PRCTICA DE TERCERA UNIDAD1. Supngase que se tiene una poblacin de tamao N=5 que consta de las edades de 5 ingenieros industriales, que forman parte de una empresa industrial. Las edades son las siguientes: 26, 28, 30, 22, 24.a) Calcular la media y varianza 2.b) Seleccionar muestras de tamao n=2 con reemplazo y sin reemplazo.c) Determinar la distribucin de probabilidad de y s2 para las muestras con reemplazo.d)

Calcular: E[] , V[] , E[s2] para las muestras con reemplazo.

2. Sea X una v.a. que tiene una distribucin t con v grados de libertad. Calcular:

a) P [ X > 2.228],cuandov= 10b) P [ -1.753 X 2.602 ] ,cuandov= 15

3. Si la v.a. tiene una distribucin F, con v1 y v2 grados de libertad, respectivamente. Calcular:

a) P [ F 4.76 ]con v1 = 3y v2 = 6b) P [ F 3.5 ]conv1 = 7y v2 = 8

4. El gerente de una sucursal de una cadena grande de libreras desea estudiar las caractersticas de los clientes de su tienda, que est localizada cerca del campus de una importante universidad estatal. En particular, ha decidido centrarse en dos variables: la cantidad de dinero gastada por sus clientes y si los clientes estaran en disposicin de adquirir cintas de video educativas sobre cursos especficos, como estadstica, contabilidad o clculo, o exmenes de preparacin de grado como GMAT, GRE o LSAT. Los resultados obtenidos con una muestra de 81 clientes son los siguientes: Cantidad de dinero gastado: = $ 28.52, S = 11.39. Un total de 28 clientes afirmaron que estaran en disposicin de adquirir cintas de video educativas.

a) Establezca una estimacin de intervalo de confianza de la cantidad promedio de poblacin de dinero gastado en la tienda.b) Establezca una estimacin de intervalo de confianza de 90% de la porcin de clientes que estaran en disposicin de adquirir cintas de video educativas.c) Suponga que el gerente de la sucursal de una tienda perteneciente a una librera diferente desea efectuar un estudio parecido en su tienda (situada cerca de otra universidad).d) Si desea tener un nivel de confianza de 95% de estimar correctamente la cantidad promedio verdadera de poblacin de la cantidad gastada con $2, y suponiendo que la desviacin estndar es de $10, qu tamao de muestra se necesita?e) Si deseara tener un nivel de confianza de 95% de estimar correctamente la porcin verdadera de clientes que estaran en posibilidad de adquirir cintas de video educativas con 0.04, qu tamao de muestra necesitara?

5. Un ingeniero elctrico debe disear un dispositivo que proporciona la mxima cantidad de corriente a un cinescopio, con la finalidad de lograr una imagen con la brillantez suficiente. Dentro de las restricciones de diseo, El ingeniero ha desarrollado dos circuitos, prueba prototipos de cada uno de ellos. Los datos resultantes en (microamperes) son los siguientes:

Circuito 1251255258257250251254250248

Circuito 2250253249256259252260251

Probar Ho: 1 = 2 contra la alternativa H1: 1 2. Use =0,05. (Sugerencia: Pruebe si las varianzas de ambas poblaciones son iguales).