Ppt filtros

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Andrea Cabrera Javier Mosquera Álvaro Tixi Anabel Torres FILTROS ESPOCH

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Page 1: Ppt filtros

Andrea CabreraJavier Mosquera

Álvaro TixiAnabel Torres

FILTROS

ESPOCH

Page 2: Ppt filtros

ContenidoIntroducciónFiltro de TransmisiónTiposEspecificacionesFunción de Tx de un FiltroPolos y CerosFiltro de ButterworthFiltro de ChebyshevAnexosReferencias

Page 3: Ppt filtros

Filtros Pasivos (Inductores)Desventajoso a

bajas frecuencias.

Imposibles de fabricar monolíticamente.

Incompatibles con técnicas de ensamblaje de sistemas electrónicos.

Page 4: Ppt filtros

Filtro de Transmisión

dBjTA

dBjTG

ejTjT

jssV

sVsT

j

i

o

,)(log20)(

Atenuación deFunción

,)(log20)(

Ganancia deFunción

)()(

donde ,)(

)()(

)(

)()()( jVjTjV io

Page 5: Ppt filtros

Tipos PASO BAJO

Permite el paso a frecuencias inferiores a la de corte fc.

PASO ALTO

Atenúa frecuencias bajas y solo permitir el paso a aquellas superiores a la fc.

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4040003/index.html

Page 6: Ppt filtros

Tipos PASA BANDA

Paso de frecuencias en una banda delimitada por una frecuencia de corte inferior fc1 y otra superior fc2 .

RECHAZA BANDA

Paso de frecuencias no situadas en la banda, delimitada por la frecuencia de corte inferior fc1 y la frecuencia de corte superior fc2 .

Page 7: Ppt filtros

Especificaciones

Page 8: Ppt filtros

Amin puede variar desde 20dB hasta 100dB dependiendo la aplicación

Page 9: Ppt filtros

Parámetros

bajas. pasa filtro del frecuenciaen respuesta la de Agudeza

adSelectivid denomina se p

s

mín

s

máx

p

A requerida mínima banda rechaza Atenuación .4

banda rechaza Borde .3

A pasabandan trasmisiólaen máximaVariación 2.

pasabandas Borde 1.

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Page 11: Ppt filtros

Función de Tx de un FiltroCociente de dos polinomios

01

1

01

1

...

...)(

bsbs

asasasT

NN

N

MM

MM

estable Filtro Si NM

Orden del filtro

))...()((

))...()(()(

21

21

N

MM

pspsps

zszszsasT

Page 12: Ppt filtros

Polos y Ceros

))...()((

))...()(()(

21

21

N

MM

pspsps

zszszsasT

es. lo también j2-1- entonces cero es j21- si :ej

.conjugados

paresen ocurrir deben complejos zy p Los

complejos. o naturales númerosdser pueden zy p

Page 13: Ppt filtros

0.ón transmisiseabien o

atenuaciónhay en y En l2l1

l1l1

l1l1

jsy js

:conjugados pares susy

jsy js :en Ceros

cero es polinomio el o En

))((

js pero ),)(s(s

)j)(sj)(sj)(sj(s

:ndríafunción te la denumerador El

l2l1

2l2

22l1

2

2l2

22l1

2

l2l2l1l1

Page 14: Ppt filtros

0.ón transmisiseabien o

atenuaciónhay en y En l2l1

l1l1

l1l1

jsy js

:conjugados pares susy

jsy js :en Ceros

0. más o unohaber deben sen entonces

- a ón tiende transmisila Mientras

M-NM

s

aT(s) a tiende

ncia transferedefunción la porque

M-N es ceros de número El

Page 15: Ppt filtros

Polos y CerosPara que un circuito de este tipo sea estable sus polos deben quedar a la izquierda en el plano s.

negativas reales partes

rdeben tene ... , 21 Nppp

Page 16: Ppt filtros

Polos y Ceros

real. eje elen polo 1

complejos

conjugados polos de pares 2

:polos 5 de supuso Se

Page 17: Ppt filtros

polos 5

ceros 5

conclusiónEn

Page 18: Ppt filtros

En otro caso:

sy 0s

:en ceros más o uno tener puedey

,

:en Ceros 6

21 ll jsjs

Page 19: Ppt filtros

En otro caso:

012

23

34

45

56

22

221

25 ))((

)(

polos. 6

6N orden, sexto De

bsbsbsbsbsbs

sssasT ll

Page 20: Ppt filtros

Filtro Totalmente de Polos

01

1

0

...)(

:Entonces

.sen

estén ceros los todosque posible Es

0. esón transmisila donde

de finitos loresexisten va No

bsbs

asT

NN

N

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Filtro Totalmente de Polos

Para un filtro de 5º Orden.

Page 22: Ppt filtros

Notas

.j eje al próximos másestán polos susy orden su es

alto más filtro,un de respuesta la es selectiva más Mientras •

complejos. conjugadosserán (polos)

naturales modos los todosadselectivid alta unaobtener Para •

en Tx de ceroun tener deberá no pasaaltas filtro Un •

0.en Tx de ceroun tener deberá no pasabajas filtroUn •

Page 23: Ppt filtros

Filtro de Butterworth

N

p

2

21

1)T(j

orden ésimo-N de filtroun

de magnitud deFunción

polos.

