N D I C E LABORATORIO DE MQUINAS TRMICAS PRCTICA 5 TURBINA DE GAS Pg.

5.1 OBJETIVOS 3 5.2 GENERALIDADES 3 5.2.1 APLICACIONES DE LAS TURBINAS DE GAS 4 5.2.1.1 AVIACIN 4 5.2.1.2 GENERACIN DE ENERGA ELCTRICA 4 5.2.1.3 INDUSTRIA 5 5.2 .1.4 LOCOMOTORAS 6 5.2.1.5 TURBINAS MARINAS Y AUTOMOTRICES 6 5.3 CICLO DE LA TURBINADE GAS 6 5.3.1 ANLISIS DEL CICLO SIMPLE TERICO 8 5.3.2 TEMPERATURA INTERMEDIA PARA OBTENER EL TRABAJO MXIMO 10 5.3 .3 CICLO DE UNA TURBINA SIMPLE DE GAS CON PRDIDAS 10 5.3.3.1 PROCESO DE LA COMBUSTIN 11 5.4 LA TURBINA DE GAS DEL LABORATORIO 12 5.5 CALCULOS Y PRUEBAS REALIZABLES EN LA TURBINA DE GAS DEL LABORATORIO 13 5.5 .1 CARACTERSTICAS DE LA TURBINA 13 5.5.2 CALCULOS Y PRUEBAS 14 5.5 .3 LECTURAS QUE DEBEN TOMARSE DE LA MQUINA 16 5.5 .4 INFORMACIN COMPLEMENTARIA 16 5.5.5 GRAFICAS COMPLEMENTARIAS 16 5.5.5.1 CURVA DE CALIBRACIN DEL MEDIDOR DEL FLUJO DE AIRE 17 5.5.5.2 CURVA PARA DETERMINAR LA CADA DE PRESIN EN EL DUCTO DE ALIMENTACIN AL COMPRESOR 17 5.5.5.3 CURVA PARA DETERMINAR EL PARMETRO K QUE RELACIONA LA PRESIN DE ENTRADA AL TUBO DE ESCAPE (P6) Y LA PRESIN DE SALIDA (P7) 18 5.5.5.4 RELACIN ENTRE EL INCREMENTO DE TEMPERATURA (T2 -T1) DEBIDO A LA COMPRESIN Y LA TEMPERATURA INICIAL T1 CONTRA EL PARMETRO DE VELOCIDAD 18 5.5.5.5 CURVAS DE PRDIDAS DE POTENCIA EN LA TURBINA 19 5.5. 6 SECUENCIA DE CALCULOS 20 5.5.6.1 POTENCIA DE FRENO 20 5.5.6.2 FLUJODE AIRE (M) 20

2

5.5.6.3 CADA DE PRESIN EN EL DUCTO DE ALIMENTACIN DEL COMPRESOR 20 5.5.6.4 RELACIN DE PRESIONES EN EL COMPRESOR (R) 21 5.5.6.5 CLCULO DE LA PRESIN A LA SALIDA DE LA TURBINA (P6) 21 5.5.6.6 RELACIN DE EXPANSIN EN LA TURBINA (E) 21 5.5.6.7 CLCULO DEL PARMETRO DE VELOCIDAD 21 5.5.6.8 CLCULO DE LA RELACIN (T2 T1)/T1 22 5.5.6.9 EFICIENCIA DEL COMPRESOR 22 5.5.6.10 ENERGA NECESARIA EN EL COMPRESOR 22 5.5.6.11 CLCULO DE LAS PRDIDAS DE POTENCIA EN LA TURBINA 22 5.5.6.12 EFICIENCIA DE LA TURBINA 23 5.5.6.13 EFICIENCIA DE LA COMBUSTIN 23 5.5.6.14 EFICIENCIA TRMICA 23 5.5.6.15 RENDIMIENTO TERICO DEL CICLO SIMPLE 23 5.5.6.16 RELACIN DE TRABAJO 23 5.5.6.17 CONSUMO ESPECFICO DE COMBUSTIBLE 23 BIBLIOGRAFA 24

