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20/2/2014 PRECIPITACION

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PRECIPITACION

El proceso de la precipitación no es tan sencillo como parece, pues se necesitan una serie de condiciones previasen la atmósfera, tales como la existencia de vapor de agua en grandes proporciones; este vapor deber ascender ycondensarse en la altura formando nubes, y que las condiciones dentro de las nubes permita que las pequeñísimaspartículas de agua y hielo aumenten de tamaño y peso, suficiente para caer desde la nube y llegar al suelo. El únicode los procesos que conduce a una condensación, es la ascendencia, la cual puede generar la lluvia o cualquier otraprecipitación.

Se entiende por precipitación todo aquello que cae del cielo a la superficie de la tierra, ya sea en forma de lluvia,granizo, agua nieve, nieve, etc. Este fenómeno se da por la condensación del vapor de agua con tal rapidez en laatmósfera, alcanzando tal peso que no puede seguir flotando como las nubes, la niebla o la neblina y se precipita delas diversas formas ya mencionadas.

En algunas áreas como las tropicales, donde la temperatura es superior a 0 ºC, la lluvia se forma por un procesollamado coalescencia. Las nubes están formadas por millones de gotitas de agua, que al chocar entre sí se unen,formando gotas más grandes. Gradualmente van aumentando de tamaño hasta que son demasiado pesadas para sersostenidas por las corrientes de aire y caen como lluvia.

En áreas más frías, las nubes pueden extenderse hasta donde la temperatura del aire es inferior al punto decongelamiento. Entonces estas nubes son una mezcla de gotas de agua y cristales de hielo abajo y cristales dehielo y gotas superfrías arriba (permanecen como gotas aún cuando la temperatura es inferior a 0ºC). Aquí, ademásde la coalescencia, se da otro proceso llamado acrecencia. Los cristales de hielo (llamados entonces, "gérmenesde precipitación") atraen a esas gotas superfrías, que se congelan sobre ellos. Al crecer y unirse entre sí, esoscristales forman los copos de nieve. Donde la temperatura cerca de la superficie es superior a 0ºC, la nieve se derriteantes de llegar al suelo y se precipita en forma de lluvia. El agua nieve es una mezcla de copos de nieve y gotas delluvia.

El granizo se forma en los cumulonimbos (nubes de tormenta), que tienen dentro fuertes corrientes de aireascendentes y descendentes. La temperatura en la parte superior de esas nubes es muy inferior a 0ºC. Cuando loscristales de hielo (gérmenes de precipitación) corren en su interior, chocan con las gotas superfrías de agua y serecubren de capas de hielo. Más capas de hielo se agregan cuando esas "piedras" son empujadas arriba y abajodentro de la nube. Finalmente se hacen demasiado pesadas para ser sostenidas por las corrientes de aire dentro dela nube y caen. Si la temperatura en la superficie es muy elevada, puede derretirse antes de llegar al suelo, cayendoentonces en forma de grandes gotas de lluvia. Al tomar una "piedra" de granizo y cortarla por la mitad, puede versecuántas capas de hielo la recubren (como capas de cebolla).

Medición de la precipitación y sus unidadesSe utiliza un instrumento llamado pluviómetro (Figura 1, izquierda). Consta de tres secciones: una boca receptora,una sección de retención con capacidad para 390 mm de precipitación, y dentro de ella una parte colectora paratrasvasar a una probeta el agua recogida para su medición. La precipitación ingresa por la boca y pasa a la seccióncolectora, luego de ser filtrada (para evitar que entren hojas o cualquier otro objeto). La boca del recipiente deberáestar instalada en posición horizontal, al aire libre y con los recaudos para que se mantenga a nivel y protegida delos remolinos de viento. La probeta debe estar graduada teniendo en cuenta la relación que existe entre el diámetrode la boca del pluviómetro y el diámetro de la probeta. El pluviómetro debe estar instalado a una altura de 1.50 m ylos edificios u otros obstáculos deben estar a por lo menos 4 veces su altura de distancia. Si la precipitación cae enforma de nieve, debe ser derretida. También puede medirse la altura de la capa de nieve con una regla (encentímetros).

Figura 1. Instrumentos para medir la lluvia



Otro instrumento es el llamado pluviógrafo (Figura 1, derecha): la precipitación cae a un recipiente que tiene unflotador unido a una pluma inscriptora que actúa sobre una faja de papel reticulado. Esta faja está colocada sobre uncilindro que se mueve a razón de una vuelta por día gracias a un sistema de relojería. El milímetro de precipitación esla caída de 1 litro de precipitación en un área de 1 metro cuadrado.

