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PLANTEO DE ECUACIONES1. Definición: es la traducción de una expresión escrita o hablada al

lenguaje simbólico o matemático 2. Ejemplos de aplicación:

Forma verbal Forma simbólica2 veces AN veces xA es tanto como BEl duplo de A, disminuido en BEl cuadrado de x, disminuido en zEl duplo de A disminuido en BEl cuadrado de x disminuido en zLa mitad del cuadrado de xEl cuadrado de la mitad de xSuma de los cuadrados de dos númerosEl cuadrado de la sume de dos númerosA es a B como 5 es a 3M es a 5 como N es a 3La suma de dos números consecutivosLa suma de tres número consecutivosA excede a B en 5¿Qué parte de A es B?¿Qué parte es A de B?A es 9 más que BMi edad es 5 años más que la suma de las edades de José y ManuelEl doble de tu estatura aumentado en 10 centímetrosTres pares consecutivosTu edad equivale a la suma de tres pares consecutivosTres impares consecutivosUn número aumentado en su cuarta parteSe resta 18 a un númeroSe le resta la suma de cifras a un número de dos cifrasLa quinta parte de a excede en 5 a la sétima parte de bLa diferencia de cuadrados de dos números consecutivos es 25Diez veces la diferencia entre tu edad y el triple de la mía

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3. Aplicación de lo aprendido

01.- Hallar la edad de Katia, si sabemos que al restarle 12 años obtenemos el triple de dicha edad disminuida en 48 años.

La edad de Katiasi al restarle

12 años

obtenemos

el triple de dicha edad

disminuida

en 48

02.- Hallar la longitud de un puente. Si sabemos que el cuádruple de dicha longitud disminuida en 80 metros es equivalente al triple de dicha longitud disminuida en 70 metros.

La longitud de un puentesi el cuadruple de ella

disminuida

en 80 metros

equivale

al triple de dicha longitud

disminuida

en 70 metros

03.- Hallar la edad de Juan, si sabemos que al multiplicarla por 5 y añadirle 14, para luego a dicha suma dividirla entre 4, obtendremos finalmente 21 años.04.- Hallar un número, tal que ocho veces el mismo disminuido en 20 equivale a su séxtuplo aumentado en 140.05.- La suma de dos números consecutivos es 31. Hallar el menor de ellos.06.- Se tiene cuatro números consecutivos cuya suma es igual a 102. Hallar el mayor de ellos.07.- Hallar dos números consecutivos, tales que el cuádruple del mayor disminuido en el triple del menor nos da 23.08.- Hallar tres números consecutivos, tales que si al séxtuplo del menor le disminuimos el cuádruplo del intermedio y le agregamos el mayor obtendremos 241.

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09.- Hallar cuatro números consecutivos, tales que si al triple de la suma de los dos mayores le disminuimos el doble de la suma de dos menores resultaría 53.10.- La suma de dos números impares consecutivos es cien. Hallar el menor de ellos.11.- La suma de cuatro números impares es consecutivos es 304. Hallar el mayor de ellos.12.- Se sabe que la suma de tres números pares consecutivos da como resultado 132. Hallar el menor de ellos.13.- Si sumamos cinco números pares consecutivos obtendremos 360. Hallar el número par intermedio.14.- Si a la suma de dos números pares consecutivos le sumamos los dos números impares siguientes resulta 58. ¿Cuál es el menor impar?

