4Ingeniera Elctrica. Facultad de Ingenieras. Laboratorio de Circuitos Elctricos III.Grupo 02, Universidad Tecnolgica de Pereira.

Practica N 4. Principio de superposicin

Practice 4. Principle of Superposition

Brayan Aldair Bolaos,Daniel Calle, Daniel Herrera.Programa de Ingeniera Elctrica, Universidad Tecnolgica, Pereira, Colombiabbrayanaldaiir@yahoo.com, daniel.herrera.737448@hotmail.com, daniel.calle.102@hotmail.com.

1Ingeniera Elctrica. Facultad de Ingenieras. Laboratorio de Circuitos Elctricos III.Grupo 02, Universidad Tecnolgica de Pereira.

6 Scientia et Technica Ao XIII, No x, Mes de 200x. Universidad Tecnolgica de Pereira. Ingeniera Elctrica. Facultad de Ingenieras. Laboratorio de Circuitos Elctricos I. Grupo 01, Subgrupo 03. Universidad Tecnolgica de Pereira.

Fecha de entrega: 8 de agosto de 2014Presentado a: Ing. Didier Giraldo Buitrago.

Fecha de entrega: 8 de agosto de 2014Presentado a: Ing. Didier Giraldo Buitrago.

ResumenEn el siguiente trabajo estudiaremos el principio de superposicin utilizando los diferentes circuitos con alimentacin DC y AC, en estos circuitos consideraremos el principio de superposicin, que nos permite analizar como las fuentes de voltaje actuando individuales o juntas, y de esta manera como llegamos a la misma respuesta de corrientes y voltajes en cada elemento del circuito; esto por la facilidad que nos permite dicho teorema y se harn las diferentes mediciones de voltajes corrientes y de esta manera verificar el cumplimiento del mismo.

Palabras clavePrincipio de superposicin.

Abstract--In the following work we study the superposition principle using different circuits with DC and AC feeding in these circuits we will consider the superposition principle, which allows us to analyze the voltage sources acting individually or together, and in this way we response to the same current and voltage in each circuit element; this facility allows us this theorem and the different measurements of voltages and currents thus verifying compliance of the same.

Key Word--Principle of superposition.

I. INTRODUCCIN

En el anlisis de circuitos elctricos, es muy comn que se presente el caso en el que el circuito a analizar, cuenta entre sus componentes con varias fuentes de alimentacin actuando de forma simultnea, esto hace que el anlisis del circuito pueda ser un poco ms complicado si se presentan por ejemplo una fuente DC y una AC. Se requiere entonces un mtodo que simplifique el anlisis de los circuitos.

En el siguiente trabajo analizaremos el comportamiento de las fuentes de voltaje, cuando actan de manera independiente y de la aplicacin del principio de superposicin al encontrar respuestas de inters.

Un circuito elctrico u electrnico, adems de estar interconectado por una serie de componentes lineales, bilaterales, pasivos, de pequeo tamao o robusto, su interior esta cimentado en postulados, leyes y teoras que describen en su totalidad el comportamiento.

La respuesta de un circuito lineal arbitrario (variante o invariante con el tiempo) excitado por varias fuentes es igual a la suma de las que produce cada una de ellas actuando sola; al anterior postulado le llamamos teorema de superposicin.

II. OBJETIVO

Verificar experimentalmente el teorema de superposicin.

III. CONTENIDO

1. MATERIAL A UTILIZAR

3 Restatos 100. Inductancia de ncleo de Aire 280mH. 2 Capacitores de 10uF. 2 Resistencia 10K. 2 Inductancias de ncleo de aire Rint=113 Cables para fuente DC Sondas de osciloscopio. Sonda generador de seal. 1Breaker Sistema de alimentacin trifsico. Multimetro Fluke. 2 Transformadores de 115 a 12 V.

2. PROCEDIMIENTO

Se dio inicio a la prctica con la determinacin de la polaridad de los transformadores a utilizar, posteriormente se procede al montaje del primer circuito que se diseo como parte del pre informe, este estaba formado por 2 fuentes de voltaje AC sacadas del sistema trifsico con que se contaba en el banco de trabajo (Debido a que se requera que las fuentes fueran del mismo valor y que estuvieran desfasadas 120 entre s).Para poder tomar las medidas con el osciloscopio y hacer uso de los elementos normales del circuito y no los de potencia, se hizo uso de un par de transformadores para bajar los niveles de tensin obtenidos del sistema trifsico, debido a la linealidad del circuito no represento una amenaza para los objetivos de la practica.

Figura 1. Figura # 3 del pre-informe correspondiente al circuito numero 1 montado en la prctica.

En este circuito se deba de medir la tensin en la resistencia que formaba parte de la malla externa cuando las 2 fuentes estaban actuando simultneamente. Posteriormente se meda la tensin en la misma resistencia cuando se cortocircuito cada una de ellas de manera aislada (Siempre estaba actuando la fuente que no era cortocircuitada) mostrado en las dos siguientes figuras.

