Tema:Poligonales Cerradas

Closed traverse

Autor:

Docente:

Universidad:

Universidad Católica Los Ángeles De Chimbote

Sede – Piura

Juan_civil91@hotmail.com

Introducción

POLIGONAL CERRADO

Es un tema en el cual se hacer el cálculo de un terreno y sus dimensiones. Mediante   la  Taquimetría,  que es el  método de levantamiento  topográfico,   tanto plan métrico comoaltimétrico, en el cual, tras la utilización de un taquímetro, es posible representar una porción de la superficie terrestre, en función de la medida de ángulos verticales y horizontales, y además sin dejar de lado, las longitudes hechas en el mismo terreno, para que con posterioridad, puedan ser representadas en un dibujo escala. Siendo lo que originariamente dio origen a la triangulación ( donde se utiliza uno de los polígonos más simples que existe ), la que mediante un proceso muy lento, fue quedando en segundo plano debido a la poligonación, que hoy en día, es el principal elemento utilizado en los trabajos topográficos y trabajos catastrales; ya que este, es el procedimiento geométrico que nos permite realizar un levantamiento topográfico, mediante el uso de figuras llamadas polígonos, sin dejar de lado la forma triangular y mediante el uso de polígonos o poligonales, nos aseguramos de una buena representación cartográfica de la zona a levantada, sin desestimar la precisión y exactitud con que se debe trabaja.

OBJETIVOS:Plasmar los conocimientos adquiridos en clase de manera correcta, por ende ganar experiencia en éste campo. Conocer la importancia del uso del TEODOLITO para poder determinar ángulos verticales, horizontales, distancias, etc. Aprender los procedimientos mediante los cuales se determinan ángulos horizontales y verticales (de manera parecida)A demás se aprenderán algunas formas de trabajo que van unidas al levantamiento mismo, siendo la compensación de ángulos, distancias, cálculo de acimuts, coordenadas, área y perímetro del terreno, etc.

INSTRUMENTOS O EQUIPOS USADOS:

1)- Teodolito2)- Trípode3)- Mira4)- Jalones5)- Estacas6)- Brújula

TEODOLITOEl teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles. Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias. Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico, y otro instrumento más sofisticado es otro tipo de teodolito más conocido como estación total. Básicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre un trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con ayuda de lentes.

TRIPODE 

Los trípodes pueden ser de madera o metálicos, de patas telescópicas, terminadas en regatones de hierro para su fijación en el terreno, consiguiendo mayor estabilidad.

MIRAEs una regla de madera graduada que en unión del nivel sirve para hacer nivelaciones y taquimetría. LA mira esta graduada generalmente en dobles centímetros, puede ser de una sola pieza (enteriza) de dos piezas articuladas o de dos o más enchufadas unas en otras. La longitud más corriente de las miras es de tres o cuatro.

JALONESUn jalón era originariamente una vara larga de madera, de sección cilíndrica o prismática rematada por un regatón de acero, por donde se clava en el terreno. En la actualidad, se fabrican en chapa de acero o fibra de vidrio, en tramos de 1,50 m. ó 1,00 m. de largo, enchúfales mediante los regatones o róscales entre sí para conformar un jalón de mayor altura y permitir una mejor visibilidad en zonas boscosas o con fuertes desniveles. Se encuentran pintados (los de acero) o conformados (los de fibra de vidrio) con franjas alternadas generalmente de color rojo y blanco de 25 cm de longitud. Los colores obedecen a una mejor visualización en el terreno y el ancho de las franjas se usaba para medir en forma aproximada mediante estadimetría.

ESTACAS Es un objeto largo y afilado que se clava en el suelo u otra estructura similar puede ser de acero o de madera.

BRÚJULATéngase en cuenta que a mediados del siglo XX la brújula magnética comenzó a ser sustituida-principalmente en aeronaves- por la brújula giroscópica y que actualmente los giróscopos de tales brújulas están calibrados por haces de láser. En la actualidad la brújula está siendo reemplazada por sistemas de navegación más avanzados y completos, que brindan más información y precisión; sin embargo, aún es muy popular en actividades que requieren alta movilidad o que impiden, debido a su naturaleza, el acceso a energía eléctrica, de la cual dependen los demás sistemas

 CÁLCULOSZAB=198°40´  E=542609  N=9427624

Pto. ANGULO: DISTANCIAS

A=68°02´ AB=117.5m B=80°39´ BC=82.5m C=87°22´ CD=79m D=123°47´ DA=70m

SUMA DE ANGULOS CALCULADOS (Sac):

ZAB=198°40´

 Sac180(N-2)=180(4-2)=360°

SUMA DE ANGULOS MEDIDAS (San): SanA+B+C+D=359°50´

ERROR: San-Sac=359°50´ - 360°=0°10´defecto

Compensación:ERR=0°10´ =0°2´30” N 4

La compensación se suma:A = 68°02´ + 0°2´30” = 68°4´30”B = 80°39´ + 0°2´30” = 80°41´30”C = 87°22´ + 0°2´30” = 87°24´30”D = 123°47´ + 0°2´30”= 123°49´30” 360°00´00

Calcular la azimut:Zab= 198°40´Zab= Zab+180°+B = SI > 360 => -360= 198°40´ + 180° + 80°41´30” = 459°21´30” -360° = 99°21´30”

Zcd= 99°21´30” + 180°+ 87°24´30” = 360°46¨0” – 360° = 6°46´

Zda= 6°46´ +180°+ 123°49´30” = 310°35´30”

Comprobación:

Zab= 310°35´30” +180°+ 68°4´30” = 558°40´ - 360° = 198°40

El cuadro de distribución

1) Ajuste lineal2) coordenadas parciales3) coordenadas parciales corregidas4) coordenadas totales

X=Dist. X SenZ  Y= Dist. X CosZ

Error lineal

Ax≠ 0

AY≠ 0

Ax= -0.053 error longitud  AY= -0.738 error en latitud

D: distancia tota  d: distancia del lado

Compensación lineal

Cox=-0.053   x d  = -1.52x10-04 CoY= -0.738 x d = -2.11x10-03 349 349

Coordenadas totales

EA= 542609m EB= EA+XIb NB= NA+ YIbNA= 9427624m  EC= EB+ XIc NC= NB+ YIc ED= EC+ XId ND= NC+ YId Comprobación Comprobación EA= EB+ XIa NA= ND+ YIa

Distancia de lados

DAB= √ (EB–EA)2+ (NB– NA)2=DBC= √ (EC–EB)2+ (NC– NB)2=DCD= √ (ED–EC)2+ (ND– NC)2=DDA= √ (EA–ED)2+ (NA– ND)2=

CALCULAR EL AREA

M= EB* NA+ EC* NB+ ED* NC+ EA* ND=

N= EA* NB+ EB* NC+ EC* ND+ ED* N=

A= M-N 2

Emax – Emin = 542661944 – 54257134 = 488.404810Nmax – Nmin = 9427624000 – 942749779 = 8.484.864.221

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

http://topografiabasicasena.blogspot.pe/p/calculo-de-angulos-horizontales.html

http://es.slideshare.net/jhonysaidbenavidesfernandez/poligonalcerrada