Plantilla 04 1_

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EJERCICIOS ESTADISTICA DESCRITIVA

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EJERCICIOS ESTADISTICA DESCRITIVA

1. Un estudio en las diferentes escuelas y colegios de un país consistió en anotar el numero de palabras leídas en 15 segundos por un grupo de 120 sujetos disléxicos y 120 individuos normales. Teniendo en cuenta los resultados de la siguiente tabla calcular:

EJERCICIO

DATOSN. De palab. leídas Disléxicos Normales

26 24 9

27 16 21

28 12 29

29 10 28

30 2 32

Solución1er.Elercicio:Las medidas aritméticas de ambos grupos: •Disléxicos:

X= 26*24+27*16+28*12+29*10+30*2= 1742 64 64 Rta: 27,2 es la media aritmética de los niños Disléxicos

•Normales:

X= 26*9+27*21+28*29+29*28+30*32= 3385 119 119 Rta: 28,4 es la media aritmética de los niños normales

2do. Ejercicio:

La medianas de ambos grupos:•Disléxicos:

Rta: 12 es la mediana de los niños Disléxicos

•Normales:

Rta: 28 es la mediana para los niños Normales.

24 16 12 10 2

9 21 29 28 32

3.Ejercicio:El porcentaje de los sujetos disléxicos que superaron la mediana de los normales:•Disléxicos:

Rta: 12 es el promedio de los niños Disléxicos.

•Normales:

Rta: 23 es el promedio de los niños Normales.

24 16 12 10 2

9 21 29 28 32

4. Ejercicio:•Q1= Disléxicos.

Rta: 10,5 es el cuartil de los niños disléxicos y normales

•Q2=

Rta: 27 es el cuartil de los niños disléxicos y normales.

24 16 12 10 2

9 21 29 28 32

24 16 12 10 2

9 21 29 28 32

5. Ejercicio: Las modas de ambos grupos:

Rta: La moda de los disléxicos es leer 26 palabas

N .Palabras lei. Disléxicos

26 24

27 16

28 12

29 10

30 2

N. Palabras leídas Normales

26 9

27 21

28 29

29 28

30 32

Rta: La moda de los Normales es leer 30 palabras

•Moda

1.Ejercicio:Que implica que la moda del segundo grupo sea mayor que la del primer grupo?

Rta: Por que hay 32 niños normales que leen 30 palabras .

2. Ejercicio:

Con el fin de observar la relación entre la inteligencia y el nivel socioeconómico (medido por el salario mensual familia) se retoman 2 grupos, uno formado con sujetos de cociente intelectual inferior a 95 y otro formado por los demás. De cada sujeto se anoto el salario mensual familiar. Teniendo en cuenta los resultados que se indican en la tabla:

Datos:

Nivel Socioeconómico Sujetos con CI 95 Sujetos con CI 95

Intervalos Frecuencia Frecuencia

6-10 75 19

10-16 35 26

16-22 20 25

22-28 30 30

28-34 25 54

34-40 15 46

1. Ejercicio:Dibujar un grafico que permite comparar ambos grupos.

6-10 10-16 16-22 22-28 28-34 34-400

10

20

30

40

50

60

70

80

Intervalos

Frecuencia

6-10 10-16 16-22 22-28 28-34 34-400

10

20

30

40

50

60

Intervalos

Frecuencia

2 . Ejercicio:

Calcular las medidas de tendencias central para aquellos sujetos con CI menor 95.Media

X= 3515= 17,5 200

Moda

1=71

2=75-35=4

Mediana

n=200/2=10Me=10+(100-100)*4=8,9 35

Mo= 6+(75)*4=8,9 79

3.Medidas de tendencia central CL mayor 95

Media

X= 5091 =25,4 200

Moda

1= 54+30=24

2=54-46=8

Mediana

n= 200/2=100Me=22+(100-100)*6=22 30Mo=28+( 24 )*=32,5 24+8

Evaluación por competencia:Nivel interpretativo:

Cargos Numero Salario Mensual

Directores 2 930

Supervisores 4 850

Economistas 6 800

Contadores 4 640

Secretarias 26 500

Obreros 110 400

Los datos quedan perfectamente representados por:

A.RTA:

1 curso 2 curso 3 curso 4 curso 5 curso 6 curso0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Series1

3. EJERCICIO:El contador del almacén Marandua tomo la serie de datos históricos de las ventas de productos en los últimos cinco años para plantar un sistema de ecuaciones lineales que le permitirá relacionar los componentes de un balance General . Encontró que hubo un ingreso de 40 billones de pesos por concepto de la venta de productos agrícolas de la región: arroz, maíz, y plátano. La suma de ingreso de la venta de arroz y del doble de la venta de plátano equivale al doble del ingreso por venta de maíz mas 12 billones y el doble de los ingresos de la venta de arroz menos el triple de los ingresos de la venta de plátano es igual a los ingresos de la venta de ,maíz, mas 4 billones.

