Practica 02
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EVALUACIÓN REOLÓGICA DE FLUIDOS 2 I. INTRODUCCIÓN Se atribuye el uso de la palabra Reologia al profesor Crawford, quien la utilizo para definir a la ciencia del flujo. En el momento actual se acepta que la reologia es la ciencia dedicada al estudio de la deformación y el flujo. Varias son las razones para determinar las propiedades reológicas de los fluidos sobre todo de los alimentos. Son básicas en la ingeniería de procesos para el diseño de plantas, en el cálculo de requerimientos de bombeo; para establecer las dimensiones de tuberías y válvulas; para realizar mezclas; además, se utilizan en el cálculo de operaciones. Básicas con transferencia de calor, masa y cantidad de movimiento. Las características reologicas de un fluido son uno de los criterios esenciales en el desarrollo de productos en el ámbito industrial. Frecuentemente, estas determinan las propiedades funcionales de algunas sustancias e intervienen durante el control de la calidad, los tratamientos (comportamiento mecánico), el diseño de operaciones básicas como bombeo, mezclado y envasado, almacenamiento y estabilidad física, e incluso en el momento del consumo (textura). Las propiedades reologicas se definen a partir de la relación existente entre fuerza o sistema de fuerzas externas y su respuesta, ya sea como deformación o flujo. Todo fluido va a someterse a u sistema de fuerzas externas Dicho sistema de fuerzas externas se representa matemáticamente mediante el esfuerzo cortante ¨ ¨�� ¨,
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EVALUACIÓN REOLÓGICA DE FLUIDOS
2
I. INTRODUCCIÓNSe atribuye el uso de la palabra Reologia al profesor Crawford, quien la utilizo
para definir a la ciencia del flujo. En el momento actual se acepta que la
reologia es la ciencia dedicada al estudio de la deformación y el flujo. Varias
son las razones para determinar las propiedades reológicas de los fluidos
sobre todo de los alimentos. Son básicas en la ingeniería de procesos para el
diseño de plantas, en el cálculo de requerimientos de bombeo; para establecer
las dimensiones de tuberías y válvulas; para realizar mezclas; además, se
utilizan en el cálculo de operaciones. Básicas con transferencia de calor, masa
y cantidad de movimiento.
Las características reologicas de un fluido son uno de los criterios esenciales
en el desarrollo de productos en el ámbito industrial. Frecuentemente, estas
determinan las propiedades funcionales de algunas sustancias e intervienen
durante el control de la calidad, los tratamientos (comportamiento mecánico), el
diseño de operaciones básicas como bombeo, mezclado y envasado,
almacenamiento y estabilidad física, e incluso en el momento del consumo
(textura).
Las propiedades reologicas se definen a partir de la relación existente entre
fuerza o sistema de fuerzas externas y su respuesta, ya sea como deformación
o flujo. Todo fluido va a someterse a u sistema de fuerzas externas Dicho
sistema de fuerzas externas se representa matemáticamente mediante el
esfuerzo cortante ¨𝜏¨�� ¨, mientras que la respuesta dinámica del fluido se
cuantifica mediante la velocidad de deformación ´´ �´´.
II. OBJETIVOS
Conocer los equipos necesarios para evaluar la viscosidad de los
fluidos, tanto newtonianos como no newtonianos.
Determinar experimentalmente la densidad y viscosidad de la
muestras (aceite y alcohol)
Describir a cada viscosímetro según sus características y funcionalidad.
EVALUACIÓN REOLÓGICA DE FLUIDOS
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III. MARCO TEÓRICO La reología (del griego reos, fluir y logos, estudio) es la ciencia del flujo y la
deformación de la materia, describe la interrelación entre fuerzas,
deformaciones y tiempo. La reología es aplicable a todos los materiales, desde
los gases hasta los sólidos. La ciencia de la reología tiene apenas 80 años, fue
fundada por dos científicos en los años veinte quienes tuvieron la necesidad
común de describir las propiedades de flujo de fluidos. Estos pioneros fueron
los profesores Marcus Reiner y Eugene Bingham. (1)
Su estudio es esencial en muchas industrias, incluyendo las de plásticos,
pinturas, alimentación, tintas de impresión, detergentes o aceites lubricantes.