Métodos para calcular la precipitación media de una cuenca

Promedio aritmético

Es el método más simple, en el que se asigna igual peso (1/G) a cada estación. Pueden incluirse estaciones fueradel dominio, cercanas al borde, si se estima que lo que miden es representativo. El método entrega un resultadosatisfactorio si se tiene que el área de la cuenca se muestrea con varias estaciones uniformemente repartidas y sutopografía es poco variable, de forma de minimizar la variación espacial por esta causa.

Este método puede usarse para promedios sobre períodos más largos, en que sabemos que la variabilidad espacialserá menor. Si se conocen las lluvias anuales en cada estación, el método puede refinarse ponderando cadaestación por su aporte anual.

Método de las isoyetas

Este es uno de los métodos más precisos, pero es subjetivo y dependiente del criterio de algún hidrólogo que tengabuen conocimiento de las características de la lluvia en la región estudiada. Permite incorporar los mecanismosfísicos que explican la variabilidad de la lluvia dentro de la cuenca. El método consiste en trazar líneas de igualprecipitación llamadas isoyetas a partir de los datos puntuales reportados por las estaciones meteorológicas (Figura2).

Al área entre dos isoyetas sucesivas, se le asigna el valor de precipitación promedio entre tales isoyetas.Conociendo el área encerrada entre pares sucesivos de isoyetas, obtenemos la precipitación regional. El métodorequiere hacer supuestos en "cimas" y "hoyos".

Al trazar las isoyetas para lluvias mensuales o anuales, podemos incorporar los efectos topográficos sobre la



distribución espacial de la precipitación, tomando en cuenta factores tales como la altura y la exposición de laestación. También se recomienda este método para calcular promedios espaciales en el caso de eventosindividuales localizados.

Figura 2. Trazado de isoyetas

Polígonos de Thiessen (1911)

El dominio estudiado se divide en G subregiones o zonas de influencia en torno a cada estación. La precipitaciónmedida (o calculada) en cada pluviómetro se pondera entonces por la fracción del área total de la cuencacomprendida en cada zona de influencia. Las subregiones se determinan de manera tal que todos los puntosincluidos en esa subregión estén más cercanos al pluviómetro correspondiente que a cualquier otra estación. Unavez delimitadas las G zonas de influencia, y calculadas sus áreas (dentro de la cuenca) ai , se obtiene el promedio

espacial según:

Thiessen ideó el método para delimitar las subregiones correspondientes a cada pluviómetro: se unen las estacionesadyacentes con segmentos de recta, y luego se construyen los bisectores perpendiculares a cada segmento,extendiéndolos hasta que se intersecten, formando polígonos irregulares (Figura 3). Si hay dudas, se resuelvencomparando las distancias a los pluviómetros. Note que pueden usarse estaciones ubicadas fuera de la cuenca,siempre que haya sectores más cercanos a éstas que a cualquier otro instrumento ubicado en su interior.

Una vez calculados, los coeficientes de Thiessen (ai / A) no cambian, por lo que es fácil usar el método para

muchos eventos o períodos distintos. Si en algún caso faltaran datos en una estación, es más fácil estimarlos querehacer todos los polígonos obviando tal pluviómetro. Si se altera la red hidrometeorológica, sí deben recalcularse loscoeficientes del método.

Esta metodología es objetiva y entrega resultados satisfactorios si se tiene una red adecuada de pluviómetros. No esrecomendable en áreas montañosas, ya que los coeficientes no reflejan de ninguna manera los efectos altitudinales,



y tampoco se recomienda su aplicación para derivar promedios regionales en el caso de tormentas locales intensas.

Figura 3. Trazado de los polígonos de Thiessen

Otros métodos analíticos de ajuste

Mínimos cuadrados. Se ajusta una superficie a los valores medidos (calculados) de manera de minimizar lasumatoria de los errores al cuadrado, es decir, de las diferencias al cuadrado entre datos medidos y estimados (lomismo que hacemos en una regresión lineal). Matemáticamente, esta superficie es un polinomio en x e y, decualquier orden menor que G, la cantidad de puntos con datos conocidos. Mientras más términos, será mejor elajuste en los puntos, pero habrá más irregularidades, incluso con detalles absurdos en zonas sin ningunainformación.

Interpolación por polinomios de Lagrange. En este caso, se obtiene una superficie que calza exactamente conlos valores conocidos. Sigue siendo un polinomio en x e y, pero con G términos. La superficie puede fluctuardemasiado.

