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7/23/2019 practica-4 (2).docx

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PERDIDA DE CARGA POR FRICCION EN TUBERIAS RECTAS

I. OBJETIVOS :

Determinar la ecuacin de calibracin de un rotmetro Calcular el factor friccin para escurrimiento de un uido newtoniano

en una tubera recta Determinar las prdidas de carga en una tubera recta

II. REVISION BIBLIOGRAFICA:

Los uidos en movimiento o ujo interno forman parte bsica para la

produccin de servicios dentro de las actividades industriales, residenciales

y comerciales !l "ngeniero en #nerga le compete el tratamiento adecuado

de la conduccin de ujos bajo conceptos de optimi$acin econmica,

tcnica, ambiental y de esttica

La aplicacin de la #cuacin de %ernoulli para uidos reales, entre &

secciones de un mismo tramo de tubera es'

p1

+z1+

v12

2g=p2

+z2+

v22

2g+hp..(1)

Dnde'

hp=hfp+hfs.(2)

Dnde'

(fp ) es la sumatoria de perdidas primarias o longitudinales

(fs ) *erdidas secundarias o, locales por accesorios

!l (ablar de prdidas en tuberas, lleva a estudiar los ujos internos +uesean completamente limitados por supercies slidas con un grado derugosidad seg-n el material del cual estn fabricadas#ste ujo es muy importante de anali$ar ya +ue permitir dise.ar las redesde tuberas y sus accesorios ms ptimosLas prdidas de energa +ue sufre una corriente cuando circula a travs deun circuito (idrulico se deben fundamentalmente a'

/ariaciones de energa potencial del uido

/ariaciones de energa cintica 0o$amiento o friccin

PERDIDAS PRIMARIAS'

Llamadas perdidas longitudinales o prdidas por friccin, son ocasionadaspor la friccin del uido sobre las paredes del ducto y se maniestan con

una cada de presin#mpricamente se eval-a con la frmula de D!0C1 2 3#"4%!C5'

6


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hfp=fLV2

2 gD

Dnde'L ) longitud de la tuberaD ) Dimetro de la tubera/ ) velocidad media del ujof ) factor de friccin de la tubera

De donde el factor de friccin de la tubera depende del 7-mero de0eynolds 80e9 y de la rugosidad relativa 8 : ; D 9 *ara esto se (ace uso delDiagrama de niones universales

La e?presin para evaluar las perdidas secundarias 8en metros de columnadel uido9 es la siguiente'

hfs=KLV2

2 gD

Donde @ es la constante para cada accesorio y depende del tipo deaccesorio, material y dimetro

Luego la longitud e+uivalente ser'

Leq=KD

f

La longitud e+uivalente se puede (allar en manuales y libros#n el e+uipo A


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0o$amiento o friccin

Las prdidas de carga +ue sufre un uido al atravesar todos los elementose?presada en metros del uido, puede calcularse con la siguiente e?presin'

hfs=KV2

2 g

Dnde'

@ ) coeciente de prdidas de carga/) velocidad del uido

( ) diferencia de altura manomtricag) gravedad

#l Aactor de friccin E, depende en gran parte del rgimen de ujo y ste a

su ve$ depende de parmetros o factores como son'

a9 La densidad, F

b9 La viscosidad, G

c9 #l dimetro de la tubera, D

d9 La velocidad del uido, /

#stos H parmetros se agrupan en un solo componente adimensional

llamado I7umero de 0eynoldsJ, 80e9, el cual permite determinar +u tipo deujo est siendo transportado por el interior de la tubera, de tal manera

+ue si'

0e K &BBB, el ujo es laminar0e HBBB, el ujo es turbulento&BBB K 0e K HBBB se trata de ujo en rgimen de transicin

>tili$ando estos parmetros el n-mero de 0eynolds puede ser (allado con la

siguiente ecuacin

>na ve$ obtenido el rgimen de ujo, el factor de friccin 8E9 se determina

de la siguiente manera'