La reología de fluidos es usada para describir la consistencia de diferentes
fluidos, normalmente mediante dos componentes, la viscosidad y la elasticidad.
Por viscosidad se entiende la resistencia a fluir o el “espesamiento” y por
elasticidad la “pegajosidad” o “estructura”.
La reología es entonces la rama de la física que estudia el comportamiento de
los fluidos sometidos a diferentes tipos de esfuerzos. El campo de la reología
se extiende desde la mecánica de los fluidos Newtonianos por una parte, hasta
la elasticidad de Hooke por otra. (1)
1.1. VISCOSIDAD:
La viscosidad es una propiedad de los líquidos que describe la
magnitud de la resistencia por fuerzas de corte en el líquido.
Asimismo la viscosidad se puede definir como una medida de la
resistencia a la deformación del fluido. Dicho concepto se introdujo
anteriormente en la Ley de Newton, que relaciona el esfuerzo cortante
con la velocidad de deformación (gradiente de velocidad). (2)
𝜏 = 𝜇. �…………. (1)
Dónde: : Esfuerzo cortante [mPa]. : Viscosidad [mPa.s]
� : Velocidad de deformación [s-1]
EVALUACIÓN REOLÓGICA DE FLUIDOS
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Para una mejor compresión de la importancia de la viscosidad de un
fluido, a continuación se explicara mediante un ejemplo.
Cuando se confina un fluido entre dos placas paralelas de
dimensiones infinitas, la influencia de la fuerza de corte se muestra en
la figura 1. En este escenario, la placa interior se mantiene fija y la
fuerza F se aplica sobre la placa superior para producir una velocidad
V. esto resulta en un perfil de velocidades dentro del fluido. La
velocidad cerca de la placa es cero, en tanto el líquido cerca de la
placa superior se está moviendo a velocidad V. La fuerza de corte F
sobre el área de la placa A tendrá un esfuerzo cortante o de corte 𝜏 (F/A). Como la distancia entre la placa es X, el gradiente de velocidad
se describe como (dV/dX).
Este gradiente es una medida de la velocidad de deformación o de la
velocidad de corte que se está aplicando al fluido.
Figura 1: Flujo laminar en cizalla simple. 𝐹 𝐴 = 𝜇. 𝑉� � , donde F es la fuerza
que actúa en un área A, V la velocidad y X es la distancia entre las placas, y η el
coeficiente de viscosidad o viscosidad Newtoniana.
EVALUACIÓN REOLÓGICA DE FLUIDOS
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La tabla siguiente es una aproximación del valor de la viscosidad para
sustancias muy conocidas a temperatura y presión ambientales:
Fluidos Viscosidad aprox. (mPa.s)Vidrio 1043
Vidrio fundido 1015
Betún 1011
Polímeros fundidos 106
Miel liquida 104
Glicerol 103
Aceite de oliva 102
Agua 100
Aire 10-2
a. Esfuerzo cortante:
La fuerza F requerida para mover la placa superior se relaciona con el
área en contacto con la sustancia y para llegar a una medida específica
es necesario dividir la fuerza total necesaria para el movimiento por el
área en contacto con la sustancia.
A esta relación se le denomina Esfuerzo de Corte 𝝈 (el movimiento
entre planos es siempre referido como "corte" o "cizalla", en inglés
"shear"). Las unidades usuales para la fuerza son la dina (1000 dinas
equivalen al peso de 1 gramo aproximadamente), y para el área, el
cm2. En el sistema internacional se utiliza (N/m2 = Pa).
El esfuerzo cortante a diferencia de la presión, es una magnitud
vectorial, asimismo es una magnitud microscópica ya que cambia en
cada punto del perfil de velocidades.
………. (2)
b. Velocidad de deformación:
El esfuerzo cortante provoca el desplazamiento ordenado de los
elementos del fluido, que alcanzan unas velocidades
Cuadro 1: viscosidad aproximada de fluidos a temperatura ambiente y presión atmosférica.
𝐹 𝐴
𝜎 =
EVALUACIÓN REOLÓGICA DE FLUIDOS
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relativas
EVALUACIÓN REOLÓGICA DE FLUIDOS
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estacionarias que denotaremos V(x). La velocidad de corte se define
como el gradiente (velocidad espacial de cambio) del perfil de
velocidades.
