Preparación para la práctica 4

1. Investigue y explique el funcionamiento de los motores de corriente continua.Los motores de corriente continua basan su funcionamiento en la ley de Lorentz, es decir, se basan en la repulsión que ejerce los campos magnéticos de un imán cuando interactúan con los polos magnéticos de un electroimán. Cuando circula una corriente por la bobina del electroimán giratorio se genera un campo electromagnético el mismo que interactúa con el campo magnético del imán permanente, si los polos de estos dos coinciden, se produce un rechazo y un torque magnético que provoca que el motor gire. El colector de un motor de corriente continua es el encargado de cambiar constantemente el sentido de la circulación de la corriente eléctrica a través del enrollado de la bobina del rotor, cada vez que se complete media vuelta. En la figura 1se muestra, de forma esquemática un motor común de corriente continua con un rotor formado por una simple bobina de una sola espira de color rojo y azul, para diferenciar cada mitad. Si seguimos el recorrido de la corriente eléctrica (I) asumiendo que fluye en el sentido convencional (de + a -) cuando en la mitad izquierda de la espira de color rojo se forma el polo norte “N” coincidiendo con la misma polaridad del campo magnético del imán permanente fijo al cuerpo del motor, se produce una fuerza de rechazo entre ambos polos iguales. Aplicando le regla de la mano izquierda se determina que la mitad de la espira se moverá hacia abajo, por otra parte, en la mitad derecha ocurrirá lo mismo, pero a la inversa. Dando así origen al movimiento del motor.

Figura 1. Funcionamiento de un motor de CD

2. Investigue y obtenga el modelo matemático de un motor de corriente continua.El modelo matemático de un motor de corriente continua requiere de dos ecuaciones, una ecuación mecánica y otra ecuación eléctrica, la primera se basa en las leyes de la dinámica y la segunda en la de Kirchhoff. La ecuación dinámica modela el movimiento del motor mientras que la ecuación eléctrica modela lo que sucede en el circuito eléctrico del inducido.La ecuación dinámica está dada por:

ε=Kb∗ω( t) (1)Aplicando Ley de Ohm, la tensión es:

V i−ε=Ri∗Ii (t )+Li∗d I i(t)dt

(2)

El torque del rotor está dado por:τ e=K p∗I i(t) (3)

El giro del motor causa un torque Tc y un torque Tf en sentido opuesto, donde:

τ c=J∗∝=J∗dω(t )dt

(4)

τ f=B∗ω (t) (5)Realizando la sumatoria de torques, se obtiene:

∑ τ=J∗∝ (6)

τ e−τ f=τ c (7)

K p∗Ii (t )−B∗ω (t )= J∗dω( t)dt

(8)

Despejando I i (t ) de la ecuación (8), tenemos:

I i (t )=

J∗dω (t )dt

+B∗ω (t )

K p

(10)

3. Investigue cómo se controla (en lazo abierto) la velocidad de un motor de corriente continua.El control en lazo abierto es útil cuando la precisión del control no es esencial. El control de la velocidad se lo realiza de dos formas:1. Manteniendo el ciclo de trabajo fijo y variando la frecuencia de la señal. De esta

forma se varía el valor medio de la tensión o corriente y con ello la velocidad del motor. Este método no es muy aplicado puesto que se presentan problemas al momento de cambiar la frecuencia de conmutación de los dispositivos.

2. Manteniendo fija la frecuencia y modificando el ciclo de trabajo, con ello también varía el valor medio de la tensión o corriente, este método es el más común y también se le conoce como PWM (Pulse Width Modulation).

4. Investigue y explique cómo funciona un amplificador de potencia para un motor de corriente continua.Un amplificador de potencia tiene por objeto ceder una potencia a la señal de salida a partir de la potencia entregada por la fuente de alimentación de corriente continua. Es necesaria que la potencia que es entregada por la fuente sea aprovechada al máximo para conseguir la mayor potencia de la señal de salida. Los amplificadores se pueden clasificar en:CLASE A: Un amplificador con condiciones de operación tales que, circule corriente por el terminal de salida durante los 360º del ciclo de la señal de entrada. Esta definición concuerda con la forma de funcionamiento utilizada hasta el momento. CLASE B: Un amplificador con condiciones de operación tales que, circule corriente por el terminal de salida durante 180º del ciclo de la señal de entrada.

CLASE AB: Un amplificador con condiciones de operación tales que, circule corriente por el terminal de salida durante un ángulo θ de la señal de entrada tal que: 180º < θ < 360º. CLASE C: Un amplificador con condiciones de operación tales que, circule corriente por el terminal de salida durante un ángulo θ de la señal de entrada menor de 180º. En la Figura 1 tratamos de visualizar en una forma sintética las distintas formas predefinidas.

Figura 2. Clases de amplificadores

5. Revise y explique el funcionamiento de los transformadores de potencial y de los autotransformadores.Transformadores de potencial:Estos transformadores usan el mismo principio que los otros transformadores para su funcionamiento. Su principal función es convertir voltajes elevados a menores. Estos transformadores están compuestos de dos arrollamientos aislados eléctricamente entre si y devanados sobre un mismo núcleo de hierro. Una corriente alterna que circula por uno de los arrollamientos crea en el núcleo un campo magnético alterno. la mayor parte de este flujo atraviesa el otro arrollamiento, induciendo en él una fuerza electromotriz alterna. Cabe destacar que la potencia es trasmitida de un arrollamiento a otro gracias al flujo magnético del núcleo.

Figura 3. Transformador de potencial

Autotransformadores:El autotransformador es un caso particular del transformador ya que solo dispone de un bobinado arrollado sobre el núcleo. Sus aplicaciones en la vida real son pocas. La figura 4 nos presenta el esquema de un autotransformador con un bobinado de extremos A y D, el cual posee una derivación en el punto intermedio B, como se aprecia en la figura dichos bobinados están conectados en serie.Los autotransformadores presentan reactancias de dispersión menores, perdidas mínimas, así como corrientes de excitación más pequeñas.

Figura 4. Autotransformador

Fuentes:

1. http://www.asifunciona.com/electrotecnia/af_motor_cd/af_motor_cd_6.htm 2. http://www.lajpe.org/mar12/25_LAJPE_611_Manuel_Alvarez_preprint_corr_f.pdf 3. http://www-app.etsit.upm.es/departamentos/teat/asignaturas/lab-ingel/

motores_dc_p3_lmd18200.pdf4. http://146.83.206.1/~jhuircan/PDF_CTOI/amppot10.pdf 5. http://www.um.edu.ar/catedras/claroline/backends/download.php?

url=L2FwdW50ZXMvdHJhbnNmb3JtYWRvcmVzLnBkZg==&cidReset=true&cidReq=ELECTAPLI