Práctica de Aula Sistemas Númericos Funciones

7/23/2019 Práctica de Aula Sistemas Númericos Funciones

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PRÁCTICA DE AULA SISTEMAS NÚMERICOS

DISEÑO Y SISTEMATIZACIÓN PRÁCTICA DE AULA SISTEMAS NÚMERICOS

OLGA YULIANA AGUIRRE RAMÍREZ

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

2015-2



TABLA DE CONTENIDOS

1. INTRODUCCIÓN

2. DISEÑO DE PRÁCTICA

3. PLAN DE AULA PRESENTADO A LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMALSUPERIOR MARÍA ESCOLÁSTICA

4. SISTEMATIZACIÓN DE APLICACIÓN Y RESULTADOS OBTENIDOS

5. DIARIO DE CAMPO (ANALISÍS CUALITATIVO)

6. EVIDENCIAS

7. FORTALEZAS Y DEBILIDADES

8. CONCLUSIONES

9. BIBLIOGRAFÍA



1. INTRODUCCIÓN

El presente documento consta de la planeación, diseño, sistematización, análisis deaplicación y conclusiones de aplicación de una práctica de aula desarrollada en relación

a área de las matemáticas y abordando la temática de las funciones lineales. Dicha

práctica fue aplicada en el grado noveno de la Institución Educativa Normal Superior

María Escolástica de Salamina caldas.

Para el proceso aplicativo fue necesario presentar a la institución educativa un plan de

aula como el que se relaciona en el presente documento con dos semanas de

anterioridad a la fecha propuesta para la práctica pedagógica, esto con el fin de que losdirectivos lo revisen y puedan aprobar o denegar el procedimiento a realizar. Posterior a

su aprobación por los directivos el plan de aula pasa a ser presentado al docente

encargado del área de matemáticas con el fin de que este realice algunas sugerencias

en cuanto a la planeación y ejecución del diseño pedagógico.

El documento se sustenta de las conclusiones de la práctica desarrollada y de la relación

de los referentes utilizados tanto para la planeación como para la aplicación de la práctica

de aula.



2. DISEÑO DE PRÁCTICA:

Tema: Funciones linealesObjetivos:

Determinar las habilidades para despejar ecuaciones y para representarlasgráficamente, que poseen los estudiantes de grado noveno de la I.E.N.S.M.E.

Orientar la temática abordada bajo actividades didácticas, que faciliten losprocesos de entendimiento de los estudiantes de grado noveno de la I.E.N.S.M.E.

Determinar el logro de competencias que tienen los estudiantes de grado novenode la I.E.E.N.S.M.E, frente a los procesos matemáticos establecidos por loslineamientos curriculares de matemáticas.

Pensamiento: pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticosEstándar: reconozco una función lineal, construyo su grafica en el plano cartesiano yhallo sus principales atributos.

Procesos:

Planteamiento y resolución de problemas: resuelve problemas cada vez máscomplejos, descomponiéndolos en partes más sencillas y aplicando unadiversidad de estrategias.

Razonamiento: explica como llego a una conclusión o a la solución de unproblema.

Comunicación: utiliza el lenguaje matemático de manera precisa y rigurosa en sustrabajos escritos y en sus presentaciones orales.

Metodología:

La actividad se realizara en cuatro momentos que son:

Actividades de iniciación: conocimiento de saberes previos a través de unconversatorio.

Actividades de desarrollo: presentación de la temática e interacción con los

estudiantes. Actividades de aplicación: producción de conocimientos adquiridos y

fortalecidos por los estudiantes. (trabajo grupal y trabajo individual). Actividades de evaluación: evaluación de procesos realizados en las

actividades de aplicación. Modo estudiante a estudiante.

Datos a recolectar para su análisis:



Habilidad comunicativa de los estudiantes Desarrollo efectivo de ejercicios propuestos Atención y disposición para la clase Trabajo grupal Trabajo individual

Descripción del grupo:

El grado noveno de la Institución Educativa Normal Superior María Escolástica cuentacon una población de 23 estudiantes que oscilan entre los 12 y los 15 años de edad, seresalta que ninguna de los estudiantes mencionados posee cualidades especiales ni delimitaciones para la obtención de aprendizajes significativos y de suceder no hay registroalguno que sustente algún caso.

