CURVA DEL SISTEMAY

CURVA DE LA BOMBA

CURSO DE MAQUINAS HIDRAULICASINGENIERIA MECANICA

Sistema de BombeoUn sistema de bombeo esta compuesto por dos elementos, la bomba y la red de tuberías (sistema).

La bomba centrifuga solo transforma energía eléctrica en cinética (velocidad) y luego a potencial (altura).

Es la interacción entre bomba y el sistema lo que determina el punto de operación de un sistema de bombeo.• Para esto se necesita conocer la Curva del

Sistema y la Curva de la Bomba

PARAMETROS DEL SISTEMA

Sistema de Bombeo:2 sistemas básicos

∆H

está

tica

SistemaAbierto

SistemaCerrado

Que es la Curva del Sistema?

Es una representación gráfica de la altura (estática y perdidas por fricción) [TDH] producidas por la red de tuberías y accesorios versus diferentes caudales [GPM]

De acuerdo a esta definición un sistema SOLO operará sobre su curva.• A menos que se varíe el sistema, ejemplo:

estrangulando una válvula, obstrucciones en la línea

Ejemplo Curva de Sistema:

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

FLOW (gpm)

TDH

(ft)

Como se genera una Curva de Sistema?

La curva de sistema se genera determinando todas las perdidas a diferentes flujos.

Se adicionan perdidas por elevación, velocidad y presión en sistemas abiertos

Las perdidas por fricción incluyen, perdidas en tuberías y accesorios como válvulas, intercambiadores de calor, calderos, condensadores, chillers, filtros, etc.

PERDIDAS POR FRICCION DE AGUA EN PIES CADA 100 PIES DE TUBERIA

BASADO EN LA FORMULA DE WILLIAMS & HAZEN USANDO UNA CONSTANTE DE 100 PARA TUBERIAS DE TAMAÑO ESTANDAR EN PULGADAS

U.S. 1/2" Pipe 3/4" Pipe 1" Pipe 1-1/4" Pipe 1-1/2" Pipe 2" Pipe 2-1/2" Pipe 3" Pipe 4" Pipe 5" Pipe 6" PipeGals. Vel. ft. Loss in Vel. ft. Loss in Vel. ft. Loss in Vel. ft. Loss in Vel. ft. Loss in Vel. ft. Loss in Vel. ft. Loss in Vel. ft. Loss in Vel. ft. Loss in Vel. ft. Loss in Vel. ft. Loss in

