________________________________. 3. La________________________es una de las manifestaciones de la energía; para su estudio se ha dividido

en varias partes que son: _________________________y _________________________. 4. La palabra electricidad proviene del vocablo griego__________que significa__________________, el cual es

una______________________. Tales de Mileto en el 600 a.C. descubrió que al frotarla con piel de gato, podía____________________________________________________________.

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5. El norteamericano Benjamín Franklin (1706-1790) invento: ______________________________. 6. El científico francés Charles Coulomb (1736-1806) estudio: ______________________________. 7. Mencione 5 investigadores más que hayan contribuido notablemente al desarrollo de la electricidad y

menciona sus aportaciones._______________________________________________________. 8. ¿Cuáles son los medios que existen en la actualidad para producir energía

eléctrica?_______________________________________________________________________. 9. El principio fundamental o básico de todo fenómeno eléctrico

es_____________________________________________________________________________. 10. ¿En qué difiere la carga de un electrón de la de un protón? _______________________________. 11. ¿Qué tiene más masa: un protón o un electrón? ________________________________________. 12. ¿Qué significa decir que la carga se conserva? _________________________________________. 13. Si cargas un peine de bolsillo frotándolo con una bufanda de seda, ¿Cómo podrías determinar si el peine

adquirió carga positiva o negativa? ______________________________________________. 14. ¿Por qué a veces, cuando saca una camisa o blusa de la secadora de ropa, se pega a su

cuerpo?_________________________________________________________________________. 15. ¿Puedes decir por que los camiones de transporte de fluidos inflamables arrastran una cadena por el

piso?_______________________________________________ 16. ¿Por qué una regla de plástico que se ha frotado con un trapo tiene la capacidad de levantar pequeños

trozos de papel? ¿Por qué es difícil hacerlo en un día húmedo?________________________________________.

17. Cuando se carga un electroscopio, las dos hojas se repelen entre si y forman cierto ángulo. ¿Qué compensa

la fuerza eléctrica de repulsión y hace que no se sigan separando más? ________________________________________________________________________________.

18. La forma de la Ley de Coulomb es muy semejante a la de la Ley de Newton de la Gravitación Universal.

¿Cuáles son las diferencias entre las dos? Compara también la masa gravitacional y la carga eléctrica.___________________________________________________________________.

19. ¿Qué diferencia existe entre un buen conductor y un buen aislante? _________________________. 20. ¿Por qué los metales son buenos conductores? ___________________________________________. 21. ¿A que se debe que los materiales como el caucho y el vidrio sean buenos aislantes?

________________________________________________________________________________. 22. ¿Qué es un semiconductor? _________________________________________________________. 23. Explica que es electrización y las tres formas para electrizar a un

cuerpo.__________________________________________________________________________.

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24. ¿Qué son los rayos y relámpagos?____________________________________________________.

25. ¿Qué función desempeña el pararrayos?_______________________________________________. En media cuartilla y de manera individual, explica la relación que encuentras de la información anterior en tu vida diaria. Escribe tus conclusiones. Actividad 9

Consulta el anexo 5 y contesta las siguientes preguntas, sobre campo eléctrico e intensidad de campo eléctrico.

1. ¿Qué es un campo eléctrico? ____________________________________________________.

2. ¿Cómo se representa un campo eléctrico?__________________________________________.

3. Describa con dibujos, como es el campo eléctrico de una carga positiva, una negativa y el producido por

dos cargas del mismo signo: _________________________________________.

4. ¿Qué es Intensidad del campo eléctrico?____________________________________________.

5. Para estudiar como es la intensidad del campo eléctrico de una carga, se utiliza una ________________, de valor ____________ y con una carga ____________ por convección. La intensidad del campo eléctrico en un punto en particular, es igual a la relación existente entre la _________________ y el valor ______________________. Y su expresión matemática es: ____________________________________________________________________________.

Compara el campo eléctrico con el campo gravitacional de la tierra y escribe tus conclusiones. Actividad 10 Revisa los ejercicios resueltos en el anexo 6 y resuelve los siguientes problemas sobre la intensidad del

campo eléctrico, utilizando los modelos matemáticos analizados.

1. ¿Determine el valor de la intensidad del campo eléctrico en un punto donde se coloca una carga de prueba de 9 μ C, la cual recibe una fuerza eléctrica vertical hacia arriba de 6 X 10-3 N? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

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2. ¿Determinar el valor de la fuerza que actúa sobre una carga de prueba de 4 X 10-6 C al situarse en un punto en el que la intensidad del campo eléctrico tiene un valor de 9 X 108 N/C? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

3. ¿Calcular la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 50 cm del campo eléctrico de una carga de 5 μ C? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

4. El valor de la intensidad del campo eléctrico, producido por una carga es de 6 X 107 N/C, a 60 cm de distancia de esta. ¿Cuál es el valor de la carga eléctrica? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

5. Una carga de +2 C situada en un punto P en un campo eléctrico, experimenta una fuerza hacia abajo de 8 x 10-4 N. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el punto P?

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6. Una carga de –8 nC situada en un punto A, experimenta una fuerza hacia abajo de 7 x 10-5 N. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el punto A? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

7. ¿Cuál seria la magnitud y la dirección de la fuerza que actuaría sobre un electrón (-1.6 x 10-19 C) si estuviese situado en a) El punto P del problema 5, b) en el punto A del problema 6? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

8. La intensidad del campo eléctrico producido por una carga de 8 C en un punto determinado es de 6 x 105 N/C. ¿A qué distancia del punto considerado se encuentra la carga? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

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9. Determina la intensidad del campo eléctrico en un punto P, situado a 8 mm a la izquierda de una carga puntual de 15C. ¿Qué magnitud y que dirección tiene la fuerza sobre una carga de –5 nC situada en el punto P? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

10.Se encuentra que la intensidad de un campo eléctrico es de 500 N/C a una distancia de 8 cm de una carga desconocida, ¿Cuál es la magnitud de la carga? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

Coevalúa los ejercicios resueltos en el pizarrón, corrigiendo los errores encontrados, si es necesario. Actividad 11

Realiza consulta bibliográfica y contesta las siguientes preguntas sobre energía potencial y potencial eléctrico.

1. Para mover una carga dentro de un campo eléctrico es necesario realizar

______________________________________________________.

2. El trabajo realizado dentro de un campo eléctrico se transforma en ___________________________________________________________.

3. Si un electrón de la placa con carga negativa se libera posee________________, que se transforma en

_________________________, provocando que adquiera una _____________________ 4. Es la energía potencial de la unidad de carga positiva por el simple hecho de encontrarse dentro de un

campo eléctrico________________________________. 5. Un voltio se define como______________________________________________. 6. Explica qué seguridad ofrece permanecer en el interior de un automóvil durante una

tormenta,:_____________________________________________________ 7. Explica que sentirías si estuvieses en el interior de la esfera cargada de un Generador de Van de

Graaf?,:__________________________________________ 8. Define la Energía Potencial Eléctrica____________________________________

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9. Define el Potencial eléctrico____________________________________________ 10. ¿Qué es una Jaula de Faraday?________________________________________ ¿Qué relación encuentras de los temas anteriores con tu vida cotidiana?, ¿Qué aplicación le encuentras? Escribe tus conclusiones. Actividad 12 Revisa los ejercicios resueltos en el anexo 8 y resuelve los siguientes problemas de potencial eléctrico,

utilizando los modelos matemáticos analizados. 1. Dos cargas eléctricas positivas, q1 = 8 μC y q2 = 6 μC, están separadas 30 cm. Determina el potencial

eléctrico en el punto medio de la línea que une a las dos cargas. atos Fórmula (s) Sustitución Resultado

2. ¿Cuál es el valor del potencial eléctrico en un punto, si para trasladar una carga positiva q = 8 μC, desde el

suelo hasta el, se realizo un trabajo de 200 X 10-5J? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

3. Una Carga de 4 nC es transportada desde el suelo hasta la superficie de una esfera cargada, con un trabajo

de 7 X 10-5 J. Determina el valor del potencial eléctrico de la esfera: Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

4. Una carga de 2 μC se coloca en un determinado punto de un campo eléctrico adquiriendo una energía

potencial de 4 X 10-4 J. Calcular el potencial eléctrico en este punto: Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

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5. Determina el valor del potencial eléctrico a una distancia de 15 cm de una carga puntual de 6 μC. ¿Cuál es la

energía potencial de un electrón en ese punto? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

6. ¿A que distancia de una carga puntual de 9 nC existirá un potencial de 4 X 102 V? Datos Fórmula (s) Sustitución Rsultado

7. Un conductor esférico de 16 cm de diámetro tiene una carga de 3 X 10-6 C. Calcular: a) El potencial eléctrico

en la superficie de la esfera, b) El potencial eléctrico a 24 cm de su superficie: Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

8. Una carga de 2 C se coloca en un determinado punto de un campo eléctrico, adquiriendo una energía

potencial de 4 x 10-4 J. Calcular el potencial eléctrico en ese punto. Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

9. Calcular el valor del trabajo realizado para transportar una carga de 3 nC desde un punto a otro donde la

diferencia de potencial es de 3 x 103 V. Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

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10. El trabajo realizado para mover una carga de prueba de (q0 = +2.0 x 10-6 C) de un punto A, a un punto B a

velocidad constante es de +5.0 x 10-5J. Encuentra la diferencia en las energías potenciales eléctricas de la carga entre los dos puntos y determina la diferencia de potencial entre los dos puntos.


11. El punto A esta a 2 m de una carga de –3 x 10-6 C, mientras que el punto B esta a 3 m de la carga.

Encuentra la diferencia de potencial Va – VB entre los dos puntos y diga cuál de ellos esta a mayor potencial. Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

Compara el potencial eléctrico con un resorte estirado y un resorte comprimido. Escribe tus conclusiones.

Actividad 13.

Consulta el anexo 9 y contesta las siguientes preguntas sobre diferencia de potencial eléctrico.

1. El trabajo que debe realizarse para transportar la unidad de carga positiva de un punto a otro, se llama: __________________________________________________________________________.

2. Al multiplicar la intensidad del campo eléctrico entre dos placas por el valor de una carga colocada entre

ellas, determinamos: __________________________________________________________. 3. Para determinar la diferencia de potencial entre dos placas se multiplica la intensidad del campo eléctrico

por: ___________________________________________________________________. 4. ¿Qué sucede al colocar una carga positiva junto a la placa de la misma

polaridad?_____________________________________________________________________. Actividad 14 Revisa los ejercicios resueltos en el anexo 10 y resuelve los siguientes problemas de diferencia de potencial eléctrico, utilizando los modelos matemáticos analizados.

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1. Dos placas metálicas paralelas están separadas 0.8 mm y la intensidad del campo eléctrico entre ellas es 4 000 N/C.

a) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las placas? b) ¿Cuál es la fuerza que experimenta una carga de -5 μC cuando se coloca entre ellas?


2. Si dos placas metálicas paralelas se conectan a una diferencia de potencial de 9 V y el campo entre ellas es

de 540 N/C. a) ¿Cuál es la separación ente las placas? b) ¿Qué fuerza experimenta un electrón colocado entre ellas?


3. Calcular el valor del trabajo realizado para transportar a una carga de 3 nC desde un punto a otro en que la

diferencia de potencial es de 3 X 103 V: Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

4. Se cargan dos placas paralelas a un voltaje de 60 V. Si la separación entre ellas es de 0.065 m. Calcula el

campo eléctrico entre ellas: Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

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5. El trabajo realizado para mover una carga de prueba (q = + 2.0 x 10-6 C) de un punto A a un punto B a

velocidad constante es + 5.0 X 10-5 J. a) Encuentra la diferencia en las energías potenciales eléctricas de la carga entre los dos puntos, b) Determina la diferencia de potencial entre los dos puntos:


Compara la diferencia de potencial eléctrico con un resorte estirado y un resorte comprimido, escribe tus conclusiones. Actividad 15

Relaciona las dos columnas colocando dentro del paréntesis EL NÚMERO correspondiente, autoevaluando tus conocimientos, al comparar tus respuestas con las de tus compañeros.

1. Microfaradio ( ) Es el dispositivo que nos permite almacenar carga eléctrica 2. Condensador ( ) Es la propiedad de los condensadores para almacenar carga eléctrica. 3. Faradio ( ) Al almacenar 1 C si la diferencia de potencial es 1 V, definimos el. 4. Coulomb ( ) es la unidad para medir la Capacitancia 5. Capacitancia ( ) La capacitancia y la carga varían en una razón. 6. Inversamente

proporcional

7. Voltaje 8. Directamente

proporcional

Actividad 16.

Consulta el anexo 11 y contesta las siguientes preguntas sobre capacitancia, capacitores de placas paralelas.

1. ¿Que es un capacitor de placas paralelas?, explícalo_______________________________________. 2. Define lo que es Capacitancia_______________________________________________________. 3. Un faradio es igual a 1 _____________________ por ___________________________________. 4. ¿Cómo variaría la capacitancia de un dispositivo de placas paralelas al variar el área entre las

placas?__________________________________________________________________________. 5. La mayor parte de los capacitores tienen un material no conductor entre las placas llamado

___________________________, logrando con ello las siguientes ventajas: ________________________________________________________________________________.

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6. Menciona dos aplicaciones prácticas de un capacitor_____________________________________. Actividad 17

Consulta el anexo 12 y resuelve los siguientes problemas de capacitancia eléctrica, utilizando los modelos matemáticos analizados.

1.Un condensador tiene una capacitancia de 2 μF, ¿Cuál es la carga cuando se conecta a una batería de 9 V? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

2. La distancia entre dos placas metálicas idénticas es 0.6 mm y su superficie es 400 cm2. Hallar la

capacitancia y el valor de la carga si se conectan a una batería de 12 V? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

3. Las placas de un capacitor e placas paralelas tiene una separación de 5 mm en aire. Si el área de cada placa es 0.3 m2. ¿Cuál es la capacitancia? (є0 = 8.85 X 10-12 C2/N.m2)


4. ¿Cuál deberá ser el área de las placas de un capacitor de placas paralelas de 1.0 F con una separación

entre las placas de 1.0 mm? (є0 = 8.85 X 10-12 C2/N.m2) Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

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5. Un capacitor de placas paralelas tiene una separación entre placas de 0.30 mm, una superficie de placas

de 100 cm2 y una capacitancia de 800 pF. Determina la constante dieléctrica del material aislante entre las placas.


6. Un capacitor descargado, de 3 μF, se conecta a una batería de 12 V. ¿Cuánta carga se toma de la

batería? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

7. Un condensador de 27 μF tiene una diferencia de potencial de 25 V. ¿Cuál es la carga en el

condensador? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

a) Menciona algunas aplicaciones prácticas de un capacitor o condensador eléctrico, escribe tus

conclusiones.

b) Explica en que aparatos de la vida cotidiana se utilizan los capacitores, escribe tus conclusiones.