3. PLAN DE AULA PRESENTADO A LA ISTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL

SUPERIOR MARÍA ESCOLÁSTICA:PLAN DE AULA

ASIGNATURA: matemáticas

CONTENIDOS:

Funciones lineales

GRADO:

Noveno

PERIODO:

Cuarto Periodo

FECHA:

Noviembre 2015

METODOLOG A

ACTIVIDADESDE

INICIACIÓN

Saludo Oración Presentación

Se realizaran preguntas a los estudiantes relacionadas al proceso deenseñanza-aprendizaje de las matemáticas. Esto con el fin de determinarque tanto interés asume el estudiante por la comprensión de temasabordados en las matemáticas.

ACTIVIDADES

DEDESARROLLO

Se realizara la explicación de la temática abordada a través de materialaudiovisual y del tablero para los ejemplos y las representaciones gráficas.

Para tal explicación me apoyare de la siguiente información:La función lineal se define por la ecuación f(x) = mx + b o y = mx +

b llamada ecuación canónica, en donde m es la pendiente de la rectay b es el intercepto con el eje Y.Por ejemplo, son funciones lineales f(x) = 3x + 2 g(x) = - x + 7 h(x) = 4 (enesta m = 0 por lo que 0x no se pone en la ecuación).



Esta es la gráfica de la función lineal y = 3x + 2 Vemos que m = 3 y b = 2 (de la forma y = mx + b)

Este número m se llama pendiente de la recta y es la relación entre la alturay la base, aquí vemos que por cada unidad recorrida en x la recta sube 3unidades en y por lo que la pendiente es m = 3. & b es el intercepto de larecta con el eje Y (donde la recta se cruza con el eje Y)

Volvamos al ejemplo de las funciones linealesf(x) = 3x+2 Si x es 3, entonces f (3) = 3*3+2 = 11Si x es 4, entonces f (4) = 3*4+2 = 14Si x es 5, entonces f (5) = 3*5+2 = 17

Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, f(x), seincrementa en 3 unidades. Si el valor de la pendiente es positivo lafunción es Creciente. Preste atención en que los valores de x yde f(x) NO SON PROPORCIONALES.Lo que son proporcionales son los incrementos.

g(x) = -3x+7 Si x= 0, entonces g (0) = -3*(0) +7 = 0+7 = 7Si x= 1, entonces g (1) = -3*(1) +7 = -3+7 = 4Si x= 2, entonces g (2) = -3*(2) +7 = -6+7 = 1

Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, g(x)disminuye en 3 unidades. Si el valor de la pendiente es negativo lafunción es Decreciente.

http://1.bp.blogspot.com/-CdpiwD8zJrI/Tb1dbNa0xcI/AAAAAAAAAAw/-Brm8WNErQI/s1600/Funcion+01.png



h(x) = 4 Si x= 0 , entonces h(0) = 4Si x= 98 entonces h(98) = 4

Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, h(x), NOaumenta. Es la función constante. Su gráfica es una recta paralela al eje

X.Esta es la representación gráfica de los tres tipos de funciones descritas.

EJEMPLOS PARA SOCIALIZAR EN EL TABLERO CONPARTICIPACIÓN DE LOS ESTUDIANTES:

y=2x Vamos a hacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salen losvalores. Para x = - 2, y = 2(-2) = -4 quedando la pareja (-2, -4)

Para x = 1, y = 2(1) = 2 quedando la pareja (1, 2) X y = 2x -2 -4-1 -20 01 22 4

http://2.bp.blogspot.com/-N2yaXB8LPN8/Tb1fg6djUoI/AAAAAAAAAA0/BmovtGw_Jd0/s1600/Cuadro.png



y=-3x+4 Vamos a hacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salen losvalores. Para x = - 1, y = -3(-1)+ 4 = 7 quedando la pareja (-1, 7)

Para x = 2, y = -3(2) + 4 = -2 quedando la pareja (2, -2)

X y = - 3x + 4

-1 7

0 4

1 1

2 -2

3 -5

http://4.bp.blogspot.com/-7gd0NG6Pgu8/Tb1p12BlLLI/AAAAAAAAAA8/3z8PUDYtFqI/s1600/Funcion+02+a.jpg



PROBLEMA DE LA VIDA COTIDIANA A LA LUZ DE LAS FUNCIONESLINEALES:

Es primavera e Irene quiere llenar su piscina. No quiere estar allí todo edía, pero tampoco quiere que el agua se desborde de la piscina. Ella ve quetarda 25 minutos para que suba 4 pulgadas (10 cm) el nivel de la piscinaPara llenar la piscina necesita una profundidad de 4 pies (120 cm), a ella lefaltan 44 pulgadas más. Entonces se da cuenta de su ecuación lineal: 44pulgadas (111,7 cm) * (25 minutos / 4 pulgadas (10 cm)) es de 275 minutospor lo que sabe que tiene que esperar cuatro horas y 35 minutos para llena

su piscina. ¿Cómo la representarías gráficamente?