……… (3)
Es una magnitud vectorial, y su unidad se mide en tiempo
-1 (s-1).
c. Tipos de viscosidad:
1. Viscosidad dinámica o absoluta:
Denominada “𝜇 “, se define como la relación existente entre
el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad.
Si se representa la curva de fluidez (esfuerzo cortante frente a
velocidad de deformación) se define también como la pendiente
en cada punto de dicha curva.
2. Viscosidad aparente:
Denominada por “η “, se define como el cociente entre el esfuerzo
cortante y la velocidad de deformación. Este término es el que se
utiliza al hablar de “viscosidad” para fluidos no newtonianos, ya
que la viscosidad deja de ser constante para convertirse en una
función de la velocidad de deformación del fluido (3).
3. Viscosidad cinemática:
Por ultimo existe otro término de viscosidad “v” denominado
viscosidad cinemática, que relaciona la viscosidad dinámica con la
densidad del fluido utilizado.
�̇ = 𝑉 �
𝑋�
EVALUACIÓN REOLÓGICA DE FLUIDOS
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según distintas ecuaciones que relacionan el esfuerzo cortante
(𝝈) con la velocidad de deformación (�̇ ). esto es necesario
para el diseño de sistemas de bombeo, tuberías, etc, ya que
requiere una ecuación que exprese la relación entre 𝝈 y � ̇ en cualquier punto.
Observando el comportamiento de diversos fluidos
(Reogramas) mostrados en las siguientes figuras, se ha
caracterizado el comportamiento proponiendo diversas
ecuaciones que los producen.
1.2. COMPORTAMINETO Y MODELOS REOLOGICOS:
El comportamiento reológico de un fluido puede describirse
Figura 2. Curva de fluidez para representar la viscosidad dinámica yaparente.
EVALUACIÓN REOLÓGICA DE FLUIDOS
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a. Comportamiento Newtoniano:
Un fluido newtoniano se caracteriza por cumplir la Ley de
Newton, es decir, que existe una relación lineal entre el
esfuerzo cortante y la velocidad de deformación Si por
ejemplo se triplica el esfuerzo cortante, la velocidad de
deformación se va a triplicar también. Esto es debido a que el
término μ (viscosidad) es constante para este tipo de fluidos y
no depende del esfuerzo cortante aplicado. (4)𝜏 = 𝜇. �
Figura 3. Reogramas de fluidos alimentarios: a) Newtonianos y no Newtonianos independientes del tiempo. b) No newtonianos dependientes del tiempo.
EVALUACIÓN REOLÓGICA DE FLUIDOS
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La viscosidad de un fluido newtoniano no depende del tiempo
de aplicación del esfuerzo, aunque sí puede depender tanto
de la temperatura como de la presión a la que se encuentre.
Este tipo de fluido se representan con dos tipos de gráficas,
la" curva de Fluidez” y la" curva de Viscosidad”. En la Curva
de Fluidez se grafica el esfuerzo cortante Vs la velocidad de
deformación (𝜏 vs �), mientras que en la Curva de
Viscosidad se representa la viscosidad Vs la velocidad de
deformación (μ vs �). (4)
b. Comportamiento no Newtoniano:
El comportamiento reológico de este tipo de fluidos queda
completamente caracterizado por una simple relación no lineal
entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformación a una
determinada temperatura. Esto es debido a que la viscosidad
sólo depende del gradiente velocidad.
Este grupo de fluidos engloba tres comportamientos
diferenciados: Plástico, Pseudoplástico y Dilatante.
Los fluidos no newtonianos presentan los siguientes modelos:
Figura 4. Curva de fluidez y curva de viscosidad de un fluidonewtoniano, siendo la viscosidad constante.
10
1. Ley de la potencia de Ostwald:
Esta ecuación relaciona el esfuerzo cortante con la velocidad
de deformación según la expresión:
𝜎 = (� ̇ )� …….. (4)
Siendo K el índice de consistencia y n el índice de
comportamiento al flujo.
valores de n<1 comportamiento de fluidos
pseudoplasticos.
o Zumos de naranja, derivados de tomate, zumos
de frambuesa, soluciones de
carboximetilcelulosa, yema de huevo entre
otros.
n>1 la ley de Ostwald describe el comportamiento de
fluidos dilatantes.
o mieles de eucalipto, suspensiones de almidón y
crema de cacahuate.