Actividad 18

Consulta el anexo 7 y contesta las siguientes preguntas energía potencial y potencial eléctrico.

1. Al camino que siguen los electrones a través de un conductor, lo llamamos: ___________________. 2. La sección de un circuito comprendida entre dos nodos, se llama: ___________________________.

3. Es el nombre que recibe un circuito cerrado: ____________________________________________.

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4. Para sumar capacitores en serie, debemos sumar: _______________________________________. 5. ¿Qué se gana uniendo capacitores en paralelo, siempre y cuando el voltaje en cada uno de ellos sea el

mismo?, y ¿cuál es la ventaja de poner capacitores en serie?______________________________. Actividad 19

Consulta el anexo 14 y resuelve los siguientes problemas de capacitancia equivalente, en serie y en paralelo.

1. Tres capacitores de 2, 7 y 12 pF se conectan en serie a una batería de 30 V. Calcular: a) La capacitancia equivalente de la combinación de capacitores, b) la carga que se deposita en cada capacitor y c) La diferencia de potencial en cada capacitor:


2. Dos capacitores de 20 y 30 pF se conectan en paralelo a una diferencia de potencial de 60 Volts. Calcular:

a) La capacitancia de la combinación, b) El voltaje encada capacitor, c) La carga depositada y d) La carga total que almacenan los capacitares:


3. Tres capacitares de 3, 6 y 8 pF se conectan primero en serie y luego en paralelo. Calcular la capacitancia

equivalente en cada caso. • Conexión en serie • Conexión en paralelo Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

4. Tres capacitores de 2,7 y 12 pf se conectan en serie a una batería de 30v. Calcular la capacitancia

equivalente de la combinación. Respuesta 3.38 pf. Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

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5. Dos capacitores de 7 y 9 pf se conectan a primero en serie y b después en paralelo. Calcule la capacitancia equivalente en cada caso. Respuestas a) 3.9f, b) 16pf


a) ¿Por qué utilizar capacitores conectados en serie, paralelo o mixtos, escribe tus conclusiones. b) ¿Son importantes los capacitores en los aparatos eléctricos?, escribe tus conclusiones.

ELECTRODINAMICA 15 h o r a

Situación didáctica

CORTO CIRCUITO, INCENDIO EN GUARDERIA Los expertos de las Procuradurías federal y estatal coinciden en que el origen del incendio, en la guardería ABC del Instituto Mexicano del Seguro Social en Hermosillo, Sonora, pudo ser causado por un “corto circuito", porque tenía "unas instalaciones (eléctricas) improvisadas, como las que desafortunadamente muchas veces hacemos todos en nuestras casas"

En otra noticia, estalla transformador en la Del Valle, Ciudad de México. La explosión fue consecuencia de un corto circuito en uno de los tableros de control de la subestación, lo que provocó que entraran en operación las protecciones del sistema y la interrupción del servicio eléctrico a los usuarios de la zona.

Conflicto cognitivo.

¿Qué es un corto circuito y como es capaz de producir un incendio en un lugar, almacén, habitación o casa?, ¿Cómo afecta a los aparatos eléctricos la baja o interrupción de corriente eléctrica?, ¿Qué es una corriente eléctrica?

Secuencia didáctica 2. Actividad 1 Lee los anexos 15, 22, 25 y contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Qué es la energía eléctrica?________________________________________________. 2. ¿Sabes cómo se produce la electricidad?_______________________________________. 3. ¿Cuántas y cuales formas conoces para producir energía eléctrica?__________________. 4. ¿Cómo llega la energía eléctrica a tu casa?_____________________________________. 5. ¿En las instalaciones eléctricas de tu casa que dispositivos eléctricos están presentes y cuál es su

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función?_______________________________________________________. 6. ¿Qué es una corriente eléctrica?_____________________________________________. 7. ¿Cuántos tipos de corriente eléctrica conoces?_________________________________. 8. ¿Cómo se mide el consumo eléctrico en los hogares?____________________________. 9. ¿Qué es un circuito eléctrico?________________________________________________. 10. ¿Cuáles son los componentes básicos de un circuito eléctrico?______________________.

Actividad 2 En binas elaboren un ensayo sobre el impacto de la electricidad en los diseños y aparatos eléctricos. Mínimo dos cuartillas y hacer un análisis del mismo. Posteriormente se discuten en plenaria los diferentes trabajos, estableciendo conclusiones del mismo. Actividad 3 Consulta el anexo 15 y contesta las preguntas sobre corriente eléctrica e intensidad de corriente eléctrica. 1.-¿Que constituye una Corriente eléctrica?_______________________________________________. 2.-La relación entre la cantidad de _______________________________ que pasa por un punto por unidad de _____________________________ se deforme como corriente eléctrica. 3.-¿Cuáles son las unidades de corriente?________________________________________________. 4.-Un Ampere es igual a 1 _________________________ por _____________________________. 5.-¿Cuántos electrones por segundo pasan por un punto de un alambre que soporta una corriente de 1 Ampere?_____________________________________________________________________. 6. ¿Cuál es la condición necesaria para el flujo de carga eléctrica?____________________________. 7. ¿La carga fluye o es suministrada por un circuito?_______________________________________. 8. ¿El voltaje por un circuito fluye o se establece entre los extremos de un

circuito?_________________________________________________________________.

Actividad 4 Lea el anexo 16 y resuelva los problemas sobre la intensidad de la corriente eléctrica. 1. Determinar la intensidad de corriente que fluye por un conductor, si pasan 125 C en 5 minutos: Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

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2. ¿Qué carga se produce en media hora en un acelerador de partículas en el que la corriente es de 1 mA si la

corriente es de protones, cuantos se mueven en la media hora? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

3. Una corriente de 100 mA fluye a través de un conductor, ¿Cuál es el numero neto de electrones que pasan

por un área de sección trasversal del conductor en 0.5 segundos? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

4. Hay un movimiento neto de 5 x 1011 electrones en una dirección del alambre en 2 segundos, ¿cuál es la

corriente en el alambre? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

5. Si una corriente de 1 A fluye a través de un alambre, ¿Cuál es el número de electrones que pasan por un

área transversal del alambre en 5 segundos? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

6. ¿Cuánto tiempo le toma a una carga neta de 1.8 C pasar a través del área transversal del cable para

producir una corriente uniforme de 3 mA? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

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a) Explica alguna interacción que hayas tenido en tu vida con la corriente eléctrica, escribe tus conclusiones.

b) Menciona tres ejemplos en la vida diaria, donde observes el fenómeno de la corriente eléctrica, escribe tus conclusiones.

Actividad 5 Lee el anexo 18 y contesta las siguientes preguntas: 1. ¿A que llamamos diferencia de potencial?____________________________________________.

2. ¿Qué es una fuerza electromotriz?__________________________________________________.

3. ¿Qué es un dispositivo de fuentes de Fem?___________________________________________.

4. ¿Cuál es la función principal de las fuentes de Fem?____________________________________.

5. ¿Cuáles son las unidades de Fem?___________________________________________________.

6. ¿Qué fue lo que descubrió George Simón Ohm en 1826?_________________________________.

7. ¿Qué es una resistencia eléctrica?___________________________________________________.

8. ¿Cuál es la unidad en que se mide la resistencia eléctrica?________________________________.

9. La ley de Ohm se define:___________________________________________________________.

10. ¿A qué se debe que un foco de resistencia se caliente?__________________________________.

a) Explica en tus propias palabras, por qué crees que es importante establecer una fuente constante de corriente eléctrica en los aparatos eléctricos, y por qué establecer una diferencia de potencial no es suficiente, escribe tus conclusiones.

b) ¿Con que se compara la resistencia eléctrica, en la vida cotidiana?, escribe tus conclusiones. Actividad 6

Lee el anexo 18 y contesta las siguientes preguntas:

1. Mencionar dos factores que influyen en la resistencia eléctrica de un conductor: a. _____________________________________________________________________. b. _____________________________________________________________________.

2. A la resistividad también se le conoce como:___________________________________________. 3. La resistencia que existe cuando se produce una corriente de un ampere, como consecuencia de aplicar una

diferencia de potencial de un voltio, es : ______________________________________________________________________________.

4. Que es la resistencia eléctrica_______________________________________________________. 5. En qué caso es mayor la resistencia eléctrica en un cable corto y grueso o en cable largo y delgado, justifica

tu respuesta.______________________________________________________________.

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6. Dos materiales tienen diferentes resistividades. Con cada uno de ellos se elabora un alambre de la misma

longitud, ¿es posible que los dos alambres tengan la misma resistencia?______________________________________________________________________.

7. Los electrones forman un flujo a lo largo del cable a una velocidad aproximada de: ___________________________________________________________________________________.

Actividad 7

Lea el anexo 19 y resuelva los problemas sobre resistividad eléctrica: 1. Determina la resistencia de un alambre de aluminio de 50 m de largo y 5 mm de diámetro a una temperatura

de 0º C Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

2. Halla la resistencia de 5 m de alambre de cobre a 0º C, si el diámetro de la sección transversal es de 2.59

mm Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

3. ¿Cuál es la longitud de una alambre de cobre 1 mm de diámetro cuando se conecta a una batería de 1.5 V,

si la corriente es de 0.5 A? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

a) ¿Por qué crees que es importante conocer la resistividad de los conductores en los diferentes

aparatos eléctricos?, escribe tus conclusiones.

Actividad 8

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Lea el anexo 21 y resuelva los problemas sobre la Ley de Ohm:

1. Calcular la intensidad de la corriente que pasara por una resistencia de 24 Ω al conectarse a un acumuladode 12 V: Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

2. Determinar la resistencia del filamento de una lámpara que deja pasar 1.2 Amperes de intensidad de corriente al ser conectado a una diferencia de potencial de 120 V: Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

3. Por una resistencia de 20 Ω circula una corriente de 4 Amperes. ¿Cuál es el valor de la diferencia de potencial a que están conectados sus extremos? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

4. Calcular la resistencia de un conductor qué al conectarse a una diferencia de potencial de 20 Voltios,

deja pasar una corriente de 80 miliAmperes? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

5. El elemento de calentamiento de una secadora de ropa que tiene una resistencia de 11 Ω y está

conectada a un enchufe eléctrico de 240 V, ¿cuál es la corriente de este elemento? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

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6. ¿Cuál es la resistencia de un reóstato si la caída de potencial de 48 V y la corriente es de 5 A?


7. Por la resistencia de un tostador eléctrico circulan 12 A al estar conectado a una diferencia de potencial

de 120 V. Determina qué cantidad de calor se produce en 3 minutos. Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

8. En el ártico, los choques eléctricos son de utilidad. Un par de calcetines que funcionan con baterías utiliza

una batería de 9.0 V para cada calcetín. De cada una se obtiene una corriente de 0.12 A, mediante un alambre tejido en el calcetín. Encuentra la resistencia del alambre de uno de los calcetines:


9. Un componente de circuito con una resistencia de 14 Ω extrae 1.5 A de corriente cuando se conecta a un

suministro de energía de C.D. ¿Cuál es el voltaje del suministro de energía? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

10. ¿Cuánta corriente se extrae de una batería de 12 V cuando un resistor de 150 Ω se conecta a través de sus

terminales? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

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11. Se coloca un fusible de 2 A en un circuito con una batería que tiene un voltaje de 12 V en sus terminales.

¿Cuál es la resistencia mínima para un circuito que contenga este fusible? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

12. ¿Qué fem se requiere para lograr que pase una corriente de 60 mA a través de una resistencia de 20 KΩ?,

si esta misma fem se aplica a una resistencia de 300 Ω, ¿Cuál será la nueva corriente? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

a) ¿En donde se emplea la Ley de Ohm?, y ¿Cuales son estos elementos?, escribe tus conclusiones.

Actividad 9

Lee el anexo 20 y contesta las siguientes preguntas sobre la Ley de Ohm.

1.¿Qué es lo que descubrió George Ohm en 1826?________________________________________.

2.¿Cómo se define La Ley de Ohm ?___________________________________________________. 3. Explica que sucede con la resistencia si cambian un conductor por otro de menor diámetro en un circuito eléctrico: _________________________________________________________________. 4. Dos o más resistores están conectados en serie cuando: __________________________________.

y en paralelo si: _________________________________________________________________. 5. ¿Cuál es el enunciado que establece que la corriente en un circuito varia en proporción directa a la diferencia de potencial de la fem y en proporción inversa a la resistencia?_______________________________________________________________________. 6. ¿Cuál es el efecto sobre la corriente en un circuito de resistencia estable si se duplica el voltaje?__________________________________________________________________________. 7. ¿Qué puedes decir que pasa si se duplica el voltaje y la resistencia?_______________________________________________________________________. 8. Suponiendo que se aumenta al doble el voltaje entre las terminales de un resistor, ¿qué le pasa a la corriente que circula por él?__________________________________________________________. 9. Si se mantiene el voltaje constante y la resistencia se reduce a la mitad, ¿cómo varia la corriente?_________________________________________________________________________.

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Actividad 10

Lea el anexo 22 y resuelva los problemas sobre circuitos en serie, paralelos y mixtos, de varios resistores:

Dos resistores de 3 y 6 Ω, se conectan entre sí. Encontrar la resistencia equivalente a) conectados en serie b) conectados en paralelo. Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

Calcular la resistencia equivalente de tres resistores de 10, 20 y 30 Ω, conectados en: a) serie y b) paralelo. Dibujar el diagrama para cada caso. Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

a) Hallar la resistencia equivalente de tres resistores de 6 Ω conectados en paralelo b) determinar la corriente en cada resistencia si una diferencia de potencial de 60 V se aplica a la combinación. Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

a) Encontrar la resistencia equivalente de cuatro resistencias de 40 Ω conectadas en paralelo b) hallar el valor de la corriente en cada resistencia cuando se aplica a la combinación una diferencia de potencial de 12 V. Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

Un circuito tiene una resistencia de 50 Ω. ¿Cómo puede reducirse a 20 Ω? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

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Dos focos, uno de 60 Ω y otro de 100 Ω, se conectan en serie con una diferencia de potencial de 220 V. a) representar el circuito eléctrico b) calcular la intensidad de la corriente que circula por el circuito c) determinar la caída del voltaje o de tensión en cada resistencia. Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

Para el circuito mostrado determine a) la resistencia equivalente del circuito b) la intensidad total de la corriente que circula por el circuito c) el valor de la intensidad de la corriente que circula por cada resistencia.


. Determina a) la resistencia equivalente en el esquema y b) la intensidad de la corriente el circuito.

