INSTITUTO TECNOLGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

MAESTRA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN AUTOMATIZACIN

INSTRUMENTACIN

Tema: Zero and Span Circuit

Nombre: Ismael Minchala vila A00808366

Perodo Lectivo: Enero Mayo 2010

Monterrey Mxico

Instrumentacin Electrnica / Prctica N# 3

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PRCTICA N# 3

ZERO AND SPAN CIRCUIT 1. OBJETIVOS

Comprender por bloques el funcionamiento del circuito Zero and Span Simular en Mentor Graphics el funcionamiento del circuito, reportando

resultados de respuesta en tiempo y barrido DC. Realizar un anlisis detallado de los resultados e incluir una seccin de

conclusiones. 2. MARCO TERICO 2.1. EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL El amplificador operacional es la base slida de todo sistema de acondicionamiento electrnico en sistemas de instrumentacin y adquisicin de datos [1]. Una de las topologas ms utilizadas para la implementacin de amplificadores operacionales CMOS es la de dos etapas, compuesta por un diferencial de entrada y un inversor de salida. El Op-amp, por sus siglas en ingls, es un simple bloque de trabajo que posee dos ingresos, uno de ellos es llamado la entrada invertente y el otro es llamado la entrada no-invertente. Normalmente los Op-amps poseen una sola salida, sin embargo Op-amps especiales utilizados en circuitos de radiofrecuencia tienen dos salidas. En la figura 1 se ilustra el smbolo de un Op-amp con una sola salida.

Figura 1. Smbolo del Amplificador Operacional

El Op-amp es un amplificador de alta ganancia (la ganancia DC es usualmente > 100000 > 100 dB [2]). Con un acoplamiento capacitivo adecuado, el Op-amp es usado en muchos circuitos amplificadores AC. El voltaje de salida es simplemente la diferencia de voltaje entre las entradas invertente y no-invertente, multiplicada por la ganancia. Por lo tanto, el Op-amp es un amplificador diferencial. Debido a la alta ganancia, el voltaje diferencial entre los terminales de ingreso suele ser muy pequeo. 2.1.1. AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL Cuando se analizan circuitos retroalimentados, resulta conveniente asumir que el amplificador operacional posee ciertas caractersticas ideales.

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La salida del amplificador con entrada diferencial depende nicamente de la diferencia entre los voltajes aplicados a los terminales de ingreso.

El rendimiento es dependiente solamente de las redes de ingreso y retroalimentacin.

La impedancia de entrada es infinita, mientras que la impedancia de salida es cero.

El ancho de banda del Op-amp es infinito.

Figura 2. Circuito equivalente ideal de un Op-amp.

2.1.2. AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL El circuito de ingreso de un amplificador operacional, normalmente consta de un par de transistores acoplados (en sus emisores en el caso de un Op-amp bipolar, y en sus terminales de fuente en el caso de un Op-amp CMOS). Si uno de los transistores conduce mayor cantidad de corriente que el otro, el desbalance producir efectos no deseados de saturacin en uno de los transistores, el voltaje de salida no ser exactamente la diferencia de voltajes de sus terminales de ingreso, debido al efecto capacitivo de los transistores en alta frecuencia, el ancho de banda del Op-amp no ser infinito y la impedancia de salida no ser cero. En la figura 3 se ilustra el circuito equivalente de un Op-amp real. Para fines prcticos, y en busca de simplificar el anlisis de las distintas configuraciones con amplificadores operacionales, se considera conveniente considerar en la mayora de los casos el Op-amp como un dispositivo ideal.

Figura 3. Circuito equivalente real de un Op-amp.

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3. DESARROLLO 3.1. ZERO AND SPAN CIRCUIT

Figura 4. Zero and Span Circuit

Identificando los bloques funcionales del circuito:

1. Sumado Inversor. El primer amplificador operacional constituye el ncleo de este diseo de Zero y Span, puesto que ste se encarga de sumar un voltaje de desplazamiento (offset, zero) a la seal Vi, adems de dotar de una ganancia a la seal de salida (span). El voltaje VO1, quedara cmo sigue, si se considera una Op-amp ideal:

( ) ( )

0

0

21

1=++

==+

RV

RV

RV

VV

O

z

zi

{

+=321CerodeAjuste

z

z

i

Span

O VRRV

RRV 1

1

21

2. Seguidor de Tensin. Proporciona a la salida la misma tensin que a la

entrada, independientemente de la carga que se le acopla, que es tanto como decir, independientemente de la intensidad que se demande. Esta aplicacin es importante en la amplificacin de seales que teniendo un buen nivel de tensin son de muy baja potencia y por tanto se atenuaran en el caso de conectarlas a amplificadores de mediana o baja impedancia de entrada. El voltaje VO2, por tanto sera igual a:

+== z

z

iOO VRRV

RRVV 1

1

212

3. Amplificador Inversor. El ltimo amplificador operacional de la cadena de la

figura 4, es un amplificador inversor, cuyo voltaje de salida VO3, est dado por:

(1)

(2)

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235

7OO VR

RV =

Aplicando los valores de resistencias a VO3, los voltajes resultantes del circuito de la figura 4, estn dados por:

( ) ( )( )

110200200

110

1105.020020

20200

23

12

1

+==

+==

+=

+=

iOO

iOO

iiO

VVKKV

VVV

VVKKV

KKV

3.2. GENERANDO RESULTADOS Una vez configurado el circuito, y confirmado la ausencia de errores, se procede a crear un view point para entonces ingresar al modo de simulacin en la plataforma ELDO. Seguidamente se deben cargar los modelos de simulacin y configurar una simulacin de transitoria con un tiempo de 3 ms, considerando que la frecuencia de la fuente de alimentacin es de 1 kHz.

