Test de sistema cardiorrespiratorio (2da expo de Preparación Física I)
Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
-
Upload
bryanduquealvarez -
Category
Documents
-
view
214 -
download
0
Transcript of Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 1/37
LEY DE OHMPreinforme – Práctica de laboratorio
Septiembre de 2014
La tabla 1 presenta la variación del voltaje para una intensidad de corriente determinada
para cuando la resistencia (R) de Konstantan depende de la longitud.
Tabla 1. Dependencia de R con la longitud (L)
Longitd L ! 1 m L ! 2 m L ! " m# $%& ' $(& ' $(& ' $(&0,00 0,01 0,01 0,009
0,05 0,9 0,!1 1,05
0,10 0,! 1,! 1,9
0,15 0,9 1,"9 ,"9
0,0 1,5 ,5! #,9#
0,5 1,5! #,1" $,900,#0 1,"5 #,"1 5,"!
0,#5 ,1" $,51 !,%$
0,$0 ,$9 5,0$ %,!"
0,$5 ,%% 5,%0 ",$!
0,50 #,0# !,##
La gr&'ica 1 presenta la variación del voltaje en 'unción de la intensidad de corriente para
una longitud determinada.
0.00 0.20 0.40 0.600.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
Voltaje vs Corriente
L = 1 m
Linear (L = 1 m)
L = 2 m
Ajuste lineal
L = 3 m
Linear (L = 3 m)
Ajuste lineal
Corriente (A)
Voltaje (v)
Gráfica 1. Voltaje en función de la intensidad de corriente.
or medio de un ajuste lineal se obtuvieron las siguientes ecuaciones de recta
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 2/37
1. ara cuando L * 1 m
V ( I )=6,14 ( I )+0,01v
. ara cuando L * m
V ( I )=12,69 ( I )+0,01 v
#. ara cuando L * # m
V ( I )=18,96 ( I )+0,08 v
La tabla presenta los valores de la resistencia de Konstantan para una determinada
longitud.
Tabla 2. Variación del valor de la resistencia con la longitud.
) $ & L $m&!,1$ 1
1,!9
1",9! #
La gr&'ica presenta los valores de la resistencia de Konstantan en 'unción de la longitud.
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20Resistencia vs Longitud
Ajuste lineal
Longitud (m)
Resistencia ( )
Gráfica 2. Resistencia en función de la longitud.
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 3/37
or medio de un ajuste lineal se obtuvo la siguiente ecuación de recta
R ( L )=6,41Ω
m ( L )−0,22
La tabla # presenta la variación del voltaje para una intensidad de corriente determinada
para cuando la resistencia es de cobre o de +ierro.
Tabla 3. Dependencia de la resistencia con el material.
Material *obre Hierro
# $%& ' )* $(& ' )+e $(&0,00 0,00 0,00
0,05 0,01 0,0!
0,10 0,0 0,1$
0,15 0,0# 0,00,0 0,0$ 0,!
0,5 0,05 0,##
0,#0 0,0! 0,#9
0,#5 0,0% 0,$!
0,$0 0,0" 0,5#
0,$5 0,09 0,59
0,50 0,10 0,!%
La gr&'ica # presenta la variación del voltaje en 'unción de la intensidad de corriente
segn el material de la resistencia.
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 4/37
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.600.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
Voltaje vs Corriente
Cobre
Ajuste lineal
Hierro
Ajuste lineal
Corriente (A)
Voltaje (v)
Gráfica 3. Voltaje en función de la intensidad de corriente según el material de la resistencia.
or medio de un ajuste lineal se obtuvieron las siguientes ecuaciones de recta
1. ara la resistencia de cobre
V ( I )=1,33 ( I )+0,01v
. ara la resistencia de +ierro
V ( I )=0,2( I )
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 5/37
DE+LE,#-. EL/*)#*% DE ELE*)O.ESPreinforme – Práctica de laboratorio
Octbre de 2014
-uando un electrón de masa m carga e abandona un ca/ón de electrones con una
velocidad V x aduirida bajo la acción de un potencial acelerador V a e ingresa a una regiónde un campo elctrico uni'orme E y generado por dos placas conductoras plano paralelas
de un tubo de raos catódicos (2R-), puede calcularse, a partir de la le de conservación
de la energ3a de la geometr3a del 2R-, la desviación neta (4) de los electrones en el
2R- para una di'erencia de potencial V D.
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 6/37
Ilustración 1. Diagrama de la deflexión de un a! de electrones "ue incide con velocidad V x a unaregión donde existe un campo el#ctrico uniforme vertical.
n la ilustración 1, S corresponde al anc+o de las placas conductoras, d a la distanciaentre las placas L a la distancia entre las placas la pantalla en donde se visuali6a el
+a6 de electrones. n consideración de lo anterior, la e7presión ue permite determinar la
desviación neta de los electrones en 'unción del voltaje de'lector V D, el voltaje acelerador
V a la geometr3a del 2R-, es igual a
D=sLV D
2d V a ( s
2 L+1)( Ecuación1)
n la ecuación 1, S es igual a (0 8 1) mm, d es igual a (11 8 1) mm L igual a (1# 8 1
mm). stos valores se encuentran publicados en la gu3a de laboratorio.
La tabla 1 presenta la variación de la distancia D para un voltaje de'lector 4 determinado
segn el voltaje acelerador a establecido.
