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Modelos Matemáticos de Física y de
Termodinámica
Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Ingeniería
Fecha: 4 de octubre de 2018
Semana III
Los profesores participantes actualizaránsus conocimientos sobre los conceptosbásicos de Física y Termodinámica, para laimpartición de sus clases teóricas yprácticas, obteniendo modelos matemáticoscon ayuda de la herramienta Excel.
24/10/2018 2M del Carmen Maldonado Susano
Objetivo
“La Termodinámica es la parte de la física queestudia la energía, sus transformaciones y losmedios empleados para efectuar dichastransformaciones y aquellas propiedades delas sustancias que guardan alguna relacióncon la energía”.
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Todo lo ajeno al sistema se conoce comoentorno o medio ambiente, y el límite realo hipotético se denomina frontera olímites del sistema.
Es un sistema en el cual existeintercambios de energía y masa.
También se le llama volumen decontrol.
Ejemplos: una turbina, una caldera.
Es un sistema en el cual sólo existeintercambio de energía pero no haytransferencia de masa entre el mismoy sus alrededores.
Ejemplos: el gas encerrado en uncilindro en un motor de combustióninterna, una olla exprés tapada.
Es aquel cuyas paredes nopermiten ni la transferencia demasa ni la transferencia deenergía.
Ejemplo: un termo
Atributo o cualidadindividual* (como lo puede ser lasimpatía, el talento, el respeto, etc.).
Es una característica o cualidad queposee algo o alguien.
*Tomado de internet (2018)https://definicion.de/propiedad/
Es una característica de un sistematermodinámico y sólo depende de lacondición o estado en que seencuentre; es decir, esindependiente de cómo se llegó aese estado.
Es una característica que esfactible de ser medida medianteun procedimiento ya establecido.
Ejemplo: Presión, Volumen yTemperatura.
Cuando dos cuerpos adiferentes temperaturas entranen contacto y llegan a la mismatemperatura, se dícen queestán en equilibrio térmico.
Elaboró. M en A M del Carmen Maldonado Susano
Por lo tanto; podemos decir quecuando dos o más sistemas seencuentran en equilibrio térmicose díce que tienen la mismatemperatura.
“El cuerpo de mayor temperatura siempre va a ceder
energía en forma de calor al cuerpo de menor temperatura”
“Si un cuerpo A está en equilibriotérmico con un cuerpo C y un cuerpo Btambién está en equilibrio térmico con elcuerpo C, entonces los cuerpos A y Bestán en equilibrio térmico”.
Es la capacidad latente oaparente que poseen los cuerpospara producir cambios en ellosmismos o en el medio que losrodea.
Es la capacidad de producirtrabajo.
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• Es aquella energía que se transfiereentre dos cuerpos o sistemas.
• Se manifiesta en dos formas:
Es energía que se transfiere entre 2cuerpos a diferentes temperaturas.
El calor no es una propiedad, porque suvalor depende del proceso seguido.
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• Es el calor evidente al tacto y enel que se observa una variaciónde temperatura.
• No hay cambio de fase.
2
1
T
TdTcmQ
)( 12 TTcmQ
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Q : Calor [J]
m : masa [kg]
c : capacidad térmica específica
T : temperatura [K]
• Es aquel necesario para convertir unasustancia de una fase a otra fase.
• Se absorbe o cede calor sin que seproduzca un cambio de sutemperatura.
Es la cantidad de energía enforma de calor que debesuministrarse a una sustanciapara aumentar su temperatura.
Elaboró. M en A M del Carmen Maldonado Susano
Matemáticamente lo podemosobtener:
Es una propiedad extensiva.
K
J
T
QC
Elaboró. M en A M del Carmen Maldonado Susano
Las sustancias difieren una de lasotras en la cantidad de calor quese necesita para producir unaelevación de temperatura dada auna masa determinada.
Elaboró. M en A M del Carmen Maldonado Susano
Es la cantidad de energía en forma decalor que se debe suministrar a unaunidad de masa de una sustancia,para que ésta aumente una unidad ensu temperatura.
Se expresa como:
Kkg
J
Tm
Qc
Es la rapidez con la que se realiza untrabajo e indica la capacidad de unsistema para transferir energía conrespecto al tiempo.
Su unidad en el SI es el watt [ W ]
tiempo
TrabajoP
Potencia eléctrica
wattIVP
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Emisión de Energía en unintervalo de tiempo.
V : diferencia de potencial o voltaje (V)I : Intensidad de corriente eléctrica (A)P: Potencia (W)
Potencia eléctrica
Q P t J
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t: tiempo (s)V : diferencia de potencial o voltaje (V)I : Intensidad de corriente eléctrica (A)Q: Calor (J)
Matemáticamente potenciaeléctrica por tiempo:
a) Modelo Matemático
b) Significado físico de lapendiente
c) Capacidad térmicaespecífica del agua = ?
d) %Error de Exactitud
• En el laboratorio de Física Experimental se midió laTemperatura y el tiempo de una Masa de agua = 150g,V = 6 volt, I = 2.5 A. Con base en ello determine:
a) Modelo Matemático
b) Significado físico de lapendiente
c) Valor del resistor utilizado
d) %Error de Exactitud si elresistor era de 220 ohms
• En el laboratorio de Física Experimental se realizó elexperimento de la Ley de Ohm. Se fue variando laintensidad de corriente eléctrica y se midió la diferenciade potencial. Con base en ello determine:
• Se tiene una masa 1 de agua de 10 kg a unaTinicial de 10°C.
• Se tiene una masa 2 de agua de 35 kg a unaTinicial de 75°C.
• Determine la Temperatura de equilibrio
021 AguaAgua QQ
1 2 0Agua Agua eq inicial Agua Agua eq inicialm c T T m c T T
CTeq 5.60
1 1 2 2
1 2
Agua Agua inicial Agua Agua inicial
eq
Agua Agua Agua Agua
m c T m c TT
m c m c
Masa del hielo = 50 gMasa del agua = 250 gT inicial del hielo = 1 °C
T inicial del agua = 30 °C
• Se tiene una mezcla de un cubo de hielo de 50gramos y agua líquida (250 g) a una temperaturade equilibrio de 15 °C.
• Obtener
• A) la Entalpía de fusión
• B) El %Error de Exactitud
M en A. M. del Carmen Maldonado Susano
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Edición
Página 75
Referencias
Página 78
Física UniversitariaVolumen 1
Sears, Zemansky
Young, Freedman
Ed. Pearson Addison Wesley
Apuntes de Física ExperimentalJaramillo Morales Gabriel AlejandroEditorial Facultad de Ingeniería-UNAM