practica 3

LABORATORIO DE FISICA C Msc. RICHARD PILOZO

OBJETIVOS Encontrar la capacitancia de un capacitor desconocido

en términos de un capacitor patrón.

Comprobar que en una conexión paralela de capacitores, se almacena mayor cantidad de energía potencial electrostática que en una conexión en serie

RESUMEN

En la práctica se encontró la capacitancia de un capacitor desconocido a partir de un capacitor conocido. Al que mediante manipulación de ecuaciones se logró obtener la capacitancia dicha y se obtuvo como resultado 0.43 uf el valor teórico era de 0.5uf dándonos de error porcentual el 14 %.

Se realizó también conexiones en serie paralelo y serie de los capacitores y aplicando la ecuación obtenida se calculó la capacitancia equivalente paralela obteniendo como resultado experimental 1.48uf su valor teórico es de 1.5 uf su error porcentual fue de 1.6 % la capacitancia equivalente en serie se obtuvo 1.48

También se comprobó que en las conexiones paralela de capacitores se almacena mayor energía potencial electrostática que en la conexión serie al comparar las energías

Introducción

pág. 1 ENRIQUE ANCHUNDIA GUERRERO


Un Capacitor o también Condensador, es un dispositivo que almacena carga eléctrica. En su forma más sencilla, un condensador está formado por dos placas metálicas (armaduras) separadas por una lámina no conductora o dieléctrico. Al conectar una de las placas a un generador, ésta se carga e induce una carga de signo opuesto en la otra placa. La relación entre la carga y la diferencia de potencial V entre los conectores es

Dos conductores separados por un aislante (o vacío) constituyen un capacitor. En la mayoría de las aplicaciones prácticas, cada conductor tiene inicialmente una carga neta cero, y los electrones son transferidos de un conductor al otro; a esta acción se le denomina cargar el capacitor. Entonces, los dos conductores tienen cargas de igual magnitud y signo contrario, y la carga neta en el capacitor en su conjunto permanece igual a cero. Cuando se dice que un capacitor tiene carga Q, o que una carga Q está almacenado en el capacitor.

(1) Q = C · V

La unidad del SI para la capacitancia es el farad (1 F)

1 F = 1 farad = 1 C/V = 1 coulomb/volt

Cuanto mayor es la capacitancia C de un capacitor, mayor será la magnitud Q de la carga en el conductor de cierta diferencia de potencial dada Vab, y, por lo tanto, mayor será la cantidad de energía almacenada. (Hay que recordar que el potencial es energía potencial por unidad de carga.) Así, la capacitancia es una medida de la aptitud (capacidad) de un capacitor para almacenar energía. Se verá que el valor de la capacitancia sólo depende de las formas y los tamaños de los conductores, así como de la naturaleza del material aislante que hay entre ellos.



Los condensadores tienen un límite para la carga eléctrica que pueden almacenar, pasado el cual se perforan. Pueden conducir corriente continua durante sólo un instante, aunque funcionan bien como conductores en circuitos de corriente alterna. Esta propiedad los convierte en dispositivos muy útiles cuando debe impedirse que la corriente continua entre a determinada parte de un circuito eléctrico. Los condensadores de capacidad fija y capacidad variable se utilizan junto con las bobinas, formando circuitos en resonancia, en las radios y otros equipos electrónicos. Además, en los tendidos eléctricos se utilizan grandes condensadores para producir resonancia eléctrica en el cable y permitir la transmisión de más potencia.

Los condensadores se fabrican en gran variedad de formas. El aire, la mica, la cerámica, el papel, el aceite y el vacío se usan como dieléctricos, según la utilidad que se pretenda dar al dispositivo.

Si se define la energía potencial de un capacitor sin carga como igual a cero, entonces W en la ecuación es igual a la energía potencial U del capacitor con carga. La carga final almacenada es Q = CV, por lo que U (que es igual a W) se expresa como:

U =12QV = 1

2CV 2 = Q

2

2C



(energía potencial almacenada en un capacitor)

La capacitancia equivalente Ceq de la combinación en serie se define como la capacitancia de un solo capacitor para el que la carga Q es la misma que para la combinación, cuando la diferencia de potencial es la misma. En otras palabras, la combinación se puede sustituir por un capacitor equivalente de capacitancia Ceq. Para un capacitor de este tipo . Al combinar las ecuaciones se encuentra queEste análisis se puede extender a cualquier número de capacitores conectados en serie. Se obtiene el siguiente resultado para el recíproco de la capacitancia equivalente:

Ceq = 1c1 +

1c2

+ 1c3…… .. (capacitores en serie)



La combinación en paralelo es equivalente a un solo capacitor con la misma carga total Q = Q1 + Q2 y diferencia de potencial V que la combinación. La capacitancia equivalente de la combinación, Ceq, es la misma que la capacitancia Q/V de este único capacitor equivalente

Ceq = C1 + C2

De igual forma se puede demostrar que para cualquier número de capacitores en paralelo,

C= C1 + C2 + C3+……… (Capacitores en paralelo )

La capacitancia equivalente de una combinación en paralelo es igual a la suma de las capacitancias individuales. En una conexión en paralelo, la capacitancia equivalente siempre es mayor que cualquier capacitancia individual.

