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7/26/2019 Poker.espaol.estrategia.probabilidad.en.Poquer Red.com

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Probabilidad en el pquer

por Simn Muoz en Pquer-Red

ntroduccin

omprender el clculo de probabilidades es un elemento bsico de un buen jugador dequer, ya que nos permite realizar apuestas favorables. Para comenzar hablar de las baatemticas que subyacen bajo estos clculos tan slo para que os tengis una idea deonde vienen los nmeros que usaremos ms adelante. Despus pasaremos a tratar varioonceptos importantes, como son los outs, odds, pot odds y las odds implcitas, y como usados ellos para determinar si debemos ver o no una determinada apuesta.

lculo de probabilidades

uts

rimeramente definiremos lo que es un out, que no es ms que una de las cartas en la barue completan nuestra jugada. Por ejemplo, si tenemos una pareja de ases en la mano,ndramos 2 outs para mejorar a un tro, pues quedan otros 2 ases en la baraja. Si tuvise

nas dobles parejas, cuatro cartas del mazo nos sirven para completar un full, por lo quendramos 4 outs.

lculo de probabilidades en el pquer

hora que tenemos claro lo que es un out, podemos explicar como se calcula la probabilidae robar uno de nuestros outs tras el flop. El proceso es muy sencillo. Una baraja de pqueene 52 cartas, 13 por palo. Hemos visto 2 en mano, ms las 3 del flop, por lo que quedan artas sin ver en la baraja (para los clculos suponemos que jugamos slo nosotros).

continuamos con el ejemplo de la pareja de ases, donde tenamos 2 outs, quiere decir qu
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e las 47 cartas restantes en el mazo completan nuestra jugada. De tal forma, para calculaorcentaje de veces que completaremos nuestra jugada en la siguiente carta tan sloebemos dividir 2 entre 47 y multiplicarlo por 100.

Probabilidad = [Numero de outs / Cartas en la baraja] * 100Probabilidad de completar un tro en el turn = 2/47*100=4.25%

ste resultado es la probabilidad de robar uno de nuestros dos outs en el turn. Para evaluan el river, tan slo deberamos repetir la frmula pero con una carta menos en la baraja.

Probabilidad de completar un tro en el river = 2/46*100=4.35%

or ahora sabemos lo que es un out, contar los mismos, y calcular la probabilidad deonseguir nuestra jugada a una carta vista. De momento el principiante no necesita ms paasar al siguiente punto, pero para el que quiera profundizar ms en las matemticas detrel pquer, he creado un apndicedonde amplio esta informacin.

guiente artculo: Odds, otra forma de expresar la probabilidad.

dds, otra forma de expresar la probabilidad

xiste otra forma para expresar la probabilidad de que ocurra un suceso, ms adecuada papquer u otros juegos de cartas, denominada en ingls odds. Es un formato de dos

meros separados por dos puntos. El primero indica la probabilidad de que el suceso no

curra, y el segundo las probabilidad de que ocurra. La suma de ambos es el total de intentel suceso.

ongamos un ejemplo. La probabilidad de que en un lanzamiento de un dado salga un 6 esprximadamente de un 16% 1/6. Esta probabilidad expresada en odds equivale a 5:1. Pada 6 veces que lanzemos el dado, 5 saldr distinto de 1, y una vez saldr el 1. Por lo tan6%, 1/6 y 5:1 son formas equivalentes de expresar la misma probabilidad.

lculo de odds

asos a seguir para hayar la probabilidad de una jugada de pquer expresada en odds.

1. Contar las outs que tenemos.2. Restar nuestras outs al nmero total de cartas en la baraja. Este nmero ser el nm

de cartas que no completan nuestra jugada.3. Expresar las odds de la forma [cartas que no completan nuestra jugada : outs]4. Dividir la expresin anterior entre el nmero de outs.
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ongamos un ejemplo

ongamos un ejemplo. Supongamos que tenemos en mano 6 7 , y en el turn, el tapeteuestra 9 A 2 Q . Para calcular nuestras odds de completar un color tan slo debemo

eguir los pasos anteriores.

1. Nuestas outs son los 9 diamantes que quedan en la baraja.2. Si estamos en el turn quedan 46 cartas por ver, por lo que el nmero de cartas que n

nos sirve ser 46 - 9 = 37.3. Formamos la expresin 37:9 (debe sumar 46).4. Dividimos entre 9 para obtener 4.1:1.

s decir, 1 de cada 5.1 veces completaremos nuestro color en el river, o lo que es lo mismon 20% aproximado de las ocasiones.

a tabla de odds

hora bien, un jugador de pquer hace todos estos clculos cada vez que debe decidir siebe jugar o no una mano? Decididamente no. Afortunadamente disponemos de unas table odds donde encontramos resumidas todas las probabilidades, de tal forma que el nicolculo que debemos hacer es contar nuestras outs. Esta tabla que veremos a continuacis lo nico que deberas memorizar en tu carrera de jugador, si bien, jugar online tieneentajas como poder tenerla delante siempre para consultarla.

