PREDISEO DE COLUMNAS

MTODO BASADO

EN LA

RELACIN DE MOMENTOS

AUTOR: PABLO BRICHETTO

1. COLUMNAS

1.1. PREDISEO DE COLUMNAS Para determinar el tamao de la columna se parte de la ecuacin 10-2 del ACI,

que al considerar las excentricidades accidentales limita la resistencia de diseo

de una columna con estribos en compresin pura al 80% de la resistencia nominal.

Esta frmula da resultados aproximadamente equivalentes a los de cargas

aplicadas con excentricidades de .10h.

Se expresa esta relacin como sigue: Pu = Pnmx = .8[.85f cAg Ast + fy Ast ]

Ag = Pu. 8[.85f c + (fy .85f c)]

1.2. MTODO BASADO EN LA RELACIN DE MOMENTOS Este mtodo aproximado de prediseo (slo carga vertical) se ha desarrollado

para determinar la relacin entre las dimensiones b y h de una columna en funcin

de las luces de los tableros que convergen en la columna.

Este procedimiento consiste en determinar un factor que relaciona el momento

en la direccin larga y el momento en la direccin corta ; y considerando que los momentos son proporcionales a las rigideces se relaciona anlogamente por

medio del factor la rigidez en la direccin larga y la rigidez en la direccin

corta , y as se determina las dimensiones b y h de la columna.

FIGURA 1.1 REA TRIBUTARIA TERICA PARA UNA VIGA

Elaborado por: Pablo Brichetto

Entonces como el momento es funcin de la carga y del cuadrado de la longitud

del claro se determina un factor por carga y un factor por longitud , el factor

que relaciona y es el producto y que es el factor total .

Para el factor por carga :

=

De la carga equivalente1 para una carga trapezoidal y triangular se tiene:

1 Daz, S. Apuntes de clase de RESISTENCIA DE MATERIALES II.

FIGURA 1.2 CARGA EQUIVALENTE DE UNA CARGA TRIANGULAR Y TRAPEZOIDAL

Elaborado por: Pablo Brichetto

Donde:

=

Entonces el factor por carga es igual a:

= 3 22

Para el factor por longitud :

2 = 2

= 22 1

=

2 = 2

= 12

Entonces el factor total es igual a:

=

= 3 22 12 = 322 12 = 1.52 .5

Por consiguiente la relacin entre los momentos es:

=

Como los momentos son proporcionales a las rigideces anlogamente se tiene:

FIGURA 1.3 COLUMNA SOMETIDA A FLEXIN BIAXIAL

= 4

= 4 312 = 312

2 = 2 =

Elaborado por: Pablo Brichetto

Entonces si la longitud del claro largo es igual a la longitud del claro corto, b

tendra que ser igual a h, se comprueba:

=

=

= 1 = 1.5

2 .5 = 1.512 .5

= 1 =

Finalmente conocida el rea de la columna se determina b y h como sigue:

= = = 2 =

=

El valor de (base asumida para la columna) es igual a aproximado a una

distancia que sea prctica para la construccin, de igual manera se debe asumir

un valor de luego de calcular esta variable por medio de la ltima ecuacin.

1.3. EJEMPLO ILUSTRATIVO FIGURA 1.4 SECCIONES DE PREDISEO DE COLUMNAS

Elaborado por: Pablo Brichetto

MATERIALES fy 4200 Kg/cm2

f'c 210 Kg/cm2 1 %

CARGAS D Losa hasum 30 cm

pp 0.34 mampost 0.26 acab+enluc 0.11

DTOTAL 0.71 T/m2 L

oficinas 0.25 T/m2

Para la columna C3 -interior- del edificio (figura 1.4) se tiene:

F.c.

BMIN (cm)

1.40 1.70

30.00

0.70

COLUMNA Atrib (m2)

PD (T)

PL (T)

PU (T)

Ag (cm2)

BASUM (cm)

H (cm)

HASUM (cm)

Pn (T)

INTERIOR 35.75 25.75 8.94 243.09 1984.69 40.00 49.6 50.00 308.70

Ntese que la carga axial factorizada Pu se calcula con la combinacin de carga

1.4D+1.7L, y que el factor es igual a .7 (ACI 95).

s 6 (mt) L 7 (mt)

m KT B (cm) BASUM (cm) 0.86 1.24 39.98 40.00

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