POLARIZACION DEL TRANSISTOR DE EFECTO DE …de... · Esto lo hace idóneo para su integración en...
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________________________________________________________________________________________ Ing. José Manuel Glez. Rojas Notas de la Clase de Electrónica II
POLARIZACION DEL TRANSISTOR DE EFECTO DE CAMPO DE UNION J-FET
(JUNTION FIELD EFFECT TRANSISTOR)
TEORIA PREVIA El transistor de efecto de campo (JFET) tiene las siguientes ventajas y desventajas con respecto del transistor bipolar VENTAJAS
- su impedancia de entrada es extremadamente alta (típicamente 100MΩ o más). - Su tamaño físico es aproximadamente un 20 o 30% del espacio que ocupa un BJT.
Esto lo hace idóneo para su integración en gran escala, sobre el MOSFET que es más pequeño que el JFET.
- Su consumo de potencia es mucho más pequeña que la del BJT. - Su velocidad de conmutación es mucho mayor que la del BJT. - Es menos ruidoso que el BJT, esto lo hace idóneo para amplificadores de alta
fidelidad. - Es afectado en menor grado por la temperatura.
DESVENTAJAS - Su ganancia de voltaje es mucho menor que en el BJT.
- Es susceptible al daño en su manejo, sobre todo el MOSFET. - Su ancho de banda o respuesta en frecuencia es menor que en el BJT.
CONSTRUCCIÓN
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FUNCIONAMIENTO 1.- VGS = 0 y VDS variable
El canal n se comporta como una resistencia cuyo valor depende del voltaje existente entre D y S. Cuando VDS llega a ser lo suficientemente grande la corriente iDS comienza a ser constante, VDS puede incrementarse hasta BVDS0 (punto en el que ocurre el rompimiento por avalancha), la nomenclatura significa “voltaje de ruptura entre D y S con VGS = 0”. La curva que se obtiene para cuando se mantiene en corto las terminales de Gate y Source, mientras varia el voltaje entre Dren y Source, es la siguiente:
IDSS = Corriente entre D y S con VGS = 0. VPO = Voltaje entre D y S a partir del cual la corriente comienza a ser constante. Aquí
comienza la región de saturación BVDS0 = Voltaje de ruptura entre D y S con VGS = 0. NOTA: Como el canal N se comporta como una resistencia a medida que se incrementa VDS, entonces el mismo potencial presente en el canal hace que se forme una región de
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agotamiento o campo eléctrico que va incrementándose en intensidad hasta que se cierra por completo en el punto A, cualquier aumento posterior en la tensión VDS mantendrá al potencial de A con respecto de tierra constante, razón por la cual la corriente iDS comienza a ser constante. 2.- VGS y VDS variables: El voltaje VGS es negativo en los FET`S de canal N, esto para controlar la anchura del canal, a medida que se incrementa VGS negativamente se origina una región de agotamiento entre compuerta y fuente que va reduciendo la corriente iDS gradualmente:
Denotaremos por VPX a un voltaje cualquiera producido bajo la condición de un voltaje VGS de valor “x” y en el cual la corriente comienza a hacerse constante (saturarse). La relación existente entre el nuevo VPX y cualquier VGS es:
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VPX = Vpo + VGS BVDSX = BVDS0 + VGS El canal se cierra por completo cuando VGS = VGsoff, en este momento la corriente iDS es aproximadamente cero.
CURVA DE TRANSCONDUCTANCIA Es una grafica de la corriente de salida en función del voltaje de entrada.
La ecuación que representa a esta curva es:
2
1 GSDS DSS
GSoff
vi IV
⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠
ó iDS = IPO
2
1 GSDS PO
PO
vi IV
⎛ ⎞= +⎜ ⎟
⎝ ⎠
donde IDSS = IPO y VGSoff = -Vpo Algunos parámetros importantes del FET son los siguientes: IDSS = Corriente de saturación entre D y S con la tensión VGS = 0. VGSoff = Voltaje que produce la oclusión o cierre del canal. IGSS = Corriente inversa de saturación entre G y S con VDS = 0. BVDS0 = voltaje de ruptura entre D y S con VGS = 0. BVGSS = Voltaje de ruptura entre G y S con VDS = 0. ⎪YfS⎪ = Admitancia de transferencia directa para source común con VGS = 0.