ACTIVIDADESDE

APLICACIÓN

Se formaran varios grupos de trabajo y se le explicara a cada grupo laactividad a desarrollar. Así pues cada grupo de trabajo deberá plantear unejercicio enfocado en una función lineal y comprobar que si este bienplanteado.

Pasados 30 minutos se pasara grupo por grupo para verificar si todos losgrupos plantearon y comprobaron su problema.

http://3.bp.blogspot.com/-0tPtdFyGE3M/Tb1p2fUEhDI/AAAAAAAAABA/FE3-po_wvdg/s1600/Funcion+02+b.jpg



TRANSVERSALIDAD Competencias ciudadanas: durante la clase se hablara con losestudiantes de la importancia de respetar las normas para ellogro de metas comunes.

REFERENCIASBIBLIOGRÁFICAS

ACTIVIDADESDE

EVALUACIÓN

Con base a la actividad anterior, después de haber verificado el cumplimientocon la actividad se planteara una nueva dinámica que consistirá en losiguiente:1 todos los grupos se formaran de manera que queden observando atablero, pero sin desintegrarse.

2 cada grupo deberá escoger un líder.3 cada líder deberá introducir en una bolsa la hoja doblada con el ejercicioque plateo, pero sin desarrollo alguno.4 después de introducir todos los ejercicios se realizara una actividad a modode un sorteo y cada líder deberá tomar uno de los ejercicios de la bolsa, ssaca el ejercicio que su grupo planteo deberá doblarlo, meterlo de nuevo enla bolsa y tomar otro de nuevo.5 al tomar el ejercicio el líder deberá leerlo a su grupo para que sean él y sugrupo quienes lo desarrollen en el tablero durante un lapso de tiempo de 8minutos. Los demás grupos deberán asumir el rol de observadores inclusiveel grupo que planteo el problema.

6 cuando el grupo termine de desarrollar el ejercicio todos los demás grupospodrán discutir en relación al procedimiento desarrollado y señalar si escorrecto o no.



4 SISTEMATIZACIÓN DE APLICACIÓN Y RESULTADOS OBTENIDOS

En la siguiente tabla se relacionan las valoraciones dadas a cada estudiante teniendo encuenta primero la atención y disposición para la clase, segundo la habilidad comunicativapara expresar conceptos, ideas, preguntas y sugerencias, tercero el trabajo individual,

cuarto el trabajo grupal, y quinto el desarrollo efectivo de los ejercicios propuestos. Encuanto a los estudiantes se relacionan los números en el mismo orden que aparecen susnombres en la lista de institución.

Las valoraciones asignadas se expresan acorde al rendimiento y comportamiento decada estudiante y se dan en un rango de 0,0 a 5,0. Siendo 0,0 la valoración más baja y5,0 la valoración más alta. Así pues con los datos obtenidos en la tabla de valoracionesse clasifica el promedio total en cuatro rangos de rendimiento que son:

DESEMPEÑO BAJO: cuando la valoración final está entre 0.0 y 2.9 DESEMPEÑO BÁSICO: cuando la valoración final está 2.9 y 3.9 DESEMPEÑO ALTO: cuando la valoración final está entre 3.9 y 4.5 DESEMPEÑO SUPERIOR: cuando la valoración final está entre 4.5 y 5.0

Posterior al análisis realizado se presenta un gráfico de barras en el cual se relacionaespecíficamente el número de estudiantes que están en cada nivel de desempeñoacorde a cada proceso evaluado en la práctica de aula.



Sistematización (análisis cuantitativo):

Número deestudiantes

Atención ydisposición

Comunicación

Trabajoindividual

Trabajogrupal

Desarrolloefectivo de

losejercicios

Promediototal

1 4.0 3.5 4.0 4.5 4.5 4.12 3.5 3.5 3.8 4.2 4.0 3.83 4.0 4.5 4.6 4.6 4.8 4.54 4.5 4.0 4.5 4.7 4.5 4.45 4.0 4.5 3.8 4.2 4.3 4.16 5.0 4.7 4.5 4.4 4.7 4.67 1.0 2.0 2.0 2.0 1.0 1.68 3.0 3.5 3.8 3.5 3.4 3.49 4.5 4.0 4.5 4.7 4.5 4.410 4.5 4.4 4.0 4.0 4.2 4.211 4.4 4.6 4.1 3.7 4.5 4.2