platanoarrozmaiz

Rta:

Observando la tabla de salarios mensuales el dato mas representativo esta dado por:

A. La medida B. La mediana C. La moda D. La media geométrica E. La media armónica

2. Un empresario, para tomar la decisión de crear una fabrica de calzado en porfía, realizo una encuesta con la pregunta “ Cree usted que una fabrica de zapatos finos daría resultado en el sector?”. Totalmente de acuerdo (TA), de acuerdo (DA), en desacuerdo (ED), totalmente en desacuerdo (TD). Los resultados se registran en la siguiente tabla:

RESPUESTA N. DE PERSONAS

TA 450

DA 300

ED 150

TD 600

RESPUESTA:

Una representación grafica que represente los datos obtenidos es:

TA DA ED TD0

100200300400500600700

4. Ejercicio:La renta anual de un individuo en la nación de Cafelandia es R y es gravada por impuestos. En cafelandia el gravamen del impuesto es del 10%. Además la provincia de Uribilia, donde vive el individuo, impone un gravamen del 15%. Ahora bien, el impuesto nacional se aplica a la renta anual después de deducido el impuesto provisional. A su vez, el impuesto provisional se aplica a la renta anual una vez deducido los impuestos provisionales. Las ecuaciones para el calculo del impuesto nacional(Tn) y el impuesto provincial (Tp) serán:

Rta: Tn=(R*0,1)-Tp y Tp= (R*o,o5)-Tn

5. Ejercicio:

Si se dan siguiente cuartiles: Q1,Q2,Q3,D5,D8,P25,P50,P90, En cual de las Siguientes alternativas los cuartiles mostrados son equivalentes?

Rta: D. Q2,D5,P50

6. Ejercicio:Para demostrar que una distribución de datos es totalmente simétrica, se debe calcular

Rta: E. Se debe calcular las 3 medidas a la vez

7. Ejercicio:

De acuerdo a la tabla de números de familia con un numero de hijos se puede Afirmar que el porcentaje de familias que tiene un solo hijo es de:

Rta: 12,5 Familias

8. Ejercicio:Los empleados de una fabrica xyz, entraron en protesta debido a los bajos Salarios (en miles de pesos) devengados. Se basaron en un estudio estadísticorealizado por uno de los trabajadores que estudia administración de empresas en la universidad. El justifico su teoría mediante la grafica.

Rta: Los salarios recibidos están entre 200 y 300 y entre 500 y 600

9. Ejercicio:

Una de las siguientes graficas corresponden a la distribución dada en la grafica.

Rta: A. SALARIOS100-200200-300300-400400-500500-600

10. Ejercicio:En una bodega de ventas al por mayor, un negociante compra una centena de marcadores por 80.000. Si al volver a su negocio vende 4 de los marcadores por un precio que equivale a lo que le costaron 5 es correcto afirmar , en términos de frecuencias relativas , que:

Rta: B. Ganara el 10% del dinero invertido.

11. Ejercicio:X F

130-140 1

140-150 9

150-160 15

160-170 12

170-180 1

De la tabla se puede inferir que:

Rta: B. 12 alumnos miden mas de 1,60

Es posible convertir una variable cualitativa en una cuantitativa para ser estudiada, ya sea a partir de medidas de tendencia central o de variabilidad, asignando un numero consecutivo a cada posibilidad de respuesta. En una escala de opinión, gusto o preferencia la medida de tendencia central articulada dicha conversión, gusto o preferencia. La medida de tendencia central articula dicha conversión de la variable es:

La moda

Rta:

12. Ejercicio

13. EjercicioEn una facultad se quiere conocer el numero de cursos que matriculan en una semestre académico los estudiantes que además trabajan. Para ello se consulto a 15 estudiantes y estas fueron las respuestas.

Estudiante 1 1 curso Estudiante 2 4 cursoEstudiante 3 6 curso Estudiante 4 4 cursoEstudiante 5 5 curso Estudiante 6 6 cursoEstudiante 7 2 curso Estudiante 8 3 cursoEstudiante 9 4 curso Estudiante 10 3 cursoEstudiante 11 2 curso Estudiante 12 5 cursoEstudiante 13 4 curso Estudiante 14 5 cursoEstudiante 15 5 curso

Nivel argumentativo:

El administrador de una empresa decide dar regalos a los hijos de los traba-Jadores, para celebrar el día de Navidad. Obtiene que el numero de hijos por Familia es: 0 hijos, 3 familias, 2 familias,4 familias, 7 familias, 5 hijos, 4 familias, 7 hijos, 4 familias.

