UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO

FACULTAD NACIONAL

DE

INGENIERIA

(LABORATORIO)PRACTICA Nº.- 1

TEMA.- “CALCULO DE ERRORES”

PARALELO.- “H”

UNIVERSITARIOS.- ACAPA AGUILAR BRIAN RILDER

CLEMENTE BLANCO ISRAEL

CRUZ FLORES JOSE ANTONIO

LLANOS FLORES DAVID ESTEBAN

ROBLES CORTEZ ALFREDO DAVID

DOC. TEORIA.- ING. GONZALO MENDOZA

DOC. LABORATORIO.- ING. NICANOR MAMANI YAVI

FECHA DE REALIZACION.- 1 – MARZO - 2012

FECHA DE ENTREGA. - 8 – MARZO - 2012

ORURO – BOLIVIA

DETERMINACIÓN DE DENSIDADES

1.- OBJETIVOS.-

El objetivo de este experimento es utilizar los instrumentos de medida, como ser: el calibrador, la balanza, etc.

La aplicación de la teoría de errores.

Determinación de la densidad de los cuerpos sólidos homogéneos. Identificación de material del cual está formado.

2.- FUNDAMENTOS.-Por fundamento se sabe que la densidad de una substancia se define como la cociente de la masa entre el volumen.

δ=mV

Para la figura mostrada el volumen y su correspondiente cálculo de errores será igual a lo siguiente:

Vr=Vp±ϑV

Vmax=Vp+ϑV → δ=m

Vmax

Vmin=Vp−ϑV → δ=mVmin

3.- MATERIALES Y EQUIPOS.- Se requiere de los siguientes materiales:Calibrador

BalanzaCuerpo sólido del cual se hallara la densidad

4.- INSTALACIÓN DEL EXPERIMENTO.-

5.- PROCEDIMIENTO DE EJECUCIÓN.- Se la realiza de la siguiente manera, se identifica en el cuerpo sólido que magnitudes se deben medir para determinar su volumen, a cada magnitud medida se le debe asignar una simbología correspondiente.

Se determina el volumen del cuerpo con su respectivo cálculo de errores. Finalmente se

determina el material del que está formado el cuerpo sólido.

6.- OBTENCIÓN Y REGISTRO DE DATOS.-

Nº X(mm) Y(mm) Xi – Xp ⃒ Xi - Xp ⃒2 Yi - Yp ⃒Yi - Yp ⃒21 22,40 57,40 -0,01 10*10-3 0,02 40*10-3

2 22,35 57,20 -0,06 0,36*10-3 -0,18 32,1*10-3

3 22,45 57,50 0,04 1,6*10-3 0,12 14,4*10-3

4 22,45 57,40 0,04 1,6*10-3 0,02 40*10-3

5 22,40 57,40 -0,01 10*10-3 0,02 40*10-3

∑ 112,05 286,9 23,56*10-3 166,8*10-3

Masa: 32,81 gr.

7.- CÁLCULOS.-

Promedios.-

∑Xin

¿112,055

= 22,41 (mm) (diámetro promedio del cilindro)

∑Yin

¿286,95

= 57,38 (mm) (altura promedio del cilindro)

Vp= π4X 2Y →Vp=π

4(22,41 )2 (57,38 )→Vp=22632,58(mm)3

Error.-

ϑX=√ 1n(n−1)

∑ ⃒ Xi−Xp⃒⃒2=√ 15 (5−1)

∑(23,56∗10−3)=ϑX=0,03 (mm)

ϑX=√ 1n(n−1)

∑ ⃒Yi−Yp⃒⃒2=√ 15 (5−1)

∑(166,8∗10−3)=ϑY=0,09(mm)