12 4.0 4.3 4.4 3.8 4.5 4.213 3.8 4.0 3.5 3.5 3.8 3.714 3.0 3.5 3.0 3.0 3.0 3.115 4.0 4.5 3.5 4.0 4.0 4.016 4.5 4.5 4.0 4.5 4.5 4.417 4.8 4.3 4.5 4.5 4.8 4.518 4.6 4.8 4.2 4.0 4.5 4.419 5.0 5.0 4.5 4.5 4.7 4.720 3.0 2.0 3.5 3.5 3.0 3.021 4.6 4.5 4.5 4.2 4.0 4.322 5.0 4.9 5.0 5.0 5.0 5.023 2.0 2.8 2.5 2.5 3.0 2.5

Cuando la valoración final está entre 0.0 y 2.9






BARRAS DE DESEMPEÑO EN CUANTO A CADA PROCESO EVALUADO

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

atención y disposición comunicación trabajo individual trabajo grupal desarrollo efectivo de

ejercicios

N ú m e r o d e e s t u d i a n t e s

Desempeño

bajo basico alto y superior



5. DIARIO DE CAMPO (ANALÍSIS CUALITATIVO)

El desarrollo de la clase inicio con muy poca disposición por parte de varios estudiantes

ya que con solo preguntarles que opinaban de las matemáticas, estos hicieron gestos

que señalaban pereza e indisposición, un estudiante contesto que las matemáticas eran

muy malucas pero que las tenía que aprender porque quería ser contador, otra

compañera dijo que no eran tan malucas y que se necesitaban para todo en la vida, y un

último estudiante respondió que no le gustaban las matemáticas porque no las entendía

y que siempre perdía las evaluaciones. A medida que se fueron aumentando las

preguntas se fue formando un conversatorio en el cual los estudiantes dieron sus aportes

y percepciones entorno a las matemáticas. Así los aportes y preguntas que realizaron

los estudiantes fueron muy importantes para desencadenar la siguiente actividad en la

cual se realizó la presentación del tema, se explicó y se realizaron varios ejemplos con

su respectivo desarrollo con la ayuda de los estudiantes. Durante esta actividad se

observó que los estudiantes participaron activamente, lo cual demostró que prestaron

muy buena atención durante la explicación del tema y que fortalecieron temáticas ya

vistas ya que según el docente encargado de la asignatura en la institución el tema lo

había orientado al grupo con varios meses de anterioridad.

Durante la actividad de planteamiento y resolución de problemas que se evidencio en las

actividades de aplicación y evaluación se obtuvo que varios de los estudiantes del grupo

tienen falencias en cuanto en cuanto a este tipo de procedimientos matemáticos ya que

a la hora de dar solución a problemas planteados algunos se reusaron totalmente a

realizar la actividad y los otros lo hicieron pero de manera incorrecta. También uno de

los grupos de trabajo demostró que no escucho las instrucciones dadas para la actividad,

ya que interrumpieron constantemente el trabajo de los demás grupos y no respetaron el

lapso de tiempo otorgado para el desarrollo del ejercicio que se les otorgo.

Durante el desarrollo de las actividades se observó que el trabajo grupal es una muy

buena herramienta para el logro de aprendizajes significativos, ya que se encontró que

los estudiantes que durante el proceso explicativo participaron poco y en el trabajo

individual tuvieron falencias, cuando se relacionaron con los demás compañeros para

realizar la actividad grupal superaron todas sus falencias y participaron activamente.



6. EVIDENCIAS



7. FORTALEZAS Y DEBILIDADES:

Los estudiantes se mostraron muy activos en cuanto a las actividades propuestas.

El rendimiento académico de los estudiantes fue muy bueno debido a que

fundamentaron una temática ya vista.

En cuanto a la actitud por parte de los estudiantes se presentaron algunos

inconvenientes debido al comportamiento de algunos.

8. CONCLUSIÓN:

La práctica docente debe enfocarse en la transformación de los entornos de

enseñanza-aprendizaje interactivos y dinámicos donde se le de a los estudiantes

papel protagonistico en los procesos que se dan con base a las temáticas

abordadas y estipuladas para cada ciclo educativo.

9. BIBLIOGRAFÍA:

A,Barnett, matemáticas noveno grado. editor Guillermo E. Mora. Impreso en

Colombia

Villegas. R 1992 matemática 2000 , editorial voluntad S.A

USTA portafolio de aprendizaje sistemas numéricos

10. WEB-GRAFIA DE APOYO:

http://www.vitutor.com/fun/2/c_3.html

http://www.educ.ar/recursos/ver?rec_id=15188





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