PLANILHA CALCULO TOPOGRAFICO POLIGONALa b c d e f g h i j

N.º

38 130 PROJ PARCIAIS PROJ PARC COMP

COORD TOTAIS CALCULO AREA

EST.

PV

P.V. ANG.INT.

ANG INT COMP

A I C +/- 180º

AZIM GMS DIST X Y X Y 100 100

14732,6372

100

I II 91 15 91 15 2027

1 1520 130

38 62,35 47,3170 40,6033 47,3264 40,6238 147,3264 59,3762

10712,3281 5937,6165

IIIII

110 12

110 12 20

290 12

20 60

50

20 37,88 33,0788 18,4577 33,0882 18,4371 180,4146 77,8133

13175,1412 11463,9532

IIIIV 81 27 81 27 20

261 27

20 322

17

40 18,16 11,1067 14,3675 11,0973 14,3470 169,3173 92,1603

13734,2321 16627,0703

IV V11

5 3811

5 38 2029

5 3820 257

56 0 20,76 20,3013 4,3399 20,2919 4,3604 149,0254 87,7999

11824,4476 14866,0481

VVI

267 18

267 18 20 87 18

20 345

14

20 56,36 14,3599 54,4999 14,3505 54,4794 134,6749 142,2793

14227,9328 21203,2372

VI I 54 8 54 8 2023

4 820 219

22

40 54,67 34,6843 42,2588 34,6749 42,2793 100,0000 100,0000 13467,4909

SOMA71

9 58 SOMA 250,18 0,0565 0,1232 0,0000 0,0000 XXX YYY78406,718

983565,4163

2ERRO/est -0,00942

0,0205276 area m² 2579,35 5158,6975

POLIGONAL DE SEIS LADOS = A SOMA DOS ANGULOS INTERNOS É DADA PELA FÓRMULA: Soma Angulos Internos = (N - 2) x 180º

ONDE N = n.º DE LADOS DA REFERIDA POLIGONAL , PORTANTO (6 - 2) = 4 X 180º = 720º (COMPARAR COM COLUNA"C" )

PORTANTO TEMOS ERRO ANGULAR DE FECHAMENTO (E.A F) DE 2 MINUTOS, OU IGUAL A 120 SEGUNDOS DE GRAU, DIVIDIDO EM SEIS VÉRTICES,

TEMOS UMA COMPENSAÇÃO DE 20 SEGUNDOS DE GRAU POR ÂNGULO MEDIDO EM CADA VÉRTICE DA POLIGONAL

TOLERÂNCIA DE FECHAMENTO ANGULAR (TFA) É DADA PELA FÓRMULA : TFA=1' X RAIZ DE N (SENDO N = N.º DE VERTICES DA POLIGONAL)

SENDO O EFA MENOR QUE TFA , PODEMOS ACEITAR O ERRO, DEVENDO O MESMO SER DISTRIBUIDO AO LONGO DA POLIGONAL, POR UM

DOS PROCESSOS MATEMÁTICOS ADEQUADOS (DISTRIBUIÇÃO PROPORCIONAL AOS LADOS, PROPORCIONAL AOS ANGULOS, MÉTODO DOS

MÍNIMOS QUADRADOS, ETC) - TEMOS OS ANGULOS INTERNOS COMPENSADOS - COLUNA e

O AZIMUTE DE UM LADO, CALCULAMOS: AZIMUTE DO LADO ANTERIOR, MAIS (OU MENOS) CENTO E OITENTA GRAUS, MAIS A DEFLEXÃO

DO VÉRTICE ATUAL, TEMOS O AZIMUTE PARA O LADO SEGUINTE

PROJEÇÕES PARCIAIS : O SENO DO AZIMUTE (EM DECIMAL) VEZES A DISTÂNCIA NOS DÁ A PROJEÇÃO PARCIAL X / O COSENO DO AZIMUTE

(EM DECIMAL) VEZES A DISTÂNCIA DO LADO, NOS DÁ A PROJEÇÃO PARCIAL Y

A SOMA DAS PROJEÇÕES PARCIAIS EM X , NÓS DÁ O ERRO LINEAR NO EIXO X // A SOMA DAS PROJEÇÕES PARCIAIS EM Y , NOS DÁ O ERRO

LINEAR NO EIXO Y - A DIFERENÇA TOTAL É DADA (POR PITÁGORAS): A RAIZ DA SOMA DOS QUADRADOS DOS ERROS EM X E Y

NO CASO, TEMOS UM ERRO LINEAR TOTAL DE 0,134 M , DIVIDIDO PELA DISTÂNCIA TOTAL PERCORRIDA, TEMOS UM ERRO DE 0,000536 METRO

POR METRO , O INVERSO DESTE NOS DÁ A PRECISÃO LINEAR RELATIVA OU SEJA UM ERRO DE UM METRO PARA CADA 1.865 METROS

NO CASO O ERRO PODE SER ACEITO E O ERRO LINEAR APURADO DEVERÁ SER COMPENSADO JUNTO AS COORDENADAS PARCIAIS, TEMOS

AS COORDENADAS PARCIAIS COMPENSADAS.

COORDENADAS TOTAIS: A SOMA DAS PROJEÇÕES PARCIAIS POSITIVAS EM X , E A SOMA DAS PROJEÇÕES PARCIAIS NEGATIVAS EM X

TOTALIZAM APROXIMADAMENTE 80,65 METROS. A SOMA DAS PROJEÇÕES PARCIAIS POSITIVAS EM Y , E A SOMA DAS PROJEÇÕES PARCIAIS

NEGATIVAS EM Y , TOTALIZAM APROXIMADAMENTE 87,34 METROS, PORTANTO SE UTILIZARMOS ORIGEM DO SISTEMA DE COORDENADAS

COM NÚMERO INFERIOR A 80, EM ALGUM PONTO PODEREMOS TER COORDENADAS NEGATIVAS, PARA TANTO ADOTAMOS A ORIGEM DO

SISTEMA DE COORDENADAS COM X=100 E Y =100, E A PARTIR DESTE CALCULAMOS DEMAIS COORDENADAS DOS VERTICES DA POLIGONAL