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a) Menciona en tu vida diaria los circuitos eléctricos que tienes a tu alrededor, menciónalos y establece si están en serie o en paralelo. Escribe tus conclusiones. b) Explica cuando se deben tener circuitos en serie y cuando en paralelo. Escribe tus conclusiones:

Actividad 11 Actividad Experimental

CIRCUITOS CON RESISTENCIAS EN SERIE, PARALELO Y MIXTO. Realiza en equipo la siguiente práctica de laboratorio, participando y colaborando de manera activa. Explica que es un circuito eléctrico. Identifica los diferentes tipos de circuitos eléctricos. Determina la resistencia equivalente de circuitos en serie. Determina la resistencia equivalente de circuitos mixtos. Determina la resistencia equivalente y el voltaje de circuito mixto Conceptos básicos:

Resistencia: ___________________________ Voltaje o Diferencia de Potencial: _________ Carga eléctrica: _______________________ Intensidad de la corriente eléctrica: _______ Código de colores de resistencias: ________ Multímetro: __________________________ Funcionamiento del Multimetro: _________ Material y Equipo:

a) Multimetros b) Resistencias con diferentes colores(valores) c) Circuitos de resistencias en serie y paralelo

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Procedimiento experimental: a) Utilizando el código de colores y el multimetro, verifique las resistencias individuales de cada resistor. b) Determine las resistencias equivalentes de los diferentes circuitos(serie, paralelo y mixto) c) Determine el voltaje de cada circuito.

Registro de datos Análisis Conclusiones Con base en el análisis de los datos obtenidos y los principios básicos de la electricidad estudiados en clase, elaboren una conclusión general. Tiempo (1 hora) Actividad 12

Lee los anexos 24 y 25 y contesta las siguientes preguntas sobre potencia eléctrica, energía eléctrica y Efecto Joule :

1. ¿Qué es la Energía Eléctrica y en que unidades se mide: _________________________________. 2. ¿Qué se entiende por Potencia Eléctrica ?____________________________________________y cuáles

son sus modelos matemáticos________________________________________________. 3. ¿En qué unidades se mide la Potencia eléctrica?______________________________________. 4. Explica que es el kilowatt-hora: _____________________________________________________. 5. ¿En qué consiste el efecto Joule? ____________________________________________________. 6. ¿A cuánto equivale un Joule en Calorías?____________________________________________. 7. ¿Qué es una Caloria?_____________________________________________________________. 8. ¿Cuál es el modelo matemático del Efecto Joule?________________________________________. a) ¿Por qué consideras importante no saturar los enchufes de tu casa con demasiados tomacorrientes? b) ¿Consideras que es importante cuidar el excesivo consumo de energía eléctrica en tu casa? c) ¿Por qué algunos aparatos eléctricos son más potentes que otros? d) ¿Qué pasa con el calor que producen los aparatos eléctricos, se podría reutilizar? Actividad 13

Lea el anexo 22 y resuelva los problemas sobre potencia eléctrica, energía eléctrica y Efecto Joule. 1. Un foco de 75 watts está conectado a una diferencia de potencial de 120 V. Determina: a) la resistencia del filamento; b) la intensidad de corriente que pasa por el foco y c) cuanta energía pasa por el filamento en 15 min.Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

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2. Un calentador de agua eléctrico opera automáticamente durante 2.0 horas diarias, a) Si el costo de la electricidad es de $ 1.20 por KWh. ¿Cuál es el costo de operación del calentador durante 30 días? B) ¿Cuál es la resistencia efectiva de un calentador de agua típico? (Potencia = 4500 Watts, Intensidad de corriente = 40 Amperes (A). Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

3. Una plancha eléctrica con un elemento de calentamiento de 14Ω opera a 120 V. ¿Cuánto calor producirá en 30 minutos? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

4. Si una corriente de 0.10 A, fluye en un resistor de un circuito con una fuente de 40 V de voltaje. A) ¿Cuál es la resistencia del resistor?, b) ¿Cuánta potencia se disipa por el resistor?, c) ¿Cuánta energía se disipa en 2.0 minutos? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

5. ¿Cual es la potencia cuando 110 Volts hacen pasar 2 Amperes de corriente a través de un dispositivo? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

6. ¿Cual es la corriente cuando se conecta una lámpara de 60 Watts en 120 Volts? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

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7. Una corriente de 6 A fluye a través de una resistencia de 300 W durante 1 hora ¿Cuál es la potencia disipada? ¿Cuánto calor se genera, expresado en Joules? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

8. Un cautín utiliza 0.75 A a 120 V. ¿Cuánta energía utilizara en 20 minutos? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

9. Una lámpara eléctrica tiene un filamento de 60 Ω conectado a una línea de 110 V. ¿Cuánta corriente pasa por el filamento? ¿Cual es la perdida de potencia en Watts? Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

10. Un foco de 100 W se conecta a un enchufe cuya diferencia de potencial es de 110 V. Calcular a) La resistencia del filamento b) La intensidad de la corriente que pasa por el filamento c) La energía que pasa por el filamento en 2 minutos d) La carga que pasa por el filamento en 2 minutos e) El costo del foco en 8 horas, si el precio de 1 KW-h es de $0.4 Datos Fórmula (s) Sustitución Resultado

Escribe tus conclusiones acerca de lo importante que es conocer la potencia eléctrica de los aparatos eléctricos, el calor que producen al funcionar y el trabajo que realizan para nosotros.

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EE LL EE CC TT RR II CC II DD AA DD

ELECTROSTÁTICA

Anexos Anexo 1. Antecedentes históricos de la ElectricidadLa palabra electricidad proviene del vocablo griego “electrón”, que significa ámbar. El ámbar es una resina fósil transparente de color amarillo, producido en tiempos muy remotos por árboles que actualmente son carbón fósil. Los primeros fenómenos eléctricos fueron descritos por el matemático griego Tales de Mileto (600 a. C.), el señalaba que al frotar el ámbar con una piel de gato, podía atraer algunos cuerpos ligeros como polvo, cabellos o paja. También habían observado que si la frotaban mucho tiempo podrían causar el salto de una chispa.

Un objeto encontrado en Irak en 1938, fechado alrededor de 250 a. C., llamado la Batería de Bagdad, se asemeja a una celda electroquímica. No se han encontrado documentos que evidencien su utilización, aunque hay otras descripciones anacrónicas de dispositivos eléctricos en muros egipcios y escritos antiguos.

En 1600 el científico inglés William Gilbert publicó su libro De Magnete, en donde utiliza la palabra latina electricus derivada del griego elektron, que significa ámbar, para describir los fenómenos descubiertos por los griegos. También estableció las diferencias entre el magnetismo y la electricidad. Estas investigaciones fueron continuadas en 1660 por Otto de Guericke quien inventó un generador electroestático, cuyo funcionamiento se basaba en el frotamiento de una bola de azufre que al girar producía chispas eléctricas.

Robert Boyle afirmó en 1675 que la atracción y repulsión pueden producirse en el vacío.

Stephen Gray en 1729 clasificó los materiales como conductores y aislantes. C.F. DuFay fue el primero en identificar los dos tipos de carga eléctrica que mas tarde se llamarían positiva y negativa. Pieter Van Musschenbroek inventó en 1745 la botella de Leyden, un tipo de capacitor para almacenar cargas eléctricas en gran cantidad. William Watson experimentó con la botella Leyden, descubriendo en 1747 que una descarga de electricidad estática es equivalente a una corriente eléctrica.

Benjamín Franklin (1706-1790) en 1752 experimentó con la electricidad remontando un barrilete en una tormenta. Descubrió que el relámpago está compuesto por una corriente eléctrica. A consecuencia de estas experimentaciones inventó el pararrayos y formuló una teoría sobre un fluido que explicara la presencia de cargas positivas y negativas.

Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806), formuló el principio de interacción de cargas eléctricas (leyes de Coulomb), estudio las leyes de atracción y repulsión eléctrica. En 1777 invento la balanza de torsión para medir la fuerza de atracción y de repulsión por medio del retorcimiento de una fibra fina y rígida a la vez. Para ello, coloco una pequeña esfera con carga eléctrica a diferentes distancias de otras, también con carga, así logro medir la fuerza de atracción o repulsión de acuerdo con la torsión observada en la balanza.

Tales de Mileto

Robert Boyle

Benjamin Franklin

Charles Augustin de Coulomb

Luigi Galvani en 1790 descubrió accidentalmente que se producen contracciones en los músculos de una rana en contacto con metales cargados eléctricamente

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El físico italiano Alessandro Volta (1745-1827), también contribuyo notablemente al estudio de la electricidad. En 1775 invento el electróforo, este dispositivo generaba y almacenaba electricidad estática. En 1800 explico por que se produce electricidad cuando dos cuerpos metálicos diferentes se ponen en contacto. Aplico su descubrimiento en la elaboración de la primera pila eléctrica del mundo; para ello combino dos metales distintos con un líquido que servia de conductor. Alessandro Volta descubrió que las reacciones químicas podían generar cargas positivas (ánodos) y negativas (cátodos). Cuando un conductor une estas cargas, la diferencia de potencial eléctrico (también conocido como voltaje) impulsa una corriente eléctrica a través del conductor. La diferencia de potencial entre dos puntos se mide en unidades de voltio, en reconocimiento al trabajo de Volta.

Humphry Davy en 1807 trabajó con la electrólisis y aisló de esta forma los metales alcalinos.

En 1821 el físico alemán Thomas Seebeck descubrió que se producía una corriente eléctrica por la aplicación de calor a la unión de dos metales diferentes. Jean Peltier en 1834 observó el fenómeno opuesto, la absorción de calor mediante el paso de corriente en una unión de materiales.

Georg Simon Ohm en 1827 dio una relación (Ley de Ohm) que liga la tensión entre dos puntos de un circuito y la intensidad de corriente que pasa por él, definiendo la resistencia eléctrica. El físico alemán Gustav Kirchoff expuso dos reglas, llamadas Leyes de Kirchoff con respecto a la distribución de corriente eléctrica en un circuito eléctrico con derivaciones.

Hans Christian Oersted en 1819 observó que una aguja imantada se orientaba colocándose perpendicularmente a un conductor al cual se le hacia pasar una corriente eléctrica.

Siguiendo estas investigaciones, Michael Faraday en 1831 descubrió que se generaba una corriente eléctrica en un conductor que se exponía a un campo magnético variable.

Por su parte, Michael Faraday, físico y químico ingles (1791-1867), descubrió como podía emplearse un imán para generar una corriente eléctrica en un una espiral de hierro. Propuso la teoría sobre la electrización por influencia, al señalar que un conductor hueco (jaula de Faraday) forma una pantalla para las acciones eléctricas. A partir del descubrimiento de la inducción electromagnética, Faraday logro inventar el generador eléctrico

Alessandro Volta

Georg Ohm

Gustav Kirchoff

Michel Faraday .

James Prescott Joule en 1841 desarrolló una ley que establece la cantidad de calor que se produce en un conductor por el paso de una corriente eléctrica. Wheatstone en 1844 ideó su puente para medir resistencias eléctricas. El físico ingles James Prescott Joule (1818-1889) estudio los fenómenos producidos por las corrientes eléctricas y el calor desprendido en los circuitos eléctricos. Encontró que

el calor originado por una corriente eléctrica al circular a través de un conductor, es directamente

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proporcional a la resistencia, al cuadrado de la intensidad de la corriente y al tiempo que esta dure en pasar. Otros investigadores han contribuido al desarrollo de la electricidad, entre ellos figuran: el estadounidense Joseph Henry (1797.1878), constructor del primer electroimán; el ruso Heinrcih Lenz (1804-1865), quien enuncio la ley relativa al sentido de la corriente inducida; el escocés James Maxwell (1831-1879), quien propuso la Teoría Electromagnética de la Luz y las ecuaciones generales del campo electromagnético: el yugoslavo Nikola Tesla (1856-1943),; experimentó con alto voltaje y corriente alterna polifásica de esa manera inventó el alternador y el primer motor de inducción en 1882.y el ingles Joseph Thomson (1866-1940), quien investigo la estructura de la materia y de los electrones.

En 1878, Thomas Alva Edison construyó la primera lámpara incandescente con filamentos de bambú carbonizado. En 1901 Peter Hewitt inventa la lámpara de vapor de mercurio.

Heinrich Hertz extendió esta teoría y demostró que la electricidad puede transmitirse en forma de ondas electromagnéticas, como la luz. Estas investigaciones posibilitaron la invención del telégrafo sin cables y la radio.

Por medio de los trabajos de Johann Wilhelm Hittorf, Williams Crookes inventó en 1872 el tubo de rayos catódicos. Utilizando un tubo de Crookes el físico alemán Wilhelm Röentgen descubrió los rayos X. Joseph John Thomson investigando el flujo de rayos catódicos, descubrió el electrón. En 1906 el físico estadounidense Robert Andrews Millikan, mediante su experimento de "la gota de aceite", determinó la carga del electrón Tomado de www.wikipedia.org

Thomas Alva Edison

Nikola Tesla

James P. Joule

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Anexo 2. Electricidad, Cargas Eléctricas La electricidad es un fenómeno físico originado por cargas eléctricas estáticas o en movimiento y por su interacción. Cuando una carga se encuentra en reposo produce fuerzas sobre otras situadas en su entorno. Si la carga se desplaza produce también fuerzas magnéticas. Hay dos tipos de cargas eléctricas, llamadas positivas y negativas. Las cargas de igual nombre se repelen y las de distinto nombre se atraen

La electricidad está presente en algunas partículas subatómicas. La partícula más ligera que lleva carga eléctrica es el electrón.

En algunas sustancias, como los metales, proliferan los electrones libres. De esta manera un cuerpo queda cargado eléctricamente gracias a la reordenación de los electrones. Un átomo normal tiene cantidades iguales de carga eléctrica positiva y negativa, por lo tanto es eléctricamente neutro. Si un cuerpo contiene un exceso de electrones quedará cargado negativamente. Por lo contrario, con la ausencia de electrones un cuerpo queda cargado positivamente, debido a que hay más cargas eléctricas positivas en el núcleo.

La electricidad es una manifestación de energía y para su estudio se ha dividido en:

a) Electrostática: que estudia las cargas eléctricas en reposo y b) Electrodinámica que estudia las cargas eléctricas en movimiento.

Concepto de electrostática La palabra estática significa “en reposo” y la electricidad puede encontrarse en reposo. Cuando se frotan ciertos materiales entre sí, la fricción causa una transferencia de electrones de un material al otro. Un material puede perder electrones en tanto otro los ganará. Un material que gana electrones se carga negativamente, y uno que entrega electrones se carga positivamente.

Una de las leyes básicas de la electricidad es:

Los cuerpos con cargas diferentes se atraen. Los cuerpos con cargas semejantes se repelen.

El campo eléctrico invisible de fuerza que existe alrededor de un cuerpo cargado, puede detectarse con un electroscopio. Por lo tanto llamaremos electricidad al movimiento de electrones.

Electrostática. Estudio de la electricidad en reposo.

Ionización. La capacidad de desprender un electrón. Cargas iguales se repelen. Cargar es ionizar.