ϑV=√( ∂V∂ X )2

(ϑX )2+( ∂V∂Y )2

(ϑY )2

∂V∂ X

=π4X2Y

∂V∂Y

=π4X2Y

∂V∂ X

=π42 XY

∂V∂Y

=π4X2

∂V∂ X

=π2

(22,41 )(57,38) ∂V∂Y

=π4

(22,41 )2

∂V∂ X

=2019 ,86(mm)2 ∂V∂Y

=394,43 (mm)2

ϑV=√( ∂V∂ X )2

(ϑX )2+( ∂V∂Y )2

(ϑY )2

ϑV=√(2019,86 )2 (0,03 )2+(394,43 )2 (0,09 )2

ϑV=√3671,85(mm)6+1260,16(mm)6

ϑV=70,23 (mm)3

Vr=Vp±ϑVVmax=22632,58+70,23 Vmin=22632,58−70,23

Vmax=22702,81 (mm)3 Vmin=22562,35 (mm)3

Vmax=22,70 (cm)3 Vmin=22,56 (cm)3

δmax= mVmax

δmin= mVmin

δmax=32,81(g)22,70(cm)3

δmin=32,81(g)22,56 (cm)3

δmax=1,44 ( gcm3 )δmin=1,45( gcm3 )

8.- CONCLUSIONES.-

R.- Madera muy densa para determinar el tipo.

9.- CUESTIONARIO.-

I.- ¿Indique como se halla la densidad de los cuerpos disgregados?

R.- Inicialmente mídase en la balanza la masa del picnómetro vacío. Se llena el picnómetro de agua y así, lleno, se determina su masa. Se toma una cantidad del cuerpo (conviene que llene el frasco hasta su mitad aproximada) y se mide su masa. Se vierte el cuerpo en el picnómetro y se completa su capacidad con agua. A continuación se determina la masa de ese conjunto del frasco y del cuerpo respectivamente, se obtiene la masa de agua que completaba la capacidad total. Este número, calculado en gramos, coincide con el número de centímetros cúbicos del agua añadida. En consecuencia: si se resta el volumen del frasco los centímetros cúbicos que completaban la capacidad del picnómetro, se obtiene el volumen del cuerpo ensayado; como se disponía de su masa, la densidad se obtiene inmediatamente.

2.- ¿Indique cómo se halla la densidad de los cuerpos sólidos no homogéneos (Cuerpos sin forma)?

R.-Para empezar se halla la masa del elemento en una balanza, teniendo ya este dato, para encontrar el volumen, se utiliza el “método de desplazamiento”, que consiste en tener agua en un recipiente graduado con un volumen definido, a esta se le agrega el cuerpo sólido sin forma, y teniendo el volumen final del agua con la medida en la probeta, esta debe restarse de la medida del volumen inicial, dándonos así el volumen del cuerpo deseado. Entonces la densidad se hallara teniendo ambos datos por la fórmula:

δ=mV

3.- ¿Indique cómo se halla la densidad de los cuerpos líquidos?

R.- Para este procedimiento se debe iniciar con la medida de la masa, este consiste en medir la masa de un recipiente vacio que contendrá al liquido a medir, posteriormente obtener la medida de masa del recipiente, pero esta vez este debe contener al líquido, y la masa del líquido será la diferencia entre la masa final menos la masa del recipiente vacio. El volumen ya será conocido puesto que el recipiente estará graduado. Entonces la densidad deberá ser calculada con la formula:

δ=mV

4.- ¿Indique cómo se halla la densidad de los cuerpos gaseosos?

R.- Para calcular la masa de un cuerpo gaseoso debe estar contenido en un recipiente herméticamente cerrado como un globo, de este debe obtenerse la masa, y restando la masa del recipiente vacio se hallara masa del gas. Para el volumen, debe establecerse la medida del volumen del recipiente que contiene al gas, en este caso el de una esfera, gracias a la propiedad de los gases de expandirse cuanto más puedan. Teniendo ambos datos se proseguirá con el procedimiento para hallar la densidad del gas, que consiste en la fórmula que esta a continuación:

δ=mV