Figura 5. Respuesta transitoria para una Vi = 0.1 [V] de amplitud, con Vz = 1 [V]

(3)

(4)

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Analizando la figura 5 se puede ver que los Voltajes, VO1 y VO2 son idnticos, tal como habamos anticipado en la seccin 3.1. Asimismo, resulta sencillo notar que el VO3 = -VO2. Aplicando el conjunto de ecuaciones (4), las amplitudes de los voltajes de salida sern:

( ) ( ) ( )[ ]( )[ ]

( ) VVKKV

VVVV

VVVKKV

KKV

OO

OO

O

211.010200200

211.010

211.0105.0200201.0

20200

23

12

1

=+==

=+==

=+=

+=

Por otro lado, si consideramos que el voltaje de alimentacin de los Op-Amps es de 2.5V y que operan idealmente, ser este el nivel de voltaje de salida mximo que obtendremos en VO1, VO2 y VO3. En la figura 6, se representa el anlisis transitorio del circuito zero y span con un voltaje de ingreso de amplitud 0.2V.

Figura 6. Respuesta transitoria para una Vi = 0.2 [V] de amplitud, con Vz = 1 [V]

Aplicando nuevamente el conjunto de ecuaciones (4), las amplitudes de los voltajes de salida sern:

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( ) ( ) ( )[ ]( )[ ]

( ) VVKKV

VVVV

VVVKKV

KKV

OO

OO

O

312.010200200

312.010

312.0105.0200201.0

20200

23

12

1

=+==

=+==

=+=

+=

Sin embargo es importante recordar que los Op-amps se saturan a los 2.5V (voltaje de alimentacin), por lo que la amplitud de voltajes mximas tericas estn entre 2.5V. 3.2.1. BARRIDO DC La caracterstica de esta simulacin radica en poder elegir una fuente independiente dentro del diseo, e incrementar su valor dentro de un rango especfico con un incremento definido por el usuario y obtener una curva de respuesta de cualquier voltaje de un nodo dentro del circuito en funcin de la variacin de voltaje de la fuente independiente. En el caso particular de esta prctica, los parmetros del DC Sweep Simulation fueron:

DC Sweep Simulation Initial Value [V] Final Value [V] Increment [V]

0 1 0.1

Con estos valores de simulacin, los resultados obtenidos fueron:

Figura 7. Resultados de la Simulacin DC Sweep Simulation

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Como era de esperarse los resultados para VO1 y VO2 son idnticos, y la variacin de VO3 = -VO2. Por otro lado, considerando que los Op-amps se saturan a los 2.5V, el voltaje mximo que no saturara las salidas, sera: ( )

][15.01105.2

maxVV

V

i

i

=+=

En la figura 7, es posible observar que efectivamente para valores superiores a los 0.15V en Vi, las salidas de los Op-amps se saturan. 4. CONCLUSIONES

La simulacin DC Sweep permite elegir una fuente independiente dentro del diseo, e incrementar su valor dentro de un rango especfico con un incremento definido por el usuario y obtener una curva de respuesta de cualquier voltaje de un nodo dentro del circuito en funcin de la variacin de voltaje de la fuente independiente.

Un circuito Zero y Span, permite ajustar el desplazamiento de las seales y su ganancia, por lo que su aplicacin en circuitos de instrumentacin radica principalmente en el acondicionamiento de seales provenientes de sensores analgicos.

A pesar de que bibliografa formal como [2], mencionan que el nivel de saturacin de un Op-amp es del 90% del valor de alimentacin, en esta prctica la saturacin de las salidas de los Op-amps se registraron en un 98% del valor de la fuente de alimentacin.

El diseo de circuitos analgicos utilizando simuladores como el Mentor Graphics, facilita el trabajo de ingeniera y a su vez permite realizar anlisis exhaustivos que en la prctica seran complejos y con instrumentos costosos.

La simulacin transitoria nos permite observar el comportamiento de nuestros sistemas en el tiempo, y a travs del uso de marcadores obtener datos de inters como tiempos de propagacin, fGBW, Mrgenes de fase, etc.

5. BIBLIOGRAFA LIBROS Y ARTCULOS

[1] DIECK Graciano, Instrumentacin, Acondicionamiento Electrnico y Adquisicin de Datos, Trillas, Mxico 2000.

[2] CLAYTON GEOGE, Operational Amplifiers, Fifth Edition, Newnes, Great Britain

2003. INTERNET

[3] http://www2.tech.purdue.edu/ecet/courses/eet368/Lecture%20Notes/06-

Zero&Span.pdf

[4] http://ecee.colorado.edu/~ecen4827/lectures/2stageOA1.pdf