Figura 2. Figura correspondiente al primer circuito montado, con la una fuente en cortocircuito.

Figura 3. Figura correspondiente al primer circuito montado con la segunda fuente en cortocircuito.

El segundo circuito contaba con 2 fuentes, una de ellas era una fuente DC y la otra AC y sus respectivos elementos, De manera anloga al circuito anterior, se midi el voltaje sobre la resistencia que separaba dos mallas del circuito, para el caso en que ambas fuentes actuaban simultneamente y cuando se haca actuar cada una de manera independiente.

Figura 4. Correspondiente al circuito numero 2 montado en la prctica

Seguidamente procedemos a la realizacin del Anlisis AC, considerando que la inductancia se comportara como un circuito abierto y la inductancia como un cortocircuito, facilitando as el anlisis ya que solo queda un circuito puramente resistivo.

Figura 5. Correspondiente al segundo circuito con la fuente DC en cortocircuito.

Por ltimo procedemos a la realizacin del Anlisis DC, cortocircuitando la fuente AC como se muestra a continuacin.

Figura 6. Correspondiente al segundo circuito, cortocircuitando la fuente AC.

IV. RESULTADOS.

Para el circuito 1. (Figura 1)

Resistencia(R4) de 100

TericoPracticoError %

3.97 52.844613%

Tabla 1, correspondiente a los datos tomados para el primer circuito.

Para el circuito nmero 1 con una fuente cortocircuitada fuente 0. (Figura 2)

Resistencia(R4) de 100

TericoPracticoError %

3.97112.843.71182,7%

Tabla 2, correspondiente a los datos tomados para el primer circuito con una de sus fuentes cortocircuitada.

Para el circuito 1 con una fuente cortocircuitada fuente 120. (Figura 3)Resistencia(R4) de 100

TericoPracticoError %

3.97-7.163.64-6.533%

Tabla 3, correspondiente a los datos tomados para el primer circuito con una de sus fuentes cortocircuitada.

Para el circuito 2, figura 4. (Frecuencia de la fuente AC de 200 Hz).

Imagen 1, correspondiente a la seal de entrada de la fuente AC y la seal de salida sobre la resistencia a la que se le tomaron las medidas.

Resistencia(R4) de 10k

TericoPracticoError %

0.82-159.4+ 4.890.83-155 + 5.3AC: 1%DC: 8.16%

Tabla 4, correspondiente a los datos tomados para el segundo circuito.

Para el circuito 2 con una fuente cortocircuitada (DC).

Imagen 2, correspondiente a la seal de entrada de la fuente AC y la medida en la resistencia para el caso en que la fuente DC fue cortocircuitada.

Resistencia(R4) de 10k

TericoPracticoError %

0.82-159.40.85-1554,166%

Tabla 5, correspondiente a los datos tomados para el segundo circuito con la fuente DC cortocircuitada.

Para el circuito 2 con una fuente cortocircuitada (AC).

Imagen 3, correspondiente a la seal de entrada de la fuente DC y la medida en la resistencia para el caso en que la fuente AC fue cortocircuitada.

Resistencia(R4) de 10k

TericoPracticoError %

4.89 V5.3 V8.36 %

Tabla 6, correspondiente a los datos tomados para el segundo circuito con la fuente AC cortocircuitada

V. CONCLUSIONES

Se verifico el cumplimiento del teorema de superposicin dando como resultado respuestas muy aproximadas con mrgenes de erros muy pequeas; provenientes imprecisiones en la toma de datos. El teorema de superposicin representa una herramienta verdaderamente til a la hora de facilitar la obtencin de respuestas de circuitos que cuentan con diferentes fuentes independientes actuando simultneamente en este. Se recomienda tener especial cuidado a la hora de trabajar con el sistema trifsico y con los transformadores, se debe tener muy claro las marcas de acoplamiento entre estos y la conexin a realizar. Podemos decir que el error del experimento fue aceptable ya que solo fue un poco mayor del 5% en algunos casos debido a ciertos ajustes que se debieron efectuar al realizar la practica en algunos elementos del circuito.

VI. APLICACIONES E IMPORTANCIA

Frecuentemente en ingeniera, el inters primario es determinar el comportamiento de circuitos en estado estacionario; el teorema de superposicin nos facilita enormemente el estudio de diversos circuitos que contienen varias fuentes alimentando al mismo tiempo, ya que su respuesta con todas las fuentes es la misma que sumar cada una de ellas actuando sola, haciendo ms fcil la recoleccin de datos.

REFERENCIAS

[1] Gua de laboratorio de circuitos 3 UTP[2] Scientia et Technica Ao XVIII, No xx, Mesxx de Aoxx. Universidad Tecnolgica de Pereira.[3] Apuntes del curso de circuitos elctricos III