3

LABORATORIO DE MQUINAS TRMICAS PRCTICA 5 TURBINA DE GAS

5.1 OBJETIVOS a. Introducir al alumno al estudio de las turbinas de gas considerando la teora fundamental, sus partes constituyentes y sus aplicaciones principales. b. Familiarizarlo con la turbina de gas del Laboratorio, para la cual deber calcular todos los parmetros del sistema, as como efectuar los diagramas de los ciclos terico y real de la turbina. 5.2 GENERALIDADES Una turbina de gas es una mquina que produce trabajo utilizando gases calientes; difiere de las de combustin interna convencionales en la forma en que aprovecha los gases calientes. La mquina de combustin interna alimenta de aire y combustible a los cilindros en los que se mueven pistones conectados a un cigeal por medio de bielas. Debido a la explosin de la mezcla dentro de los cilindros, los pistones son forzados a desplazarse hacia atrs y adelante, provocando la rotacin del cigeal. El mecanismo de la mquina de combustin interna es complicado y est sujeto a fuerzas de inercia y vibraciones difciles de eliminar. La turbina de gas es un esfuerzo por conservar las ventajas de la mquina de combustin interna sin las complicaciones del movimiento reciprocante. Su principio de operacin es mantener un flujo continuo de gases calientes contra los labes de un rotor de turbina. En las unidades modernas el aire se comprime en un compresor de flujo axial o centrfugo antes de que llegue a la cmara de combustin. En sta, el combustible se mezcla con una porcin de aire, el resto del aire pasa alrededor del quemador y despus se mezcla con los productos de la combustin ayudando a prevenir una temperatura excesiva en dichos productos. Los gases que salen se dirigen por medio de toberas contra los labes del rotor de la turbina produciendo suficiente potencia para mover al compresor y el resto para otra aplicacin. El movimiento de la turbina es uniforme y sin vibraciones. (Fig. 5.1)

4

Turbina de Gas

Figura 5.1 5.2.1 APLICACIONES DE LAS TURBINAS DE GAS La turbina de gas tiene diversas reas de aplicacin entre las ms importantes se encuentran: la aviacin, generacin de energa elctrica, usos industriales, locomotoras, buques marinos, automviles, etc. 5.2.1.1 AVIACIN En la actualidad la turbina de gas juega un papel primordial dentro de la aviacin ya que proporciona la potencia de empuje para el movimiento. Este tipo de mquina consiste de un compresor de flujo axial, un nmero de cmaras de combustin colocadas en paralelo alrededor de la periferia de la mquina, la turbina y una tobera al final. Conforme el aeroplano se mueve hacia adelante, el aire entra al compresor donde se comprime a varias atmsferas. Luego pasa a las cmaras de combustin donde el combustible se inyecta y quema, elevando la temperatura de los productos hasta 870

O (1,600

P

Q) aproximadamente. Despus de la combustin, el exceso de aire y los productos pasan a travs de la turbina produciendo la energa necesaria para mover el compresor. Finalmente los gases se expanden a travs de la tobera y obtienen una velocidad alta. El incremento en la velocidad de los gases que salen de la tobera con respecto a la velocidad del aire de entrada al compresor produce la fuerza de reaccin necesaria para mover el aeroplano, por lo cual este tipo de turbinas se llama de reaccin. Tambin el aeroplano de turbo-hlice emplea turbina de gas 5.2.1.2 GENERACIN DE ENERGA ELCTRICA En este campo la turbina de gas puede competir con las plantas diesel y las turbinas de vapor. Las de gas estn limitadas en capacidad debido a que requieren presiones pequeas y esto hace necesario utilizar grandes turbinas y compresores para manejar el enorme volumen de aire

5

requerido. Por esta razn an no hay plantas de fuerza con turbinas de gas exclusivamente que puedan competir con las centrales de vapor modernas en las que una sola unidad puede producir ms de un milln de

RS, sin embargo con el ciclo combinado vapor-gas se llega a eficiencias de planta que compiten ventajosamente con las convencionales de vapor. Por otro lado, las turbinas de gas no requieren agua de enfriamiento, lo que representa una ventaja sobre las plantas diesel y las centrales trmicas; adems se tiene mayor facilidad en el arranque del sistema, lo que las hace muy ventajosas para cierto tipo de operacin como en plantas de emergencia o plantas para tomar picos de carga.

Existen tres formas de operacin para generar energa elctrica que merecen especial atencin. a. En combinacin con plantas de vapor como medio para incrementar la eficiencia total. b. Para apoyar los picos de demanda de servicio. c. Como plantas de potencia porttiles.

