Planteamiento.

De acuerdo a las pruebas que se hicieron:

1. Utilizaron 2 vasos de la primera sustancia, 2 vasos de la segunda y un vaso más

de la tercera, obteniendo 4.5 litros de la sustancia final.

2. Utilizaron 4 vasos de la primera sustancia, 6 vasos de la segunda y 3 vasos más

de la tercera, obteniendo 12 litros.

Nota: Para encontrar lo que se te pide, supón que en las primeras dos pruebas (la del

accidente y la repetición del mismo) se colocaron 6 vasos de la primer sustancia, 9 vasos

de la segunda y 7 vasos de la tercera.

DATOSFORMULA ACCIDENT

EPRUEBA 1(VASOS) PRUEBA

2(VASOS)PRUEBA 3(VASOS)

S1 6.00 6.00 2.00 4.00S2 9.00 9.00 2.00 6.00S3 7.00 7.00 1.00 3.00

4.5L 12.0L

1. Construye tres vectores, el primero con las cantidades que se utilizaron de la

sustancia 1; el segundo, con las cantidades que se utilizaron con las cantidades de

la sustancia 3; el tercero, con las cantidades que se utilizaron con las cantidades

de la sustancia 3 en cada prueba.

- Representa geométricamente los vectores dados e indica sus

componentes.

Asignamos variables a los datos:

Variables ( ) PRUEBA 1 PRUEBA 2 PRUEBA 3S1 ( x ) 6x 2x 4xS2 ( y ) 9y 2y 6yS3 ( z ) 7z 1z 3z

ECUACIONES 6x + 9y +7z = N 2x + 2y + 1z = 4.5 4x + 6y + 3z = 12

Graficamos los puntos:

Grafica de P1: 6x + 9y +7z = N

Grafica P2: 2x + 2y + 1z = 4.5

Grafica P3: 4x + 6y + 3z = 12

Ahora los 3 vectores en una sola Grafica….. (que opinan compañeros, para que se visualicen los pasos..??)

2. Construye tres vectores el primero, con las cantidades de las 3 sustancias que se

utilizaron en la prueba 1; el segundo, con las cantidades de las 3 sustancias que

se utilizaron en la prueba 2 y el tercero, con las cantidades de las 3 sustancias que

se utilizaron en la prueba 3.

- Suma los tres vectores que obtuviste para obtener el total de vasos

utilizados de cada sustancia para las tres pruebas.

Creamos las ecuaciones de acuerdo a las cantidades de las sustancias:

DATOSFORMULA PRUEBA 1 PRUEBA 2 PRUEBA 3 ECUACIONES

S1 6x 2Y 4Z 6x + 2y + 4zS2 9x 2y 6z 9x + 2y + 6zS3 7x 1y 3z 7x + 1y + 3z

- Representa geométricamente los vectores dados e indica sus

componentes.

Grafica S1: Ecuación 6x +2y + 4z

Grafica S2: Ecuación 9x + 2y + 6z

Grafica S3: Ecuación 7x + 1y + 3z

Grafica con los 3 vectores de acuerdo a su componente….

- Suma los tres vectores que obtuviste para obtener el total de vasos

utilizados de cada sustancia para las tres pruebas.

Calculamos las magnitudes: S1, S2, S3

S1 = √(6)² + (2) ² + (4)² = √(36) + (4) + (16) = √56 = 7.48

S2 = √(9)² + (2) ² + (6)² = √(81) + (4) + (36) = √121 = 11

S3 = √(7)² + (1) ² + (3)² = √(49) + (1) + (9) = √59 = 7.68

Tomamos los datos de la suma de los 3 vectores para la magnitud resultante:

S1,2,3 = √(22)² + (5) ² + (13)²

= √(484) + (25) + (169)

= √678

= 26.038

S1,2,3 = (S1 + S2 + S3)

S1,2,3 = [(6, 2, 4) + (9, 2, 6) + (7, 1, 3)]

= [(6 + 9 + 7), (2 + 2 + 1), (4 + 6 + 3)]

= [(22), (5), (13)]

S1,2,3 = (22, 5, 13)

-

3. Se nombrarán s1, s2 y s3 a las tres diferentes sustancias. Calcula el producto

punto de cada uno de los vectores de la pregunta 2, con el vector formado por s1,

s2 y s3.

DATOSFORMULA PRUEBA 1 PRUEBA 2 PRUEBA 3 ECUACIONES

S1 6.00 2.00 4.00 6x + 2y + 4zS2 9.00 2.00 6.00 9x + 2y + 6zS3 7.00 1.00 3.00 7x + 1y + 3z

Variables ( ) PRUEBA 1 PRUEBA 2 PRUEBA 3S1 ( x ) 6x 2x 4xS2 ( y ) 9y 2y 6yS3 ( z ) 7z 1z 3z

ECUACIONES 6x + 9y +7z = N 2x + 2y + 1z = 4.5 4x + 6y + 3z = 12

Calculamos el producto de los puntos de las Prueba y las sustancias.

Prueba (P1) y la sustancia (S1) Prueba (P2) y la sustancia (S2) Prueba (P3) y la sustancia (S3)

P1 = 6x + 9y + 7z → (6, 9, 7)S1 = 6x + 2y + 4z → (6, 2, 4)P1.S1 = [(6)(6) + (9)(2) + (7)(4)]P1.S1 = [36 + 18 +28]P1.S1 = 82

P2 = 2x +2y +1z → (2, 2, 1)S2 = 9x + 2y + 6z → (9, 2, 6)P1.S1 = [(2)(9) + (2)(2) + (1)(6)]P1.S1 = [18 + 4 + 6]P1.S1 = 28

P1 = 4x + 6y +3z → (4, 6, 3)S1 = 7x + 1y +3z → (7, 1, 3)P1.S1 = [(4)(7) + (6)(1) + (3)(3)]P1.S1 = [28 + 6 + 9]P1.S1 = 43

- Es claro el planteamiento del problema, así como las referencias y los valores establecido para las variables, lo cuales se referencian en las pruebas 1 y 2.

- (SI tienen mas opiniones…adelante….. ok….. )