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Planificación de un OF

“Datos y Azar”

Octavo Año Básico formación General.

DEPARTAMENTO : Matemática y Ciencias de la Computación

CARRERA : Licenciatura en Educación en Matemática y Computación

CÓDIGO : 4500

ASIGNATURA : Procesamiento de datos

PROFESOR : Osvaldo Baeza.

AUTORES : Gladys Donoso Pavez

FECHA : 09 de Julio de 2012

Universidad de Santiago de Chile

Facultad de Ciencia

Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación

Contenido

Introducción ................................................................................................................................................. 3

Análisis didáctico de la Unidad. ................................................................................................................... 4

Matemáticas 8° Básico Unidad: “Datos y Azar” ...................................................................................... 4

Aprendizajes esperados ........................................................................................................................ 4

Conceptos claves .................................................................................................................................. 4

Resultado del Análisis Didáctico .................................................................................................................. 5

Conceptos Clave ....................................................................................................................................... 5

Procedimiento (Habilidad General) .......................................................................................................... 5

Procedimiento General: ........................................................................................................................ 5

Procedimientos Específicos: ................................................................................................................. 5

Sujeto (Actitudes) ..................................................................................................................................... 5

Contexto ................................................................................................................................................... 5

Organización de la Unidad: Datos y Azar .................................................................................................... 6

Planificación clase N° 1. .............................................................................................................................. 7



Guía teórica N° 1. ....................................................................................................................................... 10

Ítems de evaluación. ................................................................................................................................... 13

Bibliografía ................................................................................................................................................. 15

Introducción

En la actualidad, el desarrollo de una clase se ve influenciado por

distintos factores tales como la preparación de la enseñanza, la

responsabilidad profesional, la enseñanza del aprendizaje para el estudiante

y la creación de un ambiente propicio para el aprendizaje. El objetivo de

este trabajo es desarrollar un buen proceso de enseñanza aprendizaje

mediante la organización de la unidad “datos y azar” de octavo año básico.

Es necesario considerar actividades que sean propicias para el

desarrollo de cada contenido y así lograr los aprendizajes esperados

establecidos por los planes y programas.

Análisis didáctico de la Unidad.

Matemáticas 8° Básico Unidad: “Datos y Azar”

Aprendizajes esperados

Conceptos claves

Comprender el concepto de

aleatoriedad en el uso de

muestras y su importancia en la

realización de inferencias.

Muestras aleatorias.

Espacio muestral.

Conocimientos previos

Población y muestreo.

Frecuencias absolutas y

relativas.

Experimento aleatorio.

Gráficos de frecuencia.

Medidas de tendencia

central.

Resultado del Análisis Didáctico

Conceptos Clave

Procedimiento (Habilidad General)

Muestras aleatorias.

Espacio muestral.

Procedimiento General:

. Analizar el comportamiento de una

muestra de datos usando medidas de tendencia

central y argumentación acerca de la

información que ellas entregan.

Procedimientos Específicos: Establecer concepto de aleatoriedad.

Utilizar medidas de tendencia central en

sucesos de variables aleatorias.

Sujeto (Actitudes) Contexto

Se pretende que el alumno desarrolle:

El trabajo en equipo e iniciativa personal

para resolver problemas en contextos

diversos.

Sucesos que requieran de

variables aleatorias; ejemplo:

lanzamiento de un dado o de

una moneda, etc.

Organización de la Unidad: Datos y Azar

Nombre de la unidad: Datos y Azar

Tiempo: 6 horas.

Habilidad general (procedimiento):

Analizar el comportamiento de una muestra de datos usando medidas de tendencia central y

argumentación acerca de la información que ellas entregan.

Habilidades cognitivas: Se establecen las siguientes habilidades cognitivas:

Razonamiento: Formular hipótesis, conjeturar o predecir.

Resolver problemas no habituales.

Justificar o Demostrar

Resolución de problemas habituales: Interpretar.

Aplicar.

Conocimiento de hechos y procedimientos: Reconocer/ Identificar.

Actitudes (desafío ético): trabajo en equipo e iniciativa personal para resolver problemas en

diversos contextos.

Planificación clase N° 1.

Sector Matemática Unidad Datos y Azar

Nivel 8° básico Profesor: Gladys Donoso Pavez Fecha Clase 1 Nº de Horas 2

OF

9.- comprender el concepto de aleatoriedad en el uso de muestras y su importancia en la realización de inferencias y utilizar medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de una muestra de datos y argumentar acerca de la información que estás medidas entregan.

CMO

18- Discusión respecto de la importancia de tomar muestras al azar en algunos experimentos aleatorios para inferir sobre las características de poblaciones, ejemplificación de casos.

Aprendizaje Esperado

Habilidades y Contenidos específicos

Actividades Recursos a Utilizar

Evaluación (Indicadores)

1. Comprender el concepto de aleatoriedad en el uso de muestras y su importancia en la realización de inferencias.

- Analizar el comportamiento de una muestra de datos, usando medidas de tendencia central y argumentación acerca de la información que ellos entregan

INICIO: A través de un applet los alumnos deberán inferir sobre futuros sucesos a ocurrir. DESARROLLO: Se pide que desarrollen actividades de la guía relacionadas a la búsqueda de concepto de aleatoriedad, con el fin que reconozcan sucesos aleatorios y identifiquen su respectivo espacio muestral. CIERRE: Se refuerzan conjeturas encontradas y se pide a los alumnos que presenten ejemplos que cumplen con dichas características.