Numero de outs Odds Tanto porciento

45:1 2.17%

(tro con pareja enmano)

22:1 4.35%

14.3:1 6.54%

(escalera interna) 10.5:1 8.70%

8.2:1 10.87%

6.7:1 12.99%

5.6:1 15.15%

(escalera abierta) 4.75:1 17.39%

(color) 4.1:1 19.61%

0 3.6:1 21.74%


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1 3.2:1 23.81%

2 2.8:1 26.32%

3 2.5:1 28.57%

4 2.2:1 31.25%

5 (escalera abierta y

olor) 2.1:1 32.26%

6 1.9:1 34.48%

7 1.7:1 37.04%

8 1.6:1 38.46%

gunas jugadas frecuentes

proceso de contar las outs, tambin es bastante sencillo, pero conviene que tengamos euenta los outs de algunas jugadas frecuentes como son:

Proyecto de color (4 cartas del mismo palo) 9 outs Proyecto de escalera acierta 8 outs Proyecto de escalera interna 4 outs

n este apndice podis consultar otras probabilidades interesantes del pquer Texas Hold

xpresadas en odds.

uesto que ya sabemos comprender el formato de odds para expresar una probabilidad, yemos visto como apoyarnos en la tabla de odds para simplificar nuestros clculos pasaremver un nuevo concepto necesario para elegir correctamente nuestras acciones.

guiente artculo: Pot odds, odds que nos ofrece el bote.

ot odds, o odds que nos ofrece el bote

efinamos en primer lugar el concepto de pot odds, que no es ms que las relacin entre emao del bote y el de nuestra apuesta. Por ejemplo, si en el bote hay 20$ en el turn, en uesa de 1/2$, el bote nos est ofreciendo unas pot odds de 10:1. Si en el bote hubieran 10uestras pot odds seran de 5:1. Es decir, para calcular las pot odds, tan slo debemosvidir el tamao del bote, entre el tamao de nuestra apuesta.

Para que sirven las pot odds?
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rincipalmente lo usaremos en las situaciones en las que necesitemos robar una determinaarta para llevarnos el bote. Si la relacin entre lo que debemos apostar y el tamao del bos pot odds, es menor que nuestras odds de completar la jugada, nuestra apuesta tienexpectativa positiva en el largo plazo. Si por el contrario, las pot odds, son mayores queuestras odds, deberemos abandonar pues la apuesta tiene expectativa negativa.

ecordar que las pot odds son menores, si el primer nmero es mayor que el de nuestrasdds. Por ejemplo, unas pot odds de 9:1 son menores que 5:1. El primer dato equivale a une cada diez veces o 10%, mientras el segundo a una de cada seis o 16%.

n par de ejemplos

stamos jugando una mano en una mesa de 1/2$. Imaginemos que en el bote hay 8$ alomenzar el turn, y tenemos un proyecto de color en ltima posicin. En la mesa quedamogadores. El primero de ellos apuesta, mientras el segundo abandona. Llega nuestro turno

Debemos ver o no la apuesta de nuestro rival?Es en este momento cuando debemosalcular nuestras odds y compararlo con las pot odds que nos ofrece el bote.

omo hemos visto anteriormente, tenemos 9 outs para completar nuestro color, lo que nosnas odds de 4.1:1. En el bote hay 10$, contando la apuesta de nuestro oponente en el turs decir, nuestras pot odds son de 5:1. Por lo tanto, como la relacin entre lo que tenemos portar al bote es menor que nuestras odds de completar la jugada, podemos ver la apueston una expectativa favorable.

xaminemos la situacin en detalle. Nuestras odds, de 4.1:1 nos indican que por cada 5 veue realizemos esta apuesta, en 4 de ellas perderemos 2$ (en total 8$) y una quintaanaremos 10$ (el bote), lo que nos da un beneficio neto de 2$. Es por ello que nuestrapuesta es rentable en el largo plazo, y por lo tanto deberemos ver.

hora imaginemos la misma situacin, pero el segundo rival sube la apuesta en lugar debandonar. En ese caso nuestras odds de completar la jugada son las mismas, 4:1, sinmbargo nuestras pot odds se ven reducidas a la mitad. Vemoslo.

n el momento de actuar el bote tiene 14$, los 12$ iniciales ms una apuesta y un raise deegundo jugador. Para continuar en la mano debemos aportar 4$ al bote, en lugar de los 2$nteriores, por lo que nuestras pot odds pasan a ser de 3.5 (debemos aportar 4$ a un bote 4$, 14/4=3.5). Por lo tanto, nuestras odds son menores que las que nos ofrece el bote, y nebemos apostar pues a la larga perderemos dinero al tener una expectativa negativa.

