potencia

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Ciclo 2013 I 1

ANALISIS DE SISTEMAS

ELECTRICOS DE POTENCIA I

EE-353M

Ing. Moisés Ventosilla Zevallos

curso

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Ciclo 2013 I 2

PARAMETROS DE LINEAS DETRANSMISION DE POTENCIA

Semana 14, Clase 14

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CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 3

Parámetros de líneas de transmisión

ConceptoFactores involucrados en el crecimiento de LT

Materiales usados

Parámetros eléctricosEfecto corona

Programas digitales

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Parámetros eléctricos

Los parámetros que describen a los electroductosson:

Resistencia R

Inductancia L

Capacitancia y C

Conductancia G

La resistencia e inductancia son parámetros serie en

vista que se presenta a lo largo de la línea.

La capacitancia y conductancia ocurren entre los

conductores y tierra.

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Parámetros eléctricos

C. z

L. z

z

R. z

G. z

L

inductancia distribuída de la LT en [henrys/metro]C

capacitancia distribuída de la LT en [faradios/metro]

C . z C . z C . z

L . z L . z L . z

z

R [ohms/m] representa la resistencia serie distribuida asociada con los conductores de la

línea y G [siemens/m] representa la conductancia paralelo distribuida vinculada con las

pérdidas del dieléctrico existente entre ambos conductores.

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Capacitancia

La capacitancia de una línea de transmisión es elresultado de la diferencia de potencial entre

conductores

La capacitancia entre conductores es la carga porunidad de diferencial

La capacitancia entre conductores o entre el

conductor y tierra es cuasiconstante y depende del

espaciamiento entre las mismas y la diferencia de

potencial. A mayor voltaje y líneas largas la

cpacitancia crece en importancia.

La capacitancia resulta insignificante para líneas

cortas (<80Km)

La capacitancia esta directamente relacionada con el

nivel de tensión

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Capacitancia

El potencial en el punto “ p” de una línea cargada de longitud 2L

2

0 1

ln2

p

r Qv voltiosr

q1 q2

r 1 r 2

p

2 2 2 2

0 1 0 24 4

L L

pL L

Q x Q xv voltios

z r z r

q1=Q

q2=-Q

Generalizando

1 2

0 1 0 2

1 1ln ln

2 2p

q qv voltios

r r

1

1 0

1ln

2

n

p

v v

qv voltios

r

V

(z)

+ + + +

+-

- - - -

+Q

- Q

+ +

-

-

z

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Capacitancia

Capacitancia de una línea bifi lar

1 21

0 1 0 0 1

1 1ln ln ln

2 2 2

q q Q Dv voltios

R D R

q1=Q

q2=-Q

1 2 22

0 0 2 0

1 1ln ln ln2 2 2

q q RQv voltiosD R D

q1 q2

r 1 r 2

p

D

21 2

0 1 01 2

(ln ln ) ln2

RQ D Q Dv v voltios

R D R R

0

1 2

1 2

/ln

QC F m

Dv vR R

0

1 2

/ln( )

