Cuestionario

1. Con base en los resultados experimentales obtenidos en las Tablas A y B. Mencionar y describir los fenómenos que ocurren entre el agua caliente y el aire seco en la torre de pared mojada

El agua que desciende a través de las columnas a una temperatura de 30 °C, entra en contacto con el aire ascendente y en ambas tablas se observa, que la humedad molar del aire, aumenta a la salida con respecto a la entrada, lo que significa que parte del agua caliente se transfirió a través de la interfase aire-agua, hacia la fase gaseosa, dato observado también con el aumento de la temperatura de bulbo húmedo a la salida de la torre. Así mismo al estar las dos fases a diferente temperatura también ocurre la transferencia de energía por convección y en menor medida por conducción (principalmente en la interfase). Todo lo anterior es evidencia de que simultáneamente se está dando una transferencia de energia y masa, y que a pesar de en ambos casos se presenta tanto el transporte molecular como el transporte convectivo, es esta última, la que esta dominando ambos procesos de transporte

2. Precisar el fenómeno físico que se manifiesta a lo largo de la interfase aire-agua que causa la humidificación del aire

A simple vista ocurre una evaporización del agua en contacto con el aire, pero dicha esta se está presentando en condiciones de no-equilibrio, por lo que específicamente estamos frente a un fenómeno de transferencia de masa del agua líquida hacia el aire, debido al movimiento de las corrientes involucradas y a la existencia de un gradiente de concentración en la fase gaseosa (observado como un gradiente de presión). Además al realizarse un cambio de fase simultáneamente se esta observando una transferencia de calor, por lo que el fenómeno físico es el de la transferencia interfacial de calor y masa debido a la convección

3. Escribir la expresión del gradiente que origina la rapidez de transferencia de masa para humidificar el aire que circula por la columna

Es el gradiente de presiones entre la presión de vapor en la interfase agua-aire y la presión parcial del vapor de agua en el aire, el que origina la rapidez de transferencia

N A=kG (PA, i−PA,G)

PA ,i=Presiónde vapor en lainterfaseaire−agua; PA ,G=Presión parcial de vapor deaguaen el senode la corriente

4. Explicar por qué en este caso no se considera el coeficiente individual de transferencia de masa convectiva en la fase líquida, kL

Porque del fenómeno observado, se tiene que hay una transferencia neta de agua hacia la fase gas y al ser únicamente agua el componente en la fase líquida, la transferencia de masa de la interfase al líquido es despreciable en comparación con la que se da en la fase gaseosa no se ofrece

resistencia alguna a la transferencia de masa a través de la interfase, para las moléculas de agua en el aire, ya que en su paso por el seno del líquido se encuentran con moléculas del mismo tipo

La transferencia de masa, por lo tanto, está controlada por la fase gaseosa.

5. Utilizar un diagrama interfacial para representar el contacto del agua caliente con el aire frío de baja humedad, para describir los perfiles de temperatura desde el agua líquida al seno de la corriente gaseosa, de la humedad absoluta molar desde la interfase al seno de la fase gaseosa y del calor sensible transferido desde el agua líquida a la fase gas

6. Establecer un balance diferencial para la masa molar del vapor de agua por unidad de tiempo, aplicando el principio del balance de coraza a un elemento diferencial de volumen y obtener la ecuación sin integrar

¿¿Considerar:

a.- La selección de una envoltura cilíndrica de columna de altura ΔZ y área π DiΔZ

b.- Despreciar el espesor de la película de agua

c.- Introducir el coeficiente convectivo individual de transferencia de masa molar kg (gmol H2Ov / h cm2 atm)

d.-Utilizar la siguiente nomenclatura

Gs = Flujo de aire libre de soluto gmol AS / h

Y A = Humedad molar del aire gmol H2Ov / gmol AS

Y A 1= En la entrada, Y A 2= En la salida

kg = Coeficiente convectivo individual de transferencia de masa molar (gmol H2Ov / h cm2 atm)

pA i= Presión de vapor de agua en la interfase en atm

pA G= Presión parcial del vapor de agua en el seno de la corriente del aire atmA = Área normal a la dirección de la transferencia de masa molar cm^2

Di = Diámetro interno de la columna c

D = Diámetro interno más el espesor de la película de agua

Diámetro interno: Di=D−2δ

Vapor de agua en el aire de entrada en z: GSY A|z

Vapor de agua que pasa de la interfase del agua al aire: W A=N A ΔA=kG Δ A (PA ,i−PA ,G )=kG (PA ,i−PA ,G ) π Di Δ z

Vapor de agua en el aire de entrada en la salida z+z: GSY A|z+Δ z

Así pues la ecuación queda de la siguiente manera

Y A1GS+kG Δ A (PA ,i−PA ,G )=Y A2GS

Reordenando términos

kGπ Di Δ z (PA ,i−P A,G )=¿¿

Dividiendo entre Δ z y tomando el limite cuando Δ z→0

kGπ Di (P A,i−PA,G )=G S limΔz→0

¿¿¿¿

Separando variables

kGπ Di (P A,i−PA,G )dz=GSd Y A

kG (P A,i−P A,G )dA=GSd Y A

kG (P A,i−P A,G )π (D−2δ )dz=GSd Y A

7.- En base a la ecuación diferencial obtenida en la pregunta anterior, escribir pA i como la

presión de vaporpA0

y pA G en términos de la humedad molar

Y A =

pA GPT−pA G

Integrar este resultado para obtener el modelo del coeficiente kg promediado a lo largo de la columna.

Considerar:

* kg es constante

* La temperatura del agua de entrada con respecto a la de salida no varía notablemente, por lo que se puede sustituir el término de la presión de vapor por un promedio aritmético de las presiones de vapor en la entrada y salida de la columna

* Consultar el Apéndice para aplicar la integral reportada en tablas e integrar la ecuación diferencial obtenida

Sustituyendo PA ,i por PA0 tenemos entonces

kG (PA0−P A,G )dA=GSd Y A

Donde

dA=π (D−2δ)

Después se realiza la siguiente sustitución

Y A=PA,G

PT−PA ,G

PT=Presión total=constante

Y A (PT−PA ,G )=PA,G→PA,G (1+Y A )=Y A PT

PA ,G=Y A PT1+Y A

Tomando este resultado y combinarlo con la ecuación anterior tenemos:

kG(PA0−Y A PT1+Y A )dA=GSd Y A

Separando variables.

kG∫0

A

dA=¿GS∫Y A1

Y A2 dY A

PA0−Y APT1+Y A

¿

De tablas de integrales

∫ d y

a −y b1 + y

= ya−b

−b ln (a + a y − b y )

(a− b )2

Por lo tanto

kG A=GS [Y A2−Y A1PA0−PT

−PT

(PA0−PT )2ln( PA

0 +PA0 Y A 2−PT Y A2

PA0 +PA

0 Y A 1−PT Y A1 )]kG=

GSA [Y A 2−Y A1P A

0−PT−

PT

(PA0−PT )2ln( PA

0 +PA0 Y A2−PTY A 2

PA0 +PA

0 Y A1−PTY A 1 )]A=π (D−2δ ) L

kG=GS

π (D−2δ ) L [ Y A2−Y A 1PA0−PT

−PT

(P A0−PT )2ln(P A

0 +PA0 Y A2−PTY A2

P A0 +PA

0 Y A1−PTY A1 )]En la ecuación sin integrar obtenida en la pregunta 6, sustituir la ecuación de rapidez de

transferencia de masa molarN A = kg ( p A i − pA G ), para obtener el modelo del flux NA promediado a lo largo de la columna