Práctica 1. Presión y Manometría

7/24/2019 Prctica 1. Presin y Manometra

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Presin y manometra

Presin

La presin absoluta se mide con relacin a un cero absoluto (vaco) mientras que lapresin manomtrica se mide con respecto a la presin atmosfrica local, por lo tanto, unapresin manomtrica de cero corresponde a la presin atmosfrica local. La presinabsoluta siempre es positiva, pero la manomtrica puede ser tanto positiva como negativadependiendo de si est por encima o por debajo de la presin atmosfrica local.

Imagen . !lasificacin de la presin.

Experimento de Torricelli

"ste e#perimento tiene como objetivo medir la presin atmosfrica, consiste en untubo de vidrio cerrado por un e#tremo, llenado con mercurio, invertido $ sumergido en unrecipiente con mercurio. "sto provoca que el vaco generado se sit%e en la parte superior

del tubo, la presin atmosfrica sostiene la columna de mercurio a una altura &, la presinpuede medirse de la siguiente manera'

h=Pa

Hg g ()


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Imagen . "#perimento de orricelli.

Ecuacin de la hidrosttica

*e supone el siguiente elemento de fluido'

Imagen +. resin en un elemento diferencial de fluido.

"n las caras $ , la tensin normal es la presin en cada punto, la fuer-a que act%a sobre

cada cara ser' Pdxdz

()

*i e#iste equilibrio debe cumplirse lo siguiente'

dxdzdy

dPPdxdzPdxdzP

+==

.. ==dy

dPdxdydz

dy

dP

(+)

Lo mismo debe cumplirse para la direccin #.

.=dx

dP

(/)

"n la direccin -, se considera el efecto de la gravedad.

.=

+ gdxdydzdxdy

dz

dPPPdxdy

(0)

gdz

dP=

(1)!onsiderando densidad constante (fluido &omogneo) e integrando.


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zgPgzPP == .

(2)

"n un fluido en reposo no e#isten esfuer-os cortantes, por lo tanto las %nicas fuer-asque act%an son las provocadas por el peso $ la presin.

La presin es una magnitud escalar que se puede definir como la relacin entre elmdulo de una fuer-a normal a una superficie $ el rea de la misma. "n la imagen / sepuede observar un elemento de fluido en reposo, dic&o elemento no soporta esfuer-oscortantes, es decir los esfuer-os normales en cualquier plano a travs de un elemento defluido en reposo es igual a la presin. *i el elemento tiene como dimensiones 3#, 3-, 3s $ bde profundidad, sin considerar los esfuer-os cortantes, podemos postular que las presiones#, -$ sson diferentes en cada cara. 4eali-ando la suma de fuer-as.

Imagen /. "lemento de fluido en reposo.

.sin == sbPzbPF nxx

.

cos == zxgbsbPxbPF nzz

(5)

6ada la geometra se observa quezs = sin

,xs = cos

.

xn PP =

zgPP nz +=

(7)

6e estos resultados podemos concluir lo siguiente'


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8o &a$ cambios de presin en la direccin &ori-ontal. "l cambio de la presin en la direccin vertical est en funcin de la densidad, la

gravedad $ la profundidad. !uando el ngulo 9 es arbitrario podemos concluir que la presin es independiente de la

orientacin.

Ley de Pascal

:La presin ejercida en un fluido confinado $ en reposo se transmite uniformementea travs del volumen del fluido;. iene su principal $ ms e#tendida aplicacin en lasprensas &idra%licas.

Presin en los gases

Los gases son compresibles con una densidad proporcional a la presin, la densidadse puede considerar variable. *i consideramos la siguiente e#presin'

gRTPg

dzdP ==

()

6espejando e Integrando, la presin se puede medir de la siguiente manera.

=

.

(

(

)(e#p

RT

zzgPP

()

Manmetros


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*i en lugar de tomar presin absoluta se toma la presin manomtrica, entonces

hpA =

(+)

La ma$or desventaja del pie-metro es que necesita que la presin del contenedor seama$or que la presin atmosfrica, de lo contrario el sistema aspirara aire.

Imagen 0. ie-metro.

Manmetro de tubo en U

"s otro tipo de manmetro ampliamente utili-ado, cu$a ma$or ventaja es que elfluido manomtrico puede ser diferente al del contenedor. La presin = en la imagen 1 es

.(( =+ hhpA

o

(( hhpA =

(/)

*i la presin p= es grande, entonces se necesitar un fluido manomtrico pesado $ unacolumna ra-onable, por el contrario si la presin p=es peque>a se necesitar un fluidomanomtrico ligero.


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Imagen 1. ?anmetro de tubo en os, una rama del manmetro se

inclina con un ngulo $ se toma una lectura diferencial l. La diferencia de presin entre =$ @ se puede e#presar como'

A phsenhp =+ ++((

o

++ hhsenpp A +=

(0)

La diferencia de presiones entre los puntos $ se debe a la distancia vertical entre ellos.

Imagen 2. ?anmetro de tubo inclinado.

Manmetro de ourdon

=unque los manmetros de lquido son ampliamente utili-ados, no son adecuadospara medir presiones mu$ elevadas o presiones que cambian rpidamente con el tiempo.or eso es que se &an desarrollado otros tipos de manmetros, como por ejemplo el de@ourdon, cu$o elemento esencial de medicin es un tubo curvo elstico $ &ueco que seconecta a la fuente de presin. = medida que la presin en el interior del tubo seincrementa, el tubo tiende a endere-arse $, aunque su deformacin es peque>a, se puedetraducir en el movimiento de una manecilla en una cartula.


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Imagen 5. ?anmetros de @ourdon.

6ebido a que lo que se mide es la diferencia de presiones entre el sistema $ la atmsfera,entonces lo que se mide es presin manomtrica.

!ensores de presin"

a) *ensores de membrana.b) *ensores resistivos.

c) *ensores capacitivos.

d) *ensores magnticos (inductancia $ reluctancia variable).

e) *ensores pie-oelctricos.

f) *ensores resonantes.

#$ %$ &$

'$ 0)

Imagen 5. ransductores de presin' ) ?agntico de inductancia variable. ) ?agntico de reluctancia variable.!apacitivo. /) 6e celda de esfuer-o. 0) 4esistivo.


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Imagen 7. 4angos $ aplicaciones de los transductores de presin.

Objetivos.

!onocer el comportamiento de la presin en un fluido en reposo $ diferentes

dispositivos para medirla. !alibrar un manmetro de @ourdon.

Euipo de Laboratorio.


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?anmetros de tubo en


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+3O *E +) M!)(MET'O *E !4+! 3O&'E ME'$+'%O

4"!=

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