Tabla 4. Variación de la distancia recorrida por el electrón según el voltaje deflector y el voltajeacelerador esta$lecido.
'a $'& $"44 1& ' $24 1& '
'D $'& 130 ' D1 $mm& 130 mm D2 $mm& 130 mm%5,0 $,0 ",0
!0,0 0,0 ,0
$5,0 1!,0 1",0
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 7/37
#0,0 10,0 1,0
15,0 !,0 !,0
0,0 0,0 0,0
:15,0 :$,0 :!,0
:#0,0 :",0 :10,0
:$5,0 :1$,0 :1!,0:!0,0 :1",0 :,0
:%5,0 :$,0 :",0
La gr&'ica 1 presenta la variación de la distancia en 'unción del voltaje de'lector.
100.0 50.0 0.0 50.0 100.0
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
Ditancia ( 'olta5e Deflector
!a = 344 !
Ajuste lineal
!a = 247 !
Ajuste lineal
'olta5e Deflector $'&
4istancia (mm)
Gráfica 4. Distancia en función del voltaje deflector.
or medio de un ajuste lineal se obtuvieron las siguientes ecuaciones de recta
$. ara el voltaje acelerador V a=(344 ±1 ) V
D1 (V D )=0,32mm
V (V D )+0,73mm
5. ara el voltaje acelerador V a=(247±1 )V
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 8/37
D2 (V D )=0,37
mm
V (V D )+0,36mm
-onsiderando la ecuación 1, las pendientes de las ecuaciones de recta obtenidas por
medio del ajuste lineal son iguales a la e7presión
m= sL
2d V a( s
2 L+1)( Ecuación2)
ara el voltaje acelerador de (#$$ 8 1) , se obtuvo para la ra6ón ( D
V D ) un valor
e7perimental igual a (0,# 8 0,05)mm
V . -onsiderando a como un valor
convencionalmente aceptado utili6ando la ecuación , el valor teórico de la ra6ón
( D
V D ) es igual a 0,#5mm
V .
l error porcentual presente en esta estimación es igual a
ε ( )=|0,32−0,35
0,35 | x100
ε ( )=8,6
ara el voltaje acelerador de ($% 8 1) , se obtuvo para la ra6ón ( D
V D ) un valor
e7perimental igual a (0,#% 8 0,0")mm
V . -onsiderando a como un valor
convencionalmente aceptado utili6ando la ecuación , el valor teórico de la ra6ón
( D
V D ) es igual a 0,$9mm
V .
l error porcentual presente en esta estimación es igual a
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 9/37
ε ( )=|0,37−0,49
0,49 | x 100
ε ( )=24,5
4eseamos determinar a partir de la ecuación , el valor del voltaje acelerador a para
compararlo con los valores convencionalmente aceptados. ; partir de la ecuación ,
obtenemos la siguiente e7presión
V a= sL
2dm ( s
2 L+1)( Ecuación3)
n la ecuación #, m corresponde al valor de las pendientes de las ecuaciones de recta
obtenidas por medio del ajuste lineal.
ara m igual a (0,# 8 0,05)mm
V , el valor e7perimental del voltaje acelerador a a
partir de la ecuación # es igual a (#%% 8 11!) . <iendo a * (#$$ 8 1) el valor
convencionalmente aceptado, el error porcentual presente en esta estimación es igual a
ε ( )=|377−344
344 | x 100
ε ( )=9,6
ara m igual a (0,#% 8 0,0")mm
V , el valor e7perimental del voltaje acelerador a a
partir de la ecuación # es igual a (#$ 8 10) . <iendo a * ($% 8 1) el valor
convencionalmente aceptado, el error porcentual presente en esta estimación es igual a
ε ( )=
|324−247
247
| x100
ε ( )=31,2
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 10/37
%.E,O
La estimación de la incertidumbre de la ecuación se calculó deriv&ndose parcialmente la
ecuación respecto a %& L& d y V a. Reali6ado lo anterior, se obtuvo la siguiente e7presión
Δ m=|(s+ L)2d V a
| Δ s+| −s
2d2
V a( s
2+ L)| Δd+| −s
2d V a
2 ( s
2+ L)| Δ V a+| s
2d V a| Δ L
La estimación de la incertidumbre de la ecuación # se calculó deriv&ndose parcialmente la
ecuación respecto a %& L& d y m. Reali6ado lo anterior, se obtuvo la siguiente e7presión
Δ V a=|(s+ L)2dm | Δ s+| −s
2d2
m ( s
2+ L)| Δd+| −s
2d m2 ( s
2+ L)| Δ m+| s
2dm| Δ L
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 11/37
E+E*O 6O7LEPre informe – Práctica de laboratorio
*ladia *olla8o3 9ta(o %: %cota3 Margarita %girre:Octbre de 2014
2oda resistencia elctrica libera calor cuando una corriente elctrica circula a travs de
ella. sta conversión de energ3a elctrica en calor es conocida como Efecto 6ole. lcalor liberado por la resistencia es absorbido por el medio ue lo rodea.
-onsideremos ue una resistencia R est& sumergida en cierta cantidad de agua M agua
a una temperatura T i ue el agua a su ve6 est& contenida dentro de un calor3metro
de masa M cal . La energ3a calórica ganada en el sistema es igual a
QSistema=Q cal+Q Agua+Q R(1)
n donde consideraremos para la resistencia el calor3metro la capacidad calor3'ica
espec3'ica del aluminio.