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EJERCICIO: El JFET 2N5457 tiene los siguientes parámetros: IDSS = 5mA VGSoff = -6V IGSS = 1nA BVGSS = -25V ⎪YFS ⎪ = ⎪gFS ⎪ = 5000 µS 1.- Obtener la ecuación de la curva de transconductancia.
2
5 16
GSDS
vi mA⎛ ⎞= −⎜ ⎟−⎝ ⎠
2
5 16GS
DSvi mA⎛ ⎞= +⎜ ⎟
⎝ ⎠
2.- Obtener la corriente entre drenador y fuente para los siguientes voltajes compuerta-fuente. VGS 0V -2 -4 -6 -8 iDS 5mA 2.22mA .555mA 0 .555mA El resultado iDS = .555mA para VGS = -8 no existe ya que para el funcionamiento del FET es solo media parábola.
3.- Calcular la impedancia de entrada de este dispositivo cuando VGS = -15V a temperatura ambiente y a 100º C.
25
151
GSi C
GSS
V VZI nA
−= =
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Zi = 15GΩ
T2-T110
100 25
100
(100 )
(100 )
( )=2
181.02
15181
83
GSS C C
GSS C
C
C
i
i
i
I Z
I nA
VZnA
Z M
=
=
−=
= Ω
TRANSCONDUCTANCIA EN UN PUNTO
Si derivamos la ecuación de la curva de transconductancia se obtendrá el valor de la conductancia en un punto en particular sobre la curva llamado gm:
2
1 GSDSS
GSoffDSm
GS GS
VIVig
V V
⎛ ⎞∂ −⎜ ⎟⎜ ⎟∂ ⎝ ⎠= =
∂ ∂
2 1DSS GS
mGSoff GSoff
I VgV V
⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎜ ⎟− ⎝ ⎠
gm indica que tanto control tiene el voltaje de entrada VGS sobre la corriente de salida:
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En la figura se observa como para un mismo incremento de VGS se obtienen diferentes amplitudes de corriente. Q2 tiene mayor pendiente, es decir mayor conductancia, por lo tanto hay un mayor control de iDS para el mismo VGS.
POLARIZACIÓN DEL JFET
Algunas de las formas típicas de polarización de un JFET son las siguientes:
- POLARIZACIÓN FIJA O DE COMPUERTA - AUTOPOLARIZACIÓN - POLARIZACION POR DIVISIÓN DE VOLTAJE - POLARIZACION POR FUENTE DE CORRIENTE
POLARIZACIÓN FIJA
Al igual que en el BJT, la malla de entrada es la que polariza al JFET, en este caso la malla de compuerta. Cabe mencionar que para este dispositivo la corriente de reposo es fijada por el voltaje de compuerta. ANALISIS El voltaje en la compuerta siempre será negativo respcto al Terminal de Source en jun JFET de canal N: VGS = VG (+) – VS (-)
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ANÁLISIS EN LA MALLA DE COMPUERTA Ley de Voltajes de Kirchoff en malla de compuerta. +VGG + VRG + VGS = 0 Como se supone que la unión compuerta-fuente esta polarizada inversamente, entonces significa que no existe corriente y por lo tanto VRG = 0 VGS = -VGG Esta ecuación representa la recta de polarización
Esta recta se muestra en la siguiente figura, la cual queda representada por una recta vertical a lado izquierdo del eje de la corriente.
De la figura se observa la gran inestabilidad que puede experimentar el punto de operación para el caso de los posibles cambios en los parámetros que puede presentar un FET aún cuando tratándose del mismo tipo ya que las técnicas de fabricación no son tan perfectas como para que IDSS y VGS off sean constantes de un dispositivo a otro. Este tipo de polarización es la peor forma de polarizar a un JFET ya que el punto de operación (IDSQ, VDSQ) bastante es inestable. ANÁLISIS EN LA MALLA DEL DREN Por Ley de Voltajes de Kirchoff -VDD + VRD + VDS = 0 En terminus de la corriente de Dren: VDD = IDSRD + VDS
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iDS = D
DSDD
RVV −
Ecuación de la recta de carga en C.C.
