Muebles "El Palo"

Departamento Mesas Sillas Sofás Camas Escritorios LámparasCarpinteros (H/H) 4 3 5 5 5 1Supervisores (H/H) 2 3 3 2 2 1Administración (H/H) 2 1 1 1 2 1Madera (m) 6 5 3 4 5 2Pintura / Barniz (G) 2 1 1 4 5 1Tornillos (Un) 3 2 2 4 4 3Utilidad por unidad S/. 10.00 S/. 5.00 S/. 2.00 S/. 6.00 S/. 3.00 S/. 5.00

Unidades a producir 20 0 0 0 0 30

Restricciones de producción.Recursos Disponibilidad UtilizaciónCarpinteros 240 110Supervisores 100 70Administración 120 70Madera 180 180Pintura / Barniz 220 70Tornillos 150 150

La compañía “El palo" fabrica muebles para oficina, sus productos son mesas, sillas, sofás, camas, escritorios y lámparas.La compañía está buscando maximizar su utilidad diaria y para ello debe determinar la cantidad de unidades que debe fabricar de cada

UTILIDAD TOTAL

350

La compañía “El palo" fabrica muebles para oficina, sus productos son mesas, sillas, sofás, camas, escritorios y lámparas.La compañía está buscando maximizar su utilidad diaria y para ello debe determinar la cantidad de unidades que debe fabricar de cada

En una Empresa financiera se desea optimizar las ganancias para un negocio de PanaderíaSe desea usar dos tipos de harina a la vez para aminorar los costos y con el más altocontenido proteico

% Proteína Precio por Kilo CantidadTrigo 6.2% S/. 1.20 S/. - 0.00Soya 12.0% S/. 1.80 S/. - 0.00

Totales 100 S/. - 0.00

Que cantidad de cada uno se debe de usar si:a) Se asume que es para preparar 100 kilogramos de harina total (valor de la celda objetivo)b) La cantidad de proteína alcanzada del la harina final debe de ser entre 8.1 a 9.8c) La cantidad de trigo debe ser mínimo de 60d) El precio por 100 kilogramos debe ser menor a 150 soles

Total S/. por cada Tipo de

Harina

% de Proteína de la Cantidad de

Harina por cada Tipo de Harina

En una Empresa financiera se desea optimizar las ganancias para un negocio de PanaderíaSe desea usar dos tipos de harina a la vez para aminorar los costos y con el más alto

Resolver

x y z

Ecuacion 1:Ecuacion 2:Ecuacion 3:

Hallar los valores de X, Y, Z que cumplen el sistemas de ecuaciones (de la derecha)

40422

20283

1232

zyx

zyx

zyx

40422

20283

1232

zyx

zyx

zyx

PROQUIM (Productos Químicos)La industria PROQUIM S.A. fabrica dos tipos de productos químicos E y F, cuya utilidad neta es de $5 000 y $ 4000 por tonelada respectivamente.Ambos pasan por operaciones de 2 departamentos de producción que tienen una disponibilidad limitada.El departamento A dispone de 150 horas mensuales; cada tonelada de E utiliza 10 horas de este departamento, y cada de tonelada de F 15 horas.El departamento B dispone de 160 horas mensuales; cada tonelada de E utiliza 20 horas de este departamento, y cada de tonelada de F utiliza 10 horas.Para la producción global de E y F se deberán utilizar al menos 135 horas de verificación en el próximo mes; el producto E precisa de 30 horas y F de 10 horas por tonelada de verificación.La gerencia ha decretado que es necesario producir al menos una tonelada de E por caDA 3 de F.Un cliente ha solicitado 5 toneladas cualquiera sea su tipo de E o F.Maximizar la utilidad global

utilidad global0

productos E Futilidad marginal 5000 4000producción

restriccionesE F

Departamento A 10 15Departamento B 20 10Verificación 30 10Una E cada 3 F 1 -3Al menos 5 1 1

PROQUIM (Productos Químicos)La industria PROQUIM S.A. fabrica dos tipos de productos químicos E y F, cuya utilidad neta es de $5 000 y $ 4000 por tonelada respectivamente.Ambos pasan por operaciones de 2 departamentos de producción que tienen una disponibilidad limitada.El departamento A dispone de 150 horas mensuales; cada tonelada de E utiliza 10 horas de este departamento, y cada de tonelada de F 15 horas.El departamento B dispone de 160 horas mensuales; cada tonelada de E utiliza 20 horas de este departamento, y cada de tonelada de F utiliza 10 horas.Para la producción global de E y F se deberán utilizar al menos 135 horas de verificación en el próximo mes; el producto E precisa de 30 horas y F de 10 horas por tonelada de verificación.

La compañía RESPONSABILIDAD Ltda. tiene Urea almacenada en tres almacenes del paísa cinco ciudades diferentes. La Urea puede enviarse desde cualquier almacen a cualquierciudad, pero obviamente es más costoso enviar la Urea a largas distancias que a cortasdistancias. Usted debe derminar la cantidad de bolsas de Urea a enviar de cada almacen a cada una de las ciudades conun mínimo costo de envío para poder satisfacer la demanda de local sin sobrepasar los suministros decada almacen.