2. Ecuación de Bingham:
Este es un modelo utilizado para describir el comportamiento
plástico, en el aparece un umbral de fluencia que debe
superarse para que el alimenta empiece a fluir. la expresión
de Bingham es la siguiente
Dónde:
𝜏 = 𝜏0 + ŋ �̇ ……. (5)
10
𝜏0 = es el umbral de fluencia. ŋ = es la viscosidad plástica.
Este modelo se ha aplicado en el estudio del
comportamiento de suero de puré de albaricoque, zumos
naturales de manzana, geles de pectina.
3. Ecuación de Herschel – Bulkle:
𝜏 = 0 + 𝑘𝐻( )�̇ � ……. (6)
11
Este modelo puede considerarse como una generalización de
la ley de la potencia en la que se incluye un nuevo parámetro
que es el umbral de fluencia (𝜏0).
Dónde:
KH es el índice de consistencia y n, es el índice de comportamiento al flujo.
Esta ecuación se ha utilizado en el estudio reológico de
zumos de naranja, purés de albaricoque, clara de huevo,
zumos de kiwi. Los parámetros reológico de bastantes
alimentos semilíquidos se ajustan a esta ecuación.
1.3. VARIABLES QUE INFLUYEN EN LA VISCOSIDAD:
1.3.1. Variación de la viscosidad con la temperatura:
La viscosidad disminuye con la temperatura. Existen varias
fórmulas que permiten evaluar la variación de la viscosidad de un
líquido al cambiar la temperatura.
La más importante es:
a. La ecuación de Arrhenius:
= ƞ ƞ0 𝑥𝑝 � (− 𝐸𝑎𝑅𝑇) ……….. (7)
Expresión en la que ƞ0 es un parámetro, R la
constante de los gases, Ea la energía de activación al
flujo y T la temperatura absoluta.
Para ello se linealiza la ecuación de Arrhenius,
tomando logaritmos, y al representar ln (ƞ0) frente al
inverso de la temperatura absoluta 1/T, se obtiene
una recta, a partir de cuya pendiente es posible
12
determinar
el valor de la energía de activación al flujo.
𝑎13
Como se ve en la ecuación, la viscosidad disminuye
con la temperatura. Esto es debido al hecho de que,
conforme aumenta la temperatura, las fuerzas
viscosas son superadas por la energía cinética, dando
lugar a una disminución de la viscosidad. por este
hecho se deben extremar las precauciones a la hora
de medir la viscosidad, teniendo en cuenta que la
temperatura debe permanecer prácticamente
constante.
1.3.2. Variación de la viscosidad con la concentración:
Es sabido que soluciones con altos contenidos en sólidos
solubles presentan una mayor viscosidad que las diluidas.
Para poder evaluar el efecto que produce, este contenido en
sólidos, sobre la viscosidad de los fluidos se han utilizado
diversos tipos de ecuaciones. Sin embargo, las más utilizadas
han sido una de tipo potencial y otra exponencial:
= ƞ ƞ1(𝐶)𝑎 …….. (8) = ƞ ƞ2exp( 𝐶� ) ……… (9)
En las que C es el contenido de sólidos del fluido y ƞi, a y b
son parámetros a determinar, a partir de los datos de
variación de la viscosidad con la concentración, a una
determinada temperatura.
1.3.3. Variación de la viscosidad combinado Temperatura – concentración:
Es interesante pode encontrar una sola expresión que
correlacione el efecto que la temperatura y la concentración
ejercen sobre la viscosidad.
Las ecuaciones que generalmente se utilizan son:
ƞ = �
(
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(𝐶)�1 𝑥𝑝�𝐸𝑎𝑅𝑇
) ……… (10)
EVALUACIÓN REOLÓGICA DE FLUIDOS
ƞ𝑎 = �2 𝑥𝑝� (�2𝐶 + 𝐸𝑎) ……… (11)𝑅𝑇En la que ƞ𝑎 es la viscosidad para fluidos
newtonianos, y la viscosidad aparente o índice de
consistencia para no newtonianos. Los parámetros �𝑖 y �𝑖 son constantes, mientras que C es la
concentración y T la temperatura absoluta.
