PRÁCTICA 5

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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL ESPECIALIDAD TERMINO ACADÉMICO INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES ASIGNATURA CÓDIGO LINEAS DE TRANSMISIÓN ELN-35313 HORAS POR SEMANA HORAS / TÉRMINO PRELACIÓN TEORÍA PRÁCTICA LABORATORIO UNIDADES / CRÉDITO 2 2 2 3 CONTENIDO PRÁCTICAS DE LABORATORIO Nº 5 Medición de Relación de Onda Estacionaria (ROE) 1. OBJETIVO: Conocer experimentalmente las características de una línea real bajo condiciones donde se presente reflexiones de la onda incidente formando un patrón de Onda estacionaria. A este efecto se le conoce como ROE. Objetivos Específicos: observar el efecto de la onda reflejada y estacionaria midiendo: El Coeficiente de Reflexión Γ La Longitud de onda λ La onda estacionaria formada en una línea de transmisión microstrip con toma intermedia (guía ranurada) cuando su carga terminal esta en Corto, en abierto y con carga acoplada. 2. INTRODUCCIÓN TEORÍCA Si una línea esta formada por dos hilos conductores paralelos que se extienden hasta el infinito y, se conecta a ellos, un generador de corriente continua la única Onda existente sería la onda propagada desde el generador. En el momento de la conexión circula corriente en los cables en las proximidades del generador. Ahora bien, la propagación de la

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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL

ESPECIALIDADTERMINO

ACADÉMICO

INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES 8º

ASIGNATURA CÓDIGO

LINEAS DE TRANSMISIÓN ELN-35313

HORAS POR SEMANAHORAS /

TÉRMINOPRELACIÓN

TEORÍA PRÁCTICA LABORATORIOUNIDADES /

CRÉDITO2 2 2 3

CONTENIDO

PRÁCTICAS DE LABORATORIO Nº 5

Medición de Relación de Onda Estacionaria (ROE)

1. OBJETIVO:

Conocer experimentalmente las características de una línea real bajo condiciones donde se presente reflexiones de la onda incidente formando un patrón de Onda estacionaria. A este efecto se le conoce como ROE.

Objetivos Específicos: observar el efecto de la onda reflejada y estacionaria midiendo:

El Coeficiente de Reflexión Γ

La Longitud de onda λ

La onda estacionaria formada en una línea de transmisión microstrip con toma intermedia (guía ranurada) cuando su carga terminal esta en Corto, en abierto y con carga acoplada.

2. INTRODUCCIÓN TEORÍCA

Si una línea esta formada por dos hilos conductores paralelos que se extienden hasta el infinito y, se conecta a ellos, un generador de corriente continua la única Onda existente sería la onda propagada desde el generador.

En el momento de la conexión circula corriente en los cables en las proximidades del generador. Ahora bien, la propagación de la corriente por un conductor se produce a una velocidad no mayor que la de luz, por tanto, a 300.000 km del generador, tardaría 1 segundo en llegar la corriente y a 300 m tardaría 1 microsegundo (una millonésima de segundo). Puede pensarse que este tiempo es muy pequeño pero está muy por debajo de lo que actualmente se puede emplear en radio.

Ahora bien, todo conductor real, por el que circula corriente tiene una cierta inductancia por unidad de longitud, o sea, equivale a una bobina y cierta capacitancia por unidad de longitud, equivalente a un condensador entre los conductores. Por tanto, la línea de hilos paralelos mensionada anteriormente se puede representarse como una sucesión de bobinas y condensadores, tal como se indica en la figura 1.

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Fig. 01. Circuito equivalente de una línea de transmisión

IMPEDANCIA CARACTERISTICA DE UNA LINEA

La existencia de una sucesión de inductancias y capacitancias en una línea de transmisión hace que ésta tenga una impedancia característica; se denomina Zo y su valor aproximado es:

Zo= L/C

Siendo respectivamente L la inductancia y C la capacitancia por unidad de longitud.Esta impedancia equivale a una resistencia pura, o sea que absorberá toda la potencia suministrada por el generador, por tanto, el generador ve a la línea como si ésta fuera una resistencia.

La impedancia característica determina, según la Ley de Ohm, la relación que debe existir entre la tensión y la intensidad en la línea.