CARGA ELÉCTRICA Y SUS UNIDADES EN EL S.I.

La carga eléctrica es una propiedad que nace de la estructura misma de la materia, de su estructura atómica.

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Esta idea consiste en que la materia está compuesta por átomos, los cuales están formados por la misma cantidad de cargas eléctricas positivas y negativas (además de partículas eléctricamente neutras).

Toda la materia, es decir, cualquier clase de cuerpo, se compone de átomos y estos de partículas elementales como los electrones, protones y neutrones. Los electrones, y los protones tienen una propiedad llamada carga eléctrica. Los neutrones son eléctricamente neutros porque carecen de carga. Los electrones poseen una carga negativa, mientras los protones la tienen positiva. El átomo está constituido por un núcleo, en el se encuentran los protones y los neutrones, y a su alrededor giran los electrones. Un átomo normal es neutro, ya que tiene el mismo número de protones o cargas positivas y de electrones o cargas negativas. Sin embargo, un átomo puede ganar electrones y quedar con carga negativa, o bien, perderlos y adquirir carga positiva. La masa del protón es casi dos mil veces mayor a la del electrón, pero la magnitud de sus cargas eléctricas es la misma. Por tanto la carga de un electrón neutraliza la de un protón. El frotamiento es una manera sencilla de cargar eléctricamente un cuerpo. Por ejemplo: cuando el cabello se peina con vigor pierde algunos electrones, adquiriendo entonces carga positiva; mientras que tanto el peine gana dichos electrones y su carga final es negativa. Es decir, cuando un objeto se electriza por fricción, la carga no se crea, pues siempre ha estado ahí, ni se producen nuevos electrones, solo pasan de un cuerpo a otro. Esta observación permite comprender la Ley de la Conservación de la Carga que dice: es imposible producir o destruir al mismo tiempo una carga negativa de idéntica magnitud; por tanto, la carga eléctrica del Universo es una magnitud constante, no se crea ni se destruye. Interacción entre cargas de igual o diferente signo. Un principio fundamental de la electricidad es el siguiente: cargas del mismo signo se repelen y cargas de signo contrario se atraen. Cargas del mismo signo Cargas de signo contrario

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Este principio puede demostrarse fácilmente mediante el empleo de un péndulo eléctrico, que consiste en una esferilla de medula de saúco sostenida por un soporte con un hilo de seda aislante; también se necesita una barra de vidrio, una de ebonita (material plástico de caucho endurecido con azufre), una tela de seda y de lana. Se procede como sigue: la barra de vidrio se frota con la tela de seda y ya electrizada, se acerca a la esferilla; esta es atraída por la barra hasta el momento de entrar en contacto con ella, después de lo cual es rechazada por que se ha electrizado. Ahora la barra de ebonita se frota con el trapo de lana, ya electrizada se acerca a la esferilla, la cual es atraída por la barra; pero al acercarla de nuevo la esferilla es rechazada. Por tanto, se concluye que la electricidad de la barra de vidrio es diferente a la de plástico; la primera recibe el nombre de

electricidad positiva y la segunda de

electricidad negativa. Formas de electrizar a los cuerpos Los cuerpos se electrizan al perder o ganar electrones. Si un cuerpo posee carga positiva, esto no significa exceso de protones, pues no tienen facilidad de movimiento como los electrones. Por tanto, debemos entender que la carga de un cuerpo es positiva si pierde electrones y negativa, cuando los gana. Los cuerpos se electrizan por:

Frotamiento: Los cuerpos

electrizados por frotamiento producen pequeñas chispas eléctricas, como sucede cuando después de caminar por una alfombra se toca un objeto metálico a otra persona, o bien, al quitarse el suéter o un traje de lana. Si el cuarto es oscuro las chispas se verán además de oírse. Estos fenómenos se presentan en climas secos o cuando el aire esta seco, ya que las cargas electrostáticas se escapan si el aire esta húmedo. Contacto: Este fenómeno de electrización se origina cuando un cuerpo saturado de electrones cede algunos a otro cuerpo con el cual tiene contacto. Pero si un cuerpo carente de electrones, o con carga positiva, se une con otro, atraerá parte de los electrones de dicho cuerpo. Un cuerpo aislado, por ejemplo, un electroscopio, un péndulo eléctrico, etc. puede ser cargado con sólo tocarlo con otro cuerpo previamente electrizado (por ej. una varilla de vidrio o de ebonita electrizada). Inducción: Esta forma de electrización se presenta cuando un cuerpo se carga eléctricamente al acercarse a otro ya electrizado. Una barra de plástico cargada se acerca a un trozo de papel en estado neutro o descargado; a

medida que la barra se aproxima,

repele los electrones del papel hasta el lado

mas alejado del átomo. Así pues, la capa superficial

del papel mas próxima

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a la barra cargada, tiene el lado positivo de los átomos, mientras la superficie mas alejada tiene el lado negativo. Como la superficie positiva, la fuerza de repulsión es menor a la de atracción y la barra cargada atrae el pedazo de papel. El trozo de papel, considerado como un todo, es eléctricamente neutro, así como cada uno de sus átomos; pero las cargas se han redistribuido, aunque no hubo contacto entre el papel y la barra, la superficie del papel se cargo a distancia, esto es, por inducción desaparece. El electroscopio es un aparato que permite detectar la presencia de carga eléctrica en un cuerpo e identificar el signo de la misma. Consta de un recipiente de vidrio y un tapón aislador atravesado por una varilla metálica, rematada en su parte superior por una esferilla también metálica; en su parte inferior tiene dos laminillas, las cuales pueden ser de oro, aluminio o de cualquier otro metal. Si se acerca a la esferilla un

cuerpo con carga, la varilla y las laminillas se cargaran por inducción y ya que dos cuerpos con carga de igual signo se rechazan, se separaran una de la otra. Para conocer el signo de la electricidad de un cuerpo, primero se electriza el electroscopio con cargas de signo conocido; entonces se acerca a la esferilla el cuerpo del cual se quiere identificar el signo de la carga, y si esta es igual, las laminillas se separan aun mas, pero se juntan si son de signo contrario.

El físico ingles Michael Faraday demostró que en un cuerpo electrizado las cargas siempre se acumulan en su superficie. Por tanto, en un conductor hueco las cargas únicamente se distribuyen en la superficie exterior. En el interior de una caja metálica aislada (Jaula de Faraday), no se detecta ninguna carga eléctrica. La caja puede tener una superficie continua o estar constituida por una malla metálica. Cuando se desea descargar un cuerpo, solo se requiere ponerlo en contacto con el suelo o, como se dice comúnmente, hacer tierra. Para hacerlo puede utilizarse un alambre o tocar con la mano el cuerpo cargado, para que a través del cuerpo las cargas pasen al suelo. Si un cuerpo con carga negativa hace tierra, los electrones se mueven hacia el suelo; pero si tiene una carga positiva, atrae electrones del suelo y se neutraliza. Materiales conductores y aislantes: Los materiales conductores de electricidad son aquellos que electrizan en todo su superficie, aunque solo se frote un punto de la misma. En cambio, los materiales aislantes o malos conductores de electricidad, también llamados dieléctricos, solo se electrizan en los puntos donde hacen contacto con un cuerpo cargado, o bien, en la parte frotada. En general, los materiales son aislantes si al electrizarlos por frotamiento y sujetarlos con la mano, conservan su carga aun estando conectados con el suelo por medio de algún cuerpo. Los materiales son conductores si se electrizan por frotamiento solo cuando no están sujetos por la mano y se mantienen apartados del suelo por medio de un cuerpo aislante. Algunos ejemplos de materiales aislantes son: la madera, el vidrio, el caucho, las resinas y los plásticos, la porcelana, la seda, la mica y el papel.

de 83

Como conductores tenemos a todos los metales, soluciones de ácidos, bases y sales disueltas en agua, así como el cuerpo humano. Cabe mencionar que no hay material cien por ciento conductor ni un material cien por ciento aislante. Anexo 3. Unidades de carga eléctrica: Como ya señalamos, un cuerpo tiene carga negativa si posee exceso de electrones y carga positiva si tiene carencia o déficit de ellos. Por tal motivo, la unidad elemental para medir carga eléctrica es el electrón, pero como es una unidad muy pequeña se utilizan unidades prácticas de acuerdo con el sistema de unidades empleado. En el sistema internacional (S.I.) se utiliza el Coulomb (C) y en Sistema CGS, la unidad electrostática de carga (ues) o estatocoulomb. La equivalencia entre estas unidades es la siguiente:

S.I. CGS

1 Coulomb 1 C 6.24 X 10 18 electrones 1 Estatocoulomb 1 ues 2.08 x 10 9 electrones

1 C = 3 x 10 9 ues

1 electrón = -1.6 x 10 -19 C

1 protón = 1.6 x 10 -19 C

Por tanto, si un cuerpo tuviera una carga negativa de un Coulomb, significaría que tiene un exceso de 6.24 x 1018 electrones; o una carencia de igual cantidad de electrones, si su carga fuera positiva. El Coulomb es una unidad de carga eléctrica muy grande, por lo cual es común utilizar submúltiplos, como:

Nombre Símbolo Equivalencia El miliCoulomb mC 1 x 10-3 C El microCoulomb μC 1 x 10-6 C El nanoCoulomb nC 1 x 10-9 C El picoCoulomb pC 1 x 10-12 C

LEY DE COULOMB: El científico francés Charles Coulomb estudio las leyes rigen la atracción y repulsión de dos cargas eléctricas puntuales en reposo. En 1777 invento la balanza de torsión, esta cuantificaba la fuerza de atracción o repulsión por medio del retorcimiento de una alambre de plata rígido. Coloco una pequeña esfera con carga eléctrica a diversas distancias de otra también cargada, así logro medir la fuerza de atracción o repulsión según la torsión observada en la balanza. Coulomb observo que a mayor distancia entre dos cuerpos cargados eléctricamente, menor es la fuerza de atracción o repulsión. Pero la fuerza no se reduce en igual proporción al incremento de la distancia, sino respecto al cuadrado de la misma.

de 83

BALANZA DE TORSION

Así, entre dos cargas eléctricas

Distancia Fuerza de

Repulsión

1 cm

2 Newtons

2cm 0.5 Newtons 3 cm 0.055 Newtons

Coulomb también descubrió que la fuerza eléctrica de atracción o repulsión entre dos cuerpos cargados, aumenta de modo proporcional al producto de sus cargas. Por tanto, si una carga duplica su valor, la fuerza también se duplica; y si además la otra carga se triplica, el valor de la fuerza entre las cargas seria seis veces mayor.

De acuerdo con sus observaciones, Coulomb estableció:

la fuerza F de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r que las separa; de donde:

2

1

rF (1)

Noto además que la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de sus cargas:

21qqF (2)

Al relacionar las ecuaciones (1) y (2)

2r

1F y 21qqF

2r2q1q

F

de 83

Podemos transformar esta relación en una igualdad, si cambiamos el signo de proporcionalidad α por un signo de igual e incluimos una constante de proporcionalidad que simplemente pudiera ser k, quedando

221

r

qqkF donde k = 9 X 10 9

2

2

C

Nm

La constante de proporcionalidad k tendrá un valor de acuerdo con el sistema de unidades utilizado:

Sistema

S.I. k = 9 X 10 9 2

2

C

Nm

CGS k = 1 2

2

ues

cmdina

Finalmente, la Ley de Coulomb queda enunciada en los siguientes términos:

Ley de Coulomb

La fuerza eléctrica de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales q1 y q2, es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r que

las separa.

221

r

qqkF

Puede observarse que la Ley de Coulomb es similar a la Ley de la Gravitación Universal. Sin embargo, las fuerzas debidas a la gravedad siempre son de atracción, mientras las fuerzas eléctricas pueden ser de atracción o repulsión; además, las eléctricas son más intensas que las ocasionadas por la gravedad. La ecuación de la Ley de Coulomb solo es válida cuando las cargas se encuentran en el vació; o en forma aproximada si están en el aire. Pero si entre las cargas existe una sustancia o medio aislante, la fuerza eléctrica de interacción entre estas sufrirá una disminución, la cual será mayor o menor dependiendo del medio. La relación que existe entre la fuerza eléctrica de dos cargas en el vació y la fuerza eléctrica de estas mismas cargas sumergidas en algún medio o sustancia aislante, recibe el nombre de permitividad relativa o coeficiente dieléctrico Єr de dicho medio o sustancia; por tanto:

Єr = ´F

F donde:

Єr = permitividad relativa del medio (adimensional) F = fuerza eléctrica entre las cargas en el vació en Newtons (N) o dinas. F’ = fuerza eléctrica entre las mismas cargas colocadas en el medio en Newtons (N) o dinas.

de 83

En el siguiente cuadro se enlistan algunos valores de permitividad relativa para algunos medios. Observe que la permitividad relativa del aire casi es igual a la del vació; por ello, al resolver problemas de cargas eléctricas en el aire, las consideraremos como si se encontraran en el vació.

Medio aislador Permitividad relativa Єr Vació 1.0000 Aire 1.0005 Gasolina 2.35 Aceite 2.8 Vidrio 4.7 Mica 5.6 Glicerina 45 Agua 80.5

Anexo 4. Problemas resueltos de la ley de Coulomb.

1. Calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos valores son: q1 = 2 milicoulombs, q2 = 4 milicoulombs, al estar separadas en el vació por una distancia de 30 cm.

DATOS FORMULA SUSTITUCION

F = ¿? q1 = 2 mC= 2 x 10-3C q2 = 4 mC= 4 x 10-3C r = 30 cm = 0.3 m

k = 9 X 10 9 2

2

C

Nm

221

r

qqkF

2

33

2

29

30

104102109

)m.(

)Cx)(Cx()(

C

Nmx(F

F = 8 X 10 5 N

2. Determinar la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos valores son: q1 = -3 microCoulombs,

q2 = 4 microCoulombs, al estar separadas en el vació por una distancia de 50 cm.


F = ¿? q1 = -3 μC= -3 x 10-6 C q2 = 4 μC= 4 x 10-6 C r = 50 cm = 0.5 m

k = 9 X 10 9 2

2

C

Nm

221

r

qqkF

2

66

2

29

50

104103109

)m.(

)Cx)(Cx()(

C

Nmx(F

F = - 4.32 X 10 -1 N

El signo menos indica que se trata de una fuerza de atracción. Cuando el signo es positivo la fuerza es de repulsión.

de 83

3. Una carga de – 3 X 10 -2 ues se encuentra en el aire a 15 cm de otra carga de -4 X 10 -2 ues,

Calcular a) ¿Cuál es la fuerza eléctrica entre ellas? b) ¿Cuál seria la fuerza eléctrica entre ellas si estuvieran sumergidas en aceite?


a) F = ¿? b) F’ = ¿? q1 = -3 x 10-2 ues q2 = -4 X 10-6 ues r = 15 cm k = 1 dina.cm2/ues2 F = ¿? F’ aceite = ¿?