; travs de la potencia disipada se puede establecer ue el trabajo reali6ado por la
resistencia es igual a
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 12/37
W = IV t (2)
-onsiderando ue por el principio de conservación de la energ3a, toda la energ3a elctrica
se trans'orma en energ3a calórica, tanto el trabajo como el calor est&n relacionados de la
siguiente manera
W ∝QSistema
W =! Q Sistema(3)
n donde ! es una constante denominada Equivalente mecánico del calor .
=ediante la ecuación #, considerando una temperatura un tiempo inicial, obtenemos la
siguiente e7presión
T (t )=( IV
! ∑ M" )t +T i(4 )
>ra'icando la 2emperatura (') en 'unción del tiempo (t)& el ajuste lineal reali6ado a los
datos representados indica ue la pendiente de la ecuación de recta es igual a
m= IV
! ∑ M"
(5)
l inverso de la pendiente nos genera la siguiente e7presión
1
m=( !
IV )∑ M"
1
m=( !
IV ) M Agua " Agua+( !
IV ) ( M cal+ M R ) " Al(6)
4e la ecuación !, al gra'icar el inverso de la pendiente en 'unción de la cantidad de agua
utili6ada en el sistema, el ajuste lineal reali6ado a los datos representados indica ue la
pendiente de la ecuación de recta es igual a
m1=
!
IV " Agua(7)
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 13/37
or la ecuación anterior, el valor del Equivalente mecánico del calor puede
determinarse mediante la e7presión
! =m1
IV
" Agua
(8)
)ES7L%DOS
La 'igura 1 presenta el montaje e7perimental reali6ado para el estudio del 'ecto ?oule. l
circuito elctrico se armó con una 'uente de voltaje de ! 4-, un calor3metro con una
resistencia elctrica, un reóstato de 0Ω a $$Ω con una mx * +&, -, un amper3metro un
volt3metro. n el circuito se +i6o circular una corriente de (,50 8 0,01) ;. l voltaje
registrado en el volt3metro 'ue de (5,9 8 0,01) .
i!ura 1. ircuito el#ctrico dise/ado para el estudio del Efecto 0oule.
La tabla 1 presenta la cantidad de agua ue se utili6ó en el e7perimento para el c&lculo
del E"uivalente mecnico del calor .
Tabla ". antidad de agua utili!ada en la reali!ación del experimento.
Maa de aga
M1 $g& 1%,% 8 0,01
M2 $g& 1!!,59 8 0,01
M" $g& 11%,!$ 8 0,01
La tabla presenta la variación de la temperatura para cada cantidad de agua en 'unción
del tiempo. n la medición de la temperatura se mantuvo constante el valor de la corriente
el voltaje en el circuito elctrico.
Tabla #. Variación de la 'emperatura en función del tiempo para cada cantidad de agua utili!ada
en la reali!ación del experimento.
emperatra iempo )egitrado
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 14/37
$;*& tM1 $& tM2 $& tM" $&
! 1 ;* tM1 ! 1 tM2 ! 1 tM" ! 1
$ 0 0 0
5 !" $ 5
! 11$ !" 5"
% 155 1$ 9
" #5 1!$ 1"
9 "9 10 159
#0 #50 !1 1"%
#1 $1# #11 15
# $%5 #! ##
## 5#" $1" !"
#$ !0 $5$ #05
#5 !!" 51# ##!
#! %! 5!$ #!0
#% %9" !1 $1#
#" "5 !"% $5#
#9 9## %#5 $9"
$0 100! %"! 50
La gr&'ica 1 presenta la variación de la temperatura en 'unción del tiempo.
0 500 1000 150020
25
30
35
40
45
emperatra ( iempo
"asa #e a$ua 1
Ajuste lineal
"asa #e a$ua 2
Linear ("asa #e a$ua2)
"asa #e a$ua 3
Linear ("asa #e a$ua3)
iempo $&
emperatra $;*&
Gráfica ". 'emperatura en función del tiempo.
or medio de un ajuste lineal se obtuvieron las siguientes ecuaciones de recta
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 15/37
1. ara M 1=(217,72±0,01 ) g de agua, se obtuvo como ecuación de recta
T (t )=(0,016±0,001 )
s (t )+(24,265±3,492)
. ara M 2=(166,59±0,01 ) g de agua, se obtuvo como ecuación de recta
T (t )=(0,019±0,001 )
s (t )+(24,627±3,125)
#. ara M 3=(117,64±0,01 ) g de agua, se obtuvo como ecuación de recta
T (t )=(0,031±0,002 )s
(t )+(24,305±3,915)
La tabla # presenta el valor del inverso de las pendientes (m1 ) correspondientes a las
ecuaciones lineales obtenidas segn la cantidad de agua utili6ada.
Tabla $. Valores del inverso de las pendientes según la cantidad de agua utili!ada.
m< $=;*& M%ga $g&
!,5 8 #,9 1%,% 8 0,01
50,# 8 ," 1!!,59 8 0,01
#,5 8 ,1 11%,!$ 8 0,01
La gr&'ica presenta el inverso de las pendientes en 'unción de las masas de agua.
