Prácticas Dirigidas

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FRACCIONES

Problema 1

Entre los 3/2 de los 4/7 de un número y los 2/3 de

1/7 del mismo número existe una diferencia de 32.

¿De qué número se trata?

Problema 2

¿Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3 de

los 4/9 de los 6/11 de 7?

Problema 3

Los 2/3 de 7/8 de 3/4 del triple de x es igual a los

21/160 de x2. Hallar 2x/5

Problema 4

El 8 por n de n2 es 16 y el 5 por m de 5m2 es 50

¿Qué parte es m2 respecto de n3?

Problema 5

Hallar el número de fracciones con numeradores

primos que están comprendidos entre 11/13 y 5/7

si se sabe que tienen denominador 91.

Problema 6

Para cuántos valores de “n” la expresión 3𝑛+25

2𝑛−5 no

representa una fracción? (Obs: 𝑛 ∈ ℤ+)

Problema 7

Cuando a ambos términos de una fracción positiva

se le suma 4, la facción aumenta 4/15. ¿Cuál es

esta fracción, sabiendo que sus términos se

diferencian en 3?

Problema 8

Dos fracciones irreductibles tienen como

denominadores a 30 y 24; siendo la suma 83/120.

Hallar la suma de los numeradores.

Problema 9

Una plancha de madera pierde al ser aserrada 2/9

de su ancho y 3/10 de su largo, quedando así un

área de 2744 metros cuadrados. Determinar el

ancho original de la plancha, sabiendo que el largo

original era 80 metros.

Problema 10

En un examen de admisión existen 3 pruebas

eliminatorias, en la primera prueba se elimina 1/3

de los postulantes, en la segunda 1/4 y en la

tercera ½. Si ingresaron 15 postulantes. ¿Cuántos

fueron los postulantes?

Problema 11

Una camisa cuesta cinco veces lo que cuesta una

corbata. Si compro ambos artículos, me rebajan la

camisa e 3/10 y la corbata en 1/5, de su precio

respectivamente y así quedaría beneficiado en con

una rebaja de S/.714. ¿Cuál es el precio de la

corbata?

Problema 12

En una batalla entre los ejércitos A y B solo

participan los 3/7 del ejército A y los 5/9 del

ejército B si fallecen 1/4 y 1/2 de los combatientes

respectivamente y ahora los efectivos de A son los

9/70 de los de B. Hallar en qué relación se

encontraban los ejércitos originalmente

Problema 13

Julio y Percy comienzan a jugar con igual suma de

dinero, cuando Percy ha perdido los 5/9 del dinero

con que empezó a jugar, lo que ha ganado Julio es

36 soles más que la mitad de lo que le queda a

Percy. ¿Con cuánto empezaron a jugar?

Prácticas Dirigidas 2 2

Problema 14

En la caja hay una cantidad de libros; primero se

sacan los 7/15, luego los 5/12 del resto y

finalmente los 5/7 del último resto. Si se agregan 5

libros a los que quedan en la caja, el número de

libros sería equivalente a los 3/7 de lo que se

extrajo la primera vez. ¿Cuántos libros quedaron

luego de la primera extracción?

Problema 15

Un vendedor tiene 2 canastas de manzanas con

igual cantidad en cada una. De la primera canasta

se retira la quinta parte y la coloca en la otra,

luego de esta regresa la cuarta parte a la primera,

que con este aumento tendría 44 manzanas.

¿Cuántas manzanas tenía cada canasta

inicialmente?

Problema 16

Sonia, tenía cierta cantidad de dinero, primero

gastó los 3/5 en zapatos, luego gasto los ¾ del

resto en dulces, y por ultimo gasto 1/5 de lo que le

quedaba en pasajes, quedándole sólo 20 soles.

¿Cuánto tenia inicialmente?

Problema 17

Josefina va al mercado y gasta en carne los 2/3 del

dinero que llevó, más S/.4; en menestras gastó 1/6

de lo que le quedaba; más S/.6; en frutas gastó los

3/7 del nuevo resto, más S/.6. ¿Cuánto llevo al

mercado si regresó con S/.4?

Problema 18

Luisa, Ángela y Miguel tienen 8, 7 y 6 manzanas

respectivamente, e invitan a Mario a consumir sus

manzanas. Si los cuatro consumen en partes

iguales y al retirarse Mario deja en

agradecimiento 6 soles con 30 céntimos. ¿Cuánto

le corresponde a Luisa?