5.2.3.1 INDUSTRIA Una aplicacin importante de las turbinas de gas en la industria es su utilizacin en los procesos refinacin de aceites combustibles. En este caso se usa aire a presin el cual debe pasar peridicamente por el catalizador con el propsito de quemar el carbn residual del proceso de refinacin. El aire empleado se calienta del mismo modo que en una cmara de combustin, y adems puede hacerse pasar por una turbina para obtener trabajo til, incluyendo el trabajo necesario del compresor que suministra aire al catalizador. Las turbinas de gas tambin se utilizan para mover compresores en estaciones de gas natural a fin de transportarlo a travs de tuberas. Para este propsito resultan ideales puesto que el gas natural es excelente combustible y se obtiene a bajo costo. Adems, con el uso de regeneradores se logran eficiencias satisfactorias y las estaciones pueden situarse en cualquier lugar ya que no requieren agua de enfriamiento. Una tercera aplicacin se encuentra en la industria siderrgica, en donde las turbinas de gas mueven grandes compresores axiales (sopladores) los cuales proporcionan los enormes volmenes de aire que los altos hornos requieren. El combustible empleado es normalmente el propio gas de alto horno y aun cuando la turbina en s es ms cara que una de vapor, se tiene la ventaja de que no es necesario un generador de vapor. Una razn fundamental por la cual la turbina de gas no se ha desarrollado ampliamente en la industria del acero es el imperativo de tener el gas de alto horno muy limpio antes de inyectarlo a la turbina, adems de que se debe comprimir. Las turbinas de gas con frecuencia se utilizan, en la industria para la generacin de energa elctrica de emergencia, empleando como combustibles aceite diesel o petrleo. Existe adems un sin nmero de aplicaciones de la turbina de gas en la industria.

6

5.2.1.4 LOCOMOTORAS Las ventajas de la turbina de gas para este servicio son su operacin silenciosa sin vibraciones, su simplicidad y el hecho de que no requieren agua de enfriamiento sin embargo, no ha desplazado a la locomotora diesel debido a su bajo rendimiento trmico. Esta desventaja se ha intentado disminuir utilizando el gas de la combustin del carbn, pero hasta el momento las dificultades son an insuperables. 5.2.1.5 TURBINAS MARINAS Y AUTOMOTRICES En pequeas embarcaciones la turbina de gas ofrece dos ventajas: ocupa poco espacio y su peso, comparado con el del generador de vapor y la turbina es ligero. Sin embargo, no se ha progresado mucho en este campo y se han construido pocas unidades. Para uso marino se tendra la ventaja de una compresin con varios escalonamientos empleando refrigeracin intermedia, lo cual implicara un ahorro de trabajo. La refrigeracin se facilita utilizando agua de mar. El uso de la turbina de gas en el automvil parece an lejano ya que el costo de fabricacin es muy elevado y se tienen grandes consumos especficos de combustible, adems de un bajo rendimiento trmico, poca aceleracin y niveles de ruido considerables. En la rama automotriz, las ventajas que presenta una turbina de gas son: operacin de la turbina con menos vibraciones que el motor reciprocante, peso ligero, ocupa poco espacio, no necesita sistema de enfriamiento y podra operar con un combustible ms econmico que la gasolina. 5.3 CICLO DE LA TURBINA DE GAS Una turbina de gas de tipo simple consta de un compresor de aire, una cmara de combustin y una turbina, adems de dispositivos auxiliares como los de lubricacin, regulacin de la velocidad, alimentacin de combustible, puesta en marcha, etc. Durante el funcionamiento de una turbina de gas de tipo simple, se enva aire comprimido a la cmara de combustin, en donde el combustible entra con caudal constante y mantiene una llama continua. La ignicin inicial generalmente se obtiene por medio de una chispa. El aire, calentado en la cmara de combustin, se expansiona a travs de toberas y adquiere una velocidad elevada. Parte de la energa cintica de la corriente de aire se cede a los labes de la turbina; una fraccin de esta energa se emplea con el fin de accionar el compresor y el resto para producir trabajo. La turbina de gas simple opera con un ciclo llamado abierto (Fig. 5.2) en el cual los productos de la combustin fluyen a travs de la turbina junto con la corriente de aire. Se tiene un ciclo cerrado (Fig. 5.3) cuando el aire limpio pasa por la turbina a temperatura y presin altas. Este aire se calienta en un cambiador de calor independiente y se enfra en otro para que nuevamente entre al compresor; en esta forma, los gases (aire) que ceden su energa en la

7

turbina trabajan en circuito cerrado y sucesivamente se comprimen, calientan, expansionan y enfran.