221

r

qqkF

a) 2

622

)cm15(

)ues10x4)(ues10x3()

ues

cmdina(1F

F = 5.33 x 10 -6 dinas

Єr = ´F

F

DESPEJANDO

F’ = F/ Єr

b) Si estuvieran sumergidas en aceite cuya permitividad relativa (Єr) es de 2.8, el valor de la fuerza eléctrica F’ en el aceite se calcula de la siguiente manera:

F’ = 8.2

dinas10x33.5 6

F’ = 1.9 X 10 -6 dinas

4. Una carga eléctrica de 2 μC, se encuentra en el aire a 60 cm de otra carga. La fuerza con la

cual se rechazan es de 3 X 10 -1 N. ¿Cuánto vale la carga desconocida?

DATOS FORMULA SUSTITUCION q2 = ¿?

q1 = 2 μC= 2 x 10-6 C r = 60 cm = 0.6 m F = 3 X 10 -1 N

k = 9 X 10 9 2

2

C

Nm

221

r

qqkF

Despejando q2

1

2

2 kq

Frq

)C

Nm10x9)(C10x2(

)m6.0)(N10x3(q

2

296

21

2

q2 = 6 X 10-6 C

5.¿A qué distancia deben colocarse en el aire dos cargas de 8 μC y 6 μC, para que sufran una fuerza de interacción de 4 X 102 N?

Datos Formula(s) Sustitución Resultados r = ¿? q1 = 8 μC = 8 X10-6 C q2 = 6 μC = 6 X10-6 C F = 4 X102 N

F = K q1 q2

r2 Despejando r

r = 0.032 m

de 83

K = 9X109 Nm2/C2

F

qKqr 21

NX

XCXC

NmX

r2

62

29

104

6)(108)(109(

6.Una carga de 2 μC se encuentra en el aire a 0.30 m de distancia de otra carga de 8 μC.

Calcular: a) ¿Cuál es la fuerza eléctrica entre ellas? b) Si las cargas estuvieran sumergidas en gasolina. ¿Cuál seria la magnitud de la fuerza entre ellas? εr de la

gasolina = 2.35

Datos Formula(s) Sustitución Resultado q1 = 2 μC = 2 X10-6 C r = 0.30 m q2 = 8 μC = 8 X10-6 C K = 9X109 Nm2/C2

a) F = ¿? b) F1 = ¿? εr = 2.35

a) F = K q1 q2

r2 b) εr = F F1 Despejando F1

F1 = F εr

a) F = ( 9X109 Nm2/C2)( 2 X10-6 C)( 8 X10-6 ( 0.30 m )2

b) F1 = 1.6 N 2.35

a) F= 1.6 N

b) F1 = 0.68 N

7. Tres cargas puntuales se colocan sobre el eje X como se muestra en la figura. Determina la fuerza sobre la carga de -5 μC ocasionada por las otras dos cargas. Ver figura. q3= 3μC q2= -5μC q1= 8μC + ------- 20 cm --------- - ------------- 30 cm ------------ + F3-2 ------------- F1-2

Datos Formula(s) Sustitución Resultado q1 = 8μC= 8x10-6C q2 = -5μC= -5x10-

6C q3 = 3μC= 3x10-6C r = 20 cm = 2X10-

2m r = 30 cm = 3 X10-

2m K = 9X109 Nm2/C2

FR =¿?

F3-2 = K q3 q2

r2 F1-2 = K q1 q2

r2 FR =∑F = F3-2 + F1-2

F3-2 = (9X109 Nm2/C2)( 3x10-6C)( -5x10-

6C) (2X10-2m)2 F1-2 = (9X109 Nm2/C2)( 8x10-6C)( -5x10-

6C) (3 X10-2m)2

FR = -3.375 N + 4 N

F3-2 = -3.375 N F1-2 = 4 N FR = 0.625 N

de 83

Anexo 5.

CAMPO ELECTRICO: Una carga eléctrica se encuentra siempre rodeada por un campo eléctrico. Alrededor de este campo se manifiestan fuerzas eléctricas de atracción y de repulsión. Este campo es invisible pero se representa por medio de líneas de fuerza.

Si la carga es positiva las líneas de fuerza salen radialmente de la carga, mientras que en una negativa llegan radialmente a ella. Para estudiar como es la INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTRICO de una carga, se utiliza una CARGA DE PRUEBA, de valor pequeño y carga positiva. INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTRICO: En un punto en particular, es igual a la relación que hay entre la fuerza “F” que recibe la carga de prueba “q” y el valor de esta. En forma de ecuación:

q

FE Donde:

E = Intensidad de campo eléctrico y se mide en Newtons/Coulombs (N/C). F = Fuerza que actúa sobre la carga de prueba q. Se mide en Newtons q = carga de prueba en Coulombs(C)

de 83

Para calcular la INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTRICO “E” a una distancia “r” de una carga “q” se utiliza la expresión:

2r

kqE Donde:

E = Intensidad de campo eléctrico

k = constante dieléctrica(9 X1092

2

C

Nm)

q = carga de prueba en Coulombs(C)

CAMPO ELECTRICO UNIFORME: Se tiene cuando existe un campo constante en magnitud y dirección, como el formado por dos placas metálicas planas y paralelas con cargas de igual magnitud pero de signo contrario. La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de un campo uniforme es igual a:

V = E d donde:

V = diferencia de potencial entre 2 puntos de un campo uniforme en Volts (V).

E = intensidad del campo eléctrico en V/C

d = distancia entre puntos, en la misma dirección del

vector campo eléctrico, en metros (m).

En este caso T = Ep = F.d. Y dado que el campo eléctrico es E = F/q, Despejando F, tenemos F = q.E y entonces Ep= q.Ed (cuando el campo eléctrico es constante) Un hecho importante, es que la energía se conserva en el caso de que las fuerzas que actúen sean conservativas y, en este caso, la energía potencial eléctrica se puede transformar en energía cinética y las cargas eléctricas se moverán siempre hacia donde su energía potencial disminuya.

de 83

Anexo 6 Problemas resueltos sobre intensidad de campo electrico.

1. Una carga de prueba de 4 μC se sitúa en un punto en el que la intensidad del campo

eléctrico tiene un valor de 6 X 102 N/C. ¿Cuál es el valor de la fuerza que actúa sobre ella?

DATOS ECUACIÓN DESARROLLO SUSTITUCION

F = ¿? q = 4 μC = 4 X 10-6 C E = 6 X 103 N/C

q

FE

Despejando F F = E q

F =(6 X 103 N/C)( 4 X 10-6 C)

F = 0.024 N

2. ¿Calcular la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 60 cm de una carga de

8 mC?

DATOS ECUACIÓN DESARROLLO SUSTITUCION E = ¿? r = 60 cm = 6 X 10-1 m r2 = 36 X 10-2 m2 q = 8 mC = 8 X 10-3 C

k = 9 X109 2

2

C

Nm

2r

kqE

22

32

29

m10x36

)C10x8)(C

Nm10x9(

E

E = 2 x 108 N/C

3. La intensidad del campo eléctrico producido por una carga de 5 μC en un punto

determinado es de 8 X 107 N/C. ¿A que distancia del punto considerado se encuentra la carga?


r = ¿? q = 5 μ C = 5 X 10-6 C E = 8 X 107 N/C

k = 9 X109 2

2

C

Nm

2r

kqE

Despejando r

E

kqr

C/N10x8

)C10x5)(C/Nm10x9(r

7

6229

r = 0.0237 m

de 83

4.¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 2 m de una carga de -12μC?

Datos Fórmulas Sustitución Resultados r = 2 m Q = 12 μC = 12 X10-6C

2

29109

C

NmXK

2r

KQE

2

62

29

)2(

)1012)(109(

m

XC

NmX

E

C

NXE 31027

(Hacia Q)

5. Cuál es la magnitud del campo eléctrico que actúa sobre el electrón de un átomo de hidrogeno, el cual

está a una distancia de mX 11103.5 del protón que se encuentra en su núcleo? )106.1( 19 CXeq

Datos Fórmulas Sustitución Resultados ¿?E

mXr 11103.5

CXQ 19106.1

2

29109

C

NmXK

2r

KQE

211

192

29

)103.5(

)106.1)(109(

mX

XC

NmX

E

C

NXE 11101.5

6. Una carga puntual de 5 nC produce un campo eléctrico de 500 N/C. ¿A qué distancia se encuentra de dicho campo la carga de prueba?

Datos Fórmulas Sustitución Resultados

CXQ 9105

CNE /500

2

29109

C

NmXK

r = ¿?

2r

KQE

Despejando r

E

KQr

)/500(

)105)(109( 92

29

CN

CXC

NmX

r

mr 3.0

de 83

7. ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico requerido, para ejercer sobre un electrón una fuerza equivalente a su peso al nivel del mar?

Datos Fórmulas Sustitución Resultados E=¿?

CXq 19106.1

KgXm 271067.1

28.9

s

mg

q

mg

q

FE

recuerda

que

mgPF

CXs

mKgX

E19

227

106.1

)8.9)(1067.1(

NXE /1002.1 7

8. Una esfera metálica cuyo diámetro es de 30 cm, esta electrizada con una carga de 3μC distribuida uniformemente en su superficie. ¿Cuál es el valor de la intensidad del campo eléctrico a 12 cm de la superficie de la esfera?

Datos Fórmulas Sustitución Resultados D= 30 cm

cmcm

rD

152

30

2

CXQ 6103

2

29109

C

NmXK

cmr 15 + 12cm = 27 cm E= ¿?

2r

KQE

2

62

29

)27.0(

)103)(109(

m

CXC

NmX

E

C

NXE 5107.3

9. Calcular la intensidad del campo eléctrico en el punto medio P entre dos cargas puntuales cuyos valores son Cq 61 y Cq 42 , separadas a una distancia de 18 cm como se muestra en la figura. Cq 61 ------- -------P------ ----- Cq 42 + + I---------9 cm -------------I--------9 cm ---------I

Datos Fórmulas Sustitución Resultados ¿?RE

mr 09.0

CXq 61 106

Cxq 62 104

2

29109

C

NmXK

21 EEER

)(2

22

1

r

Kq

r

KqER

CXmC

NmX

E 62

2

29

10)46()09.0(

)109(

C

NXE 6102.2

de 83

)( 212qq

r

KER

El signo (-) del campo eléctrico debido a la carga

2q es porque va a la izquierda.

Anexo 7. ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA:

Es la energía que posee una carga eléctrica, dentro de un campo eléctrico, la cual es igual al trabajo realizado por la fuerza eléctrica cuando desplaza a la carga desde el punto donde se encuentra a un nivel de referencia cero, que puede ser el infinito. Como la energía potencial eléctrica de una carga q1 es igual al trabajo realizado por la fuerza eléctrica, que actúa sobre ella, se tiene que:

Ep = T = F r substituímos F: 2

21

r

qqkF en T = F r

Tenemos que Ep = (2

21

r

qqkF )r…y entonces…… Ep

r

qqk 21

Ep

r

qqk 1 2 donde

Ep = Energía potencial eléctrica en Joules (J) k = Constante electrostática cuyo valor es

de 9 x 109 2

2

C

Nm

q1 = Carga que se produce en el campo C q2 = Carga en C

POTENCIAL ELECTRICO: Se obtiene a partir de la energía potencial eléctrica y se le llama Potencial (V). POTENCIAL (V): Es la energía potencial que tiene la unidad de carga que se encuentra en el punto considerado dentro del campo eléctrico. El potencial se obtiene dividiendo la energía potencial entre el valor de la carga, esto es:

de 83

q

EV p Donde:

V = Potencial en Volts (V). Ep = Energía potencial eléctrica en Joules (J). q = Carga en Coulombs C

También:

q

TV Donde:

V = Potencial en Volts (V) T = Trabajo en Joules (J). q = Carga en Coulombs C

La unidad del Potencial en el Sistema Internacional es el Volt o Voltio (V) en honor del físico italiano Alessandro Volta (1745-1827), inventor de la pila eléctrica, que lleva su nombre. Un VOLTIO es igual a realizar un trabajo de 1 Joule para mover la carga unitaria de un punto a otro dentro de un campo eléctrico.

A partir de la ecuación q

FdV tenemos que la fuerza se determina a

partir de la ley de Coulomb, y la distancia es igual a r: Q

r)r

Qqk(

V2

simplificando tenemos:

r

kqV Donde

V = Potencia en Volts (V)

k = constante electrostática cuyo valor es 9 x 109 2

2

C

Nm

q = carga en coulombs r = distancia en metros

de 83

Anexo 8. Problemas resueltos sobre energía potencial eléctrica y potencial eléctricos.

1. ¿Cuál es la energía potencial de una carga positiva de 8 μC al encontrarse en un

punto donde el potencial eléctrico es de 50,000 V?

DATOS ECUACIÓN DESARROLLO SUSTITUCION Ep = ¿? q = 8 μC V = 50,000 V

Ep = V q

Ep = (50,000 V)(8 X 10-6C) Ep = 0.40 J

2. ¿Cuál es el valor del potencial eléctrico en un punto si para trasladar una carga

de 5 μC desde el suelo hasta el, se realizo un trabajo de 40 X 10-6 J?

DATOS ECUACIÓN DESARROLLO SUSTITUCION V = ¿? W = 40 X 10-6J q = 5 μC = 5 X 10-6C

q

TV V = (40 X 10-6J) / (5 X 10-6C) V = 8 J/C (V)

3. ¿Calcular el potencial eléctrico en un punto B que se encuentra a 50 cm de una

carga positiva q = 8 X 10-6C

DATOS ECUACIÓN DESARROLLO SUSTITUCION V = ¿? q = 8 X 10-6C r = 50 cm = 5 X 10-1m

r

kqV V = (9 x 109 Nm/ C2)( 8 X 10-6C)

5 X 10-1m V = 144,000 V

4. Determina el valor de una carga transportada desde un punto a otro, al realizarse un

trabajo de 8 x 10-5 J, si la diferencia de potencial es de 4 x 103 V.


q = ¿? W = 8 x 10-5 J V = 4 x 103 V

q

TV

Despejando q

v

Tq

q = (8 x 10-5J) / (4 x 103V)

q = 2 x 10-11 C

de 83

5. Una carga de 5 nC se coloca en un determinado punto de un campo eléctrico y

adquiere una energía potencial de 35 x 10-8 J, ¿Cuál es el valor del potencial eléctrico en ese punto?