1.4. MEDICION DE LOS PARAMETROS REOLOGICOS:
Para estudiar el comportamiento reológico de un fluido de
forma rigurosa es necesario realizar medidas de viscosidad
aparente (𝜎/�) en varias condiciones de esfuerzo cortante y
velocidad de corte. las geometrías experimentales más
comúnmente utilizadas para lograr un flujo de corte constante
son:
a. Viscosímetros de tubo capilar.b. Viscosímetros rotacionales.c. viscosímetros de caída de bola.
a. Viscosímetro de tubo capilar:El viscosímetro capilar es quizá el instrumento para la
determinación de viscosidad más empleado, y también el
más antiguo. En este tipo de viscosímetros un fluido es
obligado a pasar a través de un tubo observándose una
distribución de velocidades en el tubo de tipo parabólico, de
forma que la porción del fluido que está en contacto con la
paredes del capilar tiene una velocidad nula y la porción del
fluido que se encuentra en el centro del tubo tiene una
velocidad máxima.
Figura 5. Representación esquemática del flujo capilar y el perfil de gradiente de velocidades.
EVALUACIÓN REOLÓGICA DE FLUIDOS
13
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1. Viscosímetros capilares de vidrio:
Este tipo de viscosímetro es muy utilizado para la medida
de viscosidades de fluidos newtonianos. La fuerza
impulsora es normalmente la presión hidrostática del
líquido del que se va a medir la viscosidad, aunque en
algunos casos (en fluidos muy viscosos o cuando se
pretenden usar en fluidos no newtonianos) se suele
aplicar una presión externa; en el caso de no aplicar una
presión externa, se consiguen esfuerzos de cizalla
bastante bajos, del orden de 1-15 Pa.
El diseño básico de este tipo de viscosímetros es el
correspondiente al viscosímetro de Ostwald (figura 6); en
este viscosímetro el líquido es succionado hasta que llega
a la marca superior del depósito que se encuentra a
mayor altura, a continuación se deja fluir hasta que pasa
por la marca inferior y se mide el tiempo que ha
transcurrido; utilizando las ecuaciones se puede obtener
la viscosidad si se conocen K y C; en el caso de que no
se conozcan sería necesario calibrar el viscosímetro con
fluidos de viscosidad conocida. (5)
Figura 6. Distintos tipos de viscosímetros de vidrio: a) Ostwald b) Cannon – Fenske. c) Ubblohde.
15
Con el paso del tiempo se han ido introduciendo
modificaciones en el diseño del viscosímetro de Ostwald;
una de estas modificaciones es el viscosímetro de
Cannon Fenske (figura 6 b), el cual es aconsejable para
uso general. Por otra parte, el viscosímetro de Ubbelohde
(figura 6 c) se suele emplear para realizar medidas a
distintas concentraciones.
Determinación de viscosidad en el viscosímetro de Cannon – Fenske:
b. Viscosímetros rotacionales:
Los parámetros reológico del fluido de prueba no
newtoniano se calcula a partir de los datos de la relación
entre esfuerzo cortante y velocidad de corte generados con
un viscosímetro de cilindros coaxiales, como los
viscosímetros Brookfield LV, RV, DV o el Haake Rotaviso
serie RV. En estos viscosímetros, un huso o sensor gira un
fluido de prueba y mide el torque necesario para vencer la
resistencia viscosa. El grado de torciamiento del resorte lo
detecta un transductor rotatorio, el cual es proporcional a la
viscosidad del fluido de prueba.
fig. 7: viscosímetro capilarCannon - Fenske:
𝝁= viscosidad del fluido.𝝆 = densidad del fluido: = � tiempo.
𝝆 = 𝝆 𝒗 ������ � × 𝝆𝑯�𝑶Formula:𝝁 = × × ������� �
16
1. Viscosímetro de cilindros coaxiales Brookfield:
Todos los viscosímetros Brookfield utilizan el conocido
principio de la viscosimetria rotacional; miden la
viscosidad captando el par de torsión necesario para
hacer girar a velocidad constante, un husillo inmerso en
la muestra de fluido. El par de torsión es proporcional a
la resistencia viscosa sobre el eje sumergido, y en
consecuencia, a la viscosidad del fluido.
c. Viscosímetro de caída de bola.
Consiste en un recipiente que contiene un fluido viscoso.