Figura 5.2 Ciclo abierto

Refirindose a la figura 5.3, se tiene:

T

U - gasto de aire en lb/min o

VW

X

YZ

T

[ - gasto de combustible en

\]

XYZ o

VW

XYZ

^

_

` - relacin combustible-aire

\]

P

a

\]

P

VW

P

a

VW

P

U

T

Wb - gasto de gases secos despus de la combustin en

\]

XYZl

VW

XYZ

S

[ - trabajo de compresin

c

b - calor suministrado por la combustin

S

d - trabajo desarrollado en la turbina

c

[ - calor no aprovechado

Figura 5.3 Ciclo cerrado

8

5.3.1 ANLISIS DEL CICLO SIMPLE TERICO En el siglo pasado, en la dcada de los 70's Joule y Brayton, concibieron en forma independiente la idea del presente ciclo simple de la turbina de gas, el cual es la base para el estudio de esta clase de motores. Al analizar los diagramas

f

g

h y

i

g

j de la figura 5.4 se puede observar que el ciclo est formado por compresin isoentrpica (1 a 2), adicin de energa a presin constante (2 a 3), expansin isoentrpica (3 a 4) y sesin de energa a presin constante (4 a l). Si el trabajo neto del ciclo k

Sl es igual al trabajo total de la turbina k

S

dl menos el trabajo total del compresor k

S

[l , se tendr:

S

m

S

d

g

S

[

m

T

U

n k

o

p

g

o

ql

g k

o

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ql

P

P

P

P

P

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P

P

P

P

P

P

P

P

k

w

x

y

l En donde roa es el Gasto de aire z

\]

XYZ

P

{

P

VW

XYZ| ,

t

u el calor especfico en

VaU\

VW

P

O y

o y

i las entalpas y temperaturas respectivamente.

Figura 5.4 Diagramas

f

g

h y

i

g

j La eficiencia trmica del ciclo estar dada por la expresin:

}

m

S

c

b

m

o

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o

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o

r

m

y

g

i

q

g

i

s

i

p

g

i

r En donde

c

b es el calor suministrado. Lo anterior se puede expresar de varias formas. Si se utiliza la definicin de relacin de presiones para procesos isoentrpicos

^

u

m

~

~

m

~

~

y la relacin de temperaturas y presiones, tambin para procesos isoentrpicos, se tiene:

i

r

i

s

m

f

r

f

s

V

s

V

m

^

u

V

s

V

9

i

p

i

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m

f

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s

V

m

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s

V

s

V

m

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u

V

s

V De donde

m

para

R

m

j, que se puede escribir:

i

q

i

s

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i

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y

m

i

q

g

i

s

i

s

m

i

p

g

i

r

i

r

m

m

k Al sustituir esta expresin en la ecuacin (5.2), se tendr la eficiencia trmica como:

}

m

y

g

i

s

i

r

m

i

r

g

i

s

i

r

m

i

p

g

i

q

i

p

m

y

g

i

q

i

p La relacin de presiones y temperaturas para procesos isentrpicos es:

i

r

i

s

m

h

s

h

r

V

s

m

^

V

V

s En donde

^

V

m

relacin de compresin. La eficiencia trmica, en trminos de la relacin de presiones

^

u y de compresin k

^

Vl queda finalmente:

}

m

y

g

y

^

V

V

s

m

y

g

y

^

~k

V

sl

V

Al examinar las ecuaciones (5.4) y (5.5), se ve que la eficiencia trmica del ciclo ideal puede mejorarse: a) incrementando

i

r, b) disminuyendo

i

q, y

) aumentando las relaciones de compresin o de presiones.

10

5.3.2 TEMPERATURA INTERMEDIA PARA OBTENER EL TRABAJO MXIMO Del desarrollo del inciso anterior puede verse que adems de las temperaturas iniciales y final,

i

s y

i

p existe una temperatura intermedia

i

r de la cual resulta el trabajo mximo. Esto es importante para tratar de mantener el tamao de la turbina lo ms pequeo posible. Si el valor de

i

q de la ecuacin (5.3) se sustituye en la ecuacin (5.1), y se diferencian

S con respecto a

i

r e igualan a cero (

i

s y

i

p constantes), se tendr:

S

i

r

m

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m k

i

s

n

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pl

s

r

k

R

P

m

P

j

l

P El valor de

i

r del cual resulta el mximo trabajo del ciclo ideal est limitado por las temperaturas

i

s y

i

p. 5.3.3 CICLO DE UNA TURBINA SIMPLE DE GAS CON PRDIDAS

Figura 5.5 Trabajo de compresin:

S

m

T

U

n k

o

s

g

o

r

bl

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T

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n

t

~

n k

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n k

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s

g

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rl

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k

w

x

l Trabajo que se desarrolla en la turbina:

11

S

d

m

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U

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^

U

a

n k

o

p

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l Calor suministrado:

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yy

l Eficiencia del compresor y de la turbina:

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n k

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l Eficiencia del ciclo real:

}

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l tambin:

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P

P

P

k

w

x

yw

l 5.3.3.1 PROCESO DE LA COMBUSTIN

Figura 5.6

o

, entalpa del combustible a la temperatura del mismo.