per min. per Sec. Feet per Sec. Feet per Sec. Feet per Sec. Feet per Sec. Feet per Sec. Feet per Sec. Feet per Sec. Feet per Sec. Feet per Sec. Feet per Sec. Feet2 2.10 7.4 1.20 1.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 4.21 27.0 2.41 7.0 1.49 2.14 .86 .57 .63 .26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 6.31 57.0 3.61 14.7 2.23 4.55 1.29 1.20 .94 .56 .61 .20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 8.42 98.0 4.81 25.0 2.98 7.8 1.72 2.03 1.26 .95 .82 .33 .52 .11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 10.52 147.0 6.02 38.0 3.72 11.7 2.14 3.05 1.57 1.43 1.02 .50 .65 .17 .45 .07 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 . . . . . . . . . . . . 7.22 53.0 4.46 16.4 2.57 4.3 1.89 2.01 1.23 .79 .78 .23 .54 .10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 . . . . . . . . . . . . 9.02 80.0 5.60 25.0 3.21 6.5 2.36 3.00 1.53 1.08 .98 .36 .68 .15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18 . . . . . . . . . . . . 10.84 108.2 6.69 36.0 3.86 9.1 2.83 4.24 1.84 1.49 1.18 .50 .82 .21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20 . . . . . . . . . . . . 12.03 136.0 7.44 42.0 4.29 11.1 3.15 5.20 2.04 1.82 1.31 .61 .91 .25 .51 .06 . . . . . . . . . . . . . . . . . .25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.30 64.0 5.36 16.6 3.80 7.30 2.55 2.73 1.63 .92 1.13 .38 .64 .09 . . . . . . . . . . . . . . . . . .30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.15 89.0 6.43 23.0 4.72 11.0 3.06 3.84 1.96 1.29 1.36 .54 .77 .13 .49 .04 . . . . . . . . . . . .35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.02 119.0 7.51 31.2 5.51 14.7 3.57 5.10 2.29 1.72 1.59 .71 .89 .17 .57 .06 . . . . . . . . . . . .40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.88 152.0 8.58 40.0 6.30 18.8 4.08 6.6 2.61 2.20 1.82 .91 1.02 .22 .65 .08 . . . . . . . . . . . .45 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.65 50.0 7.08 23.2 4.60 8.2 2.94 2.80 2.04 1.15 1.15 .28 .73 .09 . . . . . . . . . . . .50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.72 60.0 7.87 28.4 5.11 9.9 3.27 3.32 2.27 1.38 1.28 .34 .82 .11 .57 .0455 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.78 72.0 8.66 34.0 5.62 11.8 2.59 4.01 2.45 1.58 1.41 .41 .90 .14 .62 .0560 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.87 85.0 9.44 39.6 6.13 13.9 3.92 4.65 2.72 1.92 1.53 .47 .98 .16 .68 .0665 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.92 99.7 10.23 45.9 6.64 16.1 4.24 5.4 2.89 2.16 1.66 .53 1.06 .19 .74 .07670 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.01 113.0 11.02 53.0 7.15 18.4 4.58 6.2 3.18 2.57 1.79 .63 1.14 .21 .79 .0875 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.06 129.0 11.80 60.0 7.66 20.9 4.91 7.1 3.33 3.00 1.91 .73 1.22 .24 .85 .1080 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.16 145.0 12.59 68.0 8.17 23.7 5.23 7.9 3.63 3.28 2.04 .81 1.31 .27 .91 .1185 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.21 163.8 13.38 75.0 5.68 26.5 5.56 8.1 3.78 3.54 2.17 .91 1.39 .31 .96 .1290 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.30 180.0 14.71 84.0 9.19 29.4 5.88 9.8 4.09 4.08 2.30 1.00 1.47 .34 1.02 .1495 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.95 93.0 9.70 32.6 6.21 10.8 4.33 4.33 2.42 1.12 1.55 .38 1.08 .15

For New Smooth Pipe, use 71% of these values.

Las perdidas por fricción en tuberías se calculan usando tablas como esta:

Entonces….. Suponiendo un sistema de 600 GPM.Usando tablas y/o formulas podemos calcular las perdidas por fricción de tubería. Digamos 10 pies.Agregamos perdidas en otros accesorios (datos del fabricante) para un caudal de 600 GPM. Digamos 6 pies mas.Como estamos considerando un sistema cerrado, elevación, velocidades y presiones en succión y descarga no se consideran

Ejemplo (continuación):10’ Perdida en Tuberia+6’ Perdida en Accesorios

=16’ Perdida total para 600 GPM [TDH]

Ahora tenemos nuestro primer punto!

0

20

40

60

80

100

120

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

FLOW (gpm)

TDH

(ft)

Se pueden repetir los pasos anteriores y calcular 2,3 o 4 puntos más para poder dibujar la curva

Sin embargo existe una forma más fácil

De la formula de Hazen & Williams se deriva lo siguiente:TDH=A + kQ1.85

TDH=∆Hestática + Hfricción• Para un sistema cerrado la diferencia de

alturas estática (A) es 0, y la formula queda como TDH=kQ1.85

Ejemplo (continuación):

CURVA DE SISTEMA

H1 = ( Q1)1.85

H2 Q2o, como se usa normalmente:

(Q2)2= H2

Q1 H1(La altura cambia al cuadrado del caudal)