DATOS FORMULA SUSTITUCION V = ¿? Ep = 35 x 10-8 J q = 5 nC = 5 x 10-

9 C

q

EpV

V = (35 x 10-8 J) / (5 x 10-9 C) V = 70 V

6. Una carga de 4 nC está separada 20 cm de otra carga de 5 mC, ¿Cuál es la

energía potencial del sistema)

DATOS FORMULA SUSTITUCION Ep = ¿? Q = 4 nC = 4 x 10-9 C q = 5 mC = 5 x 10-3 C k = 9 x 109 Nm2/C2 r = 20 cm = 0.2 m

2r

QqkEp

Ep = (9 x 109 Nm2/C2)(4 x 10-9 C)(5 x 10-3 C) / (0.2 m)

Ep = 0.9 J

Anexo 9

DIFERENCIA DE POTENCIAL

Dos puntos tienen diferente potencial; es decir, se necesita realizar diferentes trabajos para llevar la unidad de carga positiva hasta el punto A o hasta el B; entonces, podemos determinar la diferencia VB – VA existente entre un trabajo y otro, a lo que llamamos DIFERENCIA DE POTENCIAL (VAB). De tal manera que la diferencia de potencial entre los puntos A y B se representa como:

VAB = VB – VA

¿Cómo se interpreta esta diferencia? Como el trabajo que debe realizarse para llevar la carga unitaria del punto A al punto B. Esto se vio en un CAMPO ELECTRICO UNIFORME, donde se obtuvo la expresión: V = E d Y la Fuerza que experimenta una carga dentro de las placas es F = E q

Ane

EVd

EVdqC

WqxV

exo 10.

DA

E = ¿? V = 24 Voltsd = 0.3 cm =

DATO

E= ¿? V = 400 V d = 5 cm = 0q = 4 mC = 4C

DATOS

W = ¿? = 5 μC = 510-6 C

V = 6 x 104 V

P

1. La dife

es la in

ATOS

s = 3 X 10-3 m

2.

OS

0.05 m 4 x 10-3

3. C

p

S

5

V

Problemas

erencia de ntensidad d

ECUA

m

V =Despej

E

. Al medir separada

a. ¿Cb. ¿S

el

FO

F

Calcular el vpunto a otro

FOR

W =

P

resueltos

potencial edel campo e

ACIÓN

= E d jando E

d

V

la diferencas 5 cm, encCuánto valeSi una carléctrica reci

ORMULA

d

VE

F = E q

valor del traentre los c

RMULA

= V q

Página 56 d

de diferenc

ntre dos plaeléctrico?

D

E = (2

ia a potenccontró un ve la intensidrga de 4 mbiría?

a

b

bajo realizauales se tie

W =W =

de 83

cia de pote

acas es 24

DESARROL

24 V) / (3 X

cial o voltajevalor de 400dad del cammC se enc

) E = (400 V E = 8,000

) F = (8,000 F = 32 N

ado para traene diferenc

= (6 x 104 V= 0.3 J

encial eléct

V, si la sep

LLO

X 10-3 m)

e entre dos0 Volts. mpo eléctricoontrara ent

SUST

V) / (0.05 m N/C

0 N/C)(4 x 1

ansportar uncia de poten

SUSTI

V)(5 x 10-6 C

trica.

paración es

SU

E

s placas que

o entre las tre las plac

TITUCION

m)

10-3 C)

na carga dencial de 6 x

ITUCION

C)

s 0.3 cm. ¿

USTITUCIO

= 8,000 N/C

e se encue

placas? y cas, que fu

e 5 C desd104 V.

Cuál

ON

C

entran

uerza

de un

de 83

4.a) Determina el valor del potencial eléctrico a una distancia de 15 cm, de una carga puntual de C6 . b) ¿Cual es la energía potencial de un electrón en ese punto?


a) V = ¿?

r = 15 cm

CXCQ 61066

2

29109

C

NmXK

b) ¿?pE

a) r

KQV

b) qVEp

a)

m

CxC

NmX

V15.0

)106)(109( 62

29

b)

)106.1)(106.3( 195 CXVxEp

a)

V = 360000 v

b)

XEp 1076.5

5. Calcular: a) el potencial eléctrico en un punto A que se encuentra a 30 cm de una carga de C5 . B)

La energía potencial eléctrica si en el punto A se coloca una carga de .7 C

Datos Fórmulas Sustitución Resultados a) ¿?AV r = 30 cm = 0.3 m

CXCq 61055

2

29109

C

NmXK

b) ¿?pE

CXCq 61077

a) r

KqVA

b) qVE Ap

a)

m

CXC

NmX

VA 3.0

)105)(109( 62

29

b)

)107)(105.1( 65 CXvXEp

a)

VXVA5105.1

b)

JE p 05.1 El valor de la Energía potencial es negativo porque debe realizarse un trabajo en contra del campo eléctrico.

CXqe 19106.1

6.Ude pcargb) Eigua

na carga depotencial VA

ga Q es de El valor del tal a 2 nC de

D

a) ¿?AVr = 10 cm

Cq 5

109XK

¿?BV r = 20 cm

Cq 5

109XK

b) ¿?pE

nCq 2

e prueba seAB, si la dista20 cm. trabajo realel punto A a

Datos

? = 0.1 m

CX 6105

2

290

C

Nm

= 0.2 m

CX 6105

2

290

C

Nm

?

CX 9102

e mueve deancia del pu

izado por eal B.

a)

Lapo

AV b) E p

P

l punto A alunto A a la

el campo elé

A q+

Fórmulas

r

KqVA

r

KqVB

diferencia tencial es:

BAAB VV

T=qVAp

Página 58 d

l punto B cocarga Q de

éctrico de la

de

B

a)

VA

VB

b)

T

de 83

omo se ve ee 5μC es de

a carga Q p

B

Sust

) N

X109( 9

NX109( 9

1025.2( 5X

en la figura.e 10 cm y la

ara mover a

B

itución

m

XC

Nm

1.0

105)(2

2

m

XC

Nm

2.0

105)(2

2

102)( 95 XV

. Calcular: aa distancia d

a la carga d

C)0 6

C)0 6

)9 C

a

b

.

a) la diferendel punto B

de prueba q

Resultados

a)

XVA 15.4

XVB 25.2

XVAB 25.2

b) XT 105.4

.

ncia a la

q

V510

X 510

X10

J40

de 83

Anexo 11.

CAPACITANCIA ELECTRICA: Es la propiedad de los condensadores para almacenar carga eléctrica. CAPACITOR O CONDENSADOR ELECTRICO: Es un dispositivo formado por dos placas metálicas separadas por un dieléctrico o aislador, que tiene

la propiedad de almacenar cargas eléctricas.

La Capacitancia “C” de un capacitor está determinada por la carga “q” de uno de los conductores, dividida entre la diferencia de potencial VAB entre ellos. Lo anterior se expresa como sigue:

V

qC Donde

C = capacitancia del condensador en Faradios (F) V = diferencia de potencial entre las placas, en Voltios (V) q = carga almacenada, en Coulombs (C)

CAP peq

La cde p

P AneEjer

PACITANCEl capa

ueña, compPara au

El voltaje dEl área entLa distancsobre las cEl medio epasen de u

capacitanciaproporciona

C

Placas-Para

exo 12. rcicios res

Fa

CIA DE PLAacitor de pparada con umentar la cde la baterítre las plac

cia de sepaargas positentre ellas.una placa a

a del condealidad del m

d

A

alelas

ueltos de c

V

Coaradio

ACAS PARAplacas para

sus dimenscapacitanciaía. Aumentcas. Al aumaración. Si ivas y nega. Un buen ala otra.

ensador de medio aislan

Don

capacitanc

P

Voltio

oulomb

ALELAS: alelas consisiones. a se considtando el vol

mentar la supdisminuimo

ativas. aislante ent

placas parate y se mue

de

C = Cε = CA = ád = d

cia de placa

Página 60 d

iste en dos

era lo siguiltaje, aumenperficie de los la distanc

tre las placa

alelas esta eestra en la sCapacitancConstante, párea de unadistancia en

as en paral

de 83

SumiliFmicrNanopico

s placas co

ente: nta la cargalas placas, cia entre la

as, disminu

en función dsiguiente ecia en Faradpermitividada de las placntre las plac

lelo.

ubmúltiplosFaradio (mFroFaradio (μoFaradio (n

oFaradio (pF

onductoras

a almacenadaumenta sus placas, a

uye la posib

del área y lacuación: dios (F) d del mediocas, en met

cas, en metr

s F), μF) F), F).

separadas

da. u capacitanumenta la f

bilidad de q

a distancia,

aislante entros cuadraros (m).

por una d

cia. fuerza de a

ue algunas

, por una co

n F/m dos (m2).

distancia

tracción

s cargas

onstante

de 83

1. Las placas de un condensador miden 20 X 50 cm y su separación es 12 mm en el aire. ¿Cuál es su capacitancia?

DATOS ECUACIÓN DESARROLLO SUSTITUCION C = ¿? A = 0.2 X 0.5 = 0.10 m2

ε = 1.0 d = 12 mm = 12 X 10-3 m

d

AC C = (1.0)(0.1 m2)/ 12 X 10-3 m C = 1.062 X 10-3 F

2. Determina la capacitancia de un condensador de placas paralelas que miden 15 X 40 cm y

están separadas 8 mm en el aire a 20 ºC .

DATOS ECUACIÓN DESARROLLO SUSTITUCION C = ¿? A = 0.15 X 0.4 = 0.06 m2

ε = 1.0 d = 8 mm = 8 X 10-3 m

d

AC C = (1.0)(0.06 m2)/ 8 X 10-3 m C = 4.8 X 10-4 F

3. Un capacitor de placas paralelas tiene una capacitancia de 7 F cuando esta lleno

con un dieléctrico. El área efectiva de cada placa es de 1.5 m2 y la separación entre placas es de 1 x 10-5 m, ¿Cuál es la constante dieléctrica del dieléctrico?


Є = ¿? C = 7 μF = 7 x 10-6 F A = 1.5 m2 d = 1 x 10–5 m

d

AC

Despejando Є

Є = C A

d

Є = (7 x 10-6 F)(1 x 10-5 m) / (1.5 m2) Є = 4.66 El dieléctrico según la tabla debe de ser Vidrio

4. Cual deberá ser el área de las placas de un capacitor de placas paralelas de 1.5 F, con una separación entre placas de 2 mm (Є = 8.85 x 10-12 C2/Nm2)


de 83

A = ¿? C = 1.5 F d = 2 mm = 2 x 10-3 m Є = 8.85 x 10-12 C2/Nm2

d

AC

Despejando A A = C d / Є

A = (1.5 F)(2 x 10-3 m) / (8.85 x 10-12 C2/Nm2) A = 338,983,050.8 m2

Anexo13 CONEXIÓN DE CAPACITORES: Llamamos conexión al arreglo o acomodo de varios dispositivos eléctricos en un circuito. Si el acomodo es de varios capacitores se llama conexión de capacitores. Algunos conceptos importantes para entender las conexiones son:

Circuito: camino que siguen los dispositivos en la conexión. Rama: es una sección del circuito comprendida entre dos nodos. Nodo: es el punto de un circuito en el que se unen dos o más ramas. Malla: es un circuito cerrado.

Un circuito simple consta de una diferencia de potencial o voltaje (E), corriente eléctrica (I) y una resistencia (R)

CAPACITORES EN SERIE: Si en una misma rama de un circuito conectamos dos o más capacitores, uno a continuación de otro, decimos que están conectados en serie. Para sumar capacitores en serie sumamos el inverso de los valores de cada capacitor y obtenemos el capacitor total, también llamado equivalente, de menor valor.

321e C

1

C

1

C

1

C

1 ….. Donde

Ce = capacitancia equivalente C1 = capacitancia 1, C2 = capacitancia 2. etc.

CAPACITORES EN PARALELO: Los capacitores se conectan en distintas ramas, uniendo sus extremos por un lado en un mismo punto, llamado nodo. La capacitancia equivalente en este caso seria la suma aritmética de cada una de las capacitancias de los capacitores:

de 83

Ce = C1 + C2 + C3 Donde Ce = capacitancia equivalente C1 = capacitancia 1 C2 = capacitancia 2, etc.

Anexo 14

Problemas resueltos de capacitores en serie y paralelo.

1. Determina la capacitancia equivalente al conectar tres condensadores, cuyos valores son 3, 5 y

6 μF en serie y en paralelo:

DATOS ECUACIÓN DESARROLLO RESULTADO

Ce = ¿? C1 = 3 μF C2 = 5 μF C3 = 6 μF

série 1/Ce = 1/C1 + 1/ C2 + 1/C3 1/Ce = 1/3 + 1/5 + 1/6 Ce =1.43 μF

paralelo Ce = C1 + C2 + C3 Ce = 3 + 5 + 6 Ce = 14 μF

2. Determina la capacitancia equivalente, cuando se conectan tres condensadores en

serie y en paralelo, si sus capacitancias son de 2, 4 y 6 μF respectivamente.

DATOS FORMULA DESARROLLO Y RESULTADO

Ce = ¿? C1 = 2 μF C2 = 4 μF C3 = 6 μF

série 1/Ce = 1/C1 + 1/ C2 + 1/C3

paralelo Ce = C1 + C2 + C3

1/Ce = ½ +1/4 + 1/6

Ce = 1.09 μF

Ce = 2 μF +4 μF +6 μF Ce = 12 μF

3. Tres capacitores de 2, 7 y 12 pF se conectan en serie a una batería de 30 Voltios.

Calcular: a) La capacitancia equivalente de la combinación, b) La carga depositada en cada capacitor, c) La diferencia de potencial en cada capacitor.

DATOS FORMULA RESULTADO

Ce = ¿? q = V1= C1 = 2 pF C= 1.38pF V2= C2 = 7 pF V=30 V V3= C3 = 12 pF

série 1/Ce = 1/C1 + 1/ C2 + 1/C3

q = C.V

V=q/C

1/Ce = ½ +1/7 + 1/12

Ce = 1.38 pF Q = 41.4 x 10-12 C

V1=20.7 V V2=5.9 V V3=3.4 V

Anexo 15 Electrodinámica. Es la parte de la Física que estudia los fenómenos que ocurren con las cargas en movimiento.

Intensidad de la corriente eléctrica.

de 83

La corriente en los líquidos y gases se lleva a cabo a través de iones positivos y negativos así como los electrones libres que se van a los electrodos positivos y negativos.

En los metales o conductores los electrones libres pasan de un átomo a otro, permaneciendo estos eléctricamente neutros, siendo la corriente del campo negativo al campo positivo (de menos a más)

El sentido convencional de la corriente sin embargo es de más a menos, contraria al movimiento de los electrones. La corriente eléctrica, se mide con la Intensidad de la corriente (I), que es la cantidad de carga eléctrica “q” que pasa por la sección transversal de un conductor en un segundo “t”.

t

qI

también q = I t y t = q/I

Donde:

I = Intensidad de la corriente en Amperes(A) q = carga eléctrica en Coulombs (C) t = tiempo que transcurre en segundos(s)

s

C

segundo

Coulomb)A(Ampere con sus

submúltiplos:

MiliAmpere (mA) MicroAmpere (A) nanoAmpere (nA) picoAmpere (pA)

Anexo 16. Problemas resueltos de intensidad de la corriente eléctrica.