12

o

m

x

w

n

i

g

P

P

P

Donde

i est en grados Rankine

o

m

x

w

n

i

g

yw

P

P

P

R

R Donde T est en grados Kelvin

^

U

a - relacin combustible-aire a PCB- poder calorfico bajo del combustible

o

U - entalpa del aire en la descarga del compresor

o

u - entalpa de los productos de la combustin

t - eficiencia de la combustin Del balance de energa en el proceso de la combustin, se obtiene la siguiente ecuacin:

o

U

v

^

U

a

n

o

v

ft

m

y

v

^

U

a

n

o

u

v k

y

v

}

a

l

n

^

U

a

n

ft

o

U Se calcula con

f y

i a la salida del compresor, de las tablas para aire, o multiplicando el calor especfico del aire por

i.

o

u Se obtiene con

f y

P

i a la entrada de la turbina, de las tablas para productos de la combustin, o multiplicando el calor especfico de los productos por su temperatura.

^

U

a

m

T

a

T

U

m

y

^

U

a Eficiencia de la combustin:

}

[

m

^

P

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P

P

P

j^

P

j

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jj

^

P

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P

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P

Tj

P

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ft

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^

U

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Entalpa de los reactantes (elementos que intervienen en una combustin) 5.4 LA TURBINA DE GAS DEL LABORATORIO La turbina de gas del Laboratorio constituye un ciclo simple abierto; sus componentes principales son el compresor, la cmara de combustin y la turbina. El compresor es centrfugo de impulsor abierto y maneja aire solamente. El aire entra al compresor por dos lados y el impulsor aumenta tanto la velocidad como la presin del aire, que

13

luego se descarga a travs del difusor del compresor donde la carga de velocidad se transforma a carga de presin y finalmente se tiene la presin de descarga del compresor. A continuacin se muestra una grfica que indica cmo vara la velocidad y la presin a travs del compresor.

Figura 5.7 Para el arranque, el combustible se inyecta en la cmara de combustin que se mezcla con el aire qu viene del compresor; al mismo tiempo se produce una chispa por medio de una buja para inflamar el combustible y provocar la combustin, con lo cual se logra incrementar la temperatura. Una vez que sta es lo suficientemente alta en la cmara de combustin, el arco elctrico se suspende en la buja y el combustible se inflama slo por la alta temperatura en ese lugar. Despus, los gases producto de la combustin a alta temperatura se descargan a la entrada de la turbina que es una turbina simple de impulso. Los gases calientes se expanden a travs de toberas colocadas en toda la periferia de la turbina adquiriendo alta velocidad y por tanto energa cintica; luego, al chocar los gases contra los labes ceden esa energa cintica para transformarse en energa mecnica en la flecha. Dicha energa puede medirse con ayuda de un dinammetro o freno hidrulico acoplado en la flecha de la turbina. En las turbinas simples de impulso la velocidad que puede obtenerse por la expansin de los gases es muy alta, lo cual hace necesario la utilizacin de engranes reductores de velocidad para poder acoplar la mquina a mover; por ejemplo, en la turbina del laboratorio la velocidad se reduce de 46,000 a 3,000 rpm, que es la velocidad del freno acoplado a la flecha. 5.5 CALCULOS Y PRUEBAS REALIZABLES EN LA TURBINA DE GAS DEL LABORATORIO 5.5.1 CARACTERISTICAS DE LA TURBINA Se trata de una turbina de gas diseada especficamente para fines educativos. Sus caractersticas principales son:

14

o Potencia al freno 60

o

(45

RS) o Velocidad de la turbina 46,000

^T o Velocidad de la flecha 3,000

^T o Compresor centrfugo de una sola etapa o Turbina axial de una sola etapa, marca Rover

o Flujo msico de aire: 0.603

VW

b (1.33

\]

b ) o Consumo especfico de combustible:

x

w

P

R

o

o

P

k

y

x

P

o

o

l

Combustibles que se recomiendan: keroseno, petrleo y varios tipos de combustibles utilizados en aviacin. Dinammetro tipo Heenan & Froude DPX2 5.5.2 CALCULOS y PRUEBAS De acuerdo con el esquema de la figura 5.9 se tiene: 1. Aire que entra al compresor 2. Aire que sale del compresor 3. Aire que entra a la cmara de combustin 4. Aire y productos de la combustin que entran a la turbina

15

5. Aire y productos de la combustin que se expansionan en las toberas y ceden energa cintica a los labes 6. Aire y productos de la combustin que salen de la turbina 7. Aire y productos de la combustin que salen del tubo de escape. A. Condiciones ambientales O. Condiciones a la salida del medidor de flujo

Figura 5.9 En la figura 5.10 se representan los puntos anteriores en un diagrama T-S, donde la lnea continua corresponde al ciclo terico y la punteada al ciclo real.