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 16/37
100 120 140 160 180 200 220 24030
35
40
45
50
55
60
65
m< ( Maa de aga
Ajuste lineal
Maa de aga $g&
m< $=;*&
Gráfica #. nverso de las pendientes en función de las masas de agua.
l ajuste lineal reali6ado a los datos representados en la gr&'ica permitió obtener lasiguiente ecuación de recta
m# ( M Agua )=(0,299±0,608 ) s
g( M Agua )−(1,728±1,215)
s
La pendiente de la ecuación anterior corresponde a m1 @ver ecuación %:. Atili6ando la
ecuación " considerando ue el valor de la corriente el voltaje se mantuvo constante
en el circuito durante la reali6ación del e7perimento, el valor e7perimental obtenido para el
E"uivalente mecnico del calor 'ue igual a
! =(4,43±9,01 ) $
cal
<iendo 4,186 $
cal el valor convencionalmente aceptado para el E"uivalente mecnico
del calor , el error porcentual presente en la estimación 'ue igual a
ε ( )=|4,43
−4,186
4,186 | x100
ε ( )=5,8
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 17/37
M%.E6O DEL OS*#LOS*OP#OPre informe – Práctica de laboratorio
*ladia *olla8o3 9ta(o %: %cota:.o(iembre de 2014
)ES7L%DOS
La 'igura 1 presenta el montaje e7perimental reali6ado para el manejo del osciloscopio. n
el generador de se/ales se escogió la se/al sinusoidal se estableció una 'recuencia de
(000 8 1) B6. ;l visuali6arse la se/al en el osciloscopio se modi'icó la escala
correspondiente a la base de tiempo la del voltaje. <e estableció como unidad de
medida el microsegundo (Cs) el voltio () respectivamente. -on la modi'icación de la
base de tiempo se visuali6ó en la pantalla del osciloscopio un periodo de la se/al
sinusoidal.
i!ura 2. 2ontaje experimental reali!ado para el manejo del osciloscopio.
La se/al sinusoidal observada se con'iguró con las siguientes caracter3sticas 'recuencia
de (000 8 1) B6, amplitud de (%, 8 0,) &ngulo de 'ase de 0 rad.
La tabla 1 presenta los valores de la variación teórica e7perimental del voltaje en la
se/al sinusoidal observada en 'unción del tiempo. La variación teórica del voltaje, segnla con'iguración de la se/al sinusoidal observada, se calculó mediante la siguiente
ecuación
V ( t )=7,2V sin (4000% &' ( t )+0) Ecuación1
Tabla %. Variación teórica y experimental del voltaje en la se/al sinusoidal según el tiempo.
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 18/37
iempo $>&'olta5e
E?perimental $'&'olta5e e@rico
$'&
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 19/37
t ! 10 > ' ! 034 ' ' ! 0 '
0 0,0 0,0
50 $,0 $,
100 !," !,"
150 !,$ !,"
00 #, $,
50 :1, 0,0
#00 :5,0 :$,
#50 :%, :!,"
$00 :!," :!,"
$50 :#, :$,
500 0," 0,0
La gr&'ica 1 presenta la variación teórica e7perimental del voltaje en la se/al sinusoidal
observada en 'unción del tiempo.
0 0 0 0 0 0 0
:".0
:!.0
:$.0
:.0
0.0
.0
$.0
!.0
".0
'olta5e ( iempo
%r&'a e*erimental
%r&'a te+ria
iempo $&
'olta5e $'&
Gráfica $. Variación teórica y experimental del voltaje en la se/al sinusoidal en función del tiempo.
ara corroborar el modelo establecido en la ecuación 1, se reali6ó un ajuste no lineal a los
datos e7perimentales representados en la gr&'ica 1. ara ello, se utili6ó el programa
2atematica3 se estableció como par&metros a comparar en el modelo la amplitud (-),
la 'recuencia (f) el &ngulo de 'ase ( ϕ ).
1 n ;ne7os se especi'ica el código utili6ado en el programa 2atematica para la reali6ación del
ajuste no lineal.
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 20/37
La gr&'ica presenta la curva de ajuste obtenida por medio del ajuste no lineal reali6ado a
los datos e7perimentales representados en la gr&'ica 1.
0 0 0 0 0 0 0
:".0
:!.0
:$.0
:.0
0.0
.0
$.0
!.0
".0
'olta5e ( iempo
;jus te no lineal
>r&'ica e7perimental
iempo $&
'olta5e $'&
Gráfica %. Variación experimental del voltaje en la se/al sinusoidal en función del tiempo. %e
reali!ó un ajuste no lineal a los datos experimentales representados.
La tabla presenta el valor de los par&metros establecidos una ve6 reali6ado el ajuste no
lineal a la gr&'ica e7perimental.
Tabla &. Valores o$tenidos por medio del ajuste no lineal para la amplitud& la frecuencia y el ngulo
de fase.
Parámetr o
'alor Error Etándar
; %,090#1 0,1%55
' 0$,!1 19,%#
ϕ #,10%%9 0,0#"#!
