Presentación de PowerPoint · 2020-06-29 · • Pedro: 9 años • Luis: 11 años • Analizo la...
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DÍA 4
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DÍA 4
Cuaderno de trabajo de Matemática:
Resolvamos problemas 1 - día 4, páginas 74, 75, 76 y 77.
Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.
Estimada y estimado estudiante, iniciaremos el desarrollo de las actividades de las páginas 74, 75,
76 y 77 de tu cuaderno de trabajo Resolvamos problemas 1
Un docente de Matemática informó en una de sus clases que la nota que más estudiantes
obtuvieron en la prueba fue 14. Si quisiéramos interpretar los datos estadísticamente,
podríamos decir que la nota expresada por el docente es:
a) El promedio b) La media c) La mediana d) La moda
Es el valor de la variable que más se repite en un
conjunto de datos, es decir, aquel que presenta mayor
frecuencia absoluta.
• Para dar respuesta a la situación es necesario recordar sobre la moda.
Ejemplo:
En el gráfico se
representa la
distribución de las
edades de un grupo
de estudiantes. La
moda es 9 años,
pues es la edad
más frecuente.
• Analizo de la situación la siguiente expresión.
“La nota que más estudiantes obtuvieron en la prueba fue 14.”
Entonces, el 14 por ser la nota de la mayor
cantidad de estudiantes representa la
moda.
La nota expresada por el docente representa la moda.
Clave d)
¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. La media es siempre menor que la moda.
II. Si ordenamos los datos, siempre encontraremos en el centro a la moda.
III. Puede haber más de una moda en un grupo de datos.
a) Solo I b) Solo II c) Solo III d) Solo I y III
• Analizo la afirmación “la media es siempre menor que la moda”.
Edad(años)
Cantidad de estudiantes
7 6
8 4
9 3
11 2
Total 15
Planteo un ejemplo para verificar la validez de la
afirmación.
De la tabla:
– El dato con mayor frecuencia es 7 años.
Por lo tanto, la moda es 7 años.
– La media es:
Las edades de un grupo de estudiantes, se
muestran en la tabla.
Observo que el valor de la moda es
menor que la media. Entonces, la
afirmación es falsa.
x = = 8,2 años6(7) + 4(8) + 3(9) + 2(11)
15
El valor central de un conjunto de datos es la mediana, no la moda. La afirmación es falsa.
Edades de un grupo de estudiantes:
• Andrés: 8 años
• María: 8 años
• Daniel: 7 años
• Pedro: 9 años
• Luis: 11 años
La edad de María está
en el centro. El valor de
la mediana es 8 años.
Al ordenar las edades:
• Daniel: 7 años
• Andrés: 8 años
• María: 8 años• Pedro: 9 años
• Luis: 11 años
• Analizo la afirmación “si ordenamos los datos, siempre encontraremos en el centro a la moda”.
– La moda es el valor de la variable que más se repite en un conjunto de datos.
– La mediana es el valor de la variable que ocupa la posición central en un conjunto de datos
ordenados. Divide la distribución de frecuencias en dos partes con igual número de elementos.
Entonces, la afirmación es verdadera.
En una distribución de datos puede haber más
de una moda. Si existe una sola moda se llama
unimodal; si existen dos, bimodal; si hay más
de dos, se llamará multimodal.
• Analizo la afirmación “puede haber más de una moda en un grupo de datos”.
Solo la afirmación III es verdadera. Clave c)
Veamos el siguiente ejemplo:
El gráfico de barras representa la cantidad de
hijos por familia.
Hay dos datos que tienen mayor frecuencia,
1 y 2 hijos. La distribución es bimodal.
Un estudiante obtiene los siguientes puntajes en sus exámenes de Matemática durante un
semestre:
14; 13; 1; 16; 16; 15; 14; 18; 18; 17; 17; 20; 19; 18; 0.
¿Cuál es el puntaje más representativo que obtuvo el estudiante?
a) 16 b) 14,4 c) 18 d) 14
• Ordeno el conjunto de datos en forma ascendente.
0; 1; 13; 14; 14; 15; 16; 16; 17; 17; 18; 18; 18; 19; 20
• Ubico el dato que se encuentra en el centro.
0; 1; 13; 14; 14; 15; 16; 16; 17; 17; 18; 18; 18; 19; 20
El dato que se encuentra en el centro es el 16.
Por lo tanto, la mediana es 16.
El puntaje más representativo es 16.
Clave a)
La mediana, es el valor de la variable que ocupa
la posición central en un conjunto de datos
ordenados. Divide la distribución de frecuencias
en dos partes con igual número de elementos.
• Analizo la representatividad de las medidas de tendencia central.
La moda es 18, no es representativo del
conjunto de datos.
La media, no es representativa porque tiene
notas altas como 19 y 20, pero también tiene
notas bajas como 0 y 1.
La mediana, es representativa del conjunto de
datos.
Los datos siguientes corresponden a los minutos que Alberto debió esperar el bus para ir a su
trabajo durante 15 días:
20; 5; 6; 8; 6; 6; 8; 6; 5; 6; 8; 6; 5; 6; 7.
¿Cuál de las medidas de tendencia central tomará en cuenta para estimar el tiempo que debe esperar su transporte? ¿Por qué?
Entonces, la moda de este conjunto de datos
es 6 minutos, porque, es el dato con mayor
frecuencia.
En este caso el valor que más se repite es el 6.
• Ordeno en forma ascendente los minutos que Alberto esperó el bus para ir a su trabajo durante 15 días.
5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 7; 8; 8; 8; 20
• Identifico el valor que más se repite.
5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 7; 8; 8; 8; 20
Alberto debe tomar en cuenta la moda para estimar el tiempo de espera, porque, lo más probable es que tenga que esperar 6 minutos.
La moda, es el valor de la variable que más se
repite en un conjunto de datos, es decir, aquel
que presenta mayor frecuencia absoluta.
El siguiente gráfico de barras muestra la venta de autos en el Perú del 2016 al 2019. De acuerdo
con el comportamiento de los datos, determina la media de la cantidad de autos vendidos en
dicho periodo.
a) 207 000 autos b) 212 000 autos c) 216 000 autos d) 218 000 autos
• Organizo los datos del gráfico en una tabla.
2016 190 000
2017 207 000
2018 212 000
2019 219 000
• Calculo la media.
Entonces, la media es 207 000 autos.
La media de la cantidad deautos vendidos anualmente en el periodoes 207 000 autos.
Clave a)
x =190 000 + 207 000 + 212 000 + 219 000
4
x =828 000
4
x = 207 0000
La media aritmética (x) se obtiene al dividir la
suma de todos los valores de la muestra entre
el número total de datos.
La cantidad de veces que Olber asistió a la biblioteca de la institución educativa en el último
semestre del año fue: 8; 6; 10; 5; 6 y 4. ¿Qué gráfico representa la cantidad de veces que Olber
asistió a la biblioteca en el periodo mencionado?
a) b) c) d)
• Organizo los datos del gráfico en una tabla.
Asistencia de Olber a la biblioteca
Mes Cantidad de visitas
Julio 8
Agosto 6
Setiembre 10
Octubre 5
Noviembre 6
Diciembre 4
• Comparo los datos de la tabla con los gráficos.
De los cuatro gráficos de barra, el siguiente es
el que representa la información de la tabla.
El gráfico d) representa la cantidad de veces que Olber asistió a la biblioteca.Clave d)
Gracias