Procedimiento experimental

Materiales usados

Fuente de voltaje DC

Voltímetro, alcance 3V, 6V

Interruptor

Capacitor estándar cenco

Capacitor desconocido

Cables de conexión

1. Capacitancia de un capacitor desconocido



Se ajusta la fuente de voltaje en 8 Vdc con la posición del interruptor en b. Se coloca el interruptor en la posición a, para cargar el capacitor patrón. Luego se cambia la posición del interruptor de a en b y se registra la lectura Vp del voltímetro en ese instante y así mismo con el circuito desconectado, sustituir el capacitor patrón y abrir el circuito y anotar el voltaje Vx

2. Conexión paralelo y conexión serie

Se conectan en paralelo los capacitores el desconocido y el patrón como se encuentra en la figura y medir la lectura del voltímetro

Luego se conectan los capacitores en serie como se encuentra en la figura Se determinar la lectura del voltímetro y luego anotarla en el informe de esta práctica.


V

a b

a b

Cx Cp8vdc +

V8vdc + C

a b


RESULTADO

Datos:

Vx= 0.9 ± 0.01 vVp= 2.1 ± 0.01 v Cp= 1 ± 0.01 µ fCx (teorico) = 0.5 µ fVep = 3.1 ± 0.01 v

Calculo de la capacitancia desconocida

Cx = VxVp Cp

Cx = 0.9v2.1v

(1µf )

Cx = 0.43 µf

% = [Teo – exp]Teo

x100

% = [0.5 –0.43 ]

0.5x100


V8vdc +

Cx

Cp


% = 14

∆C x=‖∂C x∂V x‖∆V x+‖∂C x∂V p‖∆V p+‖∂C x∂C p

‖∆C p

∆C x=‖ 1V p

C p‖∆V x+‖V x 1

V p2 C p‖∆V p+‖V x

1V p‖∆Cp

∆C x=‖ 12.1

1.00 x10−6‖0.01+‖0.91

2.121.00 x10−6‖0.01+‖0.9

12.1‖0.25x 10−6

∆C x=0.6 μFC x=(0.43±0.6 0)μF

Calculo de la capacitancia equivalente paralelo

Cep = VepVp Cp

Cep = 3.1v2.1v

(1uf ) Cep = 1.48 uf


x100

% = [1.5– 1.48]

1.5x100

% = 1.33

Cep teórico = 1 uf + 0.5 uf = 1.5 uf

∆C ep=‖∂C ep∂V ep‖∆V ep+‖∂Cep∂V p‖∆V p+‖∂Cep∂C p

‖∆Cp∆C ep=‖ 1

V p

C p‖∆V ep+‖V ep 1

V p2 Cp‖∆V p+‖V ep

1V p‖∆C p

∆C ep=‖ 12.1

1.0 x10−6‖0.01+‖3.11

2.121.00x 10−6‖0.01+‖3.1

12.1‖0.01 x10−6

∆C ep=0.12μFC ep=(1.48±0.12) μF



Calculo de la capacitancia serie

Ces = VesVp Cp

Ces = 0.65v2.1v

(1uf ) Ces = 0.309 uf


x100

% = [0.33 –0.309 ]

0.33x100

% = 6.36

Ces (teorico) = CxCpCx+Cp =

(0.5uf )(1uf )0.5uf +1uf

= 0.33 uf

∆C es=‖∂C es∂V es‖∆V es+‖∂C es∂V p‖∆V p+‖∂C es∂Cp‖∆C p

∆C ep=‖ 1V p

C p‖∆V es+‖V es 1

V p2 Cp‖∆V p+‖V es

1V p‖∆C p

∆C ep=‖ 12.1

1.00 x10−6‖0.01+‖0.651

2.121.00 x10−6‖0.01+‖0.65

12.1‖0.01x 10−6

∆C ep=0.04 μFC es=(0.309±0.04 )μF

Determinar la energía almacenada en cada configuración en paralelo y serie.

Ees = 12 Ces Ves

2



Ees = 12 (0.309x10-6)( 0.65)2

Ees = 6.52x 10-8

∆U es=‖12V es

2 ‖∆C es+‖V esC es‖∆V es∆U es=‖1

20.652‖0.04 x 10−6+‖(0.65 )(0.309x 10−6)‖0.01

∆U es=0.38 x 10−8

U es=(6 .52±0 .38 ) x10−8J

Eep = 12 Cep Vep

2

Ees = 12 (1.48x10-6)( 3.1)2

Ees = 7.11x 10-6

∆U ep=‖∂U ep

∂C ep‖∆C ep+‖∂U ep

∂V ep‖∆V ep

∆U ep=‖12V ep

2 ‖∆C ep+‖V epC ep‖∆V ep

∆U ep=‖12

3.12‖0.12x 10−6+‖(3.1)(1 .48 x10−6)‖0.01

∆U ep=0.16 x 10−6J

U ep=(7 .11±0.16 ) x 10−6J

DISCUSIÓN

a) ¿Por que es valida la relación Vx/ Vq?. Porque la lectura del voltímetro nos representa la diferencia de potencial en el capacitor, la cual es proporcional a la carga almacenada en el capacitor.

b) ¿Cuáles son las diferencias entre una combinación

serie y una paralelo?



La combinación de serie y paralelas de un capacitor es que en el serie van a sumarse al inverso cada uno pero en cambio las paralelas se suman.

c) ¿En cual configuración es mayor la energía almacenada ?.

La energía mayor es en la combinación de paralelo ya que la capacitancia equivalente en paralelo y el voltaje es mayor.

CONCLUSIONES

Los capacitores en series al almacenar muy poca cantidad de energía potencial electroestática no son usados en aplicaciones de almacenamiento de la misma.

la cantidad de energía guardada en el capacitor solo dura una fracción de segundo pues el voltímetro salta y después vuelve a su posición original.

REFERENCIA

- Microsoft ® Encarta ® 2009.- Física Universitaria de Sears Zemansky 12va edición - Guía de laboratorio de física C revisión III, Espol ICF


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