En la figura, el punto de operación depende el punto de operación fijado en la curva de transconductancia. EJEMPLO: Encontrar la variación del punto de operación para el circuito mostrado:
VDD = 12V VGG = -1V RD = 470Ω RG = 1MΩ
max
min
208
6
2
DSSMAX
DSSMIN
GSoff
GSoff
I mAI mAV V
V V
=⎧⎪ =⎪⎨ = −⎪⎪ = −⎩
FET 2N5486
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SOLUCIÓN
IDSQmax = 20mA mA89.13611
2
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−−
−
IDSQmin = 8mA mA2211
2
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−−
−
∆IDSQ = 11.9mA
AUTOPOLARIZACIÓN
LVK en malla de compuerta
0=++ RSGSRG VVV
0=+ DSSGS iRV
S
GSDS R
Vi −=
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A esta ecuación se le conoce como ecuación de la recta de polarización. Esta recta tiene pendiente negativa y pasa por el origen, como se observa en la siguiente figura:
La recta representa una SR pequeña y proporciona un elevado valor de mg , ideal para una buena ganancia de corriente, la desventaja es la inestabilidad debido a los cambios en los parámetros del JFEt, como puede observarse. La recta ofrece las mejores condiciones tales que no compromete la inestabilidad y los valores de transconductancia, es decir, no se sacrifican una u otra.
La recta produce buena estabilidad del punto de operación, sin embargo produce valores de mg bajos que se traducen en una baja ganancia de corriente.
Generalmente muchos diseñadores optan por el tipo de polarización dado por la recta Este tipo de polarización es mejor que la polarización fija ya que el punto de operación es más estable. En la recta la SR puede llamarse óptima ya que esta recta pasa por el centro de una de las curvas de transconductancia.
SR óptima puede calcularse:
G SoffS
D SS
VR
I=
Las coordenadas del punto de operación cuando se presenta SR óptima es:
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=DSQI 0.382 DSSI =GSQV 0.382 GSoffV
Estas ecuaciones pueden demostrarse a partir del siguiente análisis:
2
1 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
GSoff
GSDSSDS V
VIi
Normalizando:
2
1 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
GSoff
GS
DSS
DS
VV
Ii
Si el punto de operación esta a la mitad de la curva entonces:
KVV
Ii
GSoff
GS
DSS
DS ==
∴ ( )
01321
1
2
2
2
=+−
+−=
−=
KKKKK
KK
Resolviendo la ecuación cuadrática:
48.2382.0
2
1
=−=
KK
Como: DSS
DS
IiK = ó
Y como DSi < DSSI entonces la solución es:
382.01 =K .
El mismo razonamiento se obtiene para GSQV
GSoffGSQ VV 382.0=
DSSDS IKi 1=
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ANÁLISIS EN LA MALLA DE DREN
LVK en malla de compuerta
( )0DD RD DS RS
DD DS D S DS
V V VV i R R
vv
− + + =
= + +
A esta ecuación se le conoce como ecuación de la recta de carga en C.C.
EJERCICIO: Polarizar el FET de la figura de tal modo que el punto de operación se ubique a la mitad de la curva de transconductancia y a la mitad de la recta de polarización. Calcular además el valor de mg en el punto de operación.
Solución:
DSS
GSoffS I
VR =
DD DSDS
D S
ViR R
v−=
+
Ω≈Ω= 220214SR
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DSQ
RDD I
VR =
La coordenada del punto Q cuando se elige Rs óptima es:
( )mA
mAR
IVVV
IVR
VVmAII
D
DSQ
RSDSQDD
DSQ
RDD
GSQ
DSSDSQ
35.535.5220612
15.135.5382.0
−−=
−−==∴
−=
==
Ω= 900DR
GR se propone de un valor de tal modo que se aproveche la alta impedancia del JFET.
En este caso se propone de:
Ω= MRG 1
( )( ) ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
−−
−−−
=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−=
35.11
3142
12
mAg
VV
VIg
m
GSoff
GS
GSoff
DSSm
Sgm µ5768=
POLARIZACIÓN POR DIVISOR DE VOLTAJE
Para simplificar el análisis en la malla de compuerta encontraremos el circuito equivalente de Thévenin para facilitar.
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LVK en malla de compuerta:
0RG GS RS
GG GS S DS
V V VV R i
vv
− + + + == +
GG GS
DSS
ViR
v−=
Esta ecuación representa la ecuación de la recta de polarización. Esta ecuación puede escribirse como:
S
GGGS
SDS R
VVR
i +−=1
Es una recta con pendiente negativa y con la ordenada en el origen a S
GG
RV como se observa
en la figura:
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De la figura puede observarse que este tipo de polarización es mejor que las dos anteriores debido a que ∆ DSQI es menor, sin embargo para conseguir esto es necesario aplicar valores elevados de DDV para que GGV sea lo más grande posible y asi el punto de operación sea más estable.