Figura 5.10 Los ejercicios prcticos que el alumno deber realizar con la turbina son: A. Hacer las grficas de potencia vs gasto de combustible para diferentes condiciones de carga. B. Representar en el diagrama T-S los ciclos tericos y real de la turbina. C. Calcular los siguientes parmetros del sistema: a. Potencia del freno b. Flujo de aire

k

l

P c. Cada de presin en el ducto de alimentacin del compresor. d. Relacin de presiones en el compresor

k

l e. Presin a la salida de la turbina

k

f

l f. Relacin de expansin en la turbina g. Parmetro de velocidad

P

k

fh

l

P h. Relacin

i. Eficiencia del compresor

16

j. Energa necesaria en el compresor k. Prdidas de potencia en la turbina l. Eficiencia de la turbina m. Eficiencia de la combustin n. Eficiencia trmica o. Rendimiento terico del ciclo simple p. Relacin de trabajo k

dl q. Consumo especfico de combustible 5.5.3 LECTURAS QUE DEBEN TOMARSE DE LA MAQUINA a. Velocidad en la, flecha,

^T b. Carga en el freno, en

R

P c. Temperatura ambiente,

i

U d. Presin baromtrica,

f

U e. Cada de presin en el medidor de flujo,

f

U

g

f

f. Presin de descarga del compresor,

f

r g. Temperatura de descarga del compresor,

i

r h. Cada de presin en la cmara de combustin,

f

r

g

f

q i. Temperatura a la entrada de la turbina,

i

q j. Temperatura a la salida de la turbina,

i

k. Tiempo en el que se consumen 2 litros de combustible l. Cada de presin en el escape de la turbina,

f

g

f

5.5.4 INFORMACION COMPLEMENTARIA a. Constante del freno, 2,000 (4,500 sist. ingls) b. Gravedad especfica del combustible, 0.81 c. Poder calorfico inferior del comb., 10,330

VaU\

VW (18,600

d

\] ) d. Relacin de velocidad del freno y del compresor, 3,000:46,000 e. rea del medidor de flujo de aire, 98.7095

T

r ( 15.3

r ) f. Calor especfico para el aire y los gases y la relacin de los calores especficos k

l 5.5.5 GRAFICAS COMPLEMENTARIAS Debido a que al realizar la prueba en la turbina no se puede obtener la informacin necesaria, el fabricante ha desarrollado unas grficas que relacionan condiciones que se pueden tomar en la prctica con condiciones que no se pueden tomar. Debe hacerse notar que para la elaboracin de estas grficas el fabricante utiliz informacin de tipo experimental.

17

5.5.5.1 CURVA DE CALIBRACIN DEL MEDIDOR DE FLUJO DE AIRE Fiq. 5A (Curva No. 1 a, b, c)

Figura 5.11 Para medir el flujo de aire se cuenta con un medidor de tipo orificio en el cual la cada de presin

f

g

f

a travs de l es proporcional al flujo

P

, por lo que el fabricante desarrolla una curva de calibracin que relaciona estas dos variables. Con la informacin que se tom en la prueba de

f

g

f

,

f

,

f

,

i

se puede calcular

~

~

P

~

y obtener de la grfica el valor de

n

n

~

y puesto que

es el rea cuyo valor se conoce, finalmente al sustituir

f

,

i

y

se puede calcular M en unidades de masa unidad de tiempo. 5.5.5.2 CURVA PARA DETERMINAR LA CADA DE PRESIN EN EL DUCTO DE ALIMENTACIN AL COMPRESOR Fig. 5.12 (curva No. 2) Esta curva se utiliza para calcular la presin a la entrada del compresor (P1). A fin de desarrollar esta curva el fabricante toma los factores ms importantes que intervienen en la cada de presin en un ducto, tales como presin, temperatura, flujo y rea. En funcin de esto se hace la grfica de la relacin

n

~

contra la cada de presin a travs del ducto k

f

g

f

sl el factor

sq

x

~

es un factor de correccin por presin baromtrica, ya que para efectuar la grfica de la curva el fabricante realiza sus pruebas al nivel del mar, donde la presin baromtrica es de 14.7

j.