1. Por un conductor fluyen 250 C en 45 min. ¿Cuál es la intensidad de corriente eléctrica?


I = ¿? q = 250 C t = 45 min = 2700 s

I = q / t I = 250 C / 2700 s I = 9.26 X 10-2 A

2. Por la sección transversal de un conductor fluyen 20 C, si la intensidad de corriente es 30

mA. ¿Cuál es el valor del tiempo empleado por las cargas?

DATOS ECUACIÓN DESARROLLO SUSTITUCION I = q / t t = 20 C /30 X 10-3A t = 666.66 s

de 83

t = ¿? q = 20 C I = 30 X 10-3A

Despejando t t = q/I

3. ¿Cuántos electrones pasan por la sección transversal de un conductor cada segundo si la

intensidad de corriente es 25 A?

DATOS ECUACIÓN DESARROLLO SUSTITUCION q = ¿? I = 25 A t = 1 s 1C = 6.25 X 10 18 electrones

I = q / t Despejando

q q = I t

q = (25 A)(1 s) q = 25 C

q = 1.5625 X 1020 elec.

4. ¿Cuál será la intensidad de la corriente eléctrica en Amperes, si a través de un conductor

circulan 2.5X1020 electrones en 5 segundos?


st

eXQ

I

5

105.2

¿?20

t

QI

Para convertir los Coulombs a electrones se tiene:

CX

eXC18

20

1025.6

)105.2)(1(

s

CI

5

40 AmperesI 8

5. ¿Cuántos electrones circulan cada segundo por un punto dado, en un alambre que

conduce una corriente de 20 A? b) ¿Cuánto tiempo se necesita para que pasen 40 C de carga por ese punto?


de 83

AmperesI

CoulombsQ

tb

AmperesI

segundot

Qa

20

40

¿?)

20

1

¿?)

t

QI

Despejando Q: ItQ Despejando t:

I

Qt

a)

C

eXC

CsAQ

1

)1025.6)(20(

20)1)(20(18

b) Amperes

Coulombst

20

40

a)

electronesXQ 201025.1 b) segundost 2

6. Un alambre transporta una corriente de 1 Ampere ¿Cuántos electrones pasan en cada segundo por cualquier punto del alambre?


¿?

1

1

e

st

AmpereI

t

QI

s

CA

11

sCX

sCI

/106.1

/119

seXI /1025.6 18

Anexo 17. Corriente directa(C.D.) y corriente alterna (C.A.) En la práctica, los dos tipos de corrientes eléctricas más comunes son: corriente directa (CD) o continua y corriente alterna (CA). La corriente directa circula siempre en un solo sentido, es decir, del polo negativo al positivo de la fuente de fuerza electromotriz (FEM) que la suministra. Esa corriente mantiene siempre fija su polaridad, como es el caso de las pilas, baterías y dinamos.

Gráfico de una corriente directa (C.D.) Gráfico de la sinusoide que posee una o continua (C.C.) corriente alterna (C.A.)

CXe 19106.11

de 83

La corriente alterna se diferencia de la directa en que cambia su sentido de circulación periódicamente y, por tanto, su polaridad. Esto ocurre tantas veces como frecuencia en hertz (Hz) tenga esa corriente. q = cantidad de carga qe = carga del electrón 147 BLOQUE 3 La corriente alterna es el tipo de corriente más empleado en la industria y es también la que consumimos en nuestros hogares. La corriente alterna de uso doméstico e industrial cambia su polaridad o sentido de circulación 50 ó 60 veces por segundo, según el país de que se trate. En los países de Europa la corriente alterna posee una frecuencia de 50 ciclos por segundo (o Hertz), mientras que los en los países de América la frecuencia es de 60 Hertz. Anexo 18. FUERZA ELECTROMOTRIZ Y RESISTENCIA ELÉCTRICA ¿COMO SE PRODUCE LA CORRIENTE ELECTRICA EN UN CONDUCTOR? Se produce como el efecto de una diferencia de potencial entre dos puntos del conductor. La unidad de potencial es el voltio, por lo que la diferencia de potencial se expresa también en voltios. La diferencia de potencial entre dos puntos A y B, es de un voltio, si realizamos el trabajo de un joule para mover una unidad de carga de 1 C, desde A hasta B. FUERZA ELECTROMOTRIZ: Para mantener una corriente constante es necesario conectar el conductor a la fuente que suministre la carga necesaria; por ejemplo, una pila, un generador o celdas fotovoltaicas. A estos dispositivos se les llama fuerza electromotriz o fuente de voltaje (FEM), que es la energía que se suministra para que la unidad de carga recorra el circuito completo.

q

W donde

ε = fuerza electromotriz en voltios (V) W = trabajo realizado para que la carga recorra el circuito, en Joules (J) q = unidad de carga en Coulombs (C)

Las fuentes de fuerza electromotriz (ε) son las baterías (transforman la energía química en eléctrica), y los generadores (transforman la energía mecánica en eléctrica). RESISTENCIA ELECTRICA: Es la oposición que presenta un conductor al paso de la corriente eléctrica.

de 83

La resistencia eléctrica se mide en OHMS y su símbolo es Ω.

Símbolo En el Sistema Internacional (SI), la unidad de resistencia es el VOLT/AMPERE, a lo que llamamos OHM. VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA ELECTRICA: Todos los materiales presentan resistencia al paso de la corriente eléctrica, aun los conductores. La resistencia de cada material en particular se mide por la resistencia específica o resistividad (ρ).

La resistencia de un conductor a una determinada temperatura es directamente proporcional a su

longitud e inversamente proporcional al área de su sección transversal y por supuesto, a la resistividad del material del que está hecho el conductor. Lo que se expresa en la ecuación.

A

LR donde

R = resistencia del conductor en ohms (Ω) ρ = resistividad del material de que esta hecho el conductor en ohms por metro (Ω m) L = longitud del conductor en metros (m) A = área de la sección transversal del conductor, en Metros cuadrados (m2).

Tabla de resistividad de algunos metales a 0º C

Metal ρ en Ω m a 0º C

Plata Cobre Aluminio Tungsteno Hierro Grafito Platino Mercurio Platino

1.06 X 10-8 1.72 X 10-8 3.21 X 10-8 5.52 X 10-8 9.98 X 10-8

3500.00 X 10-8 94.10 X 10-8 11.05 X 10-8

de 83

Anexo 19 Problemas resueltos sobre resistividad

1. ¿Cuál es la resistencia eléctrica de un alambre de aluminio de 5 Km. de longitud y 0.8 mm2 de

área de sección transversal, que se encuentra a 0º C?

DATOS ECUACIÓN DESARROLLO SUSTITUCION R = ¿? A = 0.8 mm2 = 8 x 10-7 m2 ρ = 3.21 X 10-8 Ω.m L = 5 km = 5000 m

A

LR

R = (3.21 X 10-8 Ω.m)(5000 m)/ 8 x 10-7 m2 R = 200.63 Ω

2. ¿Cuál es la longitud de un alambre de plata de 0.5 mm2 de área de sección transversal, si su

resistencia es de 15 Ω a 0º C?

DATOS ECUACIÓN DESARROLLO SUSTITUCION L = ¿? R = 15 Ω A = 0.5 mm2 = 5 x 10-7 m2 ρ = 1.60 X 10-8 Ω.m

A

LR

Despejando L L = RA / ρ

L = (15 Ω)( 5 x 10-7 m2)/ 1.06 X 10-8 Ω.m L = 707.54 m

Debido a las características que presenta la resistencia eléctrica, se le ha dado mucha utilidad principalmente en artículos domésticos, como se puede apreciar a continuación:

de 83

Anexo 20 LEY DE OHM: Propuesta en 1826 por el físico alemán George Simón Ohm

Esta ley es fundamental en electricidad y nos permite determinar la corriente que fluye a través de un circuito cuando se conoce la resistencia del circuito y la diferencia de potencial que hay entre las terminales de un conductor y la corriente que fluye a través de él. La intensidad de corriente que fluye a través de un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia.

R

VI donde

I = intensidad de corriente en amperes(A) V = diferencia de potencial entre sus extremos en voltios (V). R = resistencia del conductor en ohms (Ω)

Anexo 21

Problemas resueltos de La Ley de Ohm.

1. Un tostador eléctrico tiene una resistencia de 20 ohms cuando está

caliente. ¿Cuál será la intensidad de la corriente cuando lo conectamos a una diferencia de potencial de 120 V.?

DATOS ECUACIÓN DESARROLLO SUSTITUCION I = ¿? R = 20 Ω V = 120 V

R

VI I = 120 V / 20 Ω I = 6 Amperes(A)

2. Un alambre conductor deja pasar 8 Amperes al aplicarle una diferencia de potencial de

120 V. ¿Cuál es el valor de su resistencia?

DATOS ECUACIÓN DESARROLLO SUSTITUCION R = ¿? V = 120 V I = 8 A

I

VR R = 120 V / 8 A R = 15 Ω

de 83

3. Calcular la diferencia de potencial aplicada a una resistencia de 24 Ω , si por ella fluyen

10 Amperes:

DATOS ECUACIÓN DESARROLLO SUSTITUCION V = ¿? R = 24 Ω I = 10 A

V = I R

V = (10 A)(24 Ω) V = 240 V

4. La diferencia de potencial de un calentador eléctrico es de 80 Volts

cuando la corriente eléctrica es de 6 amperes. Calcular a) la resistencia al paso de la corriente b) La corriente eléctrica si el voltaje aumenta a 120 Volts.


V = 80 Volts I = 6 Amperes a) R = ¿? b) I = ¿? V = 120 Volts

R

VI

Despejando R

I

VR

a) A

VR

6

80

b)

33.13

120VoltsI

a) R = 13.33 Ω b) I = 9 A

Anexo 22

Circuitos eléctricos de corriente directa

Un CIRCUITO es un SISTEMA ELECTRICO en el cual la corriente fluye por un conductor en una trayectoria completa debido a una diferencia de potencial. Un foco que se conecta a una pila por medio de un conductor, es un circuito simple. Un CIRCUITO SIMPLE consta de una diferencia de potencial o VOLTAJE (V), CORRIENTE ELECTRICA (I) y una RESISTENCIA(R). El circuito está cerrado cuando la corriente eléctrica (I) circula en todo el sistema y estará abierto cuando no circula por él. Para abrir o cerrar un interruptor se emplea un interruptor. Los CIRCUITOS ELÉCTRICOS pueden estar conectados en SERIE o en PARALELO o en forma MIXTA. CIRCUITO EN SERIE: significa que todos los elementos conductores están unidos uno a continuación del otro. La corriente eléctrica circula por cada uno de los elementos de forma que si se abre el circuito se interrumpe la corriente. CIRCUITO EN PARALELO: significa que los elementos conductores se encuentran separados por varios RAMALES y la corriente eléctrica se divide en formas paralelas a cada uno de ellos, si se abre el circuito en cualquier parte, la corriente NO será interrumpida en los demás ramales.

de 83

CIRCUITO MIXTO: es cuando los elementos conductores se conectan tanto en serie como en paralelo. CONEXIÓN DE FOCOS EN SERIE: en este circuito circula la misma corriente en cada foco y si se retira un foco o se funde, se interrumpe la corriente. CONEXIÓN DE FOCOS EN PARALELO: en este caso la corriente se divide y pasara en cantidades iguales a través de cada foco, si todos son del mimo valor, al retirar o fundirse un foco, seguirá circulando la mitad de la corriente porque la mitad de la trayectoria conductora se ha eliminado. Lo anterior también es válido para circuitos de resistencias y de capacitores CIRCUITO ELECTRICO: Consiste en un foco o bombilla, conectado a una batería. De la terminal negativa fluyen electrones a la terminal positiva a través del filamento del foco. La batería proporciona energía que produce el flujo de cargas por todo el circuito.

RESISTORES EN SERIE Y EN PARALELO: Los resistores se pueden conectar en un circuito de dos maneras, y su resistencia total o equivalente será también diferente.

RESISTORES EN SERIE: RESISTORES EN PARALELO: En este circuito los resistores se encuentran conectados en una misma rama, uno después del otro.

En este caso los resistores se encuentran en distintas ramas, y sus extremos se unen en un mismo punto o

En 1912 hubo cierta intención de otorgar, conjuntamente el Premio Nobel de Física a Thomas Alba Edison y a Nikolai Tesla. Ambos merecían bien el honor, pero Tesla odiaba a Edison porque creía que lo había estafado en un negocio y Tesla se negó a ser asociado con Edison en el honor y entonces le dieron el premio a otra persona.

CON

paraequhas Ane

Re =R1 =R2 =R3 =

Lala suma a De tal ma

Re = re

Don

NEXIONES

Cuando sealelo. La forivalentes dta encontra

exo 23

1.

DATO

= ¿? = 3 Ω

= 6 Ω

= 9 Ω

a resistencaritmética d

anera que:

esistencia to

Re =nde R1, R

S MIXTAS D

tiene una crma de reso

de cada conar el valor de

Proble

. Determinresistores

OS

ia total o ede cada una

otal o equiv

R1 + R 2 R 2 y R3 r

conexión.

DE RESIST

5Ω

conexión molver matemnexión, ya e la resisten

emas sobre

na la resistes, si sus va

s

parale

P

equivalente a de las res

valente en o

+ R3 resistencias.

ENCIAS

4ΩΩ

ixta de resismáticamentsea en serncia equiva

e circuitos

encia equivalores son: R

FOR

serie Re =

elo 1/Re = 1

Página 73 d

es igual a istencias.

ohms (Ω)

s de la

6

12 V

6Ω

stencias, site estos circrie o en palente de tod

de resiste

alente en seR1 = 3 Ω,

RMULA

= R1 + R2 +

1/ R1 + 1/ R

de 83

nodo. Deresistenciade las inveresistenciaDe tal man Re = resis(Ω)

1Donde R

3Ω

6Ω

gnifica que cuitos es caralelo, de tdo el sistem

ncia en se

erie y en paR 2 = 6 Ω

R3

R 2 + 1/ R3

e tal maneraa equivalenersas de caas. nera que:

stencia total

1/Re = 1/ RR1, R 2 y

con

están agrualculando ptal manera

ma eléctrico

rie, paralel

ralelo, para y R3 =

R

1/Re = 1/3

a que la invente es igual ada una de

l o equivale

R +1/ R 2 +1/

R3 resistenexión.

upadas tantoarte por paque se sim

.

o y mixto.

a la conexió= 9 Ω

SUSTITU

Re = 3 Ω + 6Re = 1

3 Ω + 1/6 Ω

Re = 18Re = 1.

ersa de la a la suma las

ente en ohm

/ R 2 encias de la

o en serie crte las resis

mplifique el

ón de tres

UCION

6 Ω + 9 Ω 8 Ω

+ 1/9 Ω = 18 Ω/11

64 Ω

ms

a

como en stencias circuito

11/18 Ω

de 83

2. Determina la resistencia total de la conexión mixta mostrada en la figura:

R1 = 2 Ω; R2 = 3 Ω; R3; = 6 Ω; R4 = 4 Ω.