ANÁLISIS EN LA MALLA DE DREN
( ) DSSDDSDD
RSDSRDDD
VRRiVVVVV++=
++=
Esta es la Ecuación de la recta de carga
EJERCICIO: Polarizar un JFET por divisor de tensión y de tal modo que se cumplan los siguientes datos: Punto de operación a la mitad de la recta de carga y a la mitad de la curva de transconductancia, el voltaje de alimentación VVDD 12= y calcular el valor de mg en el punto de operación.
Solución:
DS
DSDDDS RR
VVi+−
=
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Se elige arbitrariamente 2=GGV V
mAV
IVV
Rs
RsVV
I
VVVmAII
DSQ
GSQGG
GSQGGDSQ
GSoffGSQ
DSSDSQ
06.391.3
91.1382.006.3382.0
=−
=
−=
−==
==
Ω= 1278Rs
mAV
IVVV
RDSQ
RSDSQDDD 06.3
91.3612 −−=
−−=
Ω= 683DR
DD
GG
G
VV
RR−
=1
1 Eligiendo Ω= MRG 1
Ω= MR 2.11
GGG
DD RVVR =2
Ω= MR 62
EJERCICIO: Para cada uno de los circuitos de polarización con FET, determinar el punto de operación.
a)
Solución: El punto de operación se obtiene analíticamente a partir de la intersección de la curva de transconductancia con la recta de polarización.
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RsVVi
VVIi
GSGGDS
GSoff
GSDSSDS
−=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
2
1
igualando ambas ecuaciones obtenemos el punto de operación.
2
1 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
−
GSoff
GSQDSS
GSQGG
VV
IRs
VV
01211
21
22
2
2
=+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+
+−=−
GSQGSoffDSS
GSQGSoff
GSoff
GSQ
GSoff
GSQ
DSS
GSQGG
VVRsI
VV
VV
VV
RsIVV
Esta ecuación tiene analogía con:
GSQ
GSoffDSS
GSoff
Vxc
VRsIb
Va
dondecbxax
==
=−=
===
++
1
604.021
0625.01611
2
2
Resolviendo la ecuación cuadratica:
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( ) ( )( )
VV
V
GSQ
GSQ
546.70625.02
0625.04604.0604.0
1
2
−=
−−±−=
VVGSQ 12.22 −=
Este último valor de GSQV es el correcto ya que para el otro, el canal estaría cerrado por completo e 0=DSQI .
RsV
RsVI GSQRS
DSQ
−==
mAI DSQ 767.1=o de otra manera
2
421218 ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
−−
−= mAI DSQ
mAI DSQ 767.1=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−=
GSoff
GSQ
GSoff
DSSm V
VVIg 12
Sgm µ1880=
( )RsRIVV DDSQDDDSQ +−=
b)
VVDSQ 05.4=
1
2
126
3
25100111.6
501.2
OFF
DD
DSS
GS
ds
S
D
L
DATOSV VI mAV V
r KR KR MR KR KrsR K
=== −
= Ω= Ω= Ω= Ω
= Ω= Ω= Ω
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La curva de transconductancia es: 2
1 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
GSoff
GSDSSDS V
VIi
La recta de polarización es:
RsVVi GSGG
DS−
=
igualando ambas ecuaciones para encontrar el punto de operación:
2
2
2
21
1
GSoff
GSQ
GSoff
GSQ
DSS
GSQGG
GSoff
GSQDSS
GSQGG
VV
VV
RsIVV
VV
IRs
VV
+−=−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
−
Reacomodando:
911
01211
2
2
2
2
==
++
=−+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+
GSoff
SDSS
GGGSQ
GSoffDSSGSQ
GSoff
Va
cbxax
RI
VV
VRsIV
V
( ) ( )
VV
V
cV
VRR
RV
RsIVc
VRsIb
GSQ
GSQ
GG
DDGG
DSS
GG
GSoffDSS
338.6912
818.0914833.0833.0
818.0091.1
1
833.021
1
2
21
1
−=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−−±−
=
==
+=
−=
=−=
VVGSQ 16.12 −=
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( )1000
16.1091.1 −−=
−=
DSQ
GSQGGDSQ
I
RsVV
I
mAI DSQ 25.2=
( )RsRIVV DDSQDDDSQ +−=
VVDSQ 15.6=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
GSoff
GSQ
GSoff
DSSm V
VV
Ig 12
Sgm µ2451=