Cuando el ujo es laminar, es decir, 0e K &BBB, el factor de friccin

es calculado mediante la ecuacin'

M


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#n rgimen laminar, el factor de friccin es independiente de la rugosidad

relativa y depende -nicamente del n-mero de 0eynolds

b9 Para rgimen tr!"ent# $Re % &'''(el factor de friccin se calcula

en funcin del tipo de rgimen

b69 Para rgimen tr!"ent# "i)#, se utili$a la 6N #cuacin de @armann2

*randtl'

#n rgimen turbulento liso, el factor de friccin es independiente de la

rugosidad relativa y depende -nicamente del n-mero de 0eynolds

DIAGRAMA DE FANNING

*Fa+t#r ,e -ri++in $/(0 +#m# -n+in ,e" n1mer# ,e Re2n#",) 2 "arg#)i,a, re"ati3a $4 5D(6

H


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>na ve$ determinado el factor de friccin, las prdidas mayores son

calculadas mediante la ecuacin de Darcy23eisbac( *ara el clculo de las

prdidas en los sistemas (idrulicos de tuberas es necesario conocerla

ecuacin de la primera ley de la termodinmica o ecuacin de laconservacin de la energa

III. MATERIALES:

%anco 5idrulico

#+uipo demostrativo para perdidas de carga An termmetro

IV. METODOLOGIA :

LLENADO DE TUBOS MANOMETRICOS:

Cierre de las vlvulas de suministro de agua del banco (idrulico y dedescarga del e+uipo demostrativo

#ncienda el motor de la bomba de agua del banco (idrulico y enforma progresiva abra las vlvulas de suministro de agua del banco yla de descarga del e+uipo demostrativo para prdidas secundarias,

inundando todos los conductos del e+uipo , con la nalidad deeliminar las burbujas de aire

Luego de +ue el sistema se encuentra a presin de B %ar y libre deburbujas de aire , ir cerrando rpidamente las dos vlvulas y apagarel motor de la bomba

PERDIDAS DE CARGA EN ACCESORIOS:

Cerrar las vlvulas, dejando solo abiertas la vlvula de entrada y la de

salida del codo largo (acia las alturas pie$ometricas

#ncender el motor de la bomba de agua, jando un determinado ujopara regular el caudal, y procurando la e?istencia de una diferenciaentre las & alturas pie$ometricas

0epetir el mismo pas con otro caudal al 6B ,6& (asta &HO derotamiento

0eali$ar lo mismo con cada uno de los accesorios

4ecar y limpiar el #+uipo de *ruebas


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Aigura 66' #+uipo utili$ado

V. CUADRO DE DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO

Ta!"a N7 '8:Dat#) E9erimenta"e)