H1= PERDIDAS POR FRICCION A CAUDAL DE DISENO Q1H2= PERDIDAS POR FRICCION A CAUDAL ASUMIDO Q2

Visto en forma mas simple…Si el caudal se duplica, las perdidas por fricción aumentan 4X.Si el caudal se reduce a la mitad, las perdidas pro fricción disminuyen a ¼.Por lo tanto si tenemos: 600 gpm ==> 16’ head

1200 gpm ==> 4 x 16’ = 64’300 gpm ==> 1/4 x 16’ = 4’

Aja! Dos puntos más

Ejemplo (continuación):

0

20

40

60

80

100

120

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

FLOW (gpm)

TDH

(ft)

Dos más...

0

20

40

60

80

100

120

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

FLOW (gpm)

TDH

(ft)

Y unos cuantos puntos más….

Curva del Sistema

Si se tiene un sistema abierto:

Se tiene que incluir diferencia de alturas, presiones y velocidades.Si el mismo sistema usado en el ejemplo tuviera 10 pies de altura estática, la curva se vería como…

0

20

40

60

80

100

120

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600FLOW (gpm)

HE

AD

(ft)

Curva del Sistema con Altura Estática

Pérdidas por Fricción

Altura Estática = 10 pies

Las Curvas del Sistema nos ayudan a entender que

sucede en la red de tuberías y a definir el punto de operación

nominal así como otros criterios de diseño.

Que es la Curva de la Bomba?

La Curva de la Bomba es una representación gráfica de la altura (TDH) entregada por la bomba a diferentes Caudales (GPM). Indica la performance de la bomba.

De acuerdo a esta definición, una bomba SOLO opera sobre su curva.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

FLOW (gpm)

TDH

(ft)

Ejemplo Curva de Bomba:

Curva de Bomba

La Curva de Operación de un Bomba esta dada para un modelo, diámetro de impulsor y velocidad• Ejemplo:

PACO 6012-3, impulsor 11”, 1750 RPMSi cambiamos la velocidad o el diámetro, cambia la curva. Cambiando caudal, altura y potencias consumidas

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

FLOW (gpm)

TDH

(ft)

Variación de Velocidad

1750 RPM

1400 RPM

1150 RPM

Variación de Diámetro

Como se relacionan las dos curvas?

El sistema de bombeo (bomba y red de tuberías) operará en el punto de intersección de las dos curvas.• Esto es lógico ya que tanto la bomba

como el sistema solo operan sobre su curva y el único punto en común es la intersección

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

FLOW (gpm)

TDH

(ft)

Este sistema operara a 1200 GPM @ 64’

Que sucede cuando estrangulo el sistema cerrando una válvula?

Incrementa pérdidas por fricción. Se cambia la curva del sistema…Sin embargo, el sistema siempre operara en el punto de intersecciónPor lo tanto: CAMBIA EL PUNTO DE

OPERACION

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

FLOW (gpm)

TDH

(ft)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

FLOW (gpm)

TDH

(ft)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

FLOW (gpm)

TDH

(ft)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

FLOW (gpm)

TDH

(ft)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

FLOW (gpm)

TDH

(ft)

Que pasa si se sobre dimensiona el punto de operación?

Caso de la vida real: el ingeniero Barriga quiere asegurarse de tener suficiente presión

El analiza el sistema y llega a la misma conclusión que nosotros 1200 GPM @ 64’. Sin embargo para estar seguro:

Que sean 1200 GPM @ 75’!

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

FLOW (gpm)

TDH

(ft)

O

O

Punto de diseño original

O

RealNuevo Punto de diseño

Bomba sobre dimensionada...

Mayor CaudalIncremento de PresiónMayor consumo de PotenciaMayor Costo de Operación $$$Mayor Costo Inicial $$$

RESUMEN

Entender la relación entre curva del sistema y curva de la bomba permiten:Hacer mejores seleccionesGenerar una instalación mas eficienteConvertir una posible “pesadilla” en un sistema de bombeo eficiente, sin problemas y de bajo mantenimiento