ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: MEDIDAS DE POSICIÓN Y DE DISPERSIÓN

1) Los datos representan las mediciones de la resistencia a la ruptura (en Onzas) de una muestra de hilos de cáñamo:

43,6 36,8 15,2 25,0 37,5 33,5 34,6 65,1 38,6 54,9 25,945,8 34,7 23,5 44,7 56,8 45,7 56,8 34,8 23,6 56,9 23,523,6 26,9 45,8 34,9 54,9 23,7 35,8 56,8 37,9 56,8 45,834,9 34,7 59,9 61,0 42,4 57,8 60,8 28,0 26,0 50,8 34,8

Halle:a) La media aritmética, mediana y moda. Interprete,b) La varianza y la desviación estándar, si se consideran los datos como medidas de una

población. Calcule el coeficiente de variación.c) La varianza y la desviación estándar, si se consideran los datos como medidas de una

muestra. Calcule el coeficiente de variación.

2) Los datos de la siguiente tabla representan el rendimiento de gasolina en 30 viajes de los automóviles de una compañía de transporte.

Halle:a) La media aritmética, la mediana y la moda. Interprete.b) La varianza, la desviación estándar, y el coeficiente de variación. Interprete.

c) Los percentiles P25 P50 P 75. Interprete.

3) Los siguientes datos son los resultados de la calificación de 85 profesionales de ingeniería industrial en un examen para puestos de trabajo importante a nivel regional.

CALIFICACION ni30-40 540-50 1050-60 1860-70 2670-80 1580-90 790-100 4TOTAL 85

a) Calcule la media, mediana y moda. Interpreteb) Calcule la desviación estándar y el coeficiente de variación. Interpretec) Si la nota mínima aprobatoria del examen es 55 ¿Cuántos profesionales aprobaron?

4) Dada la distribución de frecuencias de datos discretos:

xi = 1200, 1400, 1600, 1800, 2000, 2200 ni = 16 , 23 , 17 , 41 , 32 , 21

a) Determinar la media, la mediana y la desviación estándar de la muestra.b) Indicar que porcentaje de la muestra está comprendida en el intervalo [x-bar-s, x-bar

+s], donde x-bar es la media y s la desviación estándar de la muestra respectivamente.

5) Una empresa donde los salarios tienen una media de $350 y una desviación estándar de $10; el Sindicato solicita que cada salario Xi se transforme en Yi, mediante la siguiente relación: Yi= 2.5 Xi + 10 . El Directorio acoge parcialmente rebajando los salarios propuestos por el Sindicato en un 10% lo que es aceptado. Se pide calcular e interpretar la media y la desviación estándar de la nueva distribución de los salarios.

6) Si se tiene una distribución de frecuencias simétrica, con 6 intervalos de amplitud constante, y los siguientes datos:

n=150 Y'5=60 (límite superior de 5ta clase), n2=n1+5, n3=30 y Q1=43.5; Calcule la media y la moda.

7) En un grupo de empresas pequeñas de agrícolas se sabe que ninguna tiene más de 10 empleados o menos de 8, que la mayoría tiene 10 empleados, pero el 30% tiene 9 empleados , y que una de cada 10 empresas tiene 8 empleados. ¿Cuál es el promedio de obreros por empresa?

8) Un examen de Estadística es rendido en tres grupos: A, B y C; en el grupo A fueron evaluados 50 estudiantes y obtuvieron un promedio, en los grupos B y C fueron evaluados 45 y 60 estudiantes respectivamente. Si los estudiantes del grupo B obtuvieron un promedio mayor que en 0.6 con respecto al grupo C y la nota promedio del curso fue. Hallar la nota promedio de las secciones B y C.

9) El coeficiente de variación de los sueldos de 100 trabajadores de una empresa es 0.60. Después de reajustar todos los sueldos en S/. 100, este C.V. es ahora de 0.55. Sin embargo, la gerencia fija un sueldo mínimo de S/. 1000, lo que beneficia a 25 trabajadores, que antes del reajuste ganaban menos de S/. 800, con un sueldo medio de S/. 700 por mes. Determine la cantidad de dinero que necesitará mensualmente la empresa, para pagar los sueldos después de hacer efectivos los reajustes.