Figura 5.12

18

5.5.5.3 CURVA PARA DETERMINAR EL PARMETRO

QUE RELACIONA LA PRESIN DE ENTRADA AL TUBO DE ESCAPE

f

Y LA PRESIN DE SALIDA

f

. Fiq. 5.13 (Curva No.3)

Figura 5.13 Al efectuar las pruebas para ductos de escape de turbinas se encontr que la relacin entre la presin de entrada y la de salida permaneca constante cuando la temperatura y velocidad de la mquina eran constantes. De lo anterior se deduce que:

f

f

m

m

k

i

l

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

k

w

x

y

l Por lo que esta igualdad se aprovecha para trazar la grfica de

contra

i

y

. A fin de determinar

f

se debe despejar de la ecuacin anterior.

f

m

n

f

n

f

n k

f

g

f

l

P

P

P

k

w

x

y

l Con esta ltima relacin se calcula P6 ya que en la prueba se toman

f

i

,

,k

f

g

f

l 5.5.5.4 RELACIN ENTRE EL INCREMENTO DE TEMPERATURA k

i

r

g

i

sl DEBIDO A LA COMPRESIN Y LA TEMPERATURA INICIAL

i

s CONTRA EL PARMETRO DE VELOCIDAD. Fiq. 5.14 (Curva No.4)

Figura 5.14 En pruebas experimentales se encontr que la relacin entre la velocidad perifrica del compresor

k

l y la raz cuadrada de la temperatura de entrada a ste k

i

sl son una propiedad del compresor, por lo que se ha denominado parmetro de velocidad del compresor, el cual est representado por la siguiente relacin:

19

fh

m

i

s

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

k

w

x

l

est en

uYb

b , y

i

s en

. Por otro lado, el fabricante encontr que la relacin del incremento de temperatura debido a la compresin sobre la temperatura inicial es funcin del parmetro de velocidad y de la relacin:

n

i

s

f

s Por lo que se hizo la grfica tal como se muestra en la figura 5.14. De lo anterior:

i

r

g

i

s

i

s

m

i

s

n

i

s

f

s En las pruebas se toman los datos necesarios para calcular el parmetro de velocidad y el factor

n

~

por medio de los cuales y con ayuda de la grfica se obtiene el valor de

. 5.5.5.5 CURVAS DE PRDIDAS DE POTENCIA EN LA TURBINA Fig. 5.15 (curva No. 6)

Figura 5.15 Las prdidas de potencia en la turbina son provocadas principalmente por: a. Consumo de potencia en la bomba de aceite b. Consumo de potencia en la bomba de combustible c. Prdida de potencia debida a la friccin en las chumaceras

20

d. Prdida de potencia debida a la friccin entre los productos de la combustin y los labes del rotor. La suma de todas stas, que son funcin de la velocidad, de la prdida de potencia total

f, de manera que dicha prdida se pueda calcular si se conoce la velocidad

k

P

^T

P

l. 5.5.6 SECUENCIA DE CALCULOS 5.5.6.1 POTENCIA DE FRENO La ecuacin para calcular la potencia al freno es la siguiente:

f

m

S

]

n

P

P

P

P

P

k

w

x

y

l

f - potencia al freno, en CV

P - velocidad del freno, en

^T

S

] - carga en el freno, en

R 2,000 - constante del freno para el sistema mtrico 5.5.6.2 FLUJO DE AIRE

k

l

P Con la cada de presin a travs del medidor de flujo k

f

g

f

l y la presin baromtrica se obtiene la relacin

Pk

~

~

l

~

y con este valor se entra en la grfica de calibracin del medidor para determinar

n

n

~

; tambin se conoce

f

,

i

y

m

yw

x

P

r , de manera que se puede despejar M.

f

y

f

- en

\]

u\W

abs.

i

- temperatura ambiente, en grados

- rea mnima del medidor, en

P

- gasto de aire, en

\]

b 5.5.6.3 CADA DE PRESIN EN EL DUCTO DE ALIMENTACIN DEL COMPRESOR Se calcula la relacin

n

~

y con este valor y la ayuda de la grfica se obtiene 14.7

Pk

~

~

l

~

, y de ah se despeja la presin P1 para obtener su valor.