La e7presión matem&tica del modelo ue mejor se ajusta a los datos obtenidos en ele7perimento se presenta en la siguiente ecuación
4084 % ±
((¿40% ) &' (t )+(3,11±0,04)) Ecuación2
V ( t )= (7,1±0,2 )V sin ¿
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 21/37
-onsiderando las caracter3sticas de con'iguración en la se/al sinusoidal observada como
valores convencionalmente aceptados, el error porcentual presente en la estimación de
los par&metros es
ara la amplitud
ε ( )=|7,1−7,2
7,2 | x 100
ε ( )=1,4
ara la 'recuencia
ε ( )=
|2042−2000
2000
| x100
ε ( )=2,1
ara el &ngulo de 'ase
ε ( )=100
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 22/37
*%)9% Y DES*%)9% DE 7. *O.DE.S%DO)+AS#*% 9E.E)%L ##
*ladia ,imena *olla8o3 9ta(o %lberto %cota3Margarita %girre
.o(iembre de 2014
l condensador es un dispositivo ue almacena carga elctrica. n su 'orma m&s sencilla,
un condensador est& 'ormado por dos placas met&licas (armaduras) separadas por una
l&mina no conductora o dielctrico. ;l conectar una de las placas a un generador, sta se
carga e induce una carga de signo opuesto en la otra placa.
n el proceso de carga de un condensador, este no se carga instant&neamente sino ue
aduiere cierta carga por unidad de tiempo, la cual ue depende de su capacidad de la
resistencia del circuito. La Digura 1 representa un capacitor una resistencia conectadosen serie a dos puntos entre los cuales se mantiene una di'erencia de potencial.
i!ura 3. ircuito el#ctrico implementado en el estudio de la carga y descarga de un condensador.En la figura 3a el circuito est desconectado. En la figura 3$ y 3c se a iniciado el proceso de
carga y descarga del condensador respectivamente.
<ea " la carga del condensador en cierto instante de tiempo posterior al cierre del
interruptor la capacitancia del condensador. La suma de la di'erencia de potencial
generada por la 'uente de poder, la resistencia el condensador da como resultado
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 23/37
"ε− R" ( d(
dt )−(=0 Ec )1
;l organi6ar e integrar la ecuación 1 respecto al tiempo obtenemos el modelo matem&tico
ue describe el proceso de carga del condensador en 'unción del tiempo
V ( t )=ε (1−e
−t
R" ) Ec )2
l producto R- es conocido como la constante capacitiva de tiempo del circuito se
presenta por la letra τ. τ representa el tiempo ue le toma al condensador alcan6ar el !#E
de su carga m&7ima.
n el proceso de descarga, el condensador +a aduirido una carga m&7ima "mx se
desconecta del circuito la 'uente de poder, tal como se ilustra en el literal c de la 'igura 1.La suma de la di'erencia de potencial generada por la resistencia el condensador da
como resultado
(
" − R( d(
dt )=0 Ec )3
;l organi6ar e integrar la ecuación # respecto al tiempo obtenemos el modelo matem&tico
ue describe el proceso de descarga del condensador en 'unción del tiempo
V ( t )=V i e−t
R" Ec )4
n donde V i es el voltaje almacenado en el condensador antes de iniciar el proceso
de descarga.
)ES7L%DOS
La 'igura 1 presenta el montaje e7perimental reali6ado para el estudio del 'enómeno decarga descarga de un condensador. l circuito elctrico se 'ormó con una 'uente de
poder (ε) de 50 4- @el voltaje de salida se ajustó a (5,00 8 0,01) : , una resistencia de
(1,0$9 8 0,001) =Ω, un condensador de $% CD un volt3metro. l producto R- @
euivalente a τ: es igual a (49,30±0,05 ) s )
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 24/37
La tabla 1 presenta los valores de la variación del voltaje en 'unción del tiempo medidos
con el volt3metro cuando el condensador est& en el proceso de carga.
Tabla 1'. Variación del voltaje en función del tiempo durante el proceso de carga del condensador.
iempo $& 'olta5e $'&
t ! ±1 ' ! ±0301 '0 0,00
" 0,%!
1! 1,##
$ 1,"
# ,0
$0 ,55
$" ,"5
5! #,0"
!$ #,9
% #,$%"0 #,!1
"" #,%$
9! #,"$
10$ #,95
11 $,0$
10 $,10
1" $,1%
1#! $,
1$$ $,!
15 $,%
1!0 $,#1
1!" $,##
1%! $,#!
1"$ $,#%
19 $,#9
00 $,$1
La gr&'ica 1 presenta la variación del voltaje en 'unción del tiempo la curva de ajuste
obtenida para el proceso de carga en el condensador.
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 25/37
0 50 100 150 00 500.00
0.50
1.00
1.50
.00
.50
#.00
#.50
$.00
$.50
5.00
*arga del condenador
>ra'ica 7perimental
;jus te no lineal
iempo $&
'olta5e $'&
Gráfica &. Variación del voltaje en función del tiempo durante el proceso de carga del
condensador. %e reali!ó un ajuste no lineal a los datos experimentales representados.
l ajuste no lineal reali6ado a los datos e7perimentales representados en la gr&'ica 1
permitió obtener la siguiente ecuación
V ( t )= (4,45±0,01 ) V (1−e−(0,021±0,001) s
−1t ) Ec )5
4ada la 'orma en como se escribió la ecuación en el so'tFare 2atematica, se obtuvo
para los par&metros ε τ los siguientes valores
ε=(4,45± 0,01 )V
* =(47,15±0,35 ) s
n el ajuste de la curva de carga se obtuvo para + 2
el valor de 5,6 x10−4
.