Su funcionamiento se basa en introducir una pequeña
esfera dentro del recipiente, la cual parte del reposo y
rápidamente alcanza la velocidad límite. El tiempo que le
toma recorrer la distancia L determina la viscosidad del
fluido.
Dentro del tubo, está colocado un termómetro que permite
ver al usuario la temperatura que tiene el fluido. El
fabricante proporciona un cronometro para que el usuario
determine el tiempo de caída de la esfera. Debido a esto,
este modelo es apto para medir viscosidades bajas. Este
equipo ofrece la capacidad de medir la viscosidad de
gases utilizando bolas de borosilicato y además permite
variar el ángulo de inclinación del recipiente para poder
medir fluidos pseudoplasticos. (6)
La viscosidad del fluido se determina mediante la siguiente
fórmula:
fig. 8: viscosímetro de caída de bola.
17
Las principales desventajas que tiene este medidor son:
Si la velocidad a la que cae la bola es muy grande, la lectura no es exacta.
La medición de la viscosidad requiere de la intervención del usuario, lo
que resulta un problema si se requiere realizar varias pruebas.
Este instrumento no puede medir la viscosidad de sustancias opacas.
No cuenta con un interfaz para pc.
Formula: = Ƞ � (𝝆 � − 𝝆� )��Donde:
Ƞ= viscosidad del fluido.𝝆� = densidad de la bola.𝝆�= densidad del fluido.� = tiempo. = � constante. � = constante.
Tabla 1: Ejemplo, esferas y constantes empleadas para viscosímetros de bola.
18
IV. INSTRUMENTOS Y MATERIALES
Materiales
Aceite Leche
Zumo de naranja
Pulpa de tomate
Pulpa de mango
Mayonesa
Instrumentos
Termómetro
Densímetro
Probeta
Viscosímetro capilar de ostwald
Reómetro
Viscosímetro de caída de bola
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ZUMO DE NARANJA
Colocamos jugo de naranja en una probeta
Medimos con el viscosímetro y termómetro
Utilizamos el viscosímetro de ostwald
1
500ml
2
Densidad
Temperatura
3
Tiempo de caída
Introducimos una cantidad de jugo
Repetimos 3 veces el procedimiento
20
LECHE
Colocamos la leche en una probeta
Medimos con el viscosímetro y densímetro
Utilizamos el viscosímetro de ostwald
1
500 ml
Introducimos una cantidad de jugo
Repetimos 3 veces el procedimiento
3
Tiempo de caída
Temperatura
Densidad
2
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ACEITE
Colocamos el aceite en una probeta
Medimos con el viscosímetro y densímetro
Colocamos el aceite en el viscosímetro de caída de bola.
1
3
500 ml
Colocamos la bola
Tomamos el tiempo que cruza la primera y última línea.
Llenamos el viscosímetro hasta el ras con aceite
Temperatura
Densidad
2
22
V. RESULTADOS
FLUIDOS NEWTONIANOS:Trabajamos con dos fluidos. El jugo de naranja y leche, para poder
hallar la viscosidad de cada muestra e identificar su comportamiento,
primero calculamos su densidad relativa. Se hizo uso de dos métodos
de medición de viscosidad.
- VISCOSÍMETRO CAPILAR DE VIDRIO (OTSWALD)
Para calcular la viscosidad haremos uso de las siguientes
ecuaciones:
DONDE:
𝛒sustancia relativa.= Densidad del fluido (medido por el densímetro).
𝛒agua= Densidad del agua(A temperatura igual al fluido).
𝛒abs.sustancia = Densidad absoluta del fluido.
Kcap.= Constante del capilar utilizado. (A temperatura igual al fluido).
t = tiempo
𝛒 abs sustancia 25°C= 𝛒relativa sustancia 25°C × 𝛒agua 25°C
u= abs × K × t
23
TABLA DE DENSIDADES DEL AGUA A DIFERENTES
TEMPERATURAS
JUGO DE NARANJA (cifrut) MUESTRA DE ACEITE CARACTERÍSTICAS
24
𝜌𝑟elativa naranja = 1.032 gr/cm3Tº = 24°C
t= 14,04 min
t = 14,19 min
t= 13,6 min
t promedio = 13 min 943seg = 1723seg
CALCULAMOS:
ρagua a 24ºC: 0.99753 gr/cm3
𝜌𝑟elativa naranja = 1.032 gr/cm3- Reemplazando:
𝛒 abs naranja 24°C= 1.032 gr/cm3× 0.99753 gr/cm3
𝛒 abs naranja 24°C= 1.02945096 gr/cm3
Hallamos el valor de la constante k del capilar a la temperatura que se midió
inicialmente.