La impedancia característica de una línea depende de la inductancia de los conductores y de la capacidad entre ellos. Cuanto mayor sea el diámetro de un conductor, menor inductancia por unidad de longitud presenta y, cuanto mayor es la distancia entre los dos, menor capacitancia tienen. Por tanto dos conductores de diámetro grande y pequeña separación, tienen impedancia característica baja, ya que L es pequeña y, C es grande, por tanto, L/C será pequeña. Viceversa dos conductores de pequeño diámetro y gran separación tendrán impedancia alta ya que L será grande y C pequeña con lo que L/C será grande.

LINEAS EQUILIBRADAS

En la realidad, las líneas de transmisión tienen una longitud finita (la que se necesita para llegar a la antena), y por tanto, se debe colocar una carga que disipe la potencia que viene por la línea.

Se dice que una línea está equilibrada cuando la carga que se coloca en el extremo es puramente resistiva y tiene el mismo valor que la impedancia característica de la línea.

RELACION DE ONDAS ESTACIONARIAS

¿Qué ocurre cuando a una línea de transmisión se le coloca una carga distinta de su impedancia característica? Para analizarlo se van a plantear los dos casos extremos: en cortocircuito (resistencia de carga igual a 0), y en circuito abierto (resistencia de carga igual a infinito).

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Cortocircuito

Introduciendo una corriente alterna en la línea (tal como indica la figura 02 a), en el cortocircuito existirá siempre un punto de mínima tensión y de máxima intensidad (figura 02b y c).

El efecto es equivalente al de una onda que rebota contra una pared, invierte su sentido y retorna al generador, pero este retorno se efectúa con un cambio de fase de 180°, por lo que tendremos las corrientes y tensiones tal como se muestra en las figuras 02d y e.

La combinación de la corriente y la tensión que llega y las que retornan, al medirlas con un voltímetro o amperímetro de radiofrecuencia se observa que son máximos en unos puntos de la línea y, mínimos en otros y que estos puntos son invariables (figura 02f).

A una onda de este tipo se le llama onda estacionaria. 

Figura 02. Tensión e intensidad en una línea en 

cortocircuito.

Figura 03. Tensión e intensidad en una línea en 

circuito abierto.

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Circuito abierto

Como puede observarse en la figura 03, en el caso de circuito abierto se produce el mismo efecto, con la diferencia de que la tensión y la intensidad se han invertido. En el extremo abierto la tensión es máxima y la intensidad mínima.

Cuando se coloca una carga y ésta es distinta de la impedancia característica de la línea, se produce la misma situación. Si la carga es menor que la impedancia característica, la línea se comporta de manera parecida a la de la figura 02 y, si es menor a la de la figura 03. La diferencia estriba en que ahora los valores mínimos no llegan a cero y se produce una variación alrededor de la corriente media en la línea (figura 04).

Figura 04. Gráfico de intensidad en una línea con ROE menor que infinito.

CÁLCULO DE LONGITUD DE ONDA EXPERIMENTAL

Como se pudo observar en la figura 4, la separación entre dos máximos de la onda estacionaria corresponde a la mitad de la longitud de onda, o sea, λg/2. Esto permite un cálculo experimental de la onda multiplicando por dos la medida tomada entre la distancia de dos picos consecutivos.

CALCULO DE CONSTANTE DIELÉCTRICA DEL MEDIO

Como la velocidad de la luz es el máximo de la velocidad de una onda en un medio, esta no es la velocidad que alcanza en la línea, por lo que al estimar experimentalmente λg y al calcular teóricamente λo (longitud de onda en el vacio) este cociente al cuadrado se conoce como constante dieléctrica del medio ε

ε = (λo /λg)

λo= C( Velocidad de la Luz) / f = ( 3x108m/s)/f (Hz)

CÁLCULO DE COEFICIENTE DE REFLEXIÓN:

En un circuito desacoplado la relación de tensiones entre la onda incidente y la reflejada se denomina Coeficiente de Reflexión Γ:

Γ= (Vr/Vi) = (ZL – Zo)/(ZL + Zo)

Donde: Vi: Amplitud de tensión incidente; Vr: Amplitud de tensión reflejada; ZL: impedancia de Carga; Zo Impedancia característica de la línea.

