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POTENCIA DE AGITACIÓN

Cálculo de la potencia agitación en coagulación-floculación

La coagulación y la floculación son procesos utilizados en la depuración de las aguas para facilitar la eliminación de partículas coloidales que son difíciles de sedimentar por su reducido tamaño.

La coagulación consiste en desestabilizar los coloides suspendidos en el agua mediante la adición de un agente químico (coagulante), que va a neutralizar las cargas electroestáticas, favoreciendo un principio de agregación.

La floculación consiste en agitar suavemente la masa coagulada para que los microfóculos que se han formado en la coagulación puedan ir aglomerándose, de manera que al aumentar su tamaño y peso, sean capaces de eliminarse por sedimentación o filtración.

Estos procesos se realizan en tanques separados que van a constar de un sistema de agitación que puede ser de tres tipos: mecánico, neumático o mediante tabiques.

Un parámetro importante en estos procesos, sobretodo en la floculación, es el gradiente de velocidad (G) que se da entre dos partículas separadas que se encuentran en el seno del fluido. El número de choques entre partículas será, por tanto, proporcional al gradiente de velocidad. G se define mediante la siguiente expresión:

G = √W / μ (s-1)

� W: potencia impartida por unidad de volumen (W/m3)

� μ: viscosidad del agua (N·s/m2). Consultar tabla.

Si el sistema de agitación consta de tabiques, el gradiente de velocidad se puede calcular mediante la expresión:

G = √(hL · γ)/(μ · T) (s-1)

� hL : pérdida de carga por rozamiento (Pa)

� γ: peso específico del agua

� μ: viscosidad del agua (N·s/m2). Consultar tabla.� T: tiempo de residencia (s)

El factor G es sobre el cual se puede actuar en la floculación y de ahí su importancia. Camp estimó el valor de G para varias plantas en Estados Unidos y concluyó que su valor se mueve en el rango de 20-74 s-1. Se considera un valor mínimo deseable de G, ya que cuanto mayor sea, existirá una mayor probabilidad de que ocurra la floculación. Por otro lado, se estima un valor máximo deseable debido a que un valor demasiado alto puede dar lugar a la ruptura por la acción de fuerzas de corte del líquido de los flóculos ya formados. De esta manera, cada tipo de agua contiene un valor de G dependiendo del tipo de partículas contenidas en ellas.

La potencia se va a calcular de distinta manera en función de si existe régimen turbulento o régimen laminar. El tipo de régimen se determinará mediante un número adimensional, el número de Reynolds:

Re = D · v · ρ / μ

� D: diámetro de paso del agua (m)

� v: velocidad del agua (m/s)

� ρ: densidad del agua (kg/m3). Consultar tabla.

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� μ: viscosidad del agua (N·s/m2). Consultar tabla.

El régimen será turbulento si Re > 10000 y laminar si Re < 1. Entre los dos quedaría el régimen de transición.

La potencia del agitador para el régimen turbulento se calcula mediante la siguiente expresión:

Y para un régimen laminar la ecuación queda de la siguiente manera:

Donde:

� KT

: constante de agitación

� KL

: constante de agitación laminar

� n: velocidad de rotación en revoluciones por segundo (rps) (s-1)

� D: diámetro del rodete (m)

� ρ: densidad del agua (kg/m3). Consultar tabla.

� μ: viscosidad del agua (N·s/m2). Consultar tabla.

Para la floculación existe otra ecuación alternativa que también permite el cálculo de la potencia de agitación:

Donde:

� CD

: coeficiente de rozamiento

� A: área perpendicular a la pala (m2)

� ρ: densidad del agua (kg/m3). Consultar tabla

� v: velocidad de la pala (m/s)

P = KT · n3 · D5 · ρ (W)

P = KL · n2 · D3 · μ (W)

P = CD · A · ρ · v3/2 (W)

A continuación se muestra una tabla con los valores que toman las propiedades físicas del agua comentadas en esta página:

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

Temperatura (ºC) Densidad (kg/m3) Viscosidad dinámica (N·s/m2) Viscosidad cinemática (m2/s)

0 999,8 1,781 · 10-3 1,785 · 10-6

5 1000,0 1,518 · 10-3 1,519 · 10-6

10 999,7 1,307 · 10-3 1,306 · 10-6

15 999,1 1,139 · 10-3 1,139 · 10-6

20 998,2 1,102 · 10-3 1,003 · 10-6

25 997,0 0,890 · 10-3 0,893 · 10-6

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30 995,7 0,708 · 10-3 0,800 · 10-6

40 992,2 0,653 · 10-3 0,658 · 10-6

50 988,0 0,547 · 10-3 0,553 · 10-6

60 983,2 0,466 · 10-3 0,474 · 10-6

70 977,8 0,404 · 10-3 0,413 · 10-6

80 971,8 0,354 · 10-3 0,364 · 10-6

90 965,3 0,315 · 10-3 0,326 · 10-6

100 958,4 0,282 · 10-3 0,294 · 10-6

Fuente tabla:

http://www.geocities.com/jalarab/cap7.html

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