-Applet construido en geogebra. -Guía teórica n°1




OF


CMO








INICIO: Se recuerdan conceptos vistos en la clase anterior. DESARROLLO: Se pide a los alumnos comparar diversos experimentos determinísticos y probabilístico, mediante medidas de tendencia central, especificar sus espacios muestrales y diversos sucesos. CIERRE: Se establecen conjeturas encontradas.

Guía teórica n° 2




OF


CMO








INICIO: Se entrega información necesaria antes de empezar evaluación. DESARROLLO: Se realiza evaluación. CIERRE: Se concluye evaluación.

Evaluación N°1

Guía teórica N° 1.

Actividad: Encontrando Soluciones.

Nombre:_________________________________________ Fecha:________ Concepto clave: Experimento aleatorio, muestra aleatoria, espacio muestral.

Recurso: Applet - Dados.

“Lanzamiento de dados”

Si tienes un dado sin cargar y lo lanzas 30 veces quizá esperes obtener 5 unos, 5 dos, 5 tres, 5 cuatros, 5 cincos, 5 seis; pero, aunque realices este experimento varias veces es muy poco probable que obtengas la misma cantidad de unos, dos, tres, cuatros, cincos y seis. Sin embargo, ¿podremos inferir las frecuencias absolutas que tendremos en una determinada cantidad de lanzamientos? Probemos

Con este applet experimenta el lanzamiento de un dado y fíjate en el grafico correspondiente de acuerdo a sus frecuencias.

1.Si realizamos 25 lanzamientos ¿Cuáles serán las frecuencias absolutas y relativas obtenidas?

2.En el caso que aumentemos a 80 ¿Qué ocurre con las frecuencias relativas?

3.¿Podemos estimar las frecuencias absolutas en 100 lanzamientos, sin necesidad de realizar el experimento?¿Porque?

4. ¿Qué tipo de experimento estamos trabajando?

5. Menciona el espacio muestral de este experimento aleatorio.

Recuerda que: Aquellas situaciones en que no se puede predecir con certeza cierto resultado se denominan experimentos aleatorios.

Recordemos que un espacio

muestral es el conjunto de todos los

posibles resultados de un experimento

y suele representarse por la letra .

“veamos más casos”

Ahora que ya sabes que condiciones debe cumplir un experimento para ser aleatorio; identifica si los siguientes ejemplos corresponden a experimentos aleatorios o no y especifica su espacio muestral:

1. Lanzar una moneda y un dado simultáneamente.

2. El sexo de los cuatro hijos en una familia.

3. Lanzar tres monedas.

“Recopilando información”

Si tuvieras que explicarle a un compañero que es un experimento aleatorio, ¿Qué le dirías? ¿Qué ejemplo le darías? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ¿Cómo definirías espacio muestral?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

.

Ítems de evaluación.

1. Frente a los siguientes casos responde si los sucesos corresponden a

experimentos aleatorios o deterministas (no aleatorios).

1. Tirar una goma y que caiga al suelo

a) Determinista

b) Aleatorio

2. Al lanzar un dado que salga 5

a) Determinista

b) Aleatorio

3. Al alcanzar grados bajo cero, el agua se congelara

a) Determinista

b) Aleatorio

4. Mañana lloverá

a) Determinista

b) Aleatorio

5. Al lazar una moneda, obtener sello

a) Determinista

b) Aleatorio

2. Determina el Espacio muestral en los siguientes casos:

1. Extraer una bola de una bolsa con dos bolas blancas y una azul.

a) ={blanca, azul}

b) ={2, 1}

c) ={bolas}

2. Si se hace girar una ruleta numerada del 0 al 36

a) ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,2

6,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36 }

b) ={0, 36}

c) ={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,

26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,}

3. Determine los sucesos en el siguiente caso, se hace girar una ruleta numerada

del 0 al 36

1) Obtener un múltiplo de 2 o 5

a) P={0,2,4,5,6,8,10,12,14,15,16,18,20,22,24,25,26,28,30,32,34,35,36}

b) P={0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,35,36}

c) P={0,5,10,15,20,25,30,35 }

2) Obtener un múltiplo de 7 o 11

a) P={0,7,14,21,28}

b) P={0,7,11,22,28}

c) P={0,7,11,14,21,22,28,33,35}

3) Obtener un numero primo

a) P={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31}

b) P={1,2,3,5,7,9,11,13,17,19,23,29,31,37}

c) P={1,3,5,7,11,13,17,19,23,27,29,31}

Bibliografía

.

Ministerio de Educación. (2011). Matemática. Programa de Estudio, Octavo Año

Básico. Alameda 1371, Santiago: Ministerio de Educación, Republica de Chile.

Ministerio de Educación. (Actualizacion 2009). Marco Curricular de la Educación

Media. Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios de la

Educación Media. Alameda 1371, Santiago: Ministerio de Educación, Republica

de Chile.

Santillana. (2011). Guia didactica del Docente, Octavo Año Básico. Gobierno de Chile.

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