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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Estructuras Ciclo 2013-I SEXTA PRÁCTICA DE DINÁMICA (EC114-H) Profesor(es) : LÀZARES LA ROSA Luis, CALDERON CAHUANA, Diana Día y hora : 12 de junio de 2013 1° PROB.- El carro de la montaña rusa tiene una masa de 800 kg, incluyendo al pasajero. Si arranca desde la cima de la colina A, determine la altura mínima “h” de la cresta de la colina de tal manera que el carro pueda recorrer ambas espiras interiores sin separarse de la pista. Desprecie la fricción, la masa de las ruedas y el tamaño del carro. ¿Cuál sería la reacción normal sobre el carro en B y en C? 2° PROB.- Un collarín de 500 g puede deslizarse sin fricción a lo largo de la varilla semicircular BCD. El resorte tiene una constante de 320 N/m y su longitud sin deformar mide 200 mm. Si el collarín se suelta desde el reposo en B, determine: a) Su velocidad cuando pasa por el punto C. b) La fuerza que ejerce la varilla sobre el collarín en C. 3° PROB.- Una varilla circular delgada se mantiene en un plano vertical por medio de una brida colocada en A. Unido a la brida y enrollado holgadamente alrededor de la varilla está un resorte de constante k = 40 N/m y longitud no deformada igual al arco de circulo AB. Un collarín C de 200 g, que no está unido al resorte, puede deslizarse sin fricción a lo largo de la varilla. Si el collarín se suelta desde el reposo a un ángulo respecto a la vertical determine: a) El valor mínimo de para que el collarín pase por el punto D y llegue al punto A. b) La velocidad del collarín cuando llegue al punto A. 4° PROB.- Una partícula de 0.5 kg se encuentra destinada a desplazarse sobre la trayectoria ranurada definida por la espiral hiperbólica vertical r = 0.2, donde r esta en metros. Determinar la fuerza normal que ejerce el brazo sobre la partícula para el instante = 90°, en el cual el brazo gira con = 5 rad/s y = 2 rad/s 2 para los siguientes casos: a) El movimiento se produce en un plano horizontal. b) El movimiento se produce en un plano vertical. IMPORTANTE: La práctica es personal, será entregada al profesor del curso el jueves 13 de junio en hora de clase. La práctica deberá ser resuelta utilizando los métodos y formulas utilizadas en clase, identificando los términos que intervienen. No se aceptaran prácticas resueltas con métodos, formulas o notaciones diferentes a las realizadas en clase. Al momento de entrega el alumno deberá firmar la lista de recepción de prácticas. El profesor L.F.L.L.R.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA Facultad de Ingeniera Civil Departamento Acadmico de Estructuras Ciclo 2013-I
SEXTA PRCTICA DE DINMICA (EC114-H)
Profesor(es) : LZARES LA ROSA Luis, CALDERON CAHUANA, Diana Da y hora : 12 de junio de 2013
1 PROB.- El carro de la montaa rusa tiene una masa
de 800 kg, incluyendo al pasajero. Si arranca desde la
cima de la colina A, determine la altura mnima h de la cresta de la colina de tal manera que el carro pueda
recorrer ambas espiras interiores sin separarse de la
pista. Desprecie la friccin, la masa de las ruedas y el
tamao del carro. Cul sera la reaccin normal sobre el carro en B
y en C?
2 PROB.- Un collarn de 500 g puede deslizarse sin friccin a lo
largo de la varilla semicircular BCD. El resorte tiene una constante de
320 N/m y su longitud sin deformar mide 200 mm. Si el collarn se
suelta desde el reposo en B, determine:
a) Su velocidad cuando pasa por el punto C.
b) La fuerza que ejerce la varilla sobre el collarn en C.
3 PROB.- Una varilla
circular delgada se mantiene en un plano vertical por medio de una brida colocada en A. Unido
a la brida y enrollado holgadamente alrededor de la varilla est un resorte de constante k = 40 N/m y longitud no deformada igual al arco de circulo AB. Un collarn C de 200 g, que no est unido al resorte, puede deslizarse sin friccin a lo largo de la varilla. Si el collarn se suelta desde el
reposo a un ngulo respecto a la vertical determine: a) El valor mnimo de para que el collarn pase por el punto D
y llegue al punto A. b) La velocidad del collarn cuando llegue al punto A.
4 PROB.- Una partcula de 0.5 kg se encuentra destinada a desplazarse
sobre la trayectoria ranurada definida por la espiral hiperblica vertical r = 0.2, donde r esta en metros. Determinar la fuerza normal que ejerce el brazo
sobre la partcula para el instante = 90, en el cual el brazo gira con = 5
rad/s y = 2 rad/s2 para los siguientes casos: a) El movimiento se produce en un plano horizontal. b) El movimiento se produce en un plano vertical.
IMPORTANTE: La prctica es personal, ser entregada al profesor del curso el jueves 13 de junio en hora de clase. La prctica deber ser resuelta utilizando los mtodos y formulas utilizadas en clase, identificando los trminos que intervienen. No se aceptaran prcticas resueltas con mtodos, formulas o notaciones diferentes a las realizadas en clase. Al momento de entrega el alumno deber firmar la lista de recepcin de prcticas. El profesor L.F.L.L.R.