Según con la información se obtiene que:

Rta: 1. La mediana aritmética es igual a la media

1. Ejercicio

Un examen de conocimiento de administración de empresas practicado a 50 aspirantes al cargo de gerente dio resultados agrupados en la siguiente tabla, en distribución asimétrica.

2. Ejercicio

Puntaje Frecuencia

2,75-4,25 4

4,25-5,75 16

5,75-7,25 25

7,25-8,75 5

50

La media aritmética de los datos recolectados es:

A. 5,93Rta:

El gerente de una empresa dedicada a la construcción de vivienda hace un estudio sobre el numero de horas semanales que el personal deja de laborar. Los resultados son: 10 horas, 3 obreros; 3 horas, 7 obreros; 9 horas, 1 obrero; 4 horas, 2 obreros; 6 horas, 6 obreros. El código Laboral establece que cada obrero debe trabajar 48 horas semanales. El salario mínimo legal es de $420.000 mensuales, cada mes se contabilizan por 4 semanas y cada semana 7 días. Suponga que las horas semanales dejadas de laborar es el estimulo dado a los obreros por su buen desempeño. La bonificación promedio semanal recibido por cada uno es:

C. $15.OOO

3. Ejercicio

Rta:

Se sabe que ninguna de las sucursales de una empresa comercial tiene mas de 9 empleados o menos de 7. La mayoría tiene 8 empleados, pero el 25% tiene 9 empleados y una de cada 10 sucursales tiene 7 empleados. ¿Cuál es el promedio de empleados por sucursal?

C. 9,15Rta:

4. Ejercicio

Un estudiante descubre que su calificación en un reciente examen de estadística corresponde al percentil 70. Si aproximadamente 80 estudiantes presentan el examen, significa que el numero de estudiantes que sacaron calificación superior a el fueron:

RTA: B. 24

5. Ejercicio

6. Ejercicio

En una muestra de las compras de 15 estudiantes en la tienda de una escuela primariaSe observan las siguientes cantidades de ventas, dispuestas en orden de magnitud Ascendentes: $100,$100, $250,$250,$250,$350,$400,$530,$900,$1250,$1350,$2450,$2710,$3090,$4100.

El valor de la media, mediana y moda de estas cantidades de ventas son respecti-Vamente.

Rta: E. $1200,$530,$250.

Dos empresas tienen ocupados 600 obreros, distribuidos asi: el 30% en la empresa A y el resto en la empresa B. Se sabe que el promedio de salario en B de $360.000 y en A es del 30% menos que de B. El promedio total de los obreros es de:

C. $327.600

7. Ejercicio

Rta:

NIVEL PROPOSITIVO

1. Ejercicio

En la actualidad, para ayudar a los desplazados, se han creado programas de apoyo Y ayuda alas vistimas de este fenomeno. Si 20 familias pobres reciben 6 bultos dePanela cada uno, por un valor de $25000, para que sean repartidos equitativamenteY el gobierno subsidia o paga ¾ del precio total, entonces la cantidad promedio del Dinero que debe pagar cada familia es:

Rta: B. X mayor $5000

2. Ejercicio

Una encuesta de 1990, a 1000 adultos y a 500 adolecentes, estudio la pregunta:Cual es el problema principal de los colombianos? Los resultados fueron

ADULTOS DrogaGuerra PobrezaEconomiaDeficitAmbienteNo contestoOtra

ADULTOS OtraDrogasGuerraSidaEconomia PoliticaAmbienteNo contesto

ADOLECENTES

Rta: C. El promedio de adultos que opinaron sobre la guerra sobrepasa al Promedio de los adolescentes.

Los siguientes datos representan las edades de los pacientes admitidos al hospital departamental de Villavicencio durante Agosto de 2007:

37 62 47 54 54 8 63 7

81 1 16 3 64 2 24 10

11 39 16 4 34 22 24 6

80 4 35 58 71 84 8 10

3. Ejercicio

Durante el mes de Agosto de 2002, la edad media de los pacientes admitidos al hospital de la comunidad era de 8 años. ¿Hay suficiente evidencia para concluir que la edad media de los pacientes admitidos durante Agosto de este año es mayor que la edad mediana de los admitidos en el 2002?

I. Se debe calcular la media y realizar una diferencia para establecer la evidencia de la afirmación.

II. Se debe calcular la varianza, para establecer la veracidad de la afirmación.

n=32

Rango

Xmax-Xmin

84 - 1 = 83

Numero de intervalos

14+3,3 Long (32) = 5,96

6

5

Longitud del intervalo

C=R/m=83/5=16,6

17

16

5*17=85

85-83=2

85+1=85

1-1=0

EDADES f XI f.XI0-17 14 8,5 119

17-34 4 25,5 10234-51 4 42,5 17051-68 6 59,5 35768-85 4 76,5 306

X=1.054/32=32,93

Rta: La edad media del año 2007 si fue superior a la edad promedia del 2002