PRÁCTICA 5

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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL ESPECIALIDAD INGENIERA DE TELECOMUNICACIONES ASIGNATURA LINEAS DE TRANSMISIN HORAS POR SEMANA TEORA 2 PRCTICA 2 LABORATORIO 2 UNIDADES / CRDITO 3 HORAS / TRMINO TERMINO ACADMICO 8 CDIGO ELN-35313 PRELACIN

CONTENIDO

PRCTICAS DE LABORATORIO N 5 Medicin de Relacin de Onda Estacionaria (ROE) 1. OBJETIVO: Conocer experimentalmente las caractersticas de una lnea real bajo condiciones donde se presente reflexiones de la onda incidente formando un patrn de Onda estacionaria. A este efecto se le conoce como ROE. Objetivos Especficos: observar el efecto de la onda reflejada y estacionaria midiendo: El Coeficiente de Reflexin La Longitud de onda La onda estacionaria formada en una lnea de transmisin microstrip con toma intermedia (gua ranurada) cuando su carga terminal esta en Corto, en abierto y con carga acoplada.

2. INTRODUCCIN TEORCA Si una lnea esta formada por dos hilos conductores paralelos que se extienden hasta el infinito y, se conecta a ellos, un generador de corriente continua la nica Onda existente sera la onda propagada desde el generador. En el momento de la conexin circula corriente en los cables en las proximidades del generador. Ahora bien, la propagacin de la corriente por un conductor se produce a una velocidad no mayor que la de luz, por tanto, a 300.000 km del generador, tardara 1 segundo en llegar la corriente y a 300 m tardara 1 microsegundo (una millonsima de segundo). Puede pensarse que este tiempo es muy pequeo pero est muy por debajo de lo que actualmente se puede emplear en radio. Ahora bien, todo conductor real, por el que circula corriente tiene una cierta inductancia por unidad de longitud, o sea, equivale a una bobina y cierta capacitancia por unidad de longitud, equivalente a un condensador entre los conductores. Por tanto, la lnea de hilos paralelos mensionada anteriormente se puede representarse como una sucesin de bobinas y condensadores, tal como se indica en la figura 1.

Fig. 01. Circuito equivalente de una lnea de transmisin IMPEDANCIA CARACTERISTICA DE UNA LINEA La existencia de una sucesin de inductancias y capacitancias en una lnea de transmisin hace que sta tenga una impedancia caracterstica; se denomina Zo y su valor aproximado es: Zo= L/C Siendo respectivamente L la inductancia y C la capacitancia por unidad de longitud. Esta impedancia equivale a una resistencia pura, o sea que absorber toda la potencia suministrada por el generador, por tanto, el generador ve a la lnea como si sta fuera una resistencia. La impedancia caracterstica determina, segn la Ley de Ohm, la relacin que debe existir entre la tensin y la intensidad en la lnea. La impedancia caracterstica de una lnea depende de la inductancia de los conductores y de la capacidad entre ellos. Cuanto mayor sea el dimetro de un conductor, menor inductancia por unidad de longitud presenta y, cuanto mayor es la distancia entre los dos, menor capacitancia tienen. Por tanto dos conductores de dimetro grande y pequea separacin, tienen impedancia caracterstica baja, ya que L es pequea y, C es grande, por tanto, L/C ser pequea. Viceversa dos conductores de pequeo dimetro y gran separacin tendrn impedancia alta ya que L ser grande y C pequea con lo que L/C ser grande. LINEAS EQUILIBRADAS En la realidad, las lneas de transmisin tienen una longitud finita (la que se necesita para llegar a la antena), y por tanto, se debe colocar una carga que disipe la potencia que viene por la lnea. Se dice que una lnea est equilibrada cuando la carga que se coloca en el extremo es puramente resistiva y tiene el mismo valor que la impedancia caracterstica de la lnea. RELACION DE ONDAS ESTACIONARIAS Qu ocurre cuando a una lnea de transmisin se le coloca una carga distinta de su impedancia caracterstica? Para analizarlo se van a plantear los dos casos extremos: en cortocircuito (resistencia de carga igual a 0), y en circuito abierto (resistencia de carga igual a infinito).

Cortocircuito Introduciendo una corriente alterna en la lnea (tal como indica la figura 02 a), en el cortocircuito existir siempre un punto de mnima tensin y de mxima intensidad (figura 02b y c). El efecto es equivalente al de una onda que rebota contra una pared, invierte su sentido y retorna al generador, pero este retorno se efecta con un cambio de fase de 180, por lo que tendremos las corrientes y tensiones tal como se muestra en las figuras 02d y e. La combinacin de la corriente y la tensin que llega y las que retornan, al medirlas con un voltmetro o ampermetro de radiofrecuencia se observa que son mximos en unos puntos de la lnea y, mnimos en otros y que estos puntos son invariables (figura 02f). A una onda de este tipo se le llama onda estacionaria.

Figura 02. Tensin e intensidad en una lnea en cortocircuito.

Figura 03. Tensin e intensidad en una lnea en circuito abierto.