TIPOTamaño Universal
TEMPERATURA
40ºC mm2/s2 100ºC mm2/s2
Nro. 200 0.1058 0.1053
𝛒 abs sustancia 24°C= 𝛒relativa sustancia 24°C × 𝛒agua 24°C
u= abs naranja × K cap× t
25
Extrapolamos el valor de k cap a una temperatura de 24ºC. El
resultado de esta interpolación es de:
k cap =0.1059 mm2/s2
Reemplazando: u= abs naranja × K cap× t u= 1.02945096 gr/cm3 ×0.1059 x 10-4 cm2/s2× 1723seg u= 0.018783949 gr
cm. s
- La viscosidad del jugo de naranja(cifrut) medido con el viscosímetro
capilar de vidrio(otswald) fue de
𝛍 = 0.018783949 gr/cm.s- VISCOSÍMETRO DE CAIDA DE BOLA
Muestra de aceite CaracterísticasDensidad de la bola 2.221 (
gcm3)
Densidad relativa de la muestra 0.91
Tiempo de paso de la bola 7.4 min=420 seg.
Ángulo 60°=1.04719
Constante k 0.00792 (mPas . cm3
g)
- Aplicando la fórmula:
η=t ¿ Donde:
η=viscosidad dinámicat=tiempoρ1=densidadde la bolaρ2=densidad de la muestrak=constanteF=ángulo
26
- Reemplazando:
η=420 seg¿) 0.00792 (mPas . cm3
g)1.04719
- Efectuando:
η=¿4.578 mPas.segLa viscosidad dinámica del aceite medida con el viscosímetro de caída de bola
es 4.578 mPas.seg
- FLUIDOS NO NEWTONIANOS:- VISCOSÍMETRO DE CILINDROS COAXIALES BROOKFIELD
Numero Tiempo (s) Esfuerzo cortante
(Pa)
ritmo cortante
(1/s)
Viscosidad (Pa·s)
Temperatura (°C)
1 3 0,000 0,000 0,0000 49,12 6 4,890 5,263 0,9291 49,03 9 7,096 10,525 0,6742 49,14 12 8,885 15,790 0,5627 49,15 15 10,481 21,050 0,4979 49,16 18 11,914 26,315 0,4527 49,17 21 13,172 31,578 0,4171 49,18 24 14,373 36,840 0,3902 49,19 27 15,475 42,103 0,3676 49,110 30 16,485 47,363 0,3481 49,111 33 17,470 52,626 0,3320 49,112 36 18,375 57,889 0,3174 49,113 39 19,279 63,151 0,3053 49,114 42 20,137 68,414 0,2943 49,115 45 20,994 73,676 0,2850 49,116 48 21,820 78,939 0,2764 49,117 51 22,573 84,199 0,2681 49,118 54 23,336 89,464 0,2608 49,119 57 24,050 94,727 0,2539 49,120 60 24,741 99,989 0,2474 49,11 63 23,895 99,985 0,2390 49,22 66 23,367 94,727 0,2467 49,2
27
3 69 22,680 89,464 0,2535 49,24 72 21,952 84,202 0,2607 49,25 75 21,165 78,937 0,2681 49,26 78 20,361 73,674 0,2764 49,27 81 19,559 68,412 0,2859 49,28 84 18,693 63,151 0,2960 49,29 87 17,837 57,889 0,3081 49,210 90 16,894 52,626 0,3210 49,211 93 15,934 47,363 0,3364 49,212 96 14,929 42,099 0,3546 49,213 99 13,840 36,838 0,3757 49,214 102 12,775 31,576 0,4046 49,215 105 11,554 26,313 0,4391 49,216 108 10,275 21,050 0,4881 49,217 111 8,827 15,788 0,5591 49,218 114 7,149 10,523 0,6793 49,219 117 5,058 5,260 0,9616 49,220 120 0,000 0,004 0,0000 49,2
Arriba, cuadro de resultados obtenidos del programa con el que consta el reómetro, esto va según su temperatura esfuerzo de corte, y demás componentes.