QC F mDv v

R

q1 q2

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Capacitancia

Capacitancia de una línea trifásica

0

1 1 1ln ln ln

2

1 1 1 1ln ln ln

21 1 1

ln ln ln2

a a

b b

c c

R D Dv q

v q voltios

D R Dv q

D D R

0 0 0

1 1 1ln ln ln

2 2 2a b c

b

q q qv voltios

D R D

D D

2R

qa qb qc

0 0 0

1 1 1ln ln ln

2 2 2 2a b c

c

q q qv voltios

D D R

0 0 0

1 1 1ln ln ln

2 2 2 2a b c

a

q q qv voltios

R D D

qa qb qc

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Capacitancia

Capacitancia de una línea trifásica equilatera

0

ln

1ln

2

ln

a a

b b

c c

D

Rv qD

v q voltiosR

v qD

R

0 0 0 0

1 1 1ln ln ln ln

2 2 2 2a b c a

a

q q q q Dv voltios

R D D R

2R

qa

qb

qc0 0 0 0

1 1 1

ln ln ln ln2 2 2 2a b c b

b

q q q q D

v voltiosD R D R

0 0 0 0

1 1 1ln ln ln ln

2 2 2 2a b c c

c

q q q q Dv voltios

D D R R

qa qb

qc

02/

ln

aa

a

qC F m

Dv

R

D

DD

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Capacitancia

Capacitancia de una línea trifásica asimétrica

0

ln

1ln

2

ln

eq

a a

eq

b b

c ceq

DR

v qD

v q voltiosR

v qD

R

0 0 12 0 13

1 1 1ln ln ln

2 2 2a b c

a

q q qv voltios

R D D

2R

qc

qb

qa0 0 23 0 12

1 1 1ln ln ln

2 2 2

a b ca

q q qv voltios

R D D

0 0 13 0 23

1 1 1

ln ln ln2 2 2

a b c

a

q q q

v voltiosR D D

qa qb

qc

02

/ln

a

aeqa

q

C F mDv

R

D12

D32 D31

12

3

3

0 0 12 23 13

1 13 ln ln

2 2a b c

a

q q qv voltios

R D D D

312 23 13

0

ln2

aa

D D Dqv voltios

R

312 23 13eqD D D D

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Capacitancia

Capacitancia de líneas trifásicas

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Capacitancia

Efecto de la tierra en la capacitancia de una línea monofásica

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Capacitancia

Efecto de la tierra en la capacitancia de una línea trifásica asimétrica

qa

qc

qb

-qc

-qb

-qa

H3

H13

H2H1

H12

H23

H21

H32

H31

D13D231

D122

3

0

3

12 13 23

31 2 3

2/

ln lneq

C F m

D H H HR H H H

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Capacitancia

Efecto de la tierra en la capacitancia de una línea trifásica

qa qcqb

-qc-qb-qa

1 2 3

0

2312 13

2 /

ln lneq

C F mD H H

R H

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Conductancia de dispersión (G)

El cuarto parámetro considerado en las líneas detransmisión es la conductancia el cual representa a las

pérdidas activas ocasionadas por la aplicación de la

tensión entre fases y fase a tierra de las líneas de

transmisión.

Por definición

22

10 /pg siemens kmV

Las conductancia representa a las pérdidas sobre los

aisladores y las pérdidas por efecto corona

∆ p = Suma de pérdidas de energía por dispersión en kW/km

V = Tensión de servicio entre fases y neutro en kV

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Conductancia de dispersión

Depende de:

De la permitividad del medio dieléctrico entre los

conductores de las líneas

De los parámetros geométricos del medio

Del rango de frecuencias de la red

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Efecto corona

El efecto corona se presenta cuando el potencial de un

conductor en el aire se eleva hasta valores tales que

sobrepasan la rigidez dieléctrica del aire que rodea al

conductor. El efecto corona se manifiesta porluminiscencias o penachos azulados que aparecen

alrededor del conductor, mas o menos concentrados en las

irregularidades de su superficie.

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Efecto corona

La selección de conductores es una seria decisión que debe

ser considerada

La elección del diámetro del conductor en líneas

transmisión de media y baja tensión se basa en las pérdidaspor efecto joule, sin embargo, cuando se trata de tensiones

de extra (EHV) y ultra (UHV) alta tensión las manifestaciones

por efecto corona son muy importantes

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Efecto corona

La descarga va acompañada de un sonido silbante y de olor

de ozono. Si hay humedad apreciable, se produce ácido

nitroso. La corona se debe a la ionización del aire. Los iones

son repelidos y atraídos por el conductor a grandesvelocidades, produciéndose nuevos iones por colisión. El

aire ionizado resulta conductor (si bien de alta resistencia) y

aumenta el diámetro eficaz del conductor metálico.

El efecto corona origina pérdidas de energía y producecorrosiones en los conductores a causa del ácido formado.

El efecto depende del radio del conductor, del gradiente

potencial en la superficie del conductor y la rigidez

dieléctrica del aire en la superficie, valor que a su vez

depende de la presión atmosférica y la temperatura

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Efecto corona

En un campo uniforme, a 25°C y 760 mm de presión, la

ionización aparece al tener un valor máximo de 30 kv/cm

(21.1 kv/cm sinusoidal). El valor del gradiente superficial

crítico esta dado (según algunos investigadores) por:

g0 = 30( 1 – 0.7 r ) kv/cm eficaz, r: radio del conductor en

cm

Existen otras fórmulas para conductores de sección circular

y perfectamente lisa. Los conductores de líneas aéreas

están formados por varios alambres cableados y enrolladosen hélice y tienen raspaduras propias de su fabricación e

instalación. Esto hace aumentar el gradiente crítico, por

encima de la estimaciones teóricas.

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Efecto corona

Los fenómenos descriptos en forma somera hasta aquí, nos

permiten afirmar que la superficie de un conductor l ibera

iones de ambos signos. Como la tensión es alterna, algunos

son atraídos hacia el conductor, conforme su polaridad en elmomento en que se considere mientras que otros, son

rechazados y se alejan hacia moléculas neutras para formar

iones pesados. Los que se alejan, debido a que disminuye el

gradiente. Al cambiar la polaridad del conductor se reiniciala ionización por choque.

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Efecto corona

La energía para producir la ionización está dado por:

Las pérdidas por efecto corona son tolerables manteniendo

adecuado diámetro del conductor (1, 2 o 4 conductores/fase)

y la tensión a la ocurre el fenómeno, mas alta que la tensión

entre fase y tierra en un 20 a 40%.

Tomado del libro Instalaciones de Potencia de Marcelo A. Sobrevila año 1987, paginas 218,219,220,221.

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Pérdidas en los aisladores

Las pequeñas corrientes a frecuencia nominal que circulan

por los aisladores provocan pérdida de energía el cual es

función de varios factores:

Calidad del material aislante

Condiciones superficiales del aislador

Geometría del aislador

Frecuencia de la tensión aplicada

Voltaje de operación

Condiciones ambientales

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