-onsiderando la con'iguración del circuito elctrico para la reali6ación del e7perimento,
los valores convencionalmente aceptados para los par&metros ε τ son
2 ara la reali6ación del ajuste no lineal se utili6ó el so'tFare 2atematica. n la p&gina de ;ne7os
se especi'ica el código utili6ado en el so'tFare para la visuali6ación del valor de los par&metros.
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 26/37
ε=(5,00±0,01 ) V
* =(49,30±0,05 ) s
l error porcentual presente en la estimación de los par&metros es igual al 11E para ε al
$,#!E para τ.
La tabla presenta los valores de la variación del voltaje en 'unción del tiempo medidos
con el volt3metro cuando el condensador est& en el proceso de descarga. l voltaje
m&7imo ( V i¿ almacenado por el condensador 'ue de ($,$! 8 0,01) .
Tabla 2. Variación del voltaje en función del tiempo durante el proceso de descarga del
condensador
iempo $& 'olta5e $'& t ! ±1 ' ! ±0301 '
0 $,$!
1! $,#
# $,1"
$" $,0$
!$ #,91
"0 #,"0
9! #,%0
11 #,5"
1" #,$%1$$ #,#!
1!0 #,!
1%! #,15
19 #,05
0" ,9!
$ ,"%
$0 ,%"
5! ,!9
% ,!1
"" ,5#
#0$ ,$5
#0 ,#%
##! ,"
#5 ,
#!" ,15
#"$ ,0"
$00 ,0
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 27/37
La gr&'ica presenta la variación del voltaje en 'unción del tiempo la curva de ajuste
obtenida para el proceso de descarga en el condensador.
0 50 100 150 00 50 #00 #50 $00 $501.50
.00
.50
#.00
#.50
$.00
$.50
5.00
Decarga del condenador
>r&'ica 7perimental
;juste no lineal
iempo $&
'olta5e $'&
Gráfica 1'. Variación del voltaje en función del tiempo durante el proceso de descarga del
condensador. %e reali!ó un ajuste no lineal a los datos experimentales representados.
l ajuste no lineal reali6ado# a los datos e7perimentales representados en la gr&'ica
permitió obtener la siguiente ecuación
V ( t )= (4,46±0,01 )V e−(0,0020± 0,0001) s−1
t Ec )6
-omparando la ecuación $ con la ecuación !, la ra6ón ( 1* ) es igual a
(0,0020±0,0001 ) s−1
. ; partir de la comparación anterior de la ecuación !, los valores
obtenidos en el proceso de descarga para los par&metros V i τ 'ueron
V i=(4,46±0,01 ) V
3 ara la reali6ación del ajuste no lineal se utili6ó el so'tFare 4rigin5ro.
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 28/37
* =(500±25) s
n el ajuste de la curva de descarga se obtuvo para + 2
el valor de 6 x10−5
.
-onsiderando el estado inicial del condensador antes de iniciar el proceso de descarga
la con'iguración del circuito elctrico, los valores convencionalmente aceptados para los
par&metros V i τ son
V i=(4,46±0,01 ) V
* =(49,30±0,05 ) s
l error porcentual presente en la estimación de los par&metros es del 0E para V i de
91$,E para τ.
%.E,OS
; continuación se presenta el código utili6ado en el so'tFare 2atematica para la
reali6ación del ajuste no lineal.
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 29/37
B)C67L% DE %.9E.ESP)E – #.+O)ME
+AS#*% 9E.E)%L ##
9ta(o %lberto %cota3 Margarita %girre:
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 30/37
Diciembre de 2014
La representación del campo magntico de la 2ierra es semejante al generado por un
im&n de barra. l campo magntico cerca de la super'icie de la 2ierra, aunue var3a deunos lugares a otros, es del orden de 3 x10
−5T .
l campo magntico de la 2ierra ( , T ) puede descomponerse en dos vectores un
vector ue apunta perpendicularmente saliendo de la 2ierra ( ,⊥ ) otro vector ue
apunta +ori6ontalmente +acia la 2ierra ( , ). La visuali6ación de este campo magntico
es posible a travs de una brjula.
-uando una brjula se coloca en el interior de una bobina de G espiras ue crea un
campo magntico ,- perpendicular al campo magntico de la 2ierra , T , la brjula
se orienta en la dirección del campo resultante , R , tal como se ilustra en la 'igura 1.
i!ura 4. Direcciones relativas del campo magn#tico terrestre& del campo magn#tico generado por
la $o$ina y del campo resultante.
La magnitud dirección del campo magntico resultante est& dado por
, R=, -+, T (1)
-onsiderando la magnitud de los campos magnticos relacionados con el vector
resultante , R , se deduce ue la tangente del &ngulo , 'ormado por el vector , R
respecto a la l3nea imaginaria Gorte @ <ur es igual a
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 31/37
tan.=,-
,T
(2)
4ado ue por la le de Hiot @ <avart, el campo magntico generado por una bobina con G
espiras desde su centro geomtrico es igual a
/0∋ ¿2 R¿¿
@siendo /0 la permeabilidad
magntica en el vac3o, la intensidad de corriente R el radio de la bobina:, tenemos una
nueva e7presión para la ecuación
tan.= / 0
2 R,T
∋(3)
n donde se in'iere ue la orientación de la aguja sobre la brjula depende de la
geometr3a de la bobina de la corriente ue circule.
