7/23/2019 Practica 3 Terminada

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Laboratorio de Sistemas Dinmicos

Practica #3 Movimiento Lineal: Parte B

Dr. Luis Antonio Amzquita Brooks

Hctor Mario Garca Garca 1551125

Francisco Garca Garca 1592317

Diana Laura Lpez Machado 1520731

Eric Samuel Nio Reyes 1551842

Carlos Enrique Muoz Bernal 1646259

Alejandro Morales Calvo 1604598

I. Introduccin

Dentro del MATLAB existe la funcin deSimulink. El objetivo de esta prctica es

aprender a utilizar y a simularmovimientos lineales a travs del uso del

uso de este programa, para luego ver elcomportamiento de los sistemas dados

como ejercicios.

Esta funcin de MATLAB nos hace msfcil y eficiente una simulacin de algn

caso de estudio, sobre el cual queremosconocer y ver su comportamiento

grficamente para entender lo sucedido eneste estudio o cualquier otro sistema

dinmico.

Esta funcin nos ayuda a realizar ycompletar pruebas de diferentes sistemas

dinmicos, verificando as el uso correctoya sea de los materiales, de las fuerzas y

propiedades que actan en dicho sistema,

y ver entonces si modificarlos o no, paratener un mejor desempeo y resultado delproducto.

Para esta practica se nos son dadas

ecuaciones de modelos matemticos, delos cuales tenemos que desarrollar el

programa en Simulink y realizar luego lagrafica para ver su comportamiento.

II. Ejercicio 1

Programe un sistema que genere ygrafique 20 segundos de una onda de

amplitud y frecuencia variable.

! ! ! ! ! !"# !!" !

! ! ! !"#!!!

! ! ! !"# ! ! ! !"

Empezaremos primeramente creando las

seales A y B como se muestra en lafigura de la presentacin:

Al combinar estas seales, con los datos

dados por el sistema, obtendremos elsiguiente programa hecho por Simulink:

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Con este programa, podemos obtener la

siguiente grafica, mostrando as elcomportamiento de nuestro sistema

dinmico con frecuencia variable durantelos 20 segundos pedidos por el ejercicio:

III. Ejercicio 2

Simule el siguiente sistema dinmico enSimulink:

! ! !! ! !! ! !! ! ! ! !

Primero que nada debemos despejar la

variable con mas derivadas. Para estecaso nuestra ecuacin queda de la

siguiente manera:

! ! ! ! ! !! ! !! ! !

Ahora, segn el numero de derivadas que

tenga esta variable que despejamos, serel numero de integradores que

colocaremos en nuestro programa deSimulink:

Para este ejercicio, hacemos uso de la

funcin gain, con la conectaremos losintegradores con el sumador. Al agregar

los datos que se nos son dados por elejercicio, y al dar diferentes valores a la

fuerza, obtendremos los siguientesdiagramas:

Con F(t)=1:

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Con F(t)=2:

Con F(t)=5:

Con F(t)=10:

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IV. Ejercicio 3

Simule el siguiente sistema, grafique

ambas variables x1 y x2 con M1=2kg,M2=3kg, k=3N/m para:

F=3N constantes

F=3*sin(t)

Primero que nada debemos despejar lavariable x con mas derivadas. Despejando

para ambas ecuaciones, obtendramos losiguiente:

!! !

! ! ! ! !! ! !!

!!

!! !

!!!! ! !!!

!!

Utilizando las funciones ya antesmencionadas en esta practica,

obtendriamos los siguientes diagramas yprogramas:

Con este diagrama, al graficarloobtendremos dos graficas para cada

entrada, la de 3N y la de 3*sin(t):

Para 3N:

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Para 3*sin(t)

V. Ejercicio 4

Simule el siguiente sistema mecnico en

Simulink. Considere M1=1, M2=2,M3=1, k1=k2=10, b1=b2=1.

! Grafique las tres variables x1, x2y x3 con una entrada de fuerza de

10N.

Procederemos de la misma manera que en

el ejercicio tres. A diferencia de eseejercicio, aqu tenemos tres masas, por lo

que obtendremos tres ecuaciones:

! ! ! !!!!! !!!!!! !!

!

!! !!! !! ! !!!!! !!!!!! !!!

!! !!! !! ! !!!!! !!!!! !!!!

Al despejar la variable con mas derivadas

de cada una de estas ecuaciones,obtendremos estas nuevas:

!! !

! ! ! !!!!! ! !!!

!!

!! !

!! !! ! !! ! !!!!! ! !!!

!!

!! !

!! !! ! !! ! !!!!!! ! ! !!

!!

Con estas ecuaciones podemos ahoradisear nuestro diagrama y programa para

obtener las graficas deseadas. Basta conutilizar las funciones ya antes vistas, y

acomodar segn las ecuaciones obtenidas:

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Las graficas obtenidas fueron las

siguientes:VI. Conclusiones

Podemos concluir que el Simulink es unaherramienta muy util para observar de una

manera mas sencilla como actuan

nuestros sistemas segn ciertas entradasque nosotros le ponemos o estudiamos.Estas demostraciones son a traves de

graficas, con las cuales podemos entenderel comportamiento de estos sistemas, y

podemos entonces tener un mejor estudioy entendimiento a cerca de lo que

globaliza nuestra sistema dinamico.

Es una herramienta muy global, con laque podemos simular bastantes sistemas

de resortes, amortiguadores, masas, etc.,viendo nosotros como se comporta el

sistema con diferentes valores, y verentonces cuando habra falla, si debemos

ajustar algo o modificar, para que al finalnos de a entender todo sobre nuestro

sistema.

VII. Bibliografia

SIMULINK. (n.d.). Retrieved November 13,

2015, from:http://www.mathworks.com/products/simulink/?re

fresh=true

Control Tutorials for MATLAB and Simulink -.

(n.d.). Retrieved November 13, 2015, from:

http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php?exa

mple=Introductionion=SimulinkModeling