PROBLEMAS

NIVEL I

01.- ¿Cuál es el número que sumado a 10 nos da 28?A) 19 B) 10 C) 18 D) 34 E) 1602.- ¿Cuál es el número cuyo triple, aumentado en 1 sea igual a 22?A) 6 B) 7 C) 10 D) 1 E) 1203.- ¿Cuál es el número, cuyo triple del número aumentado en 2 es igual a 48?A) 14 B) 10 C) 8 D) 29 E) 704.- ¿Cuál es el número cuyo 2/3; aumentado en 2 es igual a sus 5/6 disminuidos en 2?A) 29 B) 24 C) 16 D) 17 E) 2005.- Dividir 27 en dos partes tales que una de ellas sea 3 unidades mayores que la otra. Hallar dichas partes.A) 12 y 15 B) 10 y 4C) 17 y 9 D) 11 y 7 E) 17 y 1906.- La suma de 3 números consecutivos es 30. ¿Cuáles son los números?A) 9;10;11 B) 9;4;7 C) 5;10;11 D) 9;8;10 E) 10;9;307.- La suma de dos números pares consecutivos es 50. ¿Cuáles son los números?A) 24 y 26 B) 20 y 25 C) 18 y 16 D) 24 y 25 E) 18 y 1008.- La suma de dos números impares consecutivos es 48. Hallar los números:A) 18 y 10 B) 15 y 13 C) 12 y 17 D) 23 y 25 E) 20 y 2509.- Gasté 4 soles, luego los ¾ del resto, quedándome todavía la quinta parte de lo que tenía al principio. ¿Cuánto tenía?A) 20 B) 28 C) 30 D) 12 E) 1510.- La suma de 4 números consecutivos es 50. Hallar el mayor.A) 13 B) 12 C) 14 D) 15 E) 1611.- Hallar un número, cuyo cuádruplo, disminuido en 200 es igual al número aumentado en 100.A) 400 B) 900 C) 100 D) 1000 E) 3612.- Luego de sumar 30 a un número, se multiplica por 8 y se obtiene lo mismo que si al número se le hubiera aumentado en 450. ¿Cuál es el número?A) 35 B) 25 C) 60 D) 65 E) 3013.- La suma de tres números enteros es 404. El segundo número supera al primera en 18 unidades y el tercero supera al segundo en 29. En consecuencia, el mayor de los tres números es:

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A) 113 B) 130 C) 150 D) 160 E) NA14.- Si al séxtuplo de lo que tengo le resto 820, entonces me quedaría 40880. Cuánto tengo?A) 7050 B) 6840 C) 7040 D) 6950 E) N.A.

15.- El doble de un número aumentado en 7 es 30. ¿Cuál es el número?A) 2 B) 5 C) 8 D) 6 E) 1016.- Hallar un número, cuyo cuádruplo, disminuido en 200 es igual al número aumentado en 1000.A) 300 B) 400 C) 500 D) 600 E) 80017.- Un electricista debe colocar 24 focos en la casa de Manuel, ganando 2 soles por cada foco de coloque, pero debe pagar 6 soles por cada foco que rompa, concluido el trabajo se le pagó 16 soles. ¿Cuantos rompió?a) 2 b) 6 c) 8 d) 4 e) 2018.- Si Luis diese 15 soles a Andrés. Este tendría el triple de lo que le quedaría a Luis, si juntos tienen 280 soles. ¿Cuánto tenía Andrés?a) 85 b) 105 c) 175 d) 195 e) 16519.- Se ha vendido la cuarta parte, la sexta parte y la tercera parte de una alfombra quedando un saldo de 6m. ¿Cuántos metros se han vendido?a) 16 b) 18 c) 14 d) 10 e) 1220.- De la figura adjunta: ABC es un triángulo isósceles (AB=BC). Calcular el perímetro.a) 16mb) 32mc) 20md) 24me) 64m

NIVEL II01.- Hace 8 años Carmen era 8 años menor que Catalina. Si actualmente sus edades suman 48 años, ¿cuál será la edad de Carmen dentro de 18 años?a)20 b) 18 c) 38 d) 46 e) 3202.-Dentro de 3 años las edades de Jaime y Lilian sumarán 62 años. Si cuando Lilian nació Jaime tenía 4 años, ¿Cuál es la edad actual de Lilian?a) 22 años b) 28 años c) 32 años d) 26 años e) 30 años03.- Entre Carolina, Carlos y Fernando tienen S/.600. Si entre Carlos y Femando le dieran S/. 100 a Carolina, ésta tendría la misma cantidad que los dos varones juntos. ¿Cuánto tenía la damita inicialmente?a) S/.150 b) S/.200 c) S/300 d) S/.250 e) S/. 12504.- La suma de las edades de César y Oscar es 48 años. Si la edad de César es el triple que la de Oscar, ¿cuál es la edad actual de éste último?

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