21

5.5.6.4 RELACIN DE PRESIONES EN EL COMPRESOR

k

l

m

f

P

j

P

P

T^j^

f

P

^

P

P

T^j^

m

f

r

f

s

P

P

P

P

P

P

P

k

w

x

l

f

s- se calcul en el inciso 5.3

f

r- se obtiene durante la prueba 5.5.6.5 CLCULO DE LA PRESIN A LA SALIDA DE LA TURBINA k

f

l Con ayuda de la grfica y utilizando el valor de la temperatura de salida (T6) en el escape y la velocidad de la turbina N (rpm) se obtiene el valor del parmetro

, y luego:

f

m

n

f

n k

f

g

f

l

P

P

P

P

P

k

w

x

l

f

- Presin baromtrica

f

- Tomado de la prueba 5.5.6.6 RELACIN DE EXPANSIN EN LA TURBINA

k

l

m

f

P

^

P

P

P

P

^

f

P

j

P

P

P

P

^

m

f

q

f

P

P

P

P

k

w

x

l

f

- se calcul en el inciso 5.5

f

q

m

f

r

g k

f

r

g

f

ql

P

k

f

r

g

f

ql

Pse obtiene en la prueba. 5.5.6.7 CLCULO DEL PARMETRO DE VELOCIDAD

f

n

h

m

i

s

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

k

w

x

w

l Si se pone

en funcin de la velocidad angular del compresor y se tiene en cuenta que el dimetro exterior del compresor es de 6.5

.

m

n

^

m

n

n

a

n

n

n

y

m

a

n

n k

x

wl

y

n

m

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a

P

P

P

P

P

P

j

j

P

P

P

P

P

P

P

P

P

k

w

x

l Para determinar la velocidad

del compresor se debe considerar la siguiente relacin de velocidades entre la velocidad del freno y la del compresor:

22

m

P

P

^

P

P

T^j^

m

]

a

n

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

k

w

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l Por lo que:

m

x

n

]

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

k

w

x

l Y el parmetro de velocidad se podr calcular de la siguiente forma:

i

s

m

x

n

]

i

s

n

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

k

w

x

l 5.5.6.8 CLCULO DE LA RELACIN k

l

A fin de obtener esta relacin, primero se calcula

n

~

; M se obtuvo en el inciso 5.2,

f

s en el inciso, 5.2 y

i

s se considera igual a

i

(temperatura ambiente); luego, con esta relacin y el parmetro de velocidad se entra en la grfica y se determina k

l

. 5.5.6.9 EFICIENCIA DEL COMPRESOR

}

m

i^

P

^

i^

P

^

m

n

t

~

n

i

s

n

V

s

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g

y

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t

~

n k

i

r

g

i

sl

m

i

s

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V

s

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g

y

i

r

g

i

s

P

P

P

P

P

P

P

k

w

x

l k

l

, se calcul en el inciso 5.8 y R en el inciso 5.4 5.5.6.10 ENERGA NECESARIA EN EL COMPRESOR

S

[

m

P

n

t

~

n k

i

r

g

i

sl

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

k

w

x

y

l 5.5.6.11 CLCULO DE LAS PRDIDAS DE POTENCIA EN LA TURBINA La prdida de potencia en

f se obtiene con la velocidad de la turbina

P

k

^T

l y la grfica.

23

5.5.6.12 EFICIENCIA DE LA TURBINA

}

m

i^

P

^

^

P

^

m

i

q

g

i

i

q

n

V

s

V

g

y

V

s

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P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

k

w

x

l

i

q

g

i

se toman en la prueba. La relacin de expansin E2 se calcul en el inciso 5.6. 5.5.6.13 Eficiencia de le combustin

}

m

n

t

~

n k

i

q

g

i

rl

T

a

n

ft

m

t

~

n k

i

q

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i

rl

^

a

U

n

ft

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

k

w

x

l 5.5.6.14 EFICIENCIA TRMICA

}

m

^

P

P

^

o

P

T

P

P

P

^

^

P

^

P

P

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Tj

}

m

f

n k

l

T

a

n

ft

P

P

P

P

P

P

P

k

w

x

l 5.5.6.15 RENDIMIENTO TERICO DEL CICLO SIMPLE

}

m

y

g

y

V

s

V

P

P

P

P

P

P

P

k

w

x

w

l 5.5.6.16 RELACIN DE TRABAJO

d

m

i^

P

i^

P

P

P

^

m

f

S

d

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

k

w

x

l 5.5.6.17 CONSUMO ESPECFICO DE COMBUSTIBLE

tt

m

T

a

f

P

P

P

T

f

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

k

w

x

l

24

BIBLIOGRAFA a. FAIRES, V.M. Thermodynamics. Edit. Macmillan 4a. edici6n, 1962. b. LUCINI, M. Turbomquinas de vapor y de gas. Edit. Dossat S.A., 4a. edicin, 1972. c. VIVIER, L. Turbinas de vapor y de gas. Ediciones URMO, 1968. d. Enciclopedia Britnica. William Benton, Publisher. 1971.

25

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30

31