examinamos la jugada detenidamente como en el primer ejemplo, podemos ver lasmplicaciones negativas de nuestra apuesta. En el bote hay 14$, y nuestras odds de compl

colo nos dicen que una de cada cinco veces ganaremos un bote de 14$, mientras que en


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ras cuatro perderemos 4$ que hacen un total de 16$. Por lo tanto nuestro call tiene unaxpectativa de -2$. Perderemos dinero cada vez que lo vemos esta apuesta.

omo nota al margen, fijaros en la importancia de la accin de subir del segundo jugador.ubiendo ha convertido nuestra mano de favorable matematicamente a no favorable. De erma l protege su mano ante proyectos como el nuestro, en el caso de que hagamos lo

orrecto y no le veamos. Si no tenemos en cuenta las odds y le visemos, l gana dinero

ualmente, pues ests apostando contra tus odds. Esto es slo un ejemplo del potencial dccin de subir que trataremos con detenimiento ms adelante en Pquer-Red.

guiente artculo: Odds implcitas.

dds implcitas

as pot odds no tienen en cuenta las apuestas que puedan darse tras la ronda en la que no

ncontremos, por lo que necesitamos del concepto de odds implcitas para poder evaluar epuestas extras que podemos ganar. Las odds implcitas sern las pot odds ajustadas paraguientes rondas de apuestas.

maginemos una mano en una mesa de 1/2$ donde tenemos 6 8 en mano en la ciegaande. En el turn, quedas slo t contra un rival en primeras posiciones. Las cartas comun

on 5 9 A 2 , por lo que tenemos un proyecto a una escalera interna con 4 outs, los 4etes que completan nuestra jugada. Pasamos en el turn, y nuestro rival apuesta, elevandote a 9$. Debemos ver su apuesta?

consultamos la tabla de odds, vemos que nuestra jugada tiene unas odds de 10.5:1,ientras que las pot odds que nos ofrece el bote son de 9:1. Con lo visto hasta ahora,

abemos que ver la apuesta de nuestro rival tiene una expectativa negativa, por lo que noeberamos ver. Ahora bien, que suceder en el turn si completamos nuestra escalera?.uestro rival probablemente est apostando con un As o algo superior. Si pasamos en el rion seguridad nos apostar intentando sacarnos una apuesta extra, a lo que nosotrossponderemos resubiendo.

or lo tanto, nuestro call en el turn de 2$ en el turn, tiene un beneficio extra las veces queompletemos nuestra jugada, mientras que cuando no lo completamos abandonamos sinngn coste adicional. De esta forma podemos ajustar el tamao del bote aadiendo laspuestas que esperamos ganar en el river. En esta jugada, aadimos 2 apuestas grandes, ue hace un bote de 22$, elevando nuestras pot odds a 11:1 y convirtiendo nuestro fold en all.

n buen ejemplo de como jugar una mano por el beneficio extra que conseguimos cuandoompletamos nuestra jugada lo encontramos en el magnfico libro de David Sklansky, Theo
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f poker. En l explica el caso de las parejas pequeas, que frecuentemente jugamos por sdds implcitas. Estas parejas tienen un 7.5:1 de mejorar a un tro en el flop, pero sin embaodemos jugarlas preflop con tan slo unas pot odds de 5:1 por el tremendo beneficio queonseguimos en las ocasiones que completamos el tro.

n factor clave a la hora de calcular nuestras odds implctas es cun oculta est nuestraano. No suma lo mismo una jugada como la vista en el ejemplo anterior, en la que saliend

n 7 en el river, nuestro rival no espera que completemos ninguna mano, que una donde laarta que necesitemos asuste a cualquiera. Por ejemplo, si tenemos A 5 en un flop 8 9Q A , no esperemos que nuestro rival suba si aparece un corazn en el river. Nuestras

dds implcitas disminuyen.

el mismo modo, cuanto peor el jugador, ms odds implcitas podemos sumar ya queodemos contar con que jugando peor va a pagarnos ms por nuestras manos. Un ejemploal jugador sera el que apostase en el flop anterior saliendo un corazn en el river.

n general las odds implcitas, deberemos calcularlas cuando estemos convencidos queompletando la jugada a la que robamos, nos llevaremos el bote. Si tenemos una segundaejor mano, que an mejorando puede quedar segunda, es mejor no slo no contar sus od

mplcitas, sino descontar odds. Es lo que se denominan odds implcitas reversas. De estarma, limitamos jugar estas segundas mejores manos, a botes gigantes en donde las pot o

ean tan grandes que valga la pena el intento. Para botes pequeos no dudes en descontadds y abandonar sin remordimientos.

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