7P O0ot /olume

n 8ml9

=iempo

8s9

Q8ml;s9 Q8mM;s9 (M8m9

(H8m9

(R8m9

(S8m9

B6 6B MR HHB RTBBB RT ?6B2

B6H

6

BBSU B&R

B&RM

MB M& RUUHTT RUU ?6B2

&TB MBH RRR6R RRR ?6B2

B& 6& MTB MU 6BMSM&

U

6BMS

?6B2HB6U

R

B6B BM&

BM&H

MB MMS 6BM&HH

R

6BM&

?6B2H

MT MUH 6BMB&6

S

6BMB

?6B2H

BM 6H BB HBS 6&&&HS

H

6&&&

?6B2HB6S

B66H BM

S

BMB

MR M6R 6&6BUS

&

6&66

?6B2H

HHB MUU 6&B&6R

6&B&?6B2H

BH 6U MUB &T 6HBBTT

R

6HB6

?6B2HB&&

H

B6&M BMR

&

BMT

H6 &S 6HBUTR

T

6HBT

?6B2H

H6B &RS 6H6RUR

6H6S

?6B2H

B 6R HS M&H 6&TTT

R

6&R

?6B2HB&

M

B6MM BH&

H

BH6

HM &RM 6MT6B

&

6MS

?6B2H

H6B &TB 66R6 66S

U


7/16

S ?6B2H

BU &B MRB &6B 6RBS&

H

6RBS

?6B2HB&S

M

B6HM BHR

T

BHHT

H&B &MH 6TSHRT

&

6TS

?6B2H

HH &H 6R6UM&T

6R6U?6B2H

BT && MB 6TU 6SRRU

U

6SRS

?6B2HBMM

6

B66 BB

&

BHSB

HM &&6 6SURM&

U

6SUR

?6B2H

MM 6TB 6STBR

R

6ST6

?6B2H

BR &H H &6R &BRT6

U

&BRT

?6B2HBMU

H

B6T BH

6

B&R

MHB 6UM &BRRS

B

&BRU

?6B2H

H6B 6SR &BTBTB

T

&BT6

?6B2H

Ta!"a N7 ';:Par


8/16

v 1= RTU ?6B28mM;s9 ;6H&T?6B2H8m&9

v 1= BUBMBm;s

$;(

v 1= RTU ?6B28mM;s9 ; MS6M ?6B2H8m&9

v 1= B6U&m;s

ALLANDO EL FACTOR DE FRICCIN EPERIMENTAL

869 22222222222222222

fexp 0.045m

4 (0.9144m

0.0136m)(0.3636m

2/ s2

2x 9.81m/s2)

fexp BBBSBM

8&9 2222222222222222

fexp 0.002m

4 (0.9144m

0.0262m)(0.0264m

2/s2

2x9.81m/s2)

fexp BB6BU

ALLANDO EL NHMERO DE RENOLDS:

R

v

$m?5)(5A$m;(

fexp hr

4 (L

D)(

v2

2 g)

fexp hr

4 (L

D)(

v2

2 g)


9/16

$8(

N'Re

997.02

(k g

m3

)0.6030

(m

s

)0.0136 (m)

0.9559x 103(kg /ms)

N'Re RMT

$;(

N'Re 997.02(k gm3 )0.1625(

m

s)0.0262(m)0.9559x103(kg/ms)

N'Re HHHBU

ALLANDO LA RUGOSIDAD

$8(

D=0.0000015m

0.0136m

D=0.0001 8

$;(

D=0.0000015m

0.0262m

D=0.000057

S

N'Re vD

N'Re vD

D=

D

D=

D


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ALLANDO EL PORCENTAJE DE ERROR

Error=|f teoricofexpf teorico | ? 6BB2222222222222222 869

Error=|0.01130.09030.0113 | ? 6BB

Error= USS6&

Error=|f teoricofexp

f teorico | ? 6BB2222222222222222228&9

Error=|0.01020.010650.0102 | ? 6BBError=

HH6

VII. RESULTADOS

Ta!"a N7 '&:Re)"ta,#) #!teni,#).

N7

$m?5)(r#me,i

#

K$?&($m(

v $

m5)(

3;$

m2/s2

(

fexp N'Re fteorico Error

6 RTU ?6B2

BBH BUBMB BMUMU BBBSBM

RMT

BBBR6

6BTS

& 6BMH

?6B2HBBUM BT66R BBUT BBBS

BT

6BBSU

S6

BBBTR

S

6HSU

M 6&6&

?6B2HBBR6 BRMHM BUSU6 BBBR

HS

66RMH

T

BBBTR

B

RR

H 6HBS

?6B2HB6B6 BSUSS BSHBT BBBT

RM

6MTR

BU

BBBTU

M

&U&

6&S

?6B2HB6& 6B& 66BTR BBBT

SB

6HS&S

T

BBBTH

UBH

U 6RBT

?6B2HB6 6&HMS 6HTM BBBT

BT

6TUHH

TU

BBBTB

S

B&R

6B


11/16

T 6STU

?6B2HB6R 6MUB& 6RB6 BBBT

BS

6S&SH

HR

BBBUT

R

HT

R &BR6

?6B2HB&BT 6HM& &B&6 BBBT

MU

&BM&B

BU

BBBUH

U

6MSM

Ta!"a N7 '