Interpolación spline. Evita oscilaciones al ajustar la superficie de menor curvatura posible que pasa por todos lospuntos dados. Computacionalmente, esta metodología puede ser muy intensa.

Interpolación por distancia inversa. En este método, los coeficientes de ponderación son sólo función de lasdistancias entre el punto de interés y cada una de las G estaciones con datos. Así, para un punto cualquiera de latrama j = r, la ponderación para el valor medido en la estación g = s se calcula como:

con d (r,s) la distancia entre el nodo r y la estación s, y b un exponente (usualmente 1 ó 2). Un problema con estemétodo es el hecho que cuando hay dos estaciones cercanas, no se considera la redundancia en la información.

Interpolación multicuadrática. Como en el método anterior, las ponderaciones dependen de la distancia entre cadanodo y estación. La influencia de cada estación se representa por conos ubicados sobre cada una de las G



estaciones, de modo que la precipitación en cualquier punto queda dada por:

donde los valores Cg quedan dados por operaciones matriciales que involucran las distancias entre estaciones y losvalores medidos pg, (xg, yg) son las coordenadas de las estaciones, y y (xj, yj) son las coordenadas del punto enque queremos estimar la precipitación.

Krigging o interpolación óptima. Corresponde a una serie de técnicas, muy usadas en hidrología, minería, aguassubterráneas, geología y otras disciplinas que requieren tratar con variabilidad espacial en dos o tres dimensiones.Los valores estimados se derivan como combinaciones lineales ponderadas de los datos disponibles, intentandominimizar el sesgo y la varianza de los errores. Los coeficientes de ponderación se calculan asumiendohomogeneidad espacial de la precipitación (es decir, que no hay tendencias espaciales). Las soluciones dependende la función de correlación espacial que se use.

Comparación de los distintos métodosVarios estudios han comparado las distintas metodologías para estimar precipitación regional a partir de valorespuntuales. La elección de un método particular depende del objetivo del análisis, el carácter de la región en estudio,el tiempo computacional disponible, etc.

Si se requiere sólo una estimación burda, o bien hay limitaciones de tiempo y/o recursos, puede usarse cualquierade los métodos de ponderación directa, o bien el método hipsométrico o el de las isoyetas. Sin embargo, debetenerse en cuenta que el promedio aritmético, Thiessen, y el método de los dos ejes no sirven para zonas convariaciones sistemáticas de la precipitación (generalmente debidas a la topografía), a menos que haya una altadensidad de estaciones, repartidas uniformemente. En este caso, es mejor usar el método hipsométrico o algún otrométodo de ajuste de una superficie. Los estudios han concluido unánimemente que los métodos de interpolaciónóptima (krigging) entregan las mejores estimaciones de precipitación regional en una variedad de situaciones. Estose debe a que son los únicos que se basan en la estructura de correlación espacial de la precipitación, mientras quetodos los demás imponen una estructura espacial esencialmente arbitraria.

Es necesario mencionar el uso del radar "doppler" para estimar la distribución espacial de tasas instantáneas deprecipitación en las nubes. Las estimaciones son poco precisas, pero sirven para visualizar el alcance de la tormentay las diferencias relativas entre puntos distintos.

Estudio de caso: Cuenca del Río Mátape

La Cuenca del Río Mátape, ubicada en la Región Hidrológica No. 9 al centro del Estado de Sonora, México, cuentacon 11 estaciones climatológicas de las que se tomaron datos de precipitación total anual (mm) del año de 1993.Determine la precipitación media de la cuenca utilizando los métodos del promedio aritmético, de las isoyetas y lospolígonos de Thiessen.



Bibliografía consultadaAparicio Mijares, F.J. 1999. Fundamentos de Hidrología de Superficie. Ed. Limusa. México.303 p.Chow, V., Maidment, D. y Mays, L. 2000. Hidrología Aplicada. Ed. Nomos, S.A. Colombia. 584 p. Custodio, E. y Llamas, M. 1976. Hidrología Subterránea. Ed. Omega. España. pp. 299-305.http://webworld.unesco.org/water/ihp/db/glossary/glu/IN-ES-MT.HTMhttp://hidraulica.dic.udec.cl/asignaturas/material/hidrologia/lec2002/precipitacion.dochttp://galeon.hispavista.com/luisjaimes/favorite.htmhttp://www.geocities.com/silvia_larocca/Temas/Met16.htm

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