4e la ecuación # observamos ue entre el valor de la tangente del &ngulo , el 'actor GI
@nmero de espiras de espiras corriente ue circula en la bobina: e7iste una relación
directamente proporcional, ra6ón por la cual reescribiremos la ecuación # como
tan.=m∋(4)
4onde la constante m es igual a la pendiente de la recta ue se obtiene al gra'icar
tan. vs∋¿ . l valor de la pendiente, el cual se e7presa en la ecuación 5, nos permite
determinar la magnitud del campo magntico terrestre en la dirección Gorte @ <ur.
m= /0
2 R,T
(5)
)ES7L%DOS
La 'igura presenta el montaje e7perimental utili6ado en la reali6ación del e7perimento. l
circuito elctrico se 'ormó con una 'uente de poder (ε) de ! 4- @la intensidad de corriente
se ajustó a (#,50 8 0,01) ;:, un reóstato de (111," 8 0,1)Ω, una brjula de tangentes, una
bobina de radio (0,10 8 0,01) m nmero de espiras iguales a 5, 10, 15 un amper3metro.
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 32/37
i!ura ". Diagrama de los elementos utili!ados en el montaje experimental (a) junto con el
es"uema respectivo del circuito ($).
La tabla 1 presenta los valores de los &ngulos medidos en la brjula al variar la intensidad
de corriente cuando la bobina estaba 'ormada por 5 espiras. n la tabla se presenta el
valor de la tangente para cada &ngulo con su respectiva incertidumbre$.
Tabla 11. Valor de la tangente para cada ngulo medido en la $rújula al circular una corriente entre
6&66 - 7 6&88 - en una $o$ina de , espiras.
# $%&.97LO
+nci@n angente9)%DOS )%D#%.ES
# ! ± 0301%
θ ! ± 2 θ ! ± 030" tan$F& tan$F&
0,00 0 0,000 0,000 0,0#50,0" " 0,1$0 0,1$1 0,0#!
0,1! 1$ 0,$$ 0,$9 0,0#%
0,$ 1" 0,#1$ 0,#5 0,0#9
0,# 0,#"$ 0,$0$ 0,0$1
0,$0 ! 0,$5$ 0,$"" 0,0$#
0,$" #0 0,5$ 0,5%% 0,0$%
0,5! #$ 0,59# 0,!%5 0,051
0,!$ #" 0,!!# 0,%"1 0,05!
0,% $ 0,%## 0,900 0,0!#
4 La incertidumbre de la 'unción tangente se calculó mediante la e7presión
.sec ¿¿¿
.=¿ tan¿
, donde
. es la incertidumbre de los &ngulos medidos en la brjula.
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 33/37
0,"0 $! 0,"0# 1,0#! 0,0%#
0,"" 50 0,"%# 1,19 0,0"5
La tabla presenta los valores de los &ngulos medidos en la brjula al variar la intensidad
de corriente cuando la bobina estaba 'ormada por 10 espiras. n la tabla se presenta el
valor de la tangente para cada &ngulo con su respectiva incertidumbre.
Tabla 12. Valor de la tangente para cada ngulo medido en la $rújula al circular una corriente entre
6&66 - 7 6&9, - en una $o$ina de 36 espiras.
# $%&.97LO
+nci@n angente9)%DOS )%D#%.ES
# ! ± 0301%
θ ! ± 2 θ ! ± 030" tan$F& tan$F&
0,00 0 0,000 0,000 0,0#5
0,0$ " 0,1$0 0,1$1 0,0#!
0,0" 1 0,09 0,1# 0,0#%
0,1 1" 0,#1$ 0,#5 0,0#9
0,1! 0,#"$ 0,$0$ 0,0$1
0,0 " 0,$"9 0,5# 0,0$5
0,$ # 0,559 0,!5 0,0$9
0," #" 0,!!# 0,%"1 0,05!
0,# $0 0,!9" 0,"#9 0,0!0
0,#! $$ 0,%!" 0,9!! 0,0!"
0,$0 $" 0,"#" 1,111 0,0%"
0,$5 50 0,"%# 1,19 0,0"5
La tabla # presenta los valores de los &ngulos medidos en la brjula al variar la intensidadde corriente cuando la bobina estaba 'ormada por 15 espiras. n la tabla se presenta el
valor de la tangente para cada &ngulo con su respectiva incertidumbre.
Tabla 13. Valor de la tangente para cada ngulo medido en la $rújula al circular una corriente entre
6&66 - 7 6&+6 - en una $o$ina de , espiras.
# $%&.97LO
+nci@n angente9)%DOS )%D#%.ES
# ! ± 0301%
θ ! ± 2 θ ! ± 030" tan$F& tan$F&
0,00 0 0,000 0,000 0,0#5
0,0# " 0,1$0 0,1$1 0,0#!
0,0! 1$ 0,$$ 0,$9 0,0#%
0,09 1" 0,#1$ 0,#5 0,0#9
0,1 0,#"$ 0,$0$ 0,0$1
0,15 " 0,$"9 0,5# 0,0$5
0,1" #$ 0,59# 0,!%5 0,051
0,1 #" 0,!!# 0,%"1 0,05!
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 34/37
0,$ $$ 0,%!" 0,9!! 0,0!"