de e totalmentFiltro

en encuentran

se deTx de Ceros

Page 24: Ppt filtros

Filtro de Butterworth

0. de cercaPLANA EMAXIMAMENT

respuesta una h tieneButterwort de filtro El

110 1log20A

:pasabandasón transimisi

laen máxima variaciónla determina

1

1)T(j Cuando

10/A2máx

2

máx

pp

Page 25: Ppt filtros

Filtro de Butterworth

1 caso esteEn

ideal. bastante respuesta una a

eacercándos planicidad de grado

su hace lo también filtro del N

orden el aumenta que medidaA

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Filtro de Butterworth

N

N

2

p

s2s

2

p

s2

s

s

1log10 )A(

1

1-20log)A(

:por dada está atenuaciónSu

detención de banda la de borde elEn

míns A)A(

que N de bajo más enteroValor

filtro. delorden el determinar

para utiliza seecuación Esta

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Filtro de Butterworth

N

N

j

N

/1

p0

/1

p

1

frecuencia misma la tienen

origen del igual radial distancia

una aestán polos los Todos

. eje delpartir a2N

en será poloprimer El

/ :angular Separación

1 :Radio

así determinan se polos Los

N

N

/ :angular Separación

1 :Radio

así determinan se polos Los

/1

p

Page 28: Ppt filtros

Filtro de Butterworth

N

N

j

N

/1

p0

/1

p

1

frecuencia misma la tienen

origen del igual radial distancia

una aestán polos los Todos

. eje delpartir a2N

en será poloprimer El

/ :angular Separación

1 :Radio

así determinan se polos Los

filtro. elpor requerida DC de Ganancia :

))...()((

KT(s)

:es ncia transferedefunción la Finalmente

1

frecuencia

misma la tienen origen del igual radial

distancia una aestán polos los Todos

. eje delpartir a2N

en será poloprimer El

21

0

/1

p0

K

pspsps

j

N

N

N

Page 29: Ppt filtros

Ejemplos

N deangular separación luego ,

2Nen poloPrimer

Filtro de Orden 2 Filtro de Orden 3 Filtro de Orden 4

Page 30: Ppt filtros

En resumen: Para encontrar la función de transferencia de un Butterworth se debe:

N

p

s

2

2s

s

10/A

110log)A(

:ecuación lacon Amín,)A( da que N

de bajo más entero valor el como N filtro delorden el Determinar .2

110 :ecuación lacon Determinar .1 máx

Page 31: Ppt filtros

En resumen: Para encontrar la función de transferencia de un Butterworth se debe:

))...()((

KT(s)

:ecuación lacon ncia transferedefunción la determina Se .4

./N deangular

separación una a encuentran se demás losy /2Nen está poloprimer el que

cuentaen teniendonaturales modos o polos N los determinan Se .3

21

0

N

N

pspsps

Page 32: Ppt filtros

Filtro Chebyshev

Función de Orden Par Función de Orden Impar

Page 33: Ppt filtros

Características

polos. de

e totalmentfiltroun es que lopor ,en están Tx de ceros los Todos

N. filtro delorden

al igual es paso de banda laen mínimosy máximos de totalnúmero El

0.en máxima mágnitud de desviaciónsu exhiben par orden de Los

1T(0)en impar tienorden de filtros Los

supresión. de bandasu en edecrecientn Transmisió

paso. de banda laen ondulada respuesta una Exhibe

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Función de Transferencia

2

p

p

122

p

122

1

1)T(j

:entonces , Cuando

para

coshcosh1

1)T(j

para

coscos1

1)T(j

p

p

N

N

Page 35: Ppt filtros

Parámetros

míns

mín

p

s122ss

10/A

2máx

A)A( :da que N de bajo más entero valor el oencontrand logra se Esto

.específica A una

obtener para necesita se que N mínimoorden elhallar puede seecuación estaCon

coshcosh1log10)( :es atenuación la , Cuando

110 :entonces determina se de valor El

)1log(10A : de mediopor determina se pasabanda rizo El

máx

NA

Page 36: Ppt filtros

POLOSLos polos del filtro Chebyshev están dados

por:

requiere. se que DCen ganancia la esK Donde

))...()((2

KT(s)

:escribe se Chebyshev filtro del ciaTransferen defunción La

...2,1 Donde

1sinh

1cosh

2

12cos

1sinh

1sinh

2

12sin

211

p

11

NN

N

ppk

pspsps

Nk

NN

kj

NN

kp

Page 37: Ppt filtros

En resumenLa función de transferencia de un filtro

Chebyshev se puede encontrar así:

p

sN 122

s

10/A

coshcosh1log10)A(

:requeridoorden el Determinar .2

110 : Determinar .1 máx

Page 38: Ppt filtros

En resumenLa función de transferencia de un filtro

Chebyshev se puede encontrar así:

requiere. se que DCen ganancia la esK Donde

))...()((2

KT(s)

:ecuación lacon ciaTransferen defunción la Determinar 4.

...2,1 Donde

1sinh

1cosh

2

12cos

1sinh

1sinh

2

12sin

:ecuación lacon polos los Determinar .3

211

p

11

NN

N

ppk

pspsps

Nk

NN

kj

NN

kp

Page 39: Ppt filtros

NotasComo en el filtro Butterworth entre mayor

sea el orden del filtro Chebyshev se parecerá más a un filtro pasobajas ideal.

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Butterworth VS Chebyshev

Entre mayor sea el orden del filtro más llana será la banda de paso.

Para un orden N, entre más rizos hayan en la banda de paso más grande será el factor de RollOff

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ANEXOSCIRCUITOS MONOLÍTICOS: Están fabricados

en un solo monocristal, habitualmente de silicio, pero también existen en germanio, arseniuro de galio, silicio-germanio, etc.

o Volver

Page 42: Ppt filtros

REFERENCIASSEDRA, Adel; SMITH, Kenneth.

Microelectronic Circuits. 5ª Ed. Oxford University Press. New York.

RASHID, Muhammad. Microelectronic Circuits: Analysis and Design. PWS Publishing Company. Boston, 1999. 990 p.