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Materia: Dinámica de Sistemas

Catedrático: Ing. Emanuel Ramírez Romero

Integrantes de equipo de trabajo:

Gerson Fernando Hernández Ortega

Mauricio Reyes Arroyo

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Contenido

Resumen

3

Introducción

3

Desarrollo

3

Definición “PID”

4

Simulación en PROTEUS 8

4

Lista de materiales

5

Función de transferencia del controlador.

5

La función de transferencia del motor.

5

Diagrama de bloques.

6

Comportamiento del sistema

6

Conclusiones 6

3

Resumen

El presente trabajo trata acerca del diseño de un controlador analógico de velocidad

para un motor CD. Se presenta el diseño del control PI, la implementación circuital

usando amplificadores operacionales.

Introducción

En la actualidad es necesario controlar procesos de diferentes aplicaciones para su

uso consecutivo, es ahí donde se requiere emplear controladores PID, los cuales

tienen como funcionamiento estabilizar el sistema y controlar de manera adecuada

el proceso.

Desarrollo

Un amplificador operacional es un dispositivo electrónico que internamente está

compuesto de varios transistores el cual sirve para amplificar señales.

El amplificador operacional se compone de cinco pines los cuales se muestran en

la Figura 1.

Figura 1: Diagrama eléctrico de un amplificador operacional

PID

Un PID es un mecanismo de control por realimentación que calcula la desviación o

error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener, para aplicar una

acción correctora que ajuste el proceso.

PI

P: acción de control proporcional, da una salida del controlador que es

proporcional al error

I: acción de control integral: da una salida del controlador que es

proporcional al error acumulado, lo que implica que es un modo de controlar

lento.

4

En la Figura 1 se muestra el diagrama de bloques que se necesita.

Figura 2: diagrama de bloques.

Simulación “PROTEUS 8”

Figura 3: Simulación en el software PROETEUS 8

Lista de materiales

2 Amplificadores operacional LM741.

1 Resistencia de 2.2K.

2 resistencias de 1 K.

2 resistencias de 220R.

1 Resistencia de 120R.

1 motor de CD.

1 Multímetro.

1 Protoboard.

5

1 Fuente de alimentación con 2 entradas.

1 Fuente de alimentación a 5V.

Función de transferencia del controlador.

𝑍1 =1

1𝑅1 +

1𝐶1𝑆

+ 𝑅3 = 𝐶1𝑆 𝑅1

𝐶1𝑆 + 𝑅1+ 𝑅3 =

𝑅1(𝐶1𝑆 + 𝑅1) + 𝐶1𝑆 𝑅1

𝐶1𝑆 + 𝑅1

𝑍2 =𝑅2 + 1

𝐶2𝑆

𝐸0

𝐸1=

−𝑍2

𝑍1

𝐸0

𝐸1=

− 𝑅2 − 1

𝐶2𝑆𝑅1(𝐶1𝑆 + 𝑅1) + 𝐶1𝑆 𝑅1

𝐶1𝑆 + 𝑅1

=−𝑅2𝐶1𝑆 − 𝑅2𝑅1 − 𝐶1𝑆 − 𝑅1

𝐶2𝑆[𝑅3(𝐶1𝑆 + 𝑅1) + 𝐶1𝑆𝑅1]

𝐸0

𝐸1=

−𝑅5

𝑅4

𝐸0

𝐸1=

𝑅5

𝑅4{

𝑅2𝐶1𝑆 + 𝑅2𝑅1 + 𝐶1𝑆 + 𝑅1

𝐶2𝑆[𝑅3(𝐶1𝑆 + 𝑅1) + 𝐶1𝑆𝑅1]}

Función de transferencia del controlador

La función de transferencia del motor.

𝑮(𝐬) =0.8918

4.1778 + 1

Diagrama de bloques.

6

Comportamiento del sistema

Conclusiones

Se ha modelado satisfactoriamente un motor de CD, obteniendo empíricamente

todas las constantes asociadas a los modelos de primer y segundo orden. Se

validaron y se compararon los modelos obtenidos mediante simulaciones en

Matlab y comparaciones con las medidas experimentales realizadas.

Se diseñaron dos controladores de velocidad, utilizando estrategias de diseño

tanto en el dominio del tiempo, como en el dominio de la frecuencia. El

desempeño de ambos controladores fue analizado mediante simulaciones en

Matlab. Se llevó a cabo el diseño y la implementación del circuito del controlador

diseñado por el método del diagrama del lugar de las raíces, obteniendo

resultados experimentales satisfactorios y coherentes con lo esperado.