N7 R#

t

$m?5)(

r#me,i#6 6B RTU ?6B2

& 6& 6BMH

?6B2H

M 6H 6&6&

?6B2H

H 6U 6HBS

?6B2H

6R 6&S

?6B2H

U &B 6RBT

?6B2H

T && 6STU

?6B2H

R &H &BR6

?6B2H

66


12/16

R 6B 6& 6H 6U 6R &B && &H &U

B

B

B

B

B

B

f8?9 ) B e?p8 BBU ? 9

Gra+a N7'8: ECUACION DE CALIBRACION

R#tamient#

$m?5)( r#me,i#

Q promedio ) @ 8O 0Y=!


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(6 RTU ?6B2 BBB& B6U& BB&UH BB6B

U

HHHBU

BB6B& HH6

& 6BMH

?6B2HBBB6 B6S6R BBMUR BBBM

R&

&H6M

M

BBBSH

SR

M 6&6&?6B2H

BBBS B&&HR BBB BB&B

U6HM6&

BBBSB 6TRMM

H 6HBS

?6B2HBBBT B&U6M BBURM BB6H

HB

T6HB

U

BBBRM

6

TM&S

6&S

?6B2HBBBS B&RMU BBRBH BB6

TM

TTHSS

BBBR

M

RHH6

U 6RBT

?6B2HBBH BMM& B66&H BBB

B6

S6UBB

M

BBBR6

M

66M

T 6STU

?6B2HBB6& BMUU B6MHM BB6&

U

6BB6

MU

BBBTR

6

UBR&

R &BR6?6B2H BB6M BMRS B6HRS BB6&&T 6BH6 BBBT&B TBH&

Ta!"a N7 '

B 6 & M H U T R S 6BB

B

B

BB6

BB6

BB6

BB6

Gra+a N7';: N7Re 3) - te#ri+a 0e9erimenta"

7B0e

, #?p

6M

N'Re fexp fteorico

HHHBU BB6BU BB6B&&H6MM BBBMR& BBBSHU6HM6& BB&B BBBSB

T6HBU BB6HHB BBBRM6TTHSS BB6TM BBBRMS6UBBM BBBB6 BBBR6M6BB6MU BB6&U BBBTR66BH6 BB6&&T BBBT&B


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Ta!"a N7 'Q

L#g$N'Re( L#g $ fexp

MUHT 26STMMT6S 2&H6RMTRR 26UB6MRH 26RH&

MRRS 26RBMMSU& 26MB6HBBB 26SB6HB&M 26S66

MU MU MT MT MR MR MS MS H HB

2M

2&

2&

26

26

2B

B

Gra+a N7'?: "#g N7Re 3) "#g -e9

log87B0e9

Log e?p9(

VIII. DISCUSION

Como muestra la tabla de resultados e?iste una gran lejana conalgunos datos entre los valores obtenidos por los mtodos para (allar

el coeciente de friccin de fannyng, sin embargo los resultados

obtenidos contrastan notablemente con los dems resultados con el

factor de friccin

I. CONCLUSION#n rgimen turbulento, no es posible resolver el problema de manera

analtica, pero e?perimentalmente se puede comprobar +ue la

dependencia entre esfuer$os cortantes y la velocidad son

apro?imadamente cuadrticas, lo +ue nos lleva a usar la ecuacin de

fannyng

6H


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Con respecto el factor de friccin de Aanny, usado en regmenes

turbulentos este depende adems del n-mero de reinolds, de la

rugosidad relativa de la tubera, +ue representa la altura promedio

de las supercies interiores de estaLa ecuacin de calibracin de un rotmetro' Q promedio )#2B8O

0Y=!


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caractersticas constructivas de cada pie$metro

#n cuanto a la periodicidad de las medidas, depende del objetivo

perseguido #n acuferos costeros parece necesario tener registros

mensuales y, en alg-n caso, menores

;. e9"ie +

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