Cantidad a enviar de la planta "x" al almacén "y' (en la intersección):almacenes Camaná Majes Vitor La JoyaMatarani 1 1 1 1

Ilo 1 1 1 1Callao 1 1 1 1TOTAL: 3 3 3 3

Demanda 180 80 200 160

Costos de envío del almacen "x" a la ciudad "y" (en la intersección):almacenes Existencias Camaná Majes Vitor La JoyaMatarani 310 S/. 10.00 S/. 8.00 S/. 6.00 S/. 5.00Ilo 260 S/. 6.00 S/. 5.00 S/. 4.00 S/. 3.00Callao 280 S/. 3.00 S/. 4.00 S/. 5.00 S/. 5.00Costo envío: S/. 83.00 S/. 19.00 S/. 17.00 S/. 15.00 S/. 13.00

Usted debe derminar la cantidad de bolsas de Urea a enviar de cada almacen a cada una de las ciudades conun mínimo costo de envío para poder satisfacer la demanda de local sin sobrepasar los suministros de

Cantidad a enviar de la planta "x" al almacén "y' (en la intersección):Santa Rita Total x Enviado

1 51 51 53

220

Costos de envío del almacen "x" a la ciudad "y" (en la intersección):Santa Rita

S/. 4.00S/. 6.00S/. 9.00

S/. 19.00

F(Y) FUNCIÓN

RESPUESTAS RESTRICCIONES

DETERMINE EL MAXIMO VALOR QUE DEVOLVERA LA FUNCION F(Y)

Y1 Y2

F(y) = 3Y1 + 2Y2

2Y1 + 2Y2 >= 12Y1 + 4Y2 > =12Y1 + 4Y2 <= 205Y1 + Y2 >= 10Y1 >= 0Y2 >= 0

FUNCIÓN

RESTRICCIONES

DETERMINE EL MAXIMO VALORQUE DEVOLVERA LA FUNCION F(Y)

F(y) = 3Y1 + 2Y2

2Y1 + 2Y2 >= 12Y1 + 4Y2 > =12Y1 + 4Y2 <= 205Y1 + Y2 >= 10

Nº de frigoríficos TIEMPO VendedorNº de acondicionadores InstaladorINGRESO TOTAL

Cantidad de electrodomésticos Frigoríficos Acondicionador

Vendedor VendedorInstalador InstaladorTOTAL MINUTOS VENDEDOR 0TOTAL MINUTOS INSTALADOR 0

En una tienda de electrodomésticos se quiere introducir al mercado unos frigorificos y acondicionadores pequeños para oficinas a aprecios muy bahos. Los frigorificos a $50 000 y los acondicionadores a $45 000. Cada venta de un frigorifico supone 10 minutos de tiempo de un vendedor y 5 minutos del tiempo de un instalador. La venta de un acondicionador

requiere 8 minutos del vendedor y 12 minutos del instalador.

Se dispone de 4 vendedores y 3 instaladores, que trabajan 4 horas diarias útiles. ¿Cuántos frigoríficos y acondicionadores interasa poner a la venta durante los 20 días hábiles de la campaña? Máximizar los ingresos

En una tienda de electrodomésticos se quiere introducir al mercado unos frigorificos y acondicionadores pequeños para oficinas a aprecios muy bahos. Los frigorificos a $50 000 y los acondicionadores a $45 000. Cada venta de un frigorifico supone 10 minutos de tiempo de un vendedor y 5 minutos del tiempo de un instalador. La venta de un acondicionador

requiere 8 minutos del vendedor y 12 minutos del instalador.

Se dispone de 4 vendedores y 3 instaladores, que trabajan 4 horas diarias útiles. ¿Cuántos frigoríficos y acondicionadores interasa poner a la venta durante los 20 días hábiles de la campaña? Máximizar los ingresos

Una escuela prepara una excursión para 320 alumnos. La empresa de transporte tiene 10 autobuses de 20 plazas y 8 de 42 plazas, pero sólo dispone de 9 conductores. El alquiler de un autobús grande cuesta 900 € y el de uno pequeño

400 €. Calcular cuántos autobuses de cada tipo hay que utilizar para que la excursión resulte lo más económica posible para la escuela

Una escuela prepara una excursión para 320 alumnos. La empresa de transporte tiene 10 autobuses de 20 plazas y 8 de 42 plazas, pero sólo dispone de 9 conductores. El alquiler de un autobús grande cuesta 900 € y el de uno pequeño

400 €. Calcular cuántos autobuses de cada tipo hay que utilizar para que la excursión resulte lo más económica

En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una composición mínima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado sólo se encuentra dos clases de compuestos: el tipo X con una composición de una unidad de A y 5 de B, y el otro tipo, Y, con una composición de cinco unidades de A y una

de B. El precio del tipo X es de 10 euros y del tipo Y es de 30 €. ¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un coste mínimo?

En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una composición mínima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado sólo se encuentra dos clases de compuestos: el tipo X con una composición de una unidad de A y 5 de B, y el otro tipo, Y, con una composición de cinco unidades de A y una

de B. El precio del tipo X es de 10 euros y del tipo Y es de 30 €. ¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para