Circuito abierto Como puede observarse en la figura 03, en el caso de circuito abierto se produce el mismo efecto, con la diferencia de que la tensin y la intensidad se han invertido. En el extremo abierto la tensin es mxima y la intensidad mnima. Cuando se coloca una carga y sta es distinta de la impedancia caracterstica de la lnea, se produce la misma situacin. Si la carga es menor que la impedancia caracterstica, la lnea se comporta de manera parecida a la de la figura 02 y, si es menor a la de la figura 03. La diferencia estriba en que ahora los valores mnimos no llegan a cero y se produce una variacin alrededor de la corriente media en la lnea (figura 04). /2

Figura 04. Grfico de intensidad en una lnea con ROE menor que infinito. EXPERIMENTAL

CLCULO DE LONGITUD DE ONDA

Como se pudo observar en la figura 4, la separacin entre dos mximos de la onda estacionaria corresponde a la mitad de la longitud de onda, o sea, g/2. Esto permite un clculo experimental de la onda multiplicando por dos la medida tomada entre la distancia de dos picos consecutivos. CALCULO DE CONSTANTE DIELCTRICA DEL MEDIO Como la velocidad de la luz es el mximo de la velocidad de una onda en un medio, esta no es la velocidad que alcanza en la lnea, por lo que al estimar experimentalmente g y al calcular tericamente o (longitud de onda en el vacio) este cociente al cuadrado se conoce como constante dielctrica del medio = (o /g) o= C( Velocidad de la Luz) / f = ( 3x108m/s)/f (Hz) CLCULO DE COEFICIENTE DE REFLEXIN: En un circuito desacoplado la relacin de tensiones entre la onda incidente y la reflejada se denomina Coeficiente de Reflexin : = (Vr/Vi) = (ZL Zo)/(ZL + Zo)

Donde: Vi: Amplitud de tensin incidente; Vr: Amplitud de tensin reflejada; ZL: impedancia de Carga; Zo Impedancia caracterstica de la lnea. En funcin de la potencia se tiene: 2= Pr/Pi CLCULO DE ROE (SWR) Se denomina Relacin de Ondas Estacionarias, ROE o en ingls SWR, al cociente entre la intensidad mxima y la mnima de una lnea de transmisin. VSWR=ROE = Vmax / V min (Relacin de Onda estacionaria de Voltaje) En el caso de la lnea en circuito abierto o en cortocircuito la ROE vale infinito, ya que la intensidad mnima es cero. Pero, una medida de la ROE no indica si la carga es mayor o menor que la impedancia de la lnea. Para saber esto se debe medir la tensin o la intensidad a lo largo de la lnea. La ROE tambin se puede representar como: ROE = Zo / R si Zo > R o bien ROE = R / Zo si R > Zo Por ejemplo: R = 100 Zo = 50 ROE = 100/50 = 2 se dice que tenemos una ROE de 2 a 1 (2:1) Nunca se debe decir que la ROE es igual a cero, ya que siempre se pone el nmero mayor en el numerador y, por tanto, la mnima ROE es 1:1 y la mxima infinito:1. Lo que s puede decirse es que en una lnea no hay ROE osea que est equilibrada o que la ROE es 1:1. En funcin del Coeficiente de reflexin sera: ROE = Vmax / Vmin = (1+)/(1-) El valor de ROE esta entre 1 e . Este valor se puede expresar tambin en dB aplicando: ROE (dB)= 20log10(ROE) EFECTOS DE LA ROE El primer efecto de la ROE es que la carga no absorbe toda la energa suministrada por la lnea (y por tanto por el generador). Si la carga es una antena, una parte de la energa del transmisor no es radiada y por tanto no se aprovecha.

Otro efecto es que el transmisor se puede encontrar con unos valores de tensin e intensidad superiores a los que puede soportar con seguridad, con el consiguiente peligro de destruccin. Este peligro es ms importante en el caso de emisores a transistores que en los de vlvulas, ya que stas tienen un margen de tolerancias ms alto, y, por la misma construccin de su circuito de salida, se pueden adaptar mejor que los equipos transistorizados para cargas distintas de las previstas. La tercera consecuencia desfavorable de la ROE es que la lnea de transmisin aumenta sus prdidas. Las lneas reales (hasta ahora se ha analizado una lnea ideal, que no tena prdidas), tienen siempre un cierto grado de prdidas de potencia. Si la ROE es elevada, estas prdidas aumentan, reduciendo an ms la potencia que llega a la carga. De todas formas, una cierta ROE existen en casi todas las instalaciones ya que resulta casi imposible realizar un acoplamiento perfecto entre lnea y carga. Una ROE de 1,5:1 es perfectamente admisible en cualquier instalacin. Una ROE de 2:1 puede empezar a ser un problema con equipos transistorizados y una ROE 3:1 es ya desaconsejada para cualquier equipo. MODIFICACION DE LA ROE Para modificar la ROE, la nica operacin en una lnea es adaptar la carga. Cualquier modificacin realizada en el lado del generador no suprimir la ROE en la lnea. El uso de los llamados "acopladores de antena" entre el transmisor y la lnea, evita el problema de destruccin del equipo, pero la lnea sigue teniendo ROE y, por tanto, las prdidas de energa radiada siguen existiendo, agravadas por el propio acoplador que, si no es de excelente calidad, tambin tiene prdidas. Si conociendo este hecho se emplea un sistema de lnea y antena con ROE porque no queda otro remed