Arriba; diagrama de viscosidad, las líneas de color azul representan el esfuerzo cortante que está realizando dicho equipo y las de color rojo la temperatura a la que se esta realizando el esfuerzo cortante.
El esfuerzo de corte que se obtiene luego de introducir la corrección de Bagley será siempre igual o menor que el esfuerzo de corte sin corregir. Esta diferencia entre ambos esfuerzos de corte será mayor entre mas grande sea el predominio de las características elásticas sobre las características viscosas del material.Extrusion de Plasticas (principios básicos). Luis Francisto Ramos de Valle.
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Imagen arriba, Diagrama de mejor análisis de regresión.
EC. Del mejor análisis de regresión.ECUACION DE OSTWALT
y=m∗xk 2
y=1.9864∗x0.5443
x… ritmo cortante (1/s)y… esfuerzo cortante
DESVIACION ESTANDAR:0.2775812841
ESTABILIDAD INDICE0.9997569724
PARES DE DATOS VALIDOS38
CONSTANTESS:(0) 1.98644241552894(1) 0.544340046424414(2) 0(3) 0(4) 0(5) 0(6) 0(7) 0(8) 0(9) 0
Un modelo determinístico supone que bajo condiciones ideales, el comportamiento de la variable dependiente puede ser totalmente descripto por una función matemática de las variables independientes (o por un conjunto de ecuaciones que relacionen las variables). Es decir, en condiciones ideales el
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modelo permite predecir sin error el valor de la variable dependiente.Regresion Lineal Simple. Liliana Orellana, 2008.
VI. DISCUSIONES
La reología es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un
cuerpo sometido a esfuerzos cortantes, entonces el comportamiento
reológico de los fluidos no es más que dicho comportamiento según la
viscosidad y densidad del mismo, y se clasifican en: fluido newtoniano y
fluido no newtoniano tal como lo señala Juan Sebastián Ramírez Navas (2006) debido a esta relación fue posible encontrar, durante la
práctica, la viscosidad del jugo de naranja a través del viscosímetro
capilar de CANNON-FENSKE. Para ello primero se calculó la densidad
absoluta del jugo de naranja multiplicando su densidad relativa por la
densidad del agua, dándonos una densidad absoluta; y como se utilizó
el viscosímetro capilar N°200 se recurrió a la tabla de viscosímetros de
CANNON-FENSKE para hallar la constante del capilar y posteriormente
multiplicarlo por el tiempo promedio del flujo, dándonos así una
viscosidad de u=0.018783949 gr/cm.s
Según. Lawson H., 1999. La viscosidad es una medida de la fricción
interna entre moléculas. En general, la viscosidad de los aceites
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desciende ligeramente con un incremento en la temperatura. La
viscosidad se mide ocasionalmente para la determinación del estado de
los aceites utilizados en fritura por inmersión; durante la utilización en la
freidora, la viscosidad de un aceite de fritura tendera a incrementarse a
medida que lo hacen la oxidación y la polimerización
VII. CONCLUSIONES
En la práctica identificamos tres equipos distintos
destinados al cálculo de la viscosidad de un fluido, ya sea
este newtoniano o no newtoniano.
Determinamos experimentalmente el valor de la
viscosidad, y lo comparamos con su valor real.
El viscosímetro de cilindros coaxiales es un viscosímetro
muy rápido de utilizar, generalmente se usa la solución
para un fluido no newtoniano como por ejemplo para la
mayonesa.
VIII. RECOMENDACIONES Si bien los equipos están fabricados con un sistema de
seguridad, piense en todas las medidas de precaución
que garantice su seguridad y la de quienes lo rodean.
Seguir todas las normas de seguridad en vigor para los
laboratorios químicos.
Tener en cuenta que se esta trabajando con material de
vidrio, por tanto tomar las debidas precauciones.
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El uso de un cronometro es indispensable para tomar la
medida del tiempo de los fuidos en los viscosímetros.
IX. ANEXOS
.
Reometro, equipo completo. Se usa para medir la viscosidad de fluidos más densos: mayonesa, salsa de tomate, extracto de mango.
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Modo de uso de un Viscosimetro de Ostwalt
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La medida del capilar del Viscosimetro de Ostwalt, 200. Usado en los fluidos
de leche y zumo de naranja.