Problema 19

En una fiesta se observa que la relación del

número de hombres al de mujeres es como 6 es a

7. Después de la 6 p.m. se retiran 1/5 de los

asistentes, de los cuales 2/3 son mujeres. Hallar la

nueva relación entre hombres y mujeres.

Problema 20

Con 1/17 del contenido de un cilindro se puede

llenar las 2/3 partes de un balde. Si se tiene 2

cilindros llenos y se quiere llenar 68 baldes del

mismo volumen que el anterior. ¿Cuántos cilindros

más del mismo volumen que los anteriores se

necesitan?

Problema 21

Después del primer encuentro con el enemigo del

ejercito A perdió 1/8 de sus efectivos y el ejército B

1/9 del suyo. En el resto de la campaña los dos

ejércitos perdieron el mismo el mismo número de

hombres, resultando al final que el ejército A

perdió 90 soldados y el B, 105 soldados. Si el

número de sobrevivientes del ejército B es el doble

de los sobrevivientes del ejército A, ¿Cuántos

hombres iniciaron el combate?

Problema 22

En un recipiente donde solo hay leche y agua los

3/4 del contenido, más 7 litros, es leche y 1/3 del

contenido, menos 20 litros, es agua. ¿Cuál es la

relación entre la cantidad de leche y de agua?

Problema 23

¿Averiguar en qué día y hora del mes de abril de

1952 se verifico que la fracción del mes fue igual a

la fracción transcurrida del año?

Problema 24

Un automovilista observa que 1/5 de lo recorrido

equivale a 2/8 de lo que falta por recorrer.

¿Cuántas horas habrá empleado hasta el

momento, si todo el viaje lo hace en 32 horas?

Prácticas Dirigidas 3 3

Problema 25

A un alambre de 130 metros de longitud se dan

tres cortes, de manera que la longitud de cada

trozo resultante es igual al anterior, aumentado en

su mitad. ¿Cuál es la longitud del trozo mayor?

Problema 26

Un niño pierde las 2/3 partes del número de

canicas que tenía y luego pierde 1/3 del resto,

finalmente gana 1/5 del nuevo resto quedándole

entonces 24 canicas. ¿Cuántas canicas tenia al

principio?

Problema 27

¿Cuántas fracciones impropias e irreductibles de

denominador 3 son menores que 20?

Problema 28

Las fracciones irreductibles √𝑎(𝑏+4)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅3

√𝑐𝑑̅̅̅̅3 𝑦 𝑏

𝑑 son

iguales y originan el número decimal 0, 𝑚𝑛.

Calcular 𝑛+𝑚

𝑐−𝑎

Problema 29

Hallarlas 2 últimas cifras del periodo de 3/57, dar

como respuesta la suma de ellas

Problema 30

Hallar una fracción equivalente a 0, 2̂ cuyo

numerador esté entre 15 y 35 y el denominador

entre 50 y 75.

Problema 31

¿Cuántas fracciones que originan decimales

periódicos puros, con una cifra en el periodo

existen tales que su número sea la unidad?

Problema 32

Hallar la suma de los términos de una fracción

equivalente a 4/11, si al sumarle 11 a cada

término se obtiene 0,5227̂.

Problema 33

Para llenar una piscina, Sandra demora 6 horas

utilizando la llave A. Si cuando la piscina está llena

hasta la tercera parte se abren dos llaves B y C que

suministran el doble y el triple de A,

respectivamente, cada hora ¿Cuánto demorará en

terminar de llenar la piscina?

Problema 34

Un obrero y dos ayudantes pueden hacer una obra

en 6 días. Si el obrero trabajando sólo, hace la

obra en 8 días. ¿En cuántos días harán la obra 4

ayudantes?

Problema 35

Dos grifos A y B pueden llenar un estanque en 6

horas. El grifo “A”, funcionando sólo, pueden

llenarlo en 15 horas. Estando vacío el estanque, se

abre el grifo “B” ¿En cuántas horas lo llenará?

Problema 36

Una piscina es llenada por un caño en 20 minutos

y un desagüe la puede vaciar totalmente en 36

minutos. Estando vacía la piscina, se abre el caño

de llenado y 4 minutos más tarde, el desagüe. ¿En

cuánto tiempo se habrá llenado la piscina, desde el

momento en que se abrió el desagüe?