DATOS FORMULA SUSTITUCION Rt = ¿? R1 = 2 Ω R2 = 3 Ω R3; =6 Ω R4 = 4 Ω

Re en paralelo = 1/Re = 1/ R2 + 1/ R 3

Re en serie =

Rt = R1 + Re + R3

1/Re = 1/3 Ω + 1/6 Ω Re = 2 Ω

Rt = 2 Ω + 2 Ω + 6 Ω

. Rt = 8 Ω

3. a) Hallar la resistencia equivalente de tres resistores de 5Ω conectados en serie b)

determinar la corriente en cada resistencia, si una diferencia de potencial de 60 Volts se aplica a la combinación.


VoltsV

Ib

R

R

R

serieRa e

60

¿?)

5

5

5

¿?)

3

2

1

a) conexión en serie 321 RRRRe

b) R

VI

a) serie 555eR a) serie 15eR

b)

15

60VI b) I 4 Amperes

La corriente es la misma por estar en serie.

4. Se tienen tres resistores de 40, 60 y 120 Ω respectivamente. a) si se conectan en

serie ¿Cuál es la resistencia equivalente? b) ¿Cuál es su resistencia equivalente si se conectan en paralelo? Si se conectan a una batería de 12 Volts ¿Cuál es la corriente total del sistema?

DATOS FORMULA SUSTITUCION RESULTADO

¿?

12

¿?)

¿?)

120

60

40

3

2

1

I

VoltsV

paraleloRb

serieRa

R

R

R

e

e

a) serie 321 RRRRe

b) paralelo

321

1111

RRRRe

R

VI

a) serie 1206040eR

b) paralelo

120

1

60

1

40

11

eR

049.0008.0016.0025.01

eR

049.0

1eR

a) serie 220eR

b) paralelo 40.20eR

AmperesI 58.0

de 83

5. La resistencia R1 y R2 son de 2 y de 4 Ω. Si la fuente de fem mantiene una diferencia de potencial constante de 12 V, ¿Qué corriente se suministra al circuito externo? ¿Cuál es la caída de potencial a través de cada resistor?

DATOS FORMULA SUSTITUCION RESULTADO

¿?

12

4

2

¿?

2

1

I

VoltsV

R

R

Re

21 RRRe

R

VI

22

11

IRV

IRV

resistencia equivalente 42eR

Corriente el el circuito

6

12VI

Caída de potencial o voltaje

)4)(2(

)2)(2(

2

1

AV

AV

6eR

I 2 Amperes

VoltsV

VoltsV

8

4

2

1

Observa que la suma de las caídas de potencial ( )21 VV Es igual al voltaje aplicado de 12 V.

6. Encontrar la resistencia equivalente del circuito que se muestra en la figura.


12

3

10

10

¿?

4

3

2

1

R

R

R

R

Re

Se descompone el circuito original y se suman en paralelo R1 Y R2

2121

111

RRR

Paralelo se encuentran

10

1

10

11

21

R

La resistencia equivalente sera R1-2-3-4 = 8.4

40.20

12VI

R

VI

de 83

Se suman las resistencias R1-2 y R3 en serie

321321 RRR

b) paralelo

43214321

111

RRR

52.0

1

2.01.01.01

21

21

R

R

Ahora en serie se encuentran 35321R = 8Ω

Finalmente en paralelo quedan

208.0

1

083.0125.012

1

8

11

4321

4321

R

R

7. Una plancha de 60 Ω se conecta en paralelo a un tostador eléctrico de 90 Ω con un voltaje de 110 V. a) Representa el circuito eléctrico b) determina el valor de la resistencia equivalente del circuito c) calcular la intensidad de la corriente que circula por el circuito d) ¿Qué valor tendrá la intensidad de la corr1iente que circula por cada resistencia?

A) Diagrama

B)


de 83

b) cálculo de la resistencia equivalente

90

60

¿?

2

1

R

R

Re

c) cálculo de la intensidad de la corriente del circuito I = ¿? d) cálculo de la intensidad de la corriente que circula por R1 y R2 I1 =¿? I2 = ¿?

b) paralelo

21

111

RRRe

c) intensidad de la corriente

R

VI

d) intensidad de la corriente que circula por R1

y R2

22

11

R

VI

R

VI

En paralelo seria

90

1

60

11

eR

0277.0

1

0.0111.00166.01

21

21

R

R

10.36

110VI

90

11060

110

2

1

VI

VI

b) resistencia equivalente Re = 36.10 Ω c) la intensidad de la corriente del circuito I = 3.04 A d) intensidad de la corriente que circula por R1 y R2

AI

AI

22.1

83.1

2

1

Anexo 24

POTENCIA ELÉCTRICA. Es la rapidez con que se realiza un trabajo para mover una carga eléctrica a través de un conductor en un circuito. También la interpretamos como la energía que consume cualquier dispositivo eléctrico en un segundo. La potencia eléctrica (P) se determina multiplicando la diferencia de potencial (V), por la intensidad (I) de la corriente eléctrica:

P = V. I dondeP = potencia eléctrica en Watts (Volt X Ampere) o J/s V = diferencia de potencial o voltaje en Voltios (V) I = intensidad de la corriente eléctrica en Amperes (A)

Aplicando la ley de Ohm I = V / R o R = V / I se tiene que: P = V2 / R y P = I2 R que son otras dos formas de escribir la potencia eléctrica. La potencia eléctrica también es la energía que consume una maquina o cualquier dispositivo eléctrico en un segundo, lo que se expresa como: Anexo 25

de 83

ENERGIA ELECTRICA: Es la capacidad que tienen las maquinas eléctricas de poder realizar un TRABAJO mecánico. Todas las energías al igual que el trabajo se miden en JOULES. Sin embargo la energía eléctrica se mide en (WATTS) (SEGUNDO), que es lo mismo que un JOULE. También se utiliza el Kilowatt-Hora donde Kilowatt = 1000 watts Las ecuaciones de energía eléctrica son:

T = P t T = V I t T = I2 R t

T =(V2 / R) t

donde

T = Energía eléctrica en Watts-Seg (W-s) t = tiempo transcurrido en segundos(s) V = Diferencia de potencial o voltaje en Voltios(V) I = Intensidad de la corriente en Amperes(A) R = Resistencia eléctrica en OHMS (Ω)

EFECTO JOULE: Siempre que una maquina eléctrica realiza un trabajo mecánico, parte de él se transforma en calor, que dependerá de la intensidad de la corriente y de la resistencia del conductor. Por lo tanto se ha encontrado que este “efecto”, considera la resistencia eléctrica, la corriente eléctrica y el tiempo que dure circulando esta corriente, de la siguiente manera:

Q = 0.24 I2 R t donde

0.24 es la parte del trabajo que se convierte en calor y se mide en calorías. I = intensidad de la corriente en Amperes(A) R = resistencia en Ohms(Ω) t = tiempo que dura el trabajo realizado en seg Q = cantidad de calor

Anexo 26

Problemas resueltos de potencia eléctrica, energía eléctrica y Efecto Joule.

1. Una lámpara de 100 Watts está conectada a una diferencia de potencial de 120 Voltios.

Determinar la resistencia del filamento, la intensidad de corriente y la cantidad de energía que pasa por el filamento en un minuto.


R = ¿? I = ¿? W ¿? P = 100 Watts V = 120 Voltios t = 1 minuto = 60 seg

P = V I I = P / V P = V2 / R R = V2/P

P = W / t W = P t

I = 100 Watts/120Voltios I = 0.83 A

R =(120V)2/100W

R = 144 Ω

W = (100W)(60seg) W = 6000 W-s.

de 83

2. Determina la cantidad de calor que produce en 5 min. la resistencia de una plancha eléctrica de 30 Ω si por ella circula una corriente de 5 A y se encuentra conectada a una diferencia de potencial de120 V.

DATOS FORMULA DESARROLLO Y RESULTADO Q = ¿? I = 5 A R = 30 Ω t = 5 min = 300 seg V = 120 Voltios

Q = 0.24 I2 R t

Q = 0.24(5 A)2(30 Ω)( 300 seg)

Q = 54,000 cal.

3. Determina qué cantidad de calor se produce en un tostador eléctrico que tiene una

resistencia de 40 Ω, si se conecta a una diferencia de potencial de 120 V durante 2 minutos:

DATOS FORMULA DESARROLLO Y RESULTADO Q = ¿? I = ¿? R = 40 Ω t = 2 min = 120 seg V = 120 Voltios

I = V / R

Q = 0.24 I2 R t

I = 120 Voltios/40 Ω I = 3 A

Q = 0.24(3A) 2(40 Ω)( 120 seg)

Q = 10 368 colorias

4. Obtener la potencia eléctrica de un tostador cuya resistencia es de 50 Ω y por ella circula

una corriente de 5 A.


P = ¿? R = 50 Ω I = 5 A

P = I2. R

P = (5 A) 2 (50 Ω) P= (25A2)(50 Ω) P = 1250 WATTS

5. Un foco de 60 W se conecta a una diferencia de potencial de 120 V. Determinar

a) la resistencia del filamento, b) la intensidad de la corriente eléctrica que circula por él, c) la energía que consume el foco durante 30 minutos de KW-h y el costo de la energía consumida si un KW-h es de $80.00


R = ¿? V = 120 V P = 60 W

P = V2 /R Despejando R = V2 / P a) R = (120 V)2 / (60 W) R = 240 Ω

I = ¿? P = V I Despejando I = P / V b) I = (60 W) / (120 V) I = 0.5 A

de 83

Costo = ¿? T = 1 h 30 m = 5400 s

T = P t

c) T = (60 W)(5400 S) T = 324000 W-s T= 0.09 kW-h Costo = (0.09 kW-h)($80) Costo = $7.20

6. Una batería de 12 V se carga con una corriente de 20 A durante 1 hora. a) ¿Qué potencia se requiere para cargar la batería a esta tasa? b) ¿Qué cantidad de energía es suministrada durante el proceso?

Datos Fórmulas Sustitución Resultados V = 12 V I = 20 A T = 1 hora = 3600 s

a) P = ¿? b) T = ¿?

a) IVP b) PtT

a) )12)(20( VAP b) )3600)(240( sWT

a) P = 240 W b) T = 864000 J

7. Qué resistor se debe utilizar para generar 10 KJ de calor por minuto cuando se conecta a una fuente de 120 V?

Datos Fórmulas Sustitución Resultados R =¿? T = 10 KJ = 1000 J t = 1 min = 60 s V 120 V

t

TP

R

VP

2

Despejando

R

P

VR

2

s

JP

60

10000

W

VR

66.166

)120( 2

P = 166. 66 W Finalmente se tiene que la resistencia debe ser de R = 86.4 Ω

8. Un calentador eléctrico tiene una resistencia de 8 Ω y consume una corriente de 15 A de la línea principal. ¿Cuál es la rapidez de calentamiento (potencia eléctrica) en Watts y en cal/s? ¿Cuál es el gasto de operación del calentador en un periodo de 4 horas si el precio de 1 KW-h es de $ 0.4?


de 83

R = 8 Ω I = 15 A P = ¿? Gasto = ¿? T = 4 horas 1 KW-h = $ 0.4

RIP 2 1 W = 1 J/s = 0.24 Cal T = Pt

)8()15( 2 AP Conversión de unidades

)19.4

1)(1800(

J

cal

s

J

Costo de operación

KWW

KWW 8.1)

1000

1(1800

T = (1.8 KW)(4 h) = 7.2 KW-h

)1

4.0$)(2.7(

hKWhKW

P = 1800 W P = 429.59 cal/s Costo de operación $ 2.88

9. Una plancha eléctrica tiene una resistencia de 20 Ω y consume una corriente

de 5 A. Calcular el calor en Joules y en calorías, desarrollado en 30 s.


= 20 Ω = 5 A =

= 30 s

RtIT 2

)30)(20()5( 2 sAT Conversión de unidades

)19.4

1)(15000(

J

calJ

T = 15000 J T = 3579.95 cal

10. Un foco de 60 W está conectado a un enchufe cuya diferencia de potencial es de 120 V. calcular: a) la resistencia del filamento b) la intensidad de la corriente que pasa por el filamento c) la energía que pasa por el filamento en 1 minuto d) la carga que pasa por el filamento en 1 minuto e) el costo del foco en 6 horas, si el precio de 1 KW-h es de $0.4


de 83

P = 60 W V = 120 V

a) R = ¿?

b) I = ¿?

c) T = ¿?

t = 1 min = 60 s d) q = ¿? t = 1 min = 60 s e) costo t = 6 horas 1 KW-h = $0.4

a) R

VP

2

despejando R

P

VR

2

b) IVP despejando I

V

PI

c) t

TP despejando T

PtT

d) q

TV despejando la q

V

Tq

e) el costo del foco T = Pt

a) W

VR

60

)120( 2

b) V

WI

120

60

T = ( 60 W)( 60 s)

d) V

Jq

120

3600

e)

KWW

KWW 06.0)

1000

1(60

T = (0.06 KW)(6 h) = 0.36 KW-h

)1

4.0$)(36.0(

hKWhKW

a) R = 240 Ω

b) I = 0.5 A

c) T = 3600 J

d) 30 C e) $ 0.14

Libros Básicos: Ajas Alejandro, Martínez Pedro, 2006, Manual de Física II, Colegio de Bachilleres del Estado de Baja

California.

Bernardo Harita, Alfonso y colaboradores, 2010, Modulo de Aprendizaje de Física II, Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora

Bueche FredericK J., Jerde David A., Fundamentos de Física, 6ta. Edición, Editorial McGraw-Hill, 2000 Delgadillo Martínez Francisco, Física I, 1a. Edición, Editorial McGraw-Hill, 2000

García, García, Alicia Aurora, 2006, Modulo de Física II, Colegio de Bachilleres del Estado de Baja

California. Hewitt Paul G. Física Conceptual, 9a. Edición, Editorial Pearson, México, 2004 Pardo Pratz, Leoncio, Castillo Pratz, José Antonio ,Física II, 6ta, Edición, Editorial Nueva Imagen, S.A.,

México D.F., 2003

de 83

Pérez Montiel Héctor, Física General, 4ta. Edición, Publicaciones Culturales, 2004 Tipens Paul, Física, Conceptos y Aplicaciones, 6ta. Edición, Editorial McGraw-Hill, 2001

PLANEACION DIDACTICA POR COMPETENCIAS … · – Reconoce los conceptos de: Carga eléctrica,...

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