0,% $" 0,"#" 1,111 0,0%"
0,#0 50 0,"%# 1,19 0,0"5
La gr&'ica 1 presenta la tangente del &ngulo , en 'unción de la intensidad de corriente
segn el nmero de espiras de la bobina con sus respectivas l3neas de ajuste.
0.00 0.10 0.0 0.#0 0.$0 0.50 0.!0 0.%0 0."0 0.90 1.00
0.000
0.00
0.$00
0.!00
0."00
1.000
1.00
1.$00
tan$F& ( #ntenidad de corriente
G * 5 espiras
;juste lineal
G * 10 espiras
Linear (G * 10 espiras)
G * 15 espiras
Linear (G * 15 espiras)
#ntenidad de corriente $%&
tan$F&
Gráfica 11. 'angente del ngulo . en función de la intensidad de corriente. En el grfico se
tiene en cuenta el número de espiras de la $o$ina para la reali!ación del ajuste lineal.
l ajuste lineal reali6ado a los datos e7perimentales representados en la gr&'ica 1 permitió
obtener las siguientes ecuaciones de recta
• ara un nmero de espiras igual a 5, se obtuvo la siguiente ecuación
tan. ( I )=(1,26± 0,05 ) I
A+ (0,01±0,05 )(6)
• ara un nmero de espiras igual a 10, se obtuvo la siguiente ecuación
tan. ( I )=(2,67±0,05 ) I
A+(0,01±0,05 )(7)
• ara un nmero de espiras igual a 15, se obtuvo la siguiente ecuación
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 35/37
tan. ( I )=(3,99±0,05 ) I
A−(0,02±0,05 )(8)
La tabla $ presenta los valores de la 'unción tangente segn el &ngulo al variar el 'actor :
@multiplicación entre el nmero de espiras la intensidad de corriente en la bobina:. La
tabla se presenta en la sección de anexos debido a su e7tensión.
La gr&'ica presenta la tangente del &ngulo , en 'unción del 'actor : .
0.00 0.50 1.00 1.50 .00 .50 #.00 #.50 $.00 $.50 5.00
0.000
0.00
0.$00
0.!00
0."00
1.000
1.00
1.$00
tan$F& ( .#
Ajuste lineal
.# $%&
tan$F&
Gráfica 12. 'angente del ngulo . en función del factor : con su respectiva recta de ajuste
lineal.
l ajuste lineal reali6ado a los datos e7perimentales representados en la gr&'ica permitió
obtener la siguiente ecuación de recta
tan. (¿ )=(0,262±0,051 ) ¿ A− (0,002±0,051 )(9)
-omparando la ecuación 9 con la ecuación $, la pendiente de la ecuación de recta es
igual a la e7presión matem&tica de la ecuación 5. 4e esta ecuación, la magnitud del
campo magntico terrestre es igual a
,T = /0
2 Rm(10)
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 36/37
Reempla6ando en la ecuación 10 los valores de la permeabilidad magntica en el vac3o,
el radio de la bobina la pendiente de la recta, la magnitud del campo magntico terrestre
medido en la ciudad de -ali es igual a
,T = (23,9±3,6) /T (11)
%.E,OS
La siguiente tabla presenta los valores de la 'unción tangente segn el &ngulo al variar el
'actor : (multiplicación entre el nmero de espiras la intensidad de corriente en la
bobina).
Tabla 14. Valores de la tangente del ngulo . en función de la variación del factor :.
.# $%& .# $%& tan $θ& tan $θ&
0,00 0,05 0,000 0,0#5
0,$0 0,05 0,1$1 0,0#!
0,"0 0,05 0,$9 0,0#%
1,0 0,05 0,#5 0,0#9
1,!0 0,05 0,$0$ 0,0$1
,00 0,05 0,$"" 0,0$#
,$0 0,05 0,5%% 0,0$%
,"0 0,05 0,!%5 0,051
#,0 0,05 0,%"1 0,05!
#,!0 0,05 0,900 0,0!#
$,00 0,05 1,0#! 0,0%#
$,$0 0,05 1,19 0,0"5
0,00 0,10 0,000 0,0#5
0,$0 0,10 0,1$1 0,0#!
0,"0 0,10 0,1# 0,0#%
1,0 0,10 0,#5 0,0#9
1,!0 0,10 0,$0$ 0,0$1
,00 0,10 0,5# 0,0$5
,$0 0,10 0,!5 0,0$9
,"0 0,10 0,%"1 0,05!
#,0 0,10 0,"#9 0,0!0
#,!0 0,10 0,9!! 0,0!"
$,00 0,10 1,111 0,0%"
$,50 0,10 1,19 0,0"5
7/23/2019 Preinformes-de-Laboratorios-Física-II
http://slidepdf.com/reader/full/preinformes-de-laboratorios-fisica-ii 37/37
0,00 0,15 0,000 0,0#5
0,$5 0,15 0,1$1 0,0#!
0,90 0,15 0,$9 0,0#%
1,#5 0,15 0,#5 0,0#9
1,"0 0,15 0,$0$ 0,0$1
,5 0,15 0,5# 0,0$5,%0 0,15 0,!%5 0,051
#,15 0,15 0,%"1 0,05!
#,!0 0,15 0,9!! 0,0!"
$,05 0,15 1,111 0,0%"
$,50 0,15 1,19 0,0"5