Fracciones

Fracciones

¿QUÉ ES UNA FRACCIÓN?

Se denomina así a la división indicada de la forma: 𝑎

𝑏

Dónde:

a y bpertenecen a los enteros positivos (ℤ+) Al dividir “a” entre “b” el resultado no es exacto;

es decir a ≠ b

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FRACCIÓN

Para representar gráficamente a una fracción, debemos considerar lo siguiente:

CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES

POR LA COMPARACION DE SU VALOR RESPECTO DE LA UNIDAD

Fracción propia

Son aquellas en el cual el numerador es menor

que el denominador. Al hacer la división

correspondiente, el resultado es menor que la

unidad.

Fracción impropia

Son aquellas en la cual el numerador es mayor

que el denominador. Al hacer la división

correspondiente, el resultado es mayor que la

unidad.

POR SU DENOMINADOR

Fracción decimal

Cuando su denominador es una potencia de 10

Fracción ordinaria

Cuando su denominador no es una potencia de 10

POR LA RAZÓN DE IGUALDAD O DESIGUALDAD ENTRE SUS

DENOMINADORES

Fracción homogénea

Es un conjunto de fracciones que tienen igual

denominador

Fracción heterogéneas

Es un conjunto de fracciones que tienen diferente

denominador

POR LOS DIVISORES DE SUS TÉRMINOS

Fracción reductible

Cuando su denominador y denominador poseen

factores en común (no primos entre sí)

Fracción irreductible

Cuando su denominador no poseen factores en

común (son primos entre sí)

FRACCIONES EQUIVALENTES

Son aquellas fracciones que utilizando términos diferentes expresan una misma parte

de la unidad.

Fracciones

Equivalentes

EJEMPLO N° 1

Halle la fracción equivalente a 21

36, tal que su denominador sea excedido por su

denominador en 50

Veamos la solución a continuación ...

Solución:

Primero la fracción 2136 debe ser irreductible, como no lo es, tenemos que simplificarla

hasta hacerla irreductible:

Como el numerador

debe ser excedido

por el denominador

en 50

12𝑘 − 7𝑘 = 50

5𝑘 = 50

⇒ 𝑘 = 10

Por lo tanto la fracción buscada es:

7(10)12(10)

=70120

FRACCIONES DE FRACCIÓN

Es una fracción tomada de otra fracción respecto de la unidad

Veamos el siguiente ejemplo ...

Solución:

Determine la tercera parte de la mitad de la cuarta parte de la figura indicada

EJEMPLO N° 2

RELACIÓN PARTE - TODO

Se denomina así a la comparación geométrica de una cantidad asumida como PARTE,

respecto de la otra cantidad asumida como TODO.

EJEMPLO N° 3