λ/2

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En función de la potencia se tiene:

│Γ│2= Pr/Pi

CÁLCULO DE ROE (SWR)

Se denomina Relación de Ondas Estacionarias, ROE o en inglés SWR, al cociente entre la intensidad máxima y la mínima de una línea de transmisión.

VSWR=ROE = Vmax / V min (Relación de Onda estacionaria de Voltaje)

En el caso de la línea en circuito abierto o en cortocircuito la ROE vale infinito, ya que la intensidad mínima es cero. Pero, una medida de la ROE no indica si la carga es mayor o menor que la impedancia de la línea. Para saber esto se debe medir la tensión o la intensidad a lo largo de la línea.

La ROE también se puede representar como:

ROE = Zo / R si Zo > R

o bien

ROE = R / Zo si R > Zo

Por ejemplo: R = 100 Zo = 50

ROE = 100/50 = 2

se dice que tenemos una ROE de 2 a 1 (2:1)

Nunca se debe decir que la ROE es igual a cero, ya que siempre se pone el número mayor en el numerador y, por tanto, la mínima ROE es 1:1 y la máxima infinito:1. Lo que sí puede decirse es que en una línea no hay ROE osea que está equilibrada o que la ROE es 1:1.

En función del Coeficiente de reflexión sería:

ROE = Vmax / Vmin = (1+│Γ│)/(1-│Γ│)

El valor de ROE esta entre 1 e ∞. Este valor se puede expresar también en dB aplicando:

ROE (dB)= 20log10(ROE)

EFECTOS DE LA ROE

El primer efecto de la ROE es que la carga no absorbe toda la energía suministrada por la línea (y por tanto por el generador). Si la carga es una antena, una parte de la energía del transmisor no es radiada y por tanto no se aprovecha.

Otro efecto es que el transmisor se puede encontrar con unos valores de tensión e intensidad superiores a los que puede soportar con seguridad, con el consiguiente peligro de destrucción. Este

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peligro es más importante en el caso de emisores a transistores que en los de válvulas, ya que éstas tienen un margen de tolerancias más alto, y, por la misma construcción de su circuito de salida, se pueden adaptar mejor que los equipos transistorizados para cargas distintas de las previstas.

La tercera consecuencia desfavorable de la ROE es que la línea de transmisión aumenta sus pérdidas. Las líneas reales (hasta ahora se ha analizado una línea ideal, que no tenía pérdidas), tienen siempre un cierto grado de pérdidas de potencia. Si la ROE es elevada, estas pérdidas aumentan, reduciendo aún más la potencia que llega a la carga.

De todas formas, una cierta ROE existen en casi todas las instalaciones ya que resulta casi imposible realizar un acoplamiento perfecto entre línea y carga. Una ROE de 1,5:1 es perfectamente admisible en cualquier instalación. Una ROE de 2:1 puede empezar a ser un problema con equipos transistorizados y una ROE 3:1 es ya desaconsejada para cualquier equipo.

MODIFICACION DE LA ROE

Para modificar la ROE, la única operación en una línea es adaptar la carga. Cualquier modificación realizada en el lado del generador no suprimirá la ROE en la línea.

El uso de los llamados "acopladores de antena" entre el transmisor y la línea, evita el problema de destrucción del equipo, pero la línea sigue teniendo ROE y, por tanto, las pérdidas de energía radiada siguen existiendo, agravadas por el propio acoplador que, si no es de excelente calidad, también tiene pérdidas.

Si conociendo este hecho se emplea un sistema de línea y antena con ROE porque no queda otro remedio y conscientes de que el rendimiento es bajo, entonces sí que un "acoplador" evita al menos, los daños al equipo.

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Trabajo de Laboratorio

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Shot

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50Ω

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POSTLABORATORIO

Las observaciones y resultados se reflejaran en un informe. Se recomienda tomar fotografías de los equipos y anexar información obtenida de manuales comerciales. Es válido utilizar información bajada de los websites de los fabricantes.

BIBLIOGRAFÍA"Microwave Circuits" V.F. Fusco Prentice Hall 1987

"Microwave Engineering”D.M. Pozar Addison